陳 鳳，王 鵬

(1.江西省水泰工程檢測有限公司，江西 南昌 330000；2.湖南省株洲市佳聯(lián)建設(shè)工程有限公司，湖南 株洲 410004)

壩基抬升變形在國內(nèi)外水利水電工程中相對少見。國內(nèi)的澧水江埡大壩[1-2]、大渡河銅街子大壩[3]、金沙江向家壩[4]及小灣特高拱壩[5]等水利工程都出現(xiàn)過壩基或近壩山體抬升變形現(xiàn)象。其中銅街子水電站壩體右岸山體表面產(chǎn)生24.3～28.9 mm抬升位移，如此大的抬升位移量實(shí)屬罕見。國外的托克托古爾重力壩[6]、英古里重力壩[7]也監(jiān)測到了壩基及水工建筑物抬升變形現(xiàn)象。

壩基抬升變形的形成原因相對復(fù)雜，受蓄水條件、水文地質(zhì)及水工建筑物等因素的綜合影響，如何合理解釋抬升變形的原因，國內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究，取得了諸多成果。王蘭生[8]等對壩基巖體的擴(kuò)容行為開展室內(nèi)試驗(yàn)，認(rèn)為蓄水使得承壓含水層D2y內(nèi)的孔隙水壓力增高是壩基抬升的主要原因；伍法權(quán)[9]等基于實(shí)測資料，提出了5種引起抬升變形的主要影響因素，認(rèn)為水庫蓄水是直接影響因素；祁生文[10]等采用數(shù)值方法模擬江埡大壩的抬升變形過程，認(rèn)為造成抬升變形的主要外在條件是水庫蓄水；唐國進(jìn)等[11]對監(jiān)測資料進(jìn)行了詳盡的分析，提出多種抬升變形可能的誘發(fā)原因，并預(yù)測變形會逐步趨于穩(wěn)定；Xiaoli Liu[12]等認(rèn)為壩基強(qiáng)度參數(shù)的弱化以及構(gòu)造應(yīng)力等因素也會對抬升變形產(chǎn)生影響；蔣中明等[4]采用數(shù)值方法探討了壩基水文地質(zhì)條件對抬升變形的影響，胡波、吳中如[5,13]等結(jié)合原型監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用數(shù)值仿真對小灣特高拱壩壩基巖體變形特性進(jìn)行了分析，認(rèn)為壩踵基巖抬升主要是由于庫水位的持續(xù)升高，水推力作用逐漸增大，受彎矩作用壩體有向下游方向轉(zhuǎn)動的趨勢，壩踵壓力減小，進(jìn)而致使壩踵基巖產(chǎn)生抬升變形。

可見，在抬升變形成因問題上已有比較統(tǒng)一的結(jié)論,即產(chǎn)生抬升變形外因是水庫蓄水，而內(nèi)因則是壩基巖層存在特殊地質(zhì)構(gòu)造或特殊巖層(比如下伏有承壓含水層或遇水膨脹巖層等)，但對外因(如蓄水水位等)和內(nèi)因(如壩基巖體變形模量、滲透系數(shù))敏感性影響研究少有提及，因此有必要對這一方面進(jìn)一步研究。本文基于流固耦合作用的抬升變形數(shù)值理論，建立特定地質(zhì)條件下的二維數(shù)值模型，研究蓄水水位、巖體變形模量及滲透系數(shù)對抬升變形的影響規(guī)律，進(jìn)一步揭示抬升變形的變形機(jī)理。

1 基于流固耦合作用的抬升變形數(shù)值理論

對于流固耦合理論的研究已有諸多成果[14-16]。對于裂隙巖體，考慮有效應(yīng)力影響及孔隙水壓力的一般應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

εij=(1+γ)/E·σij-γ/E·σkk·δij-

α/(3H)·p·δij

(1)

式中εij——應(yīng)變分量；σij——應(yīng)力分量，Pa；σkk——正應(yīng)力，Pa；E——彈性模量，Pa；γ——切應(yīng)變；δij——克羅內(nèi)克符號(i=j時，δij=1；i≠j時，δij=0)；α——比奧系數(shù)[14]，可取α=K/H；K——固體介質(zhì)的有效體積模量，Pa；H——比奧常數(shù)；p——孔隙壓力，Pa。

不計(jì)體力和慣性力時的平衡方程為：

σij,j=0

(2)

應(yīng)變-位移關(guān)系為:

εij=1/2·(ui,j+uj,i)

(3)

式中u——位移,m。

將式(1)、(2)代入式(3)，可得孔隙介質(zhì)固體變形控制方程為：

G·ui,ij+(λ·G·uk,kl)+α·pj=0

(4)

式中G——剪切模量，Pa；λ——拉梅常數(shù)。

對于流體相，達(dá)西流速[15]為:

vi=-(k/μ)·p,i

(5)

式中v——流體速度，m/s；k——滲透率，m2；μ——流體黏滯系數(shù)，Pa·s。

根據(jù)流體流動的連續(xù)性,即流體速度的散度等于單位體積空間流體儲量的比率，有:

vj,i=φεkk-c*p

(6)

式中φ——孔隙度；c*——集總可壓縮性。

將式(5)代入式(6)得到滲流控制方程：

-(k/μ) ·p,kk=φεkk-c*p

(7)

式(4)、(7)為等效孔隙連續(xù)介質(zhì)與變形有關(guān)的流動控制方程。

滲流場和應(yīng)力場全耦合的過程是一個動態(tài)的過程，其求解需借助有限元等數(shù)值方法完成。本文采用有限差分軟件FLAC3D[16]對抬升變形過程進(jìn)行模擬。為實(shí)現(xiàn)耦合過程中滲流場和應(yīng)力場之間的相互耦合，F(xiàn)LAC3D將孔隙水壓力和飽和度作為節(jié)點(diǎn)變量，依賴于流體連續(xù)性方程的有限差分節(jié)點(diǎn)表達(dá)式，以力學(xué)平衡作為起始狀態(tài)，通過若干流體步及力學(xué)步相互轉(zhuǎn)換循環(huán)計(jì)算，達(dá)到系統(tǒng)計(jì)算平衡；通過流體步得出孔隙水壓力增量，力學(xué)步得出體積應(yīng)變[12]。從而計(jì)算出計(jì)算模型整體滲流場及應(yīng)力應(yīng)變場分布。

2 數(shù)值模型

2.1 計(jì)算網(wǎng)格

由文獻(xiàn)[4，8-9]研究成果可知，江埡大壩水文地質(zhì)條件是產(chǎn)生抬升變形水文地質(zhì)條件的典型代表，在這種特定地質(zhì)條件下，由于水庫蓄水對巖體的外在滲透力，從而導(dǎo)致壩基巖體產(chǎn)生抬升變形，其地質(zhì)剖面見圖1。壩基分布有厚度不均的含水層和相對隔水層，其中壩基上游分布有厚度173 m的承壓熱含水層(圖1)；底部分布厚度67 m相對隔水層，位于灌漿帷幕下端；下部為巖溶含水層，厚度36.5 m。本文采用江埡水庫大壩壩基水文地質(zhì)模型，建立二維壩基巖體抬升的數(shù)值計(jì)算模型，分別研究蓄水水位、巖體變形模量及滲透系數(shù)對抬升變形的影響規(guī)律，從宏觀上揭示壩基巖體抬升變形機(jī)理。

圖1 江埡大壩壩基地質(zhì)剖面

計(jì)算網(wǎng)格模型見圖2，以壩軸線為起始，分別向上游截取500 m、向下游截取600 m作為計(jì)算模型的上下游豎向邊界，沿x方向建立6個巖層，各巖層標(biāo)號見圖2。底部高程-200 m作為底部邊界，大壩建基面高程114 m，壩頂高程245 m，壩基底寬102 m，模型在y方向拉伸30 m，劃分3個單元?？紤]壩基灌漿帷幕對抬升變形的影響，最大深度處在相對隔水層中，以起到隔水效果。采用六面體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格單元總數(shù)4 962個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)6 968個。

圖中數(shù)字為巖層標(biāo)號圖2 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格

2.2 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

力學(xué)邊界條件：底邊界施加鉛直向約束；左右鉛直邊界施加水平約束。上、下游庫底施加應(yīng)力邊界；大壩上游面施加應(yīng)力邊界。水力學(xué)邊界條件：模型底邊界、左右鉛直邊界為不滲透邊界；上下游庫底為已知水頭邊界，大壩上游面施加水頭邊界。初始條件：初始滲流場按蓄水前河道水位高程125 m計(jì)算；初始應(yīng)力場為建壩前的自重應(yīng)力場。計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

2.3 計(jì)算步驟

采用FLAC3D數(shù)值計(jì)算過程如下：①計(jì)算初始應(yīng)力場，滲流計(jì)算功能關(guān)閉；②計(jì)算初始滲流場，力學(xué)計(jì)算功能關(guān)閉；③大壩一次性施工完成模擬，流固耦合計(jì)算；④水庫蓄水，流固耦合計(jì)算。

2.4 計(jì)算方案

為了分析特定巖層水力學(xué)及力學(xué)參數(shù)變化對抬升變形影響，對大壩壩基在不同蓄水水位、壩基變形模量及滲透系數(shù)變化條件下的抬升變形進(jìn)行敏感性計(jì)算。變形模量變化計(jì)算方案見表2，計(jì)算水位為236 m；滲透性變化計(jì)算方案見表3，計(jì)算水位236 m；水位變化計(jì)算方案見表4。

表2 變形模量敏感性計(jì)算方案

表3 滲透系數(shù)敏感性計(jì)算方案

表4 水位變化計(jì)算方案

3 計(jì)算成果分析

3.1 變形模量對抬升變形的影響

圖3(a)—(f)為表2中6種計(jì)算工況下的鉛直位移等值，其中等值線負(fù)值代表沉降變形，等值線正值代表抬升變形。由圖可知，壩基不同巖層變形模量的變化對抬升變形最大位移量及變形區(qū)域影響很大。6個計(jì)算方案中，方案E1最大抬升值最小為3.76 mm，而方案E5最大抬升值最大為8.83 mm，6個方案最大抬升值及抬升區(qū)域見表5。

表5 不同變形模量方案計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖4為6種計(jì)算工況的抬升變形分布，由圖可知，隨著壩基變形模量的減小，發(fā)生抬升位移的范圍越大。雖然在相同地質(zhì)構(gòu)造模式和相同滲流場作用下，但是壩基巖體變形模量發(fā)生變化后，其所產(chǎn)生抬升變形的范圍和最大抬升變形量均不相同?？傮w規(guī)律為：①壩基巖體變形模量足夠大時，壩基不會產(chǎn)生抬升變形；②壩基巖體變形模量越小，抬升變形越大，抬升變形范圍越大；③壩基地層巖體的變形模量組合方式不同，抬升變形大小及分布范圍也不相同。

a) 方案E1

b) 方案E2

c) 方案E3

d) 方案E4圖3 不同變形模量抬升變形(mm)

e) 方案E5

f) 方案E6續(xù)圖3 不同變形模量對抬升變形(mm)

圖4 方案E1—E6抬升變形分布范圍

3.2 巖體相對滲透性對抬升變形的影響

為研究巖體滲透性大小對抬升變形的影響，以變形模量計(jì)算方案E7為基準(zhǔn)工況，分別研究表3中各方案的抬升變形。圖5(a)—(d)為4種計(jì)算工況下的鉛直位移等值。由圖可知，在不同的滲流場作用下及相同地質(zhì)構(gòu)造模式和相同力學(xué)參數(shù)條件下，壩基巖體產(chǎn)生抬升變形的范圍和最大抬升變形量受滲流場的影響較大。4種計(jì)算方案中計(jì)算模型均出現(xiàn)抬升變形，其中方案K1最大抬升值最小為7.58 mm，而方案K2最大抬升值最大為9.08 mm，不同方案最大抬升值及對應(yīng)抬升區(qū)域描述見表6。

圖6為4種工況下的抬升變形分布。由此可見，滲流場變化條件下，抬升變形的規(guī)律性相對較差，總體上有以下認(rèn)識：①壩基下存在相對隔水層的條件下，壩基會產(chǎn)生一定程度的抬升變形；②壩基巖體中滲透性差異不大的情況下，也可能產(chǎn)生抬升變形；③壩基地層巖體的滲透系數(shù)組合方式不同，抬升變形大小及分布范圍也不相同。

a)方案K1

b)方案K2

c)方案K3

d) 方案K4圖5 不同滲透系數(shù)對抬升變形的影響(mm)

表6 不同滲透系數(shù)方案計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖6 方案K1—K4抬升變形分布范圍

3.3 水庫水位變化對抬升變形的影響

為研究水庫蓄水高度對抬升變形的影響，以滲透性敏感計(jì)算方案K3為基準(zhǔn)工況，研究表4中各方案的抬升變形。圖7(a)—(d)為4種計(jì)算工況下的鉛直位移等值圖。由圖可知，方案H1與方案H2計(jì)算模型并沒有產(chǎn)生抬升變形，而方案H3下游河床發(fā)生抬升，最大抬升值0.34 mm；方案H4下游河床發(fā)生抬升，最大抬升值2.44 mm，各計(jì)算方案抬升區(qū)域描述見表7。

表7 不同水位方案計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖8為H3、H4工況下抬升變形分布。由圖可知，隨著蓄水水位的增大，壩基抬升變形的位移量越大，且范圍越廣。在相同水文地質(zhì)構(gòu)造模式和相同力學(xué)參數(shù)條件下，水庫蓄水水位不同，壩基巖體產(chǎn)生抬升變形的范圍和最大抬升變形量不同?？傮w上有以下認(rèn)識：①水庫水位降低，壩基及河床抬升變形減??；②壩基巖體產(chǎn)生抬升變形，存在一個臨界水庫水位。水庫蓄水水位大于臨界蓄水位，壩基及下游河床將產(chǎn)生抬升變形；反之，當(dāng)水庫蓄水水位小于臨界蓄水位，壩基及下游河床不會產(chǎn)生抬升變形。

a)方案H1

b)方案H2

c)方案H3

d)方案H4圖7 不同蓄水深度對抬升變形的影響(mm)

圖8 方案H3、H4抬升變形分布

4 結(jié)論

為本文研究需要，以江埡大壩水文地質(zhì)條件為典型建立FLAC3D數(shù)值模型，研究了特定地質(zhì)條件下壩基不同巖層變形模量、滲透系數(shù)及不同蓄水條件等因素對抬升變形的影響，通過計(jì)算分析得到以下結(jié)論。

a) 壩基巖體變形模量足夠大時，壩基不會產(chǎn)生抬升變形；壩基巖體變形模量越小，抬升變形越大，抬升變形范圍越大；壩基巖體的變形模量組合方式不同，抬升變形大小及分布范圍也不相同。

b) 壩基下存在相對隔水層的條件下，壩基會產(chǎn)生一定程度的抬升變形；壩基巖體中滲透性差異不大的情況下，也可能產(chǎn)生抬升變形；壩基巖體的滲透系數(shù)組合方式不同，抬升變形大小及分布范圍也不相同。

c) 水庫水位降低，壩基及河床抬升變形減??；水庫水位大于臨界水位，壩基及下游河床將產(chǎn)生抬升變形；反之，當(dāng)水庫水位小于臨界水位，壩基及下游河床不會產(chǎn)生抬升變形。