張振凱，曾 云，王芳芳，楊光波，張記坤，錢 晶

(昆明理工大學(xué)，云南昆明650000)

0 引 言

水電站的機(jī)組效率對監(jiān)測電站機(jī)組狀態(tài)，以及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的意義[1-2]。流量監(jiān)測是機(jī)組效率監(jiān)測的核心。一般采用的方法為示蹤法、流速儀法、水錘法、超聲波法以及壓差法等。這五種方法都能確定水輪機(jī)的流量，但是其也是各有優(yōu)缺點[3]。其中壓差法測流應(yīng)用較為簡單，確定流量的成本較低，對水輪機(jī)組的正常運(yùn)行幾乎不產(chǎn)生影響[4]。但是水輪機(jī)壓差系數(shù)率定限制了水輪機(jī)的蝸殼壓差流量計的應(yīng)用。針對水輪機(jī)流量計的局限性，本文通過選擇合適的水輪機(jī)穩(wěn)態(tài)功率模型，從水輪機(jī)的相對容易監(jiān)測的參數(shù)采用間接計算的方法獲取水輪機(jī)流量，通過各種水輪機(jī)穩(wěn)態(tài)功率模型對比發(fā)現(xiàn)IEEE Working Group推薦的水輪機(jī)功率代數(shù)模型更方便應(yīng)用到流量的間接計算[5- 6]?；贗EEE推薦的模型，構(gòu)建了流量間接計算模型，并進(jìn)一步推導(dǎo)了蝸殼壓差系數(shù)計算模型。仿真表明，模型計算結(jié)果與實際值基本一致。用本文提出的方法降低了計算流量及率定壓差系數(shù)難度及成本。

1 流量的間接測量方法

1.1 水輪機(jī)功率基本模型

IEEE Working Group推薦的水輪機(jī)功率代數(shù)模型[7]，穩(wěn)態(tài)工況下形式為

pt=Ath(q-qnl)

(1)

式中，At為水輪機(jī)增益系數(shù)；qnl為水輪機(jī)空載流量標(biāo)幺值；h為水輪機(jī)的進(jìn)口水頭標(biāo)幺值；q為水輪機(jī)流量標(biāo)幺值。

在IEEE Working Group推薦模型中，式(1)所定義的水輪機(jī)功率是以發(fā)電機(jī)額定容量為基值來定義的。從式(1)的形式來看，若選取水輪機(jī)額定容量為基值，則在額定工況下，水輪機(jī)額定出力的基值ptr=1，則增益系數(shù)At具有更簡單的形式。因此，本文中采用水輪機(jī)額定功率為基值，則水輪機(jī)增益系數(shù)At定義為

(2)

IEEE Working Group模型中采用額定水頭和額定流量為基值，式(1)轉(zhuǎn)化為有量綱的形式整理得到

(3)

式中，Pt為水輪機(jī)出力；Pr為水輪機(jī)的額定出力；Hr為水輪機(jī)的額定水頭；Qr為水輪機(jī)的額定流量；At為水輪機(jī)增益系數(shù)；Qnl為水輪機(jī)空載流量；H為水輪機(jī)水頭；Q為水輪機(jī)流量。

水輪機(jī)輸出功率的實際測量是困難的，通常是測量發(fā)電機(jī)輸出功率，然后利用發(fā)電機(jī)效率轉(zhuǎn)化得到，即Pg=Ptηg。假定發(fā)電機(jī)效率ηg保持不變，式(3)中Pr、Qr、Hr為常數(shù)，假設(shè)為已知參數(shù)，進(jìn)一步，則上式改寫為

Pg=C0HAt(Q-Qnl)

(4)

1.2 空載點參數(shù)的擴(kuò)展

空載流量一般指在額定水頭下確定的流量，實際機(jī)組運(yùn)行時的空載流量隨水輪機(jī)水頭的變化而不同，會給流量的計算精度產(chǎn)生影響。故做以下修正，假設(shè)維持水輪機(jī)保持額定轉(zhuǎn)速消耗的能量為常數(shù)，即

γQnlrHr=γQnlxHnlx

(5)

式中，Qnlx為任意水頭Hnlx下機(jī)組達(dá)到空載轉(zhuǎn)速所需的流量。穩(wěn)態(tài)工況下，水輪機(jī)水頭Hnlx可由下式計算得到

(6)

引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp一般在0.01～0.04之間，空載流量的相對值通常小于0.2，所以Hnlx≈H0。根據(jù)式(5)，任意水頭下的空載流量可以近似由H0換算得到，即

Qnlx=βQnlr

(7)

式中，Hr，H0可用β=Hr/H0計算。根據(jù)式(7)得到考慮不同工況下水流速度不同時任意水頭下修正后的水輪機(jī)流量計算公式為

(8)

根據(jù)式(2)，在額定工況下hr=1，qr=1。同時，考慮不同水頭下空載流量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，則水輪機(jī)增益系數(shù)為

(9)

將At表達(dá)式代入式(8)之后，得到任一水頭下，水輪機(jī)流量的計算公式為

(10)

2 參數(shù)測試方法

2.1 空載點流量的獲取

空載工況為采用(10)式計算流量的盲點，故選擇空載工況為一個計算控制點。根據(jù)孔口出流原理，空載工況下的標(biāo)幺形式為

(11)

式中，ynl是空載工況主接力器位移標(biāo)幺值；hnl為水輪機(jī)水頭的標(biāo)幺值；qnl是水輪機(jī)空載流量標(biāo)幺值。將上式等式右邊轉(zhuǎn)化為有量綱的形式。

(12)

式中，Ynl為空載工況下主接力器位移實際值；Yr為額定工況下主接力器位移；Hnl為空載工況下的水頭。

由式(12)得到空載流量實際值為

(13)

式(13)右邊各項參數(shù)在實際運(yùn)行中都可以實測得到，于是可計算出該水頭下的空載流量。下標(biāo)“r” 表示額定工況參數(shù)，可采用廠家給定的機(jī)組參數(shù)?？蛰d工況下水頭Hnl可通過下文2.2節(jié)中的方法求取。

2.2 發(fā)電機(jī)輸出功率Pg及水輪機(jī)水頭H的獲取

發(fā)電機(jī)輸出功率Pg可以通過機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)顯示的發(fā)電機(jī)輸出功率數(shù)值獲取。也可以根據(jù)文獻(xiàn)[8]推薦的三相法通過電壓互感器(PT)以及電流互感器(CT)進(jìn)行實地測量。

水輪機(jī)水頭H定義為進(jìn)出口壓力差

H=Hin-Hout

(14)

式中，Hin為水輪機(jī)進(jìn)口為水輪機(jī)進(jìn)口水頭；Hout為水輪機(jī)出口處尾水管真空。這兩個數(shù)據(jù)可以通過讀取水輪機(jī)進(jìn)口壓力表以及水輪機(jī)尾水管真空表獲取。分析式(10)發(fā)現(xiàn)靜水頭的變化對流量的計算有影響。根據(jù)蝸殼壓差流量計壓差系數(shù)為常數(shù)且應(yīng)用方便的性質(zhì)。故在本文中將求取流量的公式，應(yīng)用到求解壓差流量計系數(shù)。

3 蝸殼壓差流量系數(shù)的求取

采用本文前述方法可間接計算出水輪機(jī)流量，因此可采用計算的流量來率定蝸殼差壓系數(shù)。有關(guān)蝸殼差壓測流的原理可參考相關(guān)文獻(xiàn)，這里直接給出蝸殼壓差流量計的理論計算公式[9]

(15)

式中，K為蝸殼壓差流量系數(shù)。依據(jù)本文2節(jié)方法即可計算出空載流量。在空載工況下，直接讀取蝸殼差壓ΔHnl根據(jù)式(13)、(15)可得空載工況下的蝸殼壓差系數(shù)為

(16)

將式(15)代入式(10)，得到不同工況下任意水頭下修正后的蝸殼壓差系數(shù)計算公式為

(17)

正是基于公式(16)、(17)，本文提出了一種水輪機(jī)壓差系數(shù)的間接測量計算方法。計算蝸殼壓差系數(shù)的(17)式中，發(fā)電機(jī)功率Pg、水輪機(jī)水頭H可以根據(jù)本文第2節(jié)提供的方法進(jìn)行測取。蝸殼壓差ΔH測取方法可通過配置在蝸殼壓差取壓口的壓力表直接讀取壓差，測取壓力時應(yīng)該注意在兩個測壓孔之間會產(chǎn)生壓力波動不利于測量的精確度數(shù)?？稍谌嚎谠O(shè)置穩(wěn)壓裝置[8]，減少壓力不穩(wěn)定產(chǎn)生的誤差。

4 實例計算

由于進(jìn)行現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)有困難，采用文獻(xiàn)[9]、[10]的數(shù)據(jù)進(jìn)行實例計算驗證。文獻(xiàn)中未提及的數(shù)據(jù)采用公式近似計算[11]。將數(shù)據(jù)帶入Matlab軟件進(jìn)行仿真。用本文提出的方法得到流量與不同水頭及水輪機(jī)功率的變化3維圖；水輪機(jī)效率與水輪機(jī)功率的變化圖；蝸殼壓差流量系數(shù)的計算值與實際值的對比圖。

圖1 水輪機(jī)流量與水頭及功率的關(guān)系

圖2 水輪機(jī)效率與水輪機(jī)功率的關(guān)系

圖3 水輪機(jī)流量與水輪機(jī)功率的關(guān)系

圖4 蝸殼壓差系數(shù)流量的關(guān)系

由圖1知水頭變小達(dá)到額定功率時需要的流量愈大與理論分析相同。通過圖3可知實際流量與計算流量相差較小將求取的水輪機(jī)流量可用于水輪機(jī)效率計算如圖2所示。在圖4中壓差流量系數(shù)的計算值比實際值偏小，可能與實例計算時部分?jǐn)?shù)據(jù)采用近似計算有關(guān)。蝸殼壓差系數(shù)在額定流量附近計算誤差最小，這與額定流量下蝸殼內(nèi)流體最接近等速度矩流動有關(guān)，同時壓差系數(shù)的計算值與實際值基本一致，反應(yīng)了本文提出的蝸殼壓差系數(shù)的計算方法的可行性。

5 結(jié) 論

本文提出的流量計算方法以及進(jìn)一步求解蝸殼壓差系數(shù)方法，為求解水輪機(jī)流量提供了一種相對容易實現(xiàn)的思路。即通過檢測水輪發(fā)電機(jī)組容易準(zhǔn)確獲得的參數(shù)計算流量。并進(jìn)一步給出了壓差流量計的蝸殼壓差系數(shù)近似計算公式。盡管實例計算值與實際值存在較小的誤差，但在應(yīng)用本方法不需要額外增加設(shè)備，可以根據(jù)水輪機(jī)組已配置的設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，計算流量及蝸殼壓差系數(shù)。且方便集成到計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)中，可為水電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供實時數(shù)據(jù)參考。