劉康

基于集中參數(shù)法的高溫防護服最優(yōu)溫度研究

劉康

（重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074）

在高溫環(huán)境中，熱防護服作為保護作業(yè)者的一道屏障，如何在節(jié)約材料的前提下最大化提高隔熱性能顯得尤為重要?；诟邷丨h(huán)境下防護服內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)傳熱，建立了一維、常物性、無內(nèi)熱源、非穩(wěn)態(tài)的導熱微分方程組，通過集中參數(shù)法的定性分析，對數(shù)據(jù)進行了仿真擬合，進而確定了最外層的邊界條件，由顯式差分方程求解得出最外層的溫度分布，依次逐層遞推，綜合完成了對熱防護服溫度場的數(shù)學描述，得到了熱防護服各層的溫度分布，用MATLAB求解繪制了溫度分布的三維可視化界面。

集中參數(shù)法；顯示差分；導熱微分方程；溫度分布

服裝作為人與環(huán)境的中介物，在人體皮膚之外有著重要作用。在消防、金屬煉鋼等行業(yè)中，工人常處于高溫、高輻射的環(huán)境，對身體傷害不可避免，會造成中暑等生理機能的突變，進而影響工作效率。熱防護服作為保護人體的一道屏障，如何在保證作業(yè)人安全的情況下得到最優(yōu)溫度分布、節(jié)約材料顯得尤為重要。

1 重疊建模

為了計算熱防護服中的溫度分布，首先要明確熱量在多層材料中的分布情況，傳熱可分為穩(wěn)態(tài)過程和非穩(wěn)態(tài)過程，溫度隨時間不斷變化并最終趨于穩(wěn)定，因此，多層熱量傳導可以用時間來劃分為穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)階段，在給定的條件下，測量得到皮膚外側溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)，通過最外層溫度隨時間的變化，逐次迭代推算得出每個邊界層溫度隨時間的變化，之后設定一定步長將材料層細分為很多層進行顯示差分計算，進而得到熱防護服內(nèi)部溫度的分布曲線。

三維、非穩(wěn)態(tài)、具有內(nèi)熱源的導熱微分方程為：

等式左邊是微元體熱力學能的增量，右邊前三項是通過空間坐標導入導出微元體的凈熱量，最后一項是內(nèi)熱源的發(fā)熱量。

本文將問題簡化為一維壁面的非穩(wěn)態(tài)導熱方程：

式（1）中：i為熱防護服第層的溫度；i，i，i為熱傳導系數(shù)、密度和比熱容。

因熱防護服各層材料中的熱流密度均相等，即：

綜合上述分析，建立熱防護服的溫度分布方程組和單值性條件：

2 解決方案

2.1 集中參數(shù)法的應用

進一步簡化求得皮膚外測溫度與時間的關系函數(shù)：

擬合效果比對如圖1所示，擬合率為99.87%，具有很高的吻合性。其他三層邊界可依次類似求得邊界溫度的分布函數(shù)。

2.2 計算各防護服邊界層穩(wěn)態(tài)溫度，確定邊界條件

因防護層處于非穩(wěn)態(tài)時各層的熱流密度均為浮動值，無法進行邊界層溫度的定量分析，因此采用反推的方法，由皮膚外側溫度分布函數(shù)可知，在550 s之后溫度進入動態(tài)平衡，即熱傳導的穩(wěn)態(tài)階段。

得出二、三、四層的熱傳導穩(wěn)態(tài)溫度，并通過第四層左右邊界非穩(wěn)態(tài)導熱來確定時間，從而擬合出邊界層二、三、四層的溫度分布函數(shù)。

2.3 顯示差分求解

求出第一層壁面的溫度后，令=1，即可求得逐層壁面的溫度，得到各層中的溫度MATLAB三維仿真圖，如圖2所示。

（a）第一層溫度分布

（b）第二層溫度分布

3 結論

在針對高溫防護服的溫度分布研究中，通過傅里葉定律和熱力學第一定律建立防護服溫度分布的偏微分方程組，結合定解條件的影響得出防護服各層的最優(yōu)溫度分布，各個邊界層的溫度分布都在一定時間后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，與本文所測皮膚外側溫度變化的趨勢相同，即將邊界層溫度變化分為穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)兩個階段的假設成立，同樣對于最優(yōu)溫度的遍歷搜索算法，將邊界約束條件的兩臨界狀態(tài)分別進行求解得出逐層的厚度范圍，從而縮小遍歷區(qū)間，大大優(yōu)化了程序運行時間，進而進行準確選材，在實現(xiàn)高效抗熱的基礎上，極大程度地減少了防護服制造成本，具有很強的現(xiàn)實意義。

［1］章熙民，朱彤.傳熱學［M］.6版.北京：高等教育出版社，2010.

［2］RICHTMYER R D，MORTON K W.Difference methods for initial-value problems［M］.2nd ed.New York：Interscience Pub，2017.

［3］TORVI D A，ENG P，THRELFALL T G.Heat transfer model of flame resistant fabrics during cooling after exposure to fire［J］.Fire Technology，2008，42（1）：27-48.

TS941.2

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.16.011

2095－6835（2019）16－0029－02

劉康（1996—），男，陜西西安人，本科，研究方向為圍護結構傳熱與建筑節(jié)能。

〔編輯：張思楠〕