宋海靖

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

0 引言

平均保障延誤時(shí)間（Mean Logistic Delay Time，MLDT）是描述備件、保障設(shè)備和維修人員等保障資源對裝備戰(zhàn)備完好性影響的主要參數(shù)，也是評估維修保障系統(tǒng)完成保障任務(wù)能力的核心指標(biāo)。GJB 451A對于延誤時(shí)間（delay time）定義為：由于保障資源補(bǔ)給或管理原因未能及時(shí)對產(chǎn)品進(jìn)行保障所延誤的時(shí)間，分為保障資源延誤時(shí)間（logistic delay time）和管理延誤時(shí)間（administrative delay time）［1］。美海軍相關(guān)文獻(xiàn)將平均保障延誤時(shí)間（logistic delay time）分為平均供應(yīng)反應(yīng)時(shí)間、申請反應(yīng)時(shí)間和等待外界幫助時(shí)間三類［2-3］，然而能查閱到的文獻(xiàn)，主要是針對備品備件申請和供應(yīng)造成的延誤。

當(dāng)前，國外MLDT研究較早，主要是運(yùn)用解析法、圖估法、裝備冗余度建模的備件供應(yīng)延誤研究［4-5］；而國內(nèi)MLDT研究尚處于起步階段，尤其應(yīng)用方面研究更為匱乏。MLDT源于軍標(biāo)，民航系統(tǒng)僅在確定航線維修保障組方面有少量研究［6］；而軍方部隊(duì)保障延遲時(shí)間的計(jì)算，大都依據(jù)裝備使用效率以及保障經(jīng)驗(yàn)推斷而定［7-8］；試飛階段保障機(jī)型較多，飛機(jī)軟硬件狀態(tài)未固化，故障類保障任務(wù)發(fā)生隨機(jī)，需多方配合協(xié)調(diào)，保障延誤問題突出，亟需一套行之有效的評估方法。

因此，本文針對試飛階段保障任務(wù)和維護(hù)特點(diǎn)，引入民航服務(wù)理念，借鑒美軍延誤研究經(jīng)驗(yàn)，充分考慮試飛保障特點(diǎn)，分析試飛保障階段MLDT影響因素和指標(biāo)分析；基于保障延誤事件樹分析，對試飛階段延誤問題突出的保障臺占用事件建模研究；分析各指標(biāo)對保障延誤時(shí)間的實(shí)際影響，提出保障臺占用延誤時(shí)間優(yōu)化方法，最后基于某型殲擊機(jī)維護(hù)保障數(shù)據(jù)，確定MLDT評估及優(yōu)化方法以及與3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)關(guān)系曲線，結(jié)果科學(xué)直觀地驗(yàn)證了模型和方法的合理性。研究思路框架如圖1所示。

1 試飛保障MLDT分析

建立MLDT指標(biāo)參數(shù)集是建模研究的依據(jù)［9-10］。結(jié)合試飛階段特點(diǎn)，可將試飛維修保障延誤分3類：

1）供應(yīng)延誤類，是指航材備件、人員、設(shè)備短缺所導(dǎo)致供應(yīng)時(shí)間的延誤。

2）管理延誤類，包括工作計(jì)劃、資源規(guī)劃、作業(yè)流程、崗能匹配等方面管理因素造成的延誤。

3）保障臺占用延誤類，指缺少滿足于現(xiàn)有維修項(xiàng)目要求的保障臺，也就是保障臺占用引起的延誤。具體指標(biāo)體系如圖2所示。

2 MLDT建模研究

2.1 基于概率算法的延誤事件樹分析

圖2 試飛保障系統(tǒng)MLDT參數(shù)指標(biāo)體系

圖3 試飛維修保障延誤事件樹分析

試飛保障階段，人員、保障設(shè)備相對充足，B事件延誤問題較為突出，延誤因素為備件不足和保障臺占用，為提升自主保障效率和能力，本文重點(diǎn)研究保障臺占用延誤建模，從保障系統(tǒng)自身效率入手，研究MLDT評估優(yōu)化方案。

2.2 基于排隊(duì)算法的保障臺占用延誤時(shí)間模型

2.2.1問題描述

試飛維修保障期間，機(jī)群故障發(fā)生隨機(jī)，原因差異大，所需修復(fù)時(shí)間也不同，系統(tǒng)可定義為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，由輸入、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)、輸出4部分組成［13-14］，試飛階段故障發(fā)生隨機(jī)，機(jī)組數(shù)量有限，服務(wù)時(shí)間不定，即試飛保障系統(tǒng)是一個(gè)多保障臺、泊松輸入、服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，且無限排隊(duì)的模型，如圖4所示。

圖4 機(jī)務(wù)維修保障排隊(duì)論系統(tǒng)模型

2.2.2基于多保障臺等待制排隊(duì)模型建立

當(dāng)保障系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系［15］可用圖5表示。從狀態(tài)1-0，表示某飛機(jī)維修項(xiàng)目完成保障，設(shè)轉(zhuǎn)移概率為μP1。從狀態(tài)2-1，表示兩個(gè)保障組中的飛機(jī)有一架完成維修保障任務(wù)而離開的情況，轉(zhuǎn)移概率為2μP2。推理可知，狀態(tài)k到k-1，當(dāng)k≤c時(shí)轉(zhuǎn)移概率為kμPk；當(dāng)k≥c時(shí)概率為cμPc。

圖5 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系圖

在隊(duì)列中等待保障項(xiàng)目的排隊(duì)長度

平均隊(duì)長（正保障和待保障的維修項(xiàng)目數(shù)之和）為

待保障飛機(jī)整個(gè)維修等待階段的逗留時(shí)間為

飛機(jī)進(jìn)入保障臺之前的等待時(shí)間為

基于上述給出的系列公式，考慮不同試飛階段，引入成熟度因子α，可得到由保障臺占用而導(dǎo)致的保障延誤時(shí)間模型。

3 實(shí)例驗(yàn)證及結(jié)果分析

通過以上分析，本文既可從定性的角度出發(fā)，基于模型中指標(biāo)規(guī)律來調(diào)配保障資源配置，以優(yōu)化飛機(jī)排隊(duì)長及等待時(shí)間，也可基于定量分析來確定MLDT數(shù)值，通過約束MLDT值來實(shí)現(xiàn)、μ和c的優(yōu)化；即通過定性定量地分析系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)，可最終優(yōu)化MLDT指標(biāo)，具體驗(yàn)證過程如下。

結(jié)合試飛階段機(jī)務(wù)維修工作實(shí)際，以某型殲擊機(jī)為例進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用飛機(jī)維修數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及機(jī)務(wù)人員隨機(jī)取樣形式開展。據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和采樣分析，計(jì)算該型機(jī)=0.23（個(gè)/h）、μ=0.13（個(gè)/h）、c=3；綜合考慮飛機(jī)狀態(tài)、飛行時(shí)間及架次、可靠性及維修性水平、故障數(shù)據(jù)等因素，確定不同階段成熟度因子α取值，并帶入模型計(jì)算各指標(biāo)均值，分析確定最優(yōu)MLDT（b單位：h）方案。

本文設(shè)計(jì)3種試驗(yàn)方案：

表1 基于指標(biāo)c變化的MLDTb結(jié)果分析

由表1可知，在每日維修項(xiàng)目數(shù)量跟保障效率不變的情況下，隨著保障組數(shù)c的增加，MLDTb從最開始的無窮大到慢慢趨于穩(wěn)定，維修項(xiàng)目平均排隊(duì)長LS也趨于穩(wěn)定；當(dāng)c=6時(shí)，系統(tǒng)延誤時(shí)間不超過0.5 h，當(dāng)c＞6時(shí)，系統(tǒng)保障組空閑率P0增加到穩(wěn)定值，表示一定數(shù)量的機(jī)組一直處于空閑狀態(tài)。MLDTb隨指標(biāo)c變化趨勢如圖6所示。

圖6 MLDT值隨指標(biāo)c變化趨勢圖

2）確定c和μ，分析MLDTb與c、LS與P0的關(guān)系，結(jié)果如表2所示。

表2 基于指標(biāo)變化的MLDTb結(jié)果分析

表2 基于指標(biāo)變化的MLDTb結(jié)果分析

c=3 &μ=0.13images/BZ_111_1393_535_1415_566.pngLS P0 MLDTb 0.05 0.385 7 0.680 5 0.021 8 0.1 0.785 4 0.461 4 0.162 3 0.15 1.234 2 0.309 1 0.635 8 0.2 1.802 4 0.201 3 1.319 8 0.25 2.653 4 0.123 9 2.921 1 0.3 4.300 5 0.067 4 6.642 8 0.35 9.801 9 0.025 6 20.313 0.4 -6.312 -0.029 -21.719 1 0.45 -28.875 2 -0.005 5 -84.880 2

由表2可知，在保障組數(shù)跟保障效率不變的情況下，隨著平均到達(dá)率增大，即需保障項(xiàng)目的增加，MLDTb慢慢變大，LS也不斷增加；當(dāng)=0.4（即每天3個(gè)維修項(xiàng)目）時(shí)，在當(dāng)前人員保障效率下，系統(tǒng)延誤時(shí)間無限大，機(jī)組一直處于繁忙狀態(tài)，飛機(jī)將無限排隊(duì)。MLDTb隨指標(biāo)變化趨勢如圖7所示。

圖7 MLDT值隨指標(biāo)變化趨勢圖

表3 基于指標(biāo)μ變化的MLDTb結(jié)果分析

由表3可知，在機(jī)務(wù)保障組數(shù)量及工作量不變的情況下，隨著保障率μ的不斷提升，MLDTb從無窮大慢慢變小并趨于穩(wěn)定，LS不斷減??；若要延誤時(shí)間控制在0.5 h內(nèi)，μ需達(dá)到0.19，意味著單個(gè)維修項(xiàng)目保障時(shí)間需縮短2.43 h；取μ=0.13，符合該型機(jī)當(dāng)三指標(biāo)情況下，MLDTb計(jì)算結(jié)果為2.14 h。MLDTb隨指標(biāo)μ變化趨勢如圖8所示。

圖8 MLDT值隨指標(biāo)μ變化趨勢圖

4 結(jié)論

1）本文結(jié)合維修保障實(shí)際，引入成熟度因子，提出了適用于試飛保障階段的MLDT影響因素和評估指標(biāo)體系；

2）借鑒美軍研究經(jīng)驗(yàn)，引入民航服務(wù)理念，建立了基于排隊(duì)算法的保障臺占用延誤時(shí)間MLDTb模型，應(yīng)用外場保障數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并基于μ和c三指標(biāo)約束確定了MLDT指標(biāo)優(yōu)化方法；

3）結(jié)果表明，本文所提出的MLDTb可有效應(yīng)用于試飛階段維修保障系統(tǒng)延誤的評估，為后續(xù)保障資源配置和優(yōu)化奠定基礎(chǔ)，對部隊(duì)系統(tǒng)建模研究具有指導(dǎo)意義。