徐 梁，潘宣宏，韓 鵬

（1.海軍指揮學(xué)院，南京210016；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺264001）

0 引言

應(yīng)召搜潛是指反潛航空兵在機(jī)場、載艦或指定空域待命，當(dāng)獲得敵潛艇的活動(dòng)信息后，根據(jù)命令飛往發(fā)現(xiàn)潛艇海區(qū)進(jìn)行的搜潛戰(zhàn)斗行動(dòng)。應(yīng)召搜潛的特征是已知目標(biāo)在搜索前某一時(shí)刻的大概位置［1］。反潛機(jī)的搜潛器材主要有聲納浮標(biāo)、磁探儀和搜索雷達(dá)。其中聲納浮標(biāo)可快速完成布設(shè)，覆蓋海域面積大，是應(yīng)召搜潛的主要手段［2］。目前相關(guān)研究多集中于單架或多架反潛機(jī)布設(shè)浮標(biāo)陣形的分析上，較少涉及反潛機(jī)和無人機(jī)協(xié)同使用聲納浮標(biāo)搜潛內(nèi)容。但隨著無人機(jī)的廣泛運(yùn)用，在未來反潛作戰(zhàn)中很可能發(fā)揮重要角色。因此，以反潛機(jī)和無人機(jī)協(xié)同使用聲納浮標(biāo)對潛應(yīng)召搜索為前提，預(yù)先研究兩者的運(yùn)用過程、協(xié)同方式，以及無人機(jī)監(jiān)聽航線規(guī)劃等問題就顯得尤其重要。

1 有/無人機(jī)協(xié)同反潛特性

1.1 反潛機(jī)反潛特性

1.1.1作戰(zhàn)能力強(qiáng)

反潛機(jī)起飛重量大，一次可以攜大量聲納浮標(biāo)，能夠覆蓋較大海域面積。例如美軍的P-8A反潛巡邏機(jī)可以攜帶120多枚聲納浮標(biāo)，可同時(shí)監(jiān)聽60多枚被動(dòng)聲納浮標(biāo)［3］。另外還攜有磁探儀、雷達(dá)和先進(jìn)反潛魚雷系統(tǒng)等，能夠獨(dú)立完成對潛艇的探測、跟蹤和攻擊過程。

1.1.2安全性較差

反潛機(jī)與戰(zhàn)斗機(jī)相比機(jī)動(dòng)性能差，缺少自衛(wèi)武器，一旦遇到敵空中攔截將很難擺脫。尤其是反潛巡邏機(jī)雷達(dá)輻射面積大，很容易被作為攻擊目標(biāo)。

1.1.3反潛效果受外界條件影響大

以往布設(shè)和監(jiān)聽聲納浮標(biāo)都需反潛機(jī)完成，加上在監(jiān)聽過程中，要連續(xù)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)，以保持長時(shí)間重復(fù)性監(jiān)聽，這使得飛行員的精力消耗較大，飛機(jī)操控難度較高。這也導(dǎo)致實(shí)際用于監(jiān)聽時(shí)間有限，搜潛效率并不高。另受飛機(jī)性能影響，在監(jiān)聽航路設(shè)置上約束條件多，如轉(zhuǎn)彎半徑、俯仰角度和速度等，通常難以選擇最優(yōu)監(jiān)聽航路飛行。

1.2 無人機(jī)反潛特性

1.2.1續(xù)航時(shí)間長，作戰(zhàn)半徑大

隨著核動(dòng)力、AIP等新型動(dòng)力技術(shù)和隱身技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代潛艇兵力的水下續(xù)航時(shí)間更長、靜音效果更好。因此，現(xiàn)代反潛體系應(yīng)具備對敵潛艇進(jìn)行持續(xù)探測的能力，才能滿足作戰(zhàn)的需要。目前大中型無人機(jī)平臺的續(xù)航時(shí)間普遍在40 h以上，甚至可達(dá)幾天或幾周，即使小型無人機(jī)也在20 h左右［4］，有/無人機(jī)協(xié)同反潛作戰(zhàn)可有效彌補(bǔ)反潛機(jī)在留空時(shí)間上的不足，同時(shí)彌補(bǔ)水面艦艇速度上的劣勢，形成優(yōu)勢互補(bǔ)。

1.2.2隱蔽性較強(qiáng)，受外界影響小

無人機(jī)雷達(dá)反射面積小，針對有人機(jī)設(shè)置的雷達(dá)很難發(fā)現(xiàn)無人機(jī)。再者無人機(jī)受地理環(huán)境影響小，可通過超低空掠海飛行增大突防概率，或?qū)w行高度設(shè)置在萬米高空，以擺脫敵防空武器的射擊范圍。并能夠代替反潛機(jī)執(zhí)行重復(fù)性的監(jiān)聽任務(wù)，進(jìn)而將飛行員從中解放出來，集中精力于整個(gè)態(tài)勢的感知和對無人機(jī)的控制上來。又因無人機(jī)更加機(jī)動(dòng)靈活，實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎和改平等戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，容易選擇較優(yōu)航路實(shí)施監(jiān)聽，提高監(jiān)控效率。

1.2.3造價(jià)相對低廉，使用更加靈活

無人機(jī)成本相比反潛機(jī)和潛艇都要低很多，即便無人機(jī)集群作戰(zhàn)的成本也相對低廉，因此，一旦遇有威脅或損壞也不會(huì)造成任務(wù)和成本的較大損失，具有“以小博大”的效果。目前無人機(jī)已實(shí)現(xiàn)艦載、空中發(fā)射與回收［5］，能夠根據(jù)需要靈活部署，加上其基本不受飛行過載的影響，在與有人機(jī)協(xié)同配合上可選擇的戰(zhàn)術(shù)方法更加多樣。

2 有/無人機(jī)協(xié)同使用聲納浮標(biāo)應(yīng)召搜潛分析

2.1 協(xié)同搜潛過程

綜上所述，通過有/無人機(jī)優(yōu)勢互補(bǔ)，可以明顯提升應(yīng)召搜潛的效率。實(shí)際操作中可由反潛機(jī)攜帶數(shù)量較多的聲納浮標(biāo)，快速到達(dá)指定海域按相應(yīng)陣形布設(shè)聲納浮標(biāo)，并根據(jù)事先獲取的潛艇位置信息和運(yùn)動(dòng)要素，及應(yīng)召延誤時(shí)間，確定以扇面陣或圓形陣進(jìn)行布設(shè)［6］。再根據(jù)搜索海域的大小、形狀和聲納浮標(biāo)布設(shè)范圍等，確定無人機(jī)的監(jiān)聽方案，轉(zhuǎn)入對浮標(biāo)陣的監(jiān)聽。一旦無人機(jī)在監(jiān)聽過程中接收到敵潛艇信號，即回傳至有/無人機(jī)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，使有/無人機(jī)之間、無人機(jī)群之間共享同一態(tài)勢，并根據(jù)反潛機(jī)下達(dá)的任務(wù)指令改為協(xié)同對潛跟蹤或?qū)嵤﹨f(xié)同攻擊。

反潛機(jī)根據(jù)前出距離的大小和敵空中威脅情況，占據(jù)有利空域監(jiān)控?zé)o人機(jī)作戰(zhàn)行動(dòng)，完成信息收集、處理、規(guī)劃和控制無人機(jī)，由于對戰(zhàn)場情況的掌握更加及時(shí)和直觀，能夠有效協(xié)調(diào)無人機(jī)行動(dòng)。但在起飛集合、飛向戰(zhàn)區(qū)和返航降落階段，指揮控制權(quán)應(yīng)由反潛機(jī)轉(zhuǎn)交給地面（海上）控制單元，實(shí)現(xiàn)快速展開和撤離。多無人機(jī)集群內(nèi)部采取分布式控制，即各無人機(jī)充當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)接收相應(yīng)控制指令，進(jìn)而編碼轉(zhuǎn)換成可以執(zhí)行的參數(shù)，并對自身飛行姿態(tài)進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)部的導(dǎo)航、防相撞、協(xié)同和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等功能［6］。

2.2 協(xié)同搜索方式

2.2.1扇形區(qū)域協(xié)同搜潛方式

無人機(jī)和反潛機(jī)協(xié)同應(yīng)召搜潛，當(dāng)已知敵潛艇的航向范圍，并通過外界信息預(yù)估得到敵潛艇可能航速，此時(shí)反潛機(jī)應(yīng)快速在敵潛艇航向前布設(shè)浮標(biāo)障礙，遮攔其航行寬度，并由無人機(jī)完成監(jiān)聽任務(wù)。通過這種區(qū)分任務(wù)協(xié)同，減少了反潛機(jī)為保持布設(shè)和監(jiān)聽浮標(biāo)同步所做的復(fù)雜機(jī)動(dòng)，同時(shí)還能縮短整個(gè)延誤時(shí)間，從而提高搜潛的效率。考慮敵潛艇運(yùn)動(dòng)要素誤差和延誤時(shí)間等，認(rèn)為敵潛艇以最大航速抵達(dá)第1道浮標(biāo)障礙Arc-1。

實(shí)際中為降低自身被探測的概率，敵潛艇將利用小噪聲航速，在浮標(biāo)障礙Arc-1工作期間，敵潛艇很可能未抵達(dá)依據(jù)敵潛艇最大航速而布設(shè)的聲納浮標(biāo)障礙，此時(shí)反潛機(jī)需布設(shè)數(shù)道浮標(biāo)障礙攔截［7］。其中浮標(biāo)障礙的數(shù)量根據(jù)反潛機(jī)攜帶的聲納浮標(biāo)數(shù)量，無人機(jī)的數(shù)量和監(jiān)聽能力而定。無人機(jī)在多道聲納浮標(biāo)障礙中的監(jiān)聽方式可以采取單架進(jìn)行監(jiān)聽，若超出其監(jiān)聽范圍則改為多架無人機(jī)分區(qū)域?qū)嵤┍O(jiān)聽。

圖1 有/無人機(jī)扇形區(qū)域布設(shè)和監(jiān)聽浮標(biāo)陣示意圖

如圖1所示，反潛機(jī)布設(shè)的第1道攔截障礙Arc-1與發(fā)現(xiàn)潛艇位置點(diǎn)O的距離為L1。

式（1）中，Vmax為預(yù)估的敵潛艇最大航速；t1為第1次獲得與敵潛艇接觸至反潛機(jī)接到起飛指令的時(shí)間；t2為反潛機(jī)起飛所消耗的時(shí)間；t3為反潛機(jī)飛至搜索區(qū)所用時(shí)間；t4為反潛機(jī)布設(shè)第1道浮標(biāo)障礙所用時(shí)間；epoin為確定的最后丟失接觸點(diǎn)和飛機(jī)進(jìn)入搜索區(qū)位置合成均方差。

根據(jù)L1與實(shí)際消耗時(shí)間計(jì)算潛艇能夠抵達(dá)第1道浮標(biāo)障礙Arc-1的最小航速，進(jìn)而利用該航速再確定第2道浮標(biāo)障礙的位置，以此類推直至內(nèi)側(cè)的浮標(biāo)障礙發(fā)現(xiàn)潛艇或小于當(dāng)時(shí)條件下敵潛艇最低航速，則停止布設(shè)［8］。其中，每層浮標(biāo)障礙的長度Larc-length、浮標(biāo)障礙總長度LTol-length和所需的浮標(biāo)數(shù)量N分別為：

式（2）中，θ為敵潛艇來襲扇面角；M為反潛機(jī)布設(shè)的浮標(biāo)障礙層數(shù)；Dtec為聲納浮標(biāo)的探測距離；Dcj為浮標(biāo)障礙層距。

2.2.2圓形區(qū)域協(xié)同搜潛方式

當(dāng)已知敵潛艇丟失位置點(diǎn)，潛艇的航速和航向都未知時(shí)，為盡快與敵潛艇再次建立接觸，此時(shí)反潛機(jī)應(yīng)布設(shè)圓形浮標(biāo)陣。根據(jù)延誤時(shí)間、敵潛艇航速范圍和完成任務(wù)時(shí)間要求等，確定具體布設(shè)幾道圓形陣，其原理和計(jì)算公式與扇面浮標(biāo)障礙相似。無人機(jī)在圓形陣內(nèi)采用相應(yīng)的監(jiān)聽方案對聲納浮標(biāo)監(jiān)聽。如果圓形浮標(biāo)陣范圍較大，需相應(yīng)增加無人機(jī)的數(shù)量分區(qū)域協(xié)同監(jiān)聽，但應(yīng)由反潛機(jī)明確各架無人機(jī)的進(jìn)入方向、速度和高度，以及規(guī)劃每架無人機(jī)具體的監(jiān)聽航路，如圖2所示。

圖2 有/無人機(jī)圓形區(qū)域布設(shè)和監(jiān)聽浮標(biāo)示意圖

有/無人機(jī)無論采取哪種協(xié)同方式，應(yīng)召搜潛概率與無人機(jī)的監(jiān)聽方案直接相關(guān)。因此，應(yīng)在油量、航程等相關(guān)約束條件下，根據(jù)當(dāng)時(shí)的作戰(zhàn)態(tài)勢，綜合各傳感器信息，由反潛機(jī)實(shí)時(shí)在線規(guī)劃無人機(jī)的監(jiān)聽航路，即確定無人機(jī)的航線、飛行高度和速度。因無人機(jī)的留空時(shí)間要遠(yuǎn)大于反潛機(jī)，為保持對無人機(jī)的連續(xù)控制，可采取反潛機(jī)空中換班或與艦載（岸基）指揮系統(tǒng)交替指揮，實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)控制的無縫對接。

2.3 無人機(jī)監(jiān)聽航路規(guī)劃

2.3.1航路代價(jià)函數(shù)

無人機(jī)在規(guī)劃監(jiān)聽航路過程中要考慮的代價(jià)因素很多，如航線長度、飛行時(shí)間、耗油量和受敵情威脅等，下面分別進(jìn)行分析。假定無人機(jī)在監(jiān)聽過程中勻速飛行，無人機(jī)的耗油量可以表示為：

式中，Moil為無人機(jī)按某條路徑飛行時(shí)的耗油量；t為無人機(jī)按某條路徑飛行時(shí)間；eoil為無人機(jī)耗油率；D為無人機(jī)按某條路徑飛行距離；v為無人機(jī)按某條路徑的平均飛行速度。

為保持穩(wěn)定接收聲納浮標(biāo)無線電信號，無人機(jī)除在起飛、降落或狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)出現(xiàn)變速，在監(jiān)聽過程通常處于定高、定速的狀態(tài)下飛行。由式（3）可知，在監(jiān)聽過程中的耗油量、飛行時(shí)間都將與其飛行長度成正比，進(jìn)而可得出無人機(jī)在監(jiān)聽過程中耗油量和飛行長度的函數(shù)為：

式中，WD是無人機(jī)在第i條路徑飛行時(shí)的路徑代價(jià)；Di為無人機(jī)在第i條路徑飛行時(shí)路徑長度；k為路徑系數(shù)（可視為不變）；i為監(jiān)聽航路中任意兩航點(diǎn)間可能飛行路徑中的一條。

無人機(jī)在監(jiān)聽過程中受到的威脅一方面來自于集群內(nèi)部可能發(fā)生的碰撞威脅；另一方面來自于敵防空威脅，因而無人機(jī)在任意兩點(diǎn)間按某一條路徑飛行的代價(jià)函數(shù)可表示為：

式中，Wi是無人機(jī)第i條路徑飛行的總代價(jià)；Ai是無人機(jī)在第i條路徑飛行時(shí)的威脅代價(jià)。

因此，假定當(dāng)無人機(jī)在各自區(qū)域不存在威脅，從開始直至結(jié)束監(jiān)聽總的飛行代價(jià)W為：

式中，j是無人機(jī)在監(jiān)聽過程中飛行路徑的數(shù)量。

通過式（5）可見，無人機(jī)執(zhí)行監(jiān)聽任務(wù)的總代價(jià)取決于飛行路徑的長度。

2.3.2監(jiān)聽航路規(guī)劃

1）扇形應(yīng)召搜潛無人機(jī)監(jiān)聽航路規(guī)劃

已知敵潛艇來襲扇面，無人機(jī)監(jiān)聽航路可以沿著預(yù)估的敵潛艇航向，也可以垂直于敵潛艇航向，如圖1所示的監(jiān)聽方案：

由此可得：

綜合上述分析，隨著敵潛艇的速度逐漸減小，反潛機(jī)所布設(shè)的聲納浮障礙會(huì)逐漸向O點(diǎn)靠近。假設(shè)敵潛艇在O點(diǎn)保持靜止時(shí)，聲納浮標(biāo)將覆蓋整個(gè)扇面區(qū)域。當(dāng)敵潛艇來襲扇面角θ一定，L1與AE、OD成正比，與KG、DH、AD成反比，因此，只有滿足：

式（7）中，Dcom為無人機(jī)可以有效監(jiān)聽浮標(biāo)距離；Rmin為無人機(jī)最小轉(zhuǎn)彎半徑。

此時(shí)單架無人機(jī)能夠覆蓋的聲納浮標(biāo)障礙半徑最大為LUAV-max。即只有當(dāng)無人機(jī)按照最小轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行圓周飛行時(shí)監(jiān)控扇形區(qū)域面積最大，如圖3所示。若L1＞LUAV-max，應(yīng)指派多架無人機(jī)分區(qū)域協(xié)同實(shí)施監(jiān)聽，這里不作深入討論。

圖3 無人機(jī)采取圓形監(jiān)聽航路監(jiān)聽扇形區(qū)域

2）圓形應(yīng)召搜潛無人機(jī)監(jiān)聽航路規(guī)劃

圖4 圓形浮標(biāo)陣無人機(jī)監(jiān)聽航路示意圖

敵潛艇航速和航向范圍都未知情況下，為盡快與敵潛艇建立接觸，在反潛機(jī)攜帶聲納浮標(biāo)數(shù)量足夠的情況下，應(yīng)采取包圍的方式。如圖4所示，Rbuoy為圓形聲納浮標(biāo)陣的半徑；Rfly為無人機(jī)監(jiān)聽圓形聲納浮標(biāo)陣的飛行半徑。當(dāng)Rfly+Rbuoy＞Dcom時(shí)無人機(jī)在監(jiān)聽的過程中總會(huì)有部分聲納浮標(biāo)不能被監(jiān)聽；當(dāng)Rfly+Rbuoy≤Dcom時(shí)將能夠保證所布設(shè)的聲納浮標(biāo)全部在無人機(jī)監(jiān)聽范圍內(nèi)。針對第1種情況，為防止敵潛艇逃逸只能增加無人機(jī)的數(shù)量，擴(kuò)大監(jiān)聽范圍。這里對第2種情況下單架無人機(jī)監(jiān)聽航路規(guī)劃問題進(jìn)行分析。

通過上面分析可得Rbuoy≤Dcom-Rfly，因此，只有當(dāng)無人機(jī)監(jiān)聽飛行半徑Rfly最小時(shí)，此時(shí)監(jiān)聽的浮標(biāo)陣最大。因又存在Rfly≥Rmin，所以無人機(jī)可以監(jiān)聽的最大浮標(biāo)陣半徑為：

式（8）中，Rbuoy-max為無人機(jī)可以監(jiān)聽的最大圓形浮標(biāo)陣的半徑。

綜上所述，無人機(jī)按照最小轉(zhuǎn)彎半徑做圓周飛行監(jiān)聽聲納浮標(biāo)障礙，此時(shí)的航路代價(jià)最小，同時(shí)監(jiān)聽的聲納浮標(biāo)障礙半徑最大。

3 實(shí)例分析

3.1 計(jì)算條件

這里僅以反潛機(jī)布設(shè)扇面浮標(biāo)陣，無人機(jī)按照長方形監(jiān)聽航路為例進(jìn)行說明。

假設(shè)敵來襲扇面角為60°，從接到任務(wù)指令直至到達(dá)任務(wù)海域耗時(shí)0.5 h；預(yù)估的敵潛艇最大航速為18 kn，小噪音航速8 kn，并沿扇面角平分線進(jìn)入浮標(biāo)陣，且方向不變；無人機(jī)速度39 m/s，無人機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑5 km，最小轉(zhuǎn)彎半徑4 km，無人機(jī)監(jiān)聽航線2AD=DC=20 km；反潛機(jī)共布設(shè)3層浮標(biāo)障礙，層間距為1.9倍聲納浮標(biāo)作用距離，每層浮標(biāo)間隔為1.5倍聲納浮標(biāo)作用距離，浮標(biāo)作用距離為3 km，浮標(biāo)工作壽命2 h，無人機(jī)與浮標(biāo)通信距離40 km。

3.2 計(jì)算結(jié)果

由假設(shè)條件，以及式（5）式（6）可得無人機(jī)能夠監(jiān)聽的最大扇形浮標(biāo)障礙半徑：

又由式（1）可得：

因此，一架無人機(jī)完全可以監(jiān)控依據(jù)敵潛艇最大航速所布設(shè)的浮標(biāo)障礙。根據(jù)式（3）～式（6）和圖1，可得無人機(jī)實(shí)際監(jiān)聽航路代價(jià)：

而由式（7）和圖3可知R機(jī)=Rmin時(shí)無人機(jī)的航路代價(jià)最小為Wmin，計(jì)算如下：

由式（2）可得，扇面浮標(biāo)陣相關(guān)參數(shù)為：

3.3 結(jié)果分析

通過對上述計(jì)算結(jié)果的分析，可知：

1）采取反潛機(jī)布設(shè)扇面浮標(biāo)陣，無人機(jī)采取方形監(jiān)聽方案可行。

2）在滿足相關(guān)約束條件下W與規(guī)劃的無人機(jī)監(jiān)聽航線長度成正比，當(dāng)無人機(jī)以Rmin為半徑的圓形監(jiān)聽航線時(shí)代價(jià)最小，但無人機(jī)需連續(xù)轉(zhuǎn)彎監(jiān)聽，飛行控制難度較高，應(yīng)謹(jǐn)慎采用。實(shí)際中采取一邊為2Rmin，另一邊小于浮標(biāo)陣的類橢圓形跑道監(jiān)聽航線為宜。

4 結(jié)論

本文介紹了應(yīng)召搜潛時(shí)有/無人機(jī)使用聲納浮標(biāo)協(xié)同運(yùn)用過程，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了協(xié)同模式和無人機(jī)監(jiān)聽航線規(guī)劃問題，提出無人機(jī)監(jiān)聽時(shí)最優(yōu)航路，并通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，為今后研究有/無人機(jī)協(xié)同反潛作戰(zhàn)打下了一定基礎(chǔ)。有/無人機(jī)使用聲納浮標(biāo)應(yīng)召搜潛只是兩者協(xié)同反潛的一部分，在檢查和巡邏反潛中對于協(xié)同方式、監(jiān)聽航線規(guī)劃等問題上會(huì)存在明顯不同，這將是今后的研究方向。