嚴(yán) 俊，魏迎奇，蔡 紅，吳帥峰，喬蕓蕓，肖建章

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048；2.北京水務(wù)咨詢有限公司，北京100048)

1 研究背景

在高速鐵路迅速發(fā)展的同時(shí)，其運(yùn)營(yíng)期間引起的地面振動(dòng)問(wèn)題也不容忽視。鐵路振動(dòng)不但影響沿線居民的正常生活與工作，還會(huì)影響沿線建筑物安全和精密儀器的制造和正常使用[1-5]，國(guó)際上也已將交通振動(dòng)列為七大環(huán)境公害之一。例如，早在1995年，位于清華大學(xué)校園東側(cè)的京山鐵路，由于其產(chǎn)生的振動(dòng)嚴(yán)重影響了校內(nèi)精密儀器的正常工作，最后不得不將線路向東遷移800 m。與普通鐵路相比，高速鐵路多采用無(wú)砟軌道，列車(chē)運(yùn)行速度快，開(kāi)行頻次高，如京津城際高速鐵路每天開(kāi)行列車(chē)約80余對(duì)，京滬高速鐵路每天通過(guò)的列車(chē)100多次，其產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題更為突出。研究表明，高速鐵路產(chǎn)生的地面振動(dòng)與普通鐵路相比雖然持續(xù)時(shí)間更短但是振動(dòng)幅值更高[6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鐵路引起的地面振動(dòng)的研究主要包括地面振動(dòng)振源模型和產(chǎn)生機(jī)理、振動(dòng)的傳播、振動(dòng)對(duì)環(huán)境影響數(shù)值計(jì)算、振動(dòng)波形的疊加4個(gè)方面：①在高鐵振源模型及產(chǎn)生機(jī)理方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為車(chē)輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的相互作用關(guān)系是高鐵運(yùn)行的主要振源，建立了經(jīng)典的車(chē)輛-軌道稱合動(dòng)力學(xué)模型，以研究列車(chē)振源荷載大小及特征；②在高鐵引起環(huán)境振動(dòng)傳播規(guī)律方面，鐵路地基土的物理力學(xué)性質(zhì)(包括剛度、阻尼和分層厚度等)是鐵路地面振動(dòng)的主要影響因素之一，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)列車(chē)速度接近場(chǎng)地Rayleigh波的傳播速度時(shí)，場(chǎng)地振動(dòng)強(qiáng)度會(huì)突然大幅增加，且隨距離增加高架橋段地面振動(dòng)主頻降低，振動(dòng)的衰減曲線比較平滑，而路堤段地面振動(dòng)主頻隨距離兒乎不變，振動(dòng)衰減曲線存在多個(gè)反彈區(qū)能夠；③在振動(dòng)波形疊加方面，現(xiàn)有的波形疊加計(jì)算基本都集中在相同或相似的波形進(jìn)行疊加，而針對(duì)不同性質(zhì)的振動(dòng)波形的疊加，如地震波和高速鐵路列車(chē)運(yùn)行引起的地面震動(dòng)波相互疊加方面未有較好的處理方式；④在振動(dòng)對(duì)環(huán)境影響的數(shù)值計(jì)算技術(shù)方面，大多采用車(chē)-建筑物-地基耦合系統(tǒng)的有限元分析模型，為研究高速鐵路對(duì)環(huán)境的振動(dòng)響應(yīng)提供了很好的研究方法。

隨著高鐵的建設(shè)，由高速列車(chē)運(yùn)行引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越受到重視，但是目前國(guó)內(nèi)外還鮮有高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)大壩的安全性影響的研究。以京張鐵路張家口灰場(chǎng)段為例，由于緊臨京張高鐵，隨著高鐵即將投入運(yùn)行，高速列車(chē)帶來(lái)的長(zhǎng)期間歇性振動(dòng)，是否會(huì)對(duì)灰壩的安全性造成影響，是否存在危及大壩安全的因素等，都是有待研究的內(nèi)容。本文以京張鐵路張家口灰場(chǎng)段為例，采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)高鐵運(yùn)行振動(dòng)影響下的大壩安全進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，在論證大壩安全性的同時(shí)，對(duì)存在影響安全的因素，提出適當(dāng)?shù)拇胧┘右韵蚪档臀：κ蛊湓诳煽胤秶鷥?nèi)。

表1 高鐵運(yùn)行實(shí)測(cè)振動(dòng)統(tǒng)計(jì)值

1 高鐵運(yùn)行引起周?chē)h(huán)境的振動(dòng)特性和傳播規(guī)律研究

高鐵的快速運(yùn)行容易造成鐵路及周邊地基的振動(dòng)，而且隨著振動(dòng)向外傳播，將引起周?chē)h(huán)境的振動(dòng)。高鐵運(yùn)行引起的振動(dòng)既有水平向的振動(dòng)，也有垂直向的振動(dòng)，與地震波不同。此外，高鐵引起的振動(dòng)屬于長(zhǎng)時(shí)間周期性循環(huán)振動(dòng)，地震波屬于短時(shí)間內(nèi)的突發(fā)一次性振動(dòng)，兩者之間存在較大的差異。為研究高鐵運(yùn)行對(duì)大壩安全的影響，開(kāi)展了高鐵線路結(jié)構(gòu)各部位的振動(dòng)情況和振動(dòng)傳播的衰減規(guī)律研究。

統(tǒng)計(jì)總結(jié)國(guó)內(nèi)高速鐵路運(yùn)行時(shí)環(huán)境振動(dòng)的實(shí)測(cè)值，如表1所示。從表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：①列車(chē)運(yùn)行速度與周?chē)h(huán)境的振動(dòng)呈正比，速度越大，同等條件下環(huán)境振動(dòng)越大，鑒于國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段高速鐵路運(yùn)行平均最大速度為300 km/h(除復(fù)興號(hào)外)，可選用此速度下的環(huán)境振動(dòng)值；②隨距離的增大，環(huán)境振動(dòng)的峰值加速度減??；③振動(dòng)在同一介質(zhì)中傳播，隨著傳播距離的增加緩慢向低頻靠近，大多集中在30～70 Hz；④列車(chē)長(zhǎng)度僅影響振動(dòng)的持時(shí)而不影響振動(dòng)加速度峰值，振動(dòng)持時(shí)隨車(chē)廂數(shù)的不同約為3～7 s。

將各條高鐵實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度峰值繪制如圖1所示，減小規(guī)律為指數(shù)型衰減，將所有測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度峰值采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，并做測(cè)點(diǎn)的包絡(luò)函數(shù)曲線，得到如圖2所示。其中擬合曲線結(jié)果為amax=119.8e-0.156x，包絡(luò)曲線公式為amax=110e-0.062x。

圖1 測(cè)點(diǎn)加速度峰值衰減曲線

由包絡(luò)曲線公式對(duì)100 m處振動(dòng)加速度峰值進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，可得100 m處的加速度峰值為0.223 cm/s2?？紤]安全性，計(jì)算時(shí)建議取值1 cm/s2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度為0.001g。對(duì)開(kāi)高鐵運(yùn)行時(shí)的加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖3，遷安波單獨(dú)作用時(shí)加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖4，遷安波和高鐵列車(chē)共同作用時(shí)加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖5。

圖2 測(cè)點(diǎn)加速度峰值衰減擬合線及包絡(luò)線

圖3 對(duì)開(kāi)高鐵運(yùn)行時(shí)的加速度時(shí)程曲線

圖4 遷安波單獨(dú)作用時(shí)加速度時(shí)程曲線

圖5 遷安波和高鐵列車(chē)共同作用時(shí)加速度時(shí)程曲線

2 張家口灰場(chǎng)大壩工程概況

張家口發(fā)電廠位于河北省張家口市宣化區(qū)沙嶺子鎮(zhèn)，東距宣化約10 km，西距張家口約14 km，區(qū)內(nèi)有北京-大同鐵路、京張高速公路和207國(guó)道呈北西-南東向經(jīng)過(guò)，南北向有地方公路相通，交通十分方便。張家口發(fā)電廠的貯灰場(chǎng)為山谷型灰場(chǎng)，東起陳家莊村西，西至太師灣東的部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)，由分別于1989年、1997年和2002年投入運(yùn)行的東灰場(chǎng)、西灰場(chǎng)和靶場(chǎng)灰場(chǎng)3部分彼此相接組成。張家口電廠貯灰場(chǎng)位于電廠北側(cè)山谷，距廠區(qū)約2 km。貯灰場(chǎng)范圍東起陳家莊村西，西到太師灣東的部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)，由彼此相接的東灰場(chǎng)、西灰場(chǎng)和靶場(chǎng)灰場(chǎng)3部分組成，3座灰場(chǎng)均為分期修筑的山谷型灰場(chǎng)。

京張鐵路張家口段距離東灰場(chǎng)壩腳最近地方約100.0 m，因此主要通過(guò)對(duì)東壩來(lái)開(kāi)展振動(dòng)分析。如圖6所示，東灰場(chǎng)灰壩壩長(zhǎng)1 070 m，初期壩最大壩高23 m；灰壩初期壩為均質(zhì)土壩，壩長(zhǎng)400 m，最大壩高17 m。3個(gè)貯灰場(chǎng)的初期壩斷面類(lèi)似，其壩頂寬6 m，上下游邊坡為1∶2.5，排水棱體邊坡為1∶1.5。

圖6 東灰場(chǎng)典型斷面示意

3 高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)大壩安全性影響特性分析

3.1 計(jì)算條件

(1)有限元模型。根據(jù)工程基本情況，合理確定計(jì)算域大小，結(jié)合不同的材料分區(qū)，進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，以4節(jié)點(diǎn)四邊形單元為主，局部輔以三角形單元進(jìn)行過(guò)度。有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖7，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)2 346個(gè)，單元數(shù)2 285個(gè)。

圖7 有限元網(wǎng)格示意

(2)計(jì)算參數(shù)。取動(dòng)剪應(yīng)變?yōu)?0-6時(shí)的動(dòng)剪模量值為試驗(yàn)土料的最大動(dòng)剪模量Gmax。初期壩堆石料、壩基角礫和粉煤灰的最大動(dòng)剪模量Gmax與平均有效主應(yīng)力σ0′的關(guān)系在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，Gmax與σ0′為直線關(guān)系，可用冪函數(shù)形式來(lái)表示，即

Gmax=KPa(σ0′/Pa)n

(1)

式中，σ0′為平均有效應(yīng)力；pa為大氣壓力；K和n為試驗(yàn)參數(shù)，其值可由試驗(yàn)結(jié)果確定，整理結(jié)果見(jiàn)表2，具體計(jì)算過(guò)程中將對(duì)動(dòng)剪模量比G/Gmax、阻尼比D數(shù)值化離散。

表2 最大動(dòng)剪模量參數(shù)K、n值

(3)計(jì)算工況。根據(jù)京張高鐵的運(yùn)行情況，振動(dòng)分析主要考慮以下情況：①分別考慮高鐵一次運(yùn)行振動(dòng)(工況①)及運(yùn)行2年循環(huán)振動(dòng)(工況②)的影響，即考慮高鐵每天運(yùn)營(yíng)時(shí)間6∶00～21∶30、每10分鐘一趟，每日共計(jì)振動(dòng)93次，每年振動(dòng)33 945次；②遭遇7度地震時(shí)高鐵運(yùn)行安全分析(工況③)；③為論證大壩的安全性，還需要考慮高鐵運(yùn)行振動(dòng)1次遭遇地震(工況④)和運(yùn)行兩年循環(huán)振動(dòng)遭遇地震(工況⑤)時(shí)，對(duì)大壩的影響分析。

圖8 壩體及壩基動(dòng)位移等值線(單位：m)

3.2 僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)大壩的安全性影響分析

工況①、②下高鐵振動(dòng)下大壩及壩基動(dòng)位移分布如圖8所示，可以看出：①壩體及壩基動(dòng)位移等值線分布規(guī)律總體合理，其值基本上呈現(xiàn)從下至上逐漸增大的特點(diǎn)；②在高鐵運(yùn)行振動(dòng)1次的作用下，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值微小(不超過(guò)0.02 cm)；在高鐵運(yùn)行振動(dòng)2年的作用下，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移同樣極值微小(也不超過(guò)0.02 cm)。

圖9給出了高鐵運(yùn)行振動(dòng)下壩體及壩基加速度等值線，可以看出：大壩加速度等值線總體分布合理，極值主要位于灰壩表面附近。僅高鐵振動(dòng)1次作用或累計(jì)振動(dòng)2年時(shí)，大壩加速度反應(yīng)很小。

圖9 壩體及壩基加速度等值線(單位：m/s2)

此外，通過(guò)對(duì)高鐵運(yùn)行振動(dòng)下大壩的動(dòng)孔壓和永久變形分析，僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)時(shí)灰壩不產(chǎn)生動(dòng)孔壓，不出現(xiàn)液化區(qū)域，且大壩基本不產(chǎn)生永久變形。

3.3 僅地震振動(dòng)對(duì)大壩的安全性影響分析

在遭遇7度地震時(shí)，大壩及壩基動(dòng)位移分布如圖10所示。在地震作用下，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93、 5.66 cm。

圖10 地震作用下壩體及壩基動(dòng)位移等值線(單位：m)

圖11為地震時(shí)壩體及壩基加速度等值線圖，可見(jiàn)，極值主要位于灰壩表面附近，僅地震作用下水平向地震加速度放大倍數(shù)分別為2.72倍和2.78倍。

圖11 地震作用下壩體及壩基加速度等值線(單位：m/s2)

通過(guò)計(jì)算分析，僅地震作用時(shí)，灰壩壩體基本不產(chǎn)生動(dòng)孔壓，不會(huì)出現(xiàn)液化區(qū)域；灰壩的永久變形隨著振動(dòng)時(shí)間有所積累，即當(dāng)土體單元的加速度超過(guò)屈服加速度時(shí)，產(chǎn)生殘余變形增量，并不斷累積，至振動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值。僅地震作用時(shí)，灰壩的永久變形為6.406 cm。

3.4 高鐵運(yùn)行振動(dòng)遭遇地震時(shí)對(duì)大壩的安全性分析

大壩在考慮高鐵振動(dòng)影響下遭遇7度地震時(shí)大壩及壩基動(dòng)位移等值線如圖12所示，可以看出，在高鐵運(yùn)行振動(dòng)作用下，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值微小(不超過(guò)0.02 m)；在地震作用下，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93 cm和 5.66 cm；在高鐵運(yùn)行振動(dòng)聯(lián)合地震作用時(shí)，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93 cm和5.66 cm；在高鐵運(yùn)行振動(dòng)聯(lián)合地震作用2年后，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93 cm和5.66 cm，基本未發(fā)生增長(zhǎng)。

圖12 地震+高鐵振動(dòng)下壩體及壩基動(dòng)位移等值線(單位：m)

工況①、②下壩體及壩基加速度等值線如圖13所示，可見(jiàn)，考慮高鐵振動(dòng)影響下遭遇7度地震時(shí)，加速度極值主要位于灰壩表面附近。僅高鐵振動(dòng)作用時(shí)，大壩加速度反應(yīng)很?。粌H地震作用和地震+高鐵振動(dòng)1次時(shí)水平向地震加速度放大倍數(shù)分別為2.72倍和2.78倍，豎向加速度放大倍數(shù)分別為4.53倍和4.54倍；考慮地震+高鐵振動(dòng)2年后水平向地震加速度放大倍數(shù)2.78倍，豎向加速度放大倍數(shù)為4.54倍。

圖13 地震+高鐵振動(dòng)下壩體及壩基加速度等值線(單位：m/s2)

通過(guò)計(jì)算分析，在地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)作用1次及2年后，灰壩壩體仍未產(chǎn)生較大的動(dòng)孔壓，在灰壩淺表層未出現(xiàn)液化區(qū)域。此外，僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)時(shí)灰壩不產(chǎn)生永久變形。地震作用及地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)時(shí)，灰壩的永久變形隨著振動(dòng)時(shí)間有所積累，即當(dāng)土體單元的加速度超過(guò)屈服加速度時(shí)，產(chǎn)生殘余變形增量，并不斷累積，至振動(dòng)結(jié)束時(shí)達(dá)到最大值。僅地震作用時(shí)，灰壩的永久變形為6.406 cm，地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)作用時(shí)，灰壩的永久變形為6.415 cm，地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)作用后2年，灰壩的永久變形為6.420 cm，高鐵對(duì)灰壩的永久變形影響微小。

5 結(jié) 論

本文采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，在系統(tǒng)總結(jié)高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境的影響規(guī)律基礎(chǔ)上，對(duì)高鐵運(yùn)行振動(dòng)影響下的張家口灰場(chǎng)大壩安全進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，結(jié)果表明，在一定距離下，高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)大壩的安全性影響較小：

(1)大壩動(dòng)位移從壩基至壩頂逐漸增大，在高鐵運(yùn)行振動(dòng)作用下(1次及2年)，整個(gè)大壩的水平向和豎向動(dòng)位移極值不超過(guò)0.02 m；在地震作用下，水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93 cm和 5.66 cm；在高鐵運(yùn)行振動(dòng)聯(lián)合地震作用(1次及2年后)時(shí)，水平向和豎向動(dòng)位移極值分別為8.93 cm和5.66 cm，高鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)壩體動(dòng)位移的影響很小。

(2)僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)(1次及2年)時(shí)，大壩加速度反應(yīng)很小，極值約0.003g；僅地震作用和地震+高鐵振動(dòng)(1次及2年后)水平向地震加速度極值分別為0.409g和0.418g，豎向加速度極值分別為0.453g和0.454g，高鐵對(duì)大壩加速度影響很小。

(3)僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)(1次及2年)時(shí)，灰壩不產(chǎn)生動(dòng)孔壓，無(wú)液化區(qū)域；僅地震作用時(shí)灰壩壩體未出現(xiàn)較大的動(dòng)孔壓，不會(huì)在灰壩淺表層出現(xiàn)液化區(qū)域；地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)作用(1次及2年后)下，灰壩壩體也不會(huì)出現(xiàn)較大的動(dòng)孔壓，灰壩淺表層不存在液化區(qū)域，高鐵對(duì)灰壩動(dòng)孔壓和液化區(qū)域影響很小。

(4)僅高鐵運(yùn)行振動(dòng)(1次及2年)時(shí)，灰壩不產(chǎn)生地震永久變形，僅地震作用時(shí)灰壩的永久變形為6.406 cm，地震聯(lián)合高鐵振動(dòng)作用1次時(shí)灰壩的永久變形為6.415 cm，運(yùn)行2年后永久變形為6.420 cm。高鐵對(duì)灰壩的永久變形影響微小。