甘鳳玲 何丙輝 覃自陽

(西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院/三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，重慶 400715)

中國西南喀斯特地區(qū)是世界上最大的喀斯特地區(qū)，其裸露喀斯特面積大概有540 000 km2,占中國領(lǐng)土面積的5.2%左右［1］。喀斯特槽谷區(qū)在巖溶作用下能夠形成地表和地下雙層空間結(jié)構(gòu)，其地表石漠化是中國西南地區(qū)最嚴(yán)重的土壤退化問題，已經(jīng)限制了當(dāng)?shù)厣鐣徒?jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展［2］。國外早在20世紀(jì)60年代就有研究表明喀斯特地區(qū)存在土壤地下漏失的現(xiàn)象［3］，而國內(nèi)關(guān)于喀斯特槽谷區(qū)這種特殊的地表流失研究正式起步于90年代，如林昌虎和朱安國［4］研究了貴州喀斯特山區(qū)的土壤與防治，張殿發(fā)等［5］對喀斯特山區(qū)的形成成因進(jìn)行探討，發(fā)現(xiàn)喀斯特形成的主要原因是地形切割強(qiáng)烈、坡度陡峭和水蝕作用明顯，地表土層貧瘠，石漠化嚴(yán)重。直至21世紀(jì)，才有科研學(xué)者對喀斯特地區(qū)的土壤侵蝕機(jī)理進(jìn)行研究，張信寶等［6］分析了喀斯特地區(qū)土壤地下漏失和土地石質(zhì)化的過程，探討了喀斯特地區(qū)地下水土漏失形成的原因。彭旭東等［7］通過人工降雨模擬研究了地下裂隙對喀斯特地區(qū)地表地下侵蝕產(chǎn)流的影響，研究發(fā)現(xiàn)地下徑流量總體上高于地表徑流，這說明其徑流流失的主要途徑是地下漏失。因此，在喀斯特槽谷區(qū)特殊的地質(zhì)構(gòu)造下，其土壤侵蝕發(fā)生過程較非喀斯特地區(qū)表現(xiàn)更為復(fù)雜。鑒于喀斯特槽谷區(qū)這種特殊的雙層地質(zhì)構(gòu)造已經(jīng)嚴(yán)重威脅到人類的生存發(fā)展，并造成經(jīng)濟(jì)與環(huán)境嚴(yán)重退化。近幾年，對于喀斯特地區(qū)的報道主要側(cè)重于坡面的水土流失，且大部分以野外徑流小區(qū)觀測為主，而對于喀斯特槽谷區(qū)坡面的水流動力學(xué)機(jī)制的研究鮮有報道，深入其研究對認(rèn)識喀斯特槽谷區(qū)土壤侵蝕機(jī)理具有重要意義。

喀斯特槽谷區(qū)除了其特殊的地上/地下雙層地理結(jié)構(gòu)，還具有典型的順/逆層邊坡地質(zhì)構(gòu)造（圖1）。如陳飛等［8］通過對喀斯特槽谷區(qū)石漠化研究發(fā)現(xiàn)，喀斯特槽谷區(qū)順層坡土層較厚，而逆層坡土層較薄。F á b i o 等［9］研究發(fā)現(xiàn)，對于順層坡而言，其水土流失方向主要是沿坡面順流而下，而對于逆層坡，水土流失主要是沿坡體的垂直方向深入坡體內(nèi)部形成地下河。在國外，已有相關(guān)研究學(xué)者驗證了不同的巖層傾角會對土壤侵蝕機(jī)理產(chǎn)生相關(guān)影響［10］，而在國內(nèi)，卻鮮有研究針對不同巖層傾角對水土流失影響的報道，其主要集中在地震條件下不同巖層傾角之間的力學(xué)形態(tài)。如邱俊等［11］研究了順/逆層坡變形形成條件及發(fā)育規(guī)模特征，發(fā)現(xiàn)逆層坡的發(fā)育面積和傾角深度均大于順傾邊坡。Fan等［12］利用振動臺研究了不同順/逆層坡動力響應(yīng)差異，順層坡的坡面位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于逆層坡，逆層坡的地震穩(wěn)定性明顯高于順層坡。此后，Aydan［13］和Fayou等［14］均表明隨著震級的增加，巖層傾角越大則穩(wěn)定性越大。因此，鑒于喀斯特槽谷區(qū)具有典型的順/逆層巖質(zhì)邊坡地質(zhì)構(gòu)造，不同巖層的巖石坡面對土壤侵蝕過程的影響有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，則對于該地區(qū)坡面的水動力特性研究能夠進(jìn)一步完善對該地區(qū)土壤侵蝕機(jī)理的研究。

坡面水動力學(xué)參數(shù)對喀斯特槽谷區(qū)坡面徑流產(chǎn)生和土壤侵蝕具有決定性作用， 因此深入理解其變化規(guī)律是坡面土壤侵蝕預(yù)報模型的基礎(chǔ)［15］。坡面水動力學(xué)的研究經(jīng)常利用放水沖刷和人工模擬降雨的方法來測定坡面流速、雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)、Darcy-Weisbach阻力系數(shù)等指標(biāo)，以此說明土壤侵蝕能力和水流能量轉(zhuǎn)換關(guān)系［16］。而目前開展的坡面水動力學(xué)研究基本在非喀斯特地區(qū)，主要針對土壤結(jié)構(gòu)單一，大部分徑流集中在坡面地表的單層空間結(jié)構(gòu)［17-18］，還缺少對喀斯特地區(qū)這種地表、地下雙層地質(zhì)構(gòu)造坡面的研究。因此，本研究采集重慶喀斯特槽谷區(qū)廣泛分布的黃壤，以野外現(xiàn)場調(diào)查典型喀斯特槽谷區(qū)的相關(guān)參數(shù)作為依據(jù)，通過模擬喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面和地下孔裂隙雙層空間構(gòu)造特征，采用室內(nèi)人工降雨模擬試驗，觀測不同巖層傾角和雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)坡面水力學(xué)特征，揭示其坡面水動力學(xué)參數(shù)產(chǎn)流與水動力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，以期為開展喀斯特槽谷區(qū)的土壤侵蝕提供依據(jù)，為進(jìn)一步做好喀斯特槽谷區(qū)水土流失防治措施打下基礎(chǔ)。

圖1 喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面示意圖Fig. 1 Schematic of bedding/ reverse slopes in the Karst Valley area studied

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗土壤采用重慶市北碚區(qū)雞公山（106°18′14″E，29°39′10″N）碳酸鹽發(fā)育的石灰性土坡耕地表層土壤，在坡面縱向位置2 m處選取樣點(diǎn)，并分層取樣（0～10、10～20、20～30 cm），土壤粒徑組成見表1。原狀土壤自然風(fēng)干后備用，為模擬喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面，選擇11塊直徑大于35 cm的不規(guī)則碳酸鹽石塊并測量其露出土壤表面的面積，確保其巖石裸露率一致，即為適宜耕種的喀斯特槽谷區(qū)坡面。

表1 模擬降雨試驗土壤的顆粒組成Table 1 Particle size composition of test soil for simulated rainfall/%

1.2 研究方法

本試驗在西南大學(xué)人工降雨大廳完成，選擇人工降雨裝置為美國農(nóng)業(yè)部土壤侵蝕研究實(shí)驗室的諾頓側(cè)噴式降雨模擬器［19］，有效降雨面積為3 m×5 m，降雨均勻系數(shù)達(dá)到90%以上，并在土槽兩邊放置測量桶測定實(shí)際雨強(qiáng)。試驗土槽為自制的底部打孔鋼槽（模擬喀斯特槽谷區(qū)巖溶裂隙），地下孔（裂）隙度為鋼槽底板面積與地下裂隙水平投影面積的百分比，本試驗的地下孔（裂）隙可在0～6%范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，土槽長5.0 m、寬1.0 m、深0.3 m，土槽上端和下端分別設(shè)置2個集水槽，用于收集地表徑流和地下徑流。

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查重慶市酉陽縣喀斯特槽谷區(qū)坡地樣和巖石坡面，本試驗設(shè)置巖石裸露率為15%，地下孔（裂）隙度為3%，典型喀斯特槽谷區(qū)坡度主要集中在25°左右，因此設(shè)計坡度為25°，結(jié)合實(shí)地調(diào)查巖層傾角的大小，順/逆巖層傾角為30°、60°和90°，并以無巖石的裸坡作為對照組。巖層傾角以直徑大于35 cm的石灰?guī)r塊石按巖石裸露率15%隨機(jī)排列于土槽內(nèi)，先將土槽調(diào)節(jié)坡度為25°，然后按照試驗設(shè)定的傾斜度，采用坡度傾斜儀調(diào)節(jié)塊石進(jìn)行模擬（圖2）。本研究以土槽底板的圓孔來模擬喀斯特地區(qū)土層下面的巖石孔裂隙，通過調(diào)節(jié)圓孔重疊面積占土槽底板總面積的百分比大小來模擬巖石孔裂隙的大小，根據(jù)重慶市暴雨發(fā)生頻率并結(jié)合前期的試驗，設(shè)計降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1。采用巖層傾角和降雨強(qiáng)度完全組合的方法進(jìn)行試驗，每一個組合重復(fù)2次。根據(jù)野外調(diào)查可知，喀斯特槽谷區(qū)坡耕地的土壤容重為0.92～1.28 g·cm-3，因此裝土?xí)r控制土樣干密度約在1.28 g·cm-3，填土?xí)r用特制木板和鐵錘分三層將其壓實(shí)，最后調(diào)節(jié)地下孔（裂）隙度，每次試驗前，用非侵蝕性水濕潤土樣，然后用塑料薄膜蓋住，靜置24 h，每次降雨前取細(xì)土(＜2 mm)測定試樣含水率，細(xì)土含水率在8.25%～12.60%之間。

每場降雨歷時60 min（以地表徑流產(chǎn)生為開始時間），地表徑流產(chǎn)生前30 min內(nèi)，每間隔5 min接樣；徑流產(chǎn)生31～60 min內(nèi)，每間隔10 min接樣。在每間隔1 m的距離處設(shè)置流速觀測點(diǎn)，采用KMnO4染色法記錄水流通過一定土槽長度的時間，用此計算坡面的平均流速。即以土槽邊長為基準(zhǔn)，分布在距底端0、1、2、3、4、5 m處設(shè)置斷面，降雨試驗開始前，從坡頂開始測量流速，在距坡頂沒有巖石阻擋坡面的0～1 m、1～2 m、2～3 m、3～4 m、4～5 m處每隔1 m測量一次，并測量從坡頂?shù)狡轮忻績蓧K巖石之間的流速，然后取其平均值。測量流速時間為前30 min中每隔5 min測2次，后30 min中每隔10 min測2次，為減少試驗誤差，每次降雨試驗均由同一人從坡頂向坡底依次進(jìn)行流速測量。 水深與水寬用薄鋼尺進(jìn)行測量，測量間隔時間與流速一樣，用溫度計測量水流溫度。每次降雨后，更換表層10 cm的土壤，每次試驗重復(fù)兩次。

1.3 數(shù)據(jù)處理

用K M n O4染色法測出的流速乘以修正系數(shù)0.67［20］得到水流的平均流速。

由于整個實(shí)驗過程坡面主要以薄層層流為主，斷面水深較淺，無法直接用尺子進(jìn)行測量，因此由式（1）進(jìn)行計算h：式中，q為地表產(chǎn)流量，L· min-1；d為坡面水流寬度，m；V為平均流速，m·s-1。

雷諾數(shù)Re計算公式為：式中， R為水力半徑，其值近似等于水深h，m；v為運(yùn)動黏滯系數(shù)，m2·s-1。式中，t為水溫，℃。佛汝德數(shù)Fr計算公式為：

圖2 試驗裝置示意圖Fig. 2 Schematic of the device used in the experiment

式中，g為重力加速度，g=9.8 m· s-2。

水流Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 計算公式為：

式 中，S 為 水 力 坡 度，S=s i n θ，θ 為 試 驗 坡度，°。

使用SPSS19.0對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，用Excel繪圖。

2 結(jié) 果

2.1 喀斯特槽谷區(qū)坡面水流流速

坡面水力侵蝕的泥沙輸移、土壤分離和沉積過程與徑流流速有著直接關(guān)系［21］。不同巖層傾角的坡面流速隨降雨產(chǎn)流時間的變化過程如圖3可知。在相同降雨強(qiáng)度條件下，喀斯特槽谷區(qū)坡面的水流流速隨著降雨產(chǎn)流過程大部分表現(xiàn)為在產(chǎn)流初始階段波動性極強(qiáng)（產(chǎn)流開始前25 min內(nèi)），然后波動性逐漸變緩。降雨強(qiáng)度越大則坡面水流流速越大。無論雨強(qiáng)大小，坡面水流流進(jìn)裸坡大于順層坡大于逆層坡。這是因為順層坡的巖層方向與水流方向一致，大部分雨水沿巖層方向順流而下，加快了水流流速，而逆層坡的巖層方向與水流方向相反，大部分雨水受到巖層的攔截，沿著巖-土界面向下流失，進(jìn)而坡面徑流減少，則流速減緩。

（1）對逆層坡邊坡而言（圖3），在不同降雨強(qiáng)度條件下，不同巖層傾角的水流流速差異明顯，其數(shù)值在0.033～0.062 m·s-1范圍內(nèi)變化。水流流速表現(xiàn)為巖層傾角90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的水流流速。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時，逆層坡的水流平均流速較裸坡依次減少了0.045、0.050和0.062 m·s-1。這說明喀斯特槽谷區(qū)逆層坡的巖層傾角從30°到60°時，水流流速隨著巖層傾角的增大而逐漸減小，而從60°到90°時，水流流速隨著巖層傾角的增大而逐漸增大，這說明在本研究中逆層坡巖層傾角60°是巖層方向造成水流流速發(fā)生轉(zhuǎn)變的臨界值。

（2）對順層坡邊坡而言（圖3），其水流平均流速變化范圍為0.051～0.089 m·s-1。水流流速表現(xiàn)為巖層傾角30°＞60°＞90°，且均小于裸坡的水流流速，說明對于順層坡而言，巖層傾角越大，則坡面裸露的巖石面積越小，水流流速越小。這是因為由于喀斯特槽谷區(qū)順層坡的巖層傾角方向與水流流速在同一個方向，能促進(jìn)坡面水流的流動，進(jìn)而減少雨水地下漏失量。雨強(qiáng)越大，坡面雨水匯集的時間越短，則水流流速也越大。

2.2 喀斯特槽谷區(qū)坡面雷諾數(shù)Re

大部分研究表明，坡面的侵蝕過程是指坡面徑流在降雨過程中先后發(fā)生濺蝕、面蝕和溝蝕，因此，在不同降雨時段和不同的坡面斷面的侵蝕形態(tài)和坡面溝床各有不同，即坡面的水流流態(tài)在降雨過程中會發(fā)生較大改變，具有一定的時空變化［22］。圖4為在孔裂隙度為3%條件下，雷諾數(shù)Re在不同降雨強(qiáng)度和巖層傾角隨降雨產(chǎn)流時間的變化過程。由圖4可以看出，在相同的降雨強(qiáng)度條件下，喀斯特槽谷區(qū)雷諾數(shù)Re隨著降雨產(chǎn)流過程大部分表現(xiàn)在降雨前30 min左右的時段中，雷諾數(shù)Re值呈現(xiàn)較大的數(shù)值波動，隨后逐漸變緩并趨于穩(wěn)定。根據(jù)臨界雷諾數(shù)Re的基本理論［23］，矩形斷面的明渠水流層流和紊流的臨界值設(shè)為500，超過500則為過渡流。而本試驗的雷諾數(shù)Re值在28.12～449.7之間，其數(shù)值均在500以下，因此判定本試驗中的侵蝕流態(tài)均屬于層流的范圍內(nèi)。因此可知雷諾數(shù)Re值有所變化，但其侵蝕形態(tài)變化不大［24］。

圖3 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面流速的變化Fig. 3 Variation of surface runoff velocity with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

（1）從喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來看，其平均雷諾數(shù)Re在82.68～139. 8之間。在降雨強(qiáng)度相同的條件下，平均雷諾數(shù)Re隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的雷諾數(shù)Re，當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時，逆層坡的平均雷諾數(shù)Re較裸坡依次減少67.35%，42.38%和37.45%。這表明喀斯特槽谷區(qū)逆層坡的巖層傾角從30°到60°，雷諾數(shù)Re值逐漸減小，而在60°到90°雷諾數(shù)Re值逐漸增大，這說明本研究中60°為逆層坡水流紊動程度的臨界值。

（2）從喀斯特槽谷區(qū)順層坡來看，其平均雷諾數(shù)Re變化在78.09～376.47。在試驗的降雨強(qiáng)度下，平均雷諾數(shù)Re隨著巖層傾角表現(xiàn)為30°＞60°＞90°，且均小于裸坡的雷諾數(shù)Re。這表明喀斯特槽谷區(qū)順層坡的巖層傾角越小，雷諾數(shù)Re越大，這是因為順層坡的水流流動狀態(tài)受巖層傾角的影響，巖層傾角越大則巖石在坡面裸露面積越小，巖石對水流的阻力變大，增加了水流的紊動程度。相同降雨強(qiáng)度下的喀斯特槽谷區(qū)順層坡的雷諾數(shù)Re值大于逆層坡的雷諾數(shù)Re值，這說明順層坡坡面較逆層坡坡面更容易發(fā)生地表侵蝕［25］。

圖4 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面雷諾數(shù)的變化Fig. 4 Variation of Reynolds number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.3 喀斯特槽谷區(qū)坡面佛汝德數(shù)Fr

佛汝德數(shù)Fr是反映坡面的過水?dāng)嗝嫔蠌搅鞯膭菽芎蛣幽艿膶Ρ汝P(guān)系，它綜合反映了流速和水深之間的關(guān)系，是判斷緩流或急流的重要參數(shù)［26］。當(dāng)佛汝德數(shù)Fr=1時，坡面水流屬于臨界流；當(dāng)佛汝德數(shù)Fr＜1時，坡面水流為緩流；當(dāng)佛汝德數(shù)Fr＞1時，坡面水流為急流。在本試驗中（圖5），孔裂隙度為3%的喀斯特槽谷區(qū)坡面的佛汝德數(shù)Fr均小于1，佛汝德數(shù)Fr值變化范圍為0.226～0.905，這說明坡面流在試驗范圍內(nèi)均屬于緩流，且裸坡的佛汝德數(shù)Fr值遠(yuǎn)大于順/逆層坡的佛汝德數(shù)Fr值。在相同巖層傾角和孔裂隙條件下，F(xiàn)r隨雨強(qiáng)增加變化比較復(fù)雜，同時在相同降雨強(qiáng)度及地下孔裂隙條件下，巖層傾角對Fr值影響也較為復(fù)雜，這是因為降雨強(qiáng)度和巖層傾角的變化對坡面邊界條件和微地貌進(jìn)行了重新塑造，改變了徑流流速和水深，則Fr值也隨之變化。

（1）對喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來看（圖5），平均佛汝德數(shù)Fr在0.319～0.387之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的佛汝德數(shù)Fr。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時，逆層坡的平均佛汝德數(shù)Fr較裸坡依次減少了37.78%，43.72%和49.08%。這說明逆層坡的巖層傾角從30°到60°，佛汝德數(shù)Fr值逐漸減小，而在60°到90°佛汝德數(shù)Fr值逐漸增大，這說明本研究中巖層傾角60°是逆層坡水流佛汝德數(shù)Fr值轉(zhuǎn)變的臨界值。

（2）對喀斯特槽谷區(qū)順層坡來看（圖5），其平均佛汝德數(shù)Fr在0.387～0.443之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°，且均小于裸坡的佛汝德數(shù)Fr。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時，順層坡的平均佛汝德數(shù)Fr較逆層坡依次增加11.93%，19.65%和24.96%，這表明喀斯特槽谷區(qū)順層坡的水流相對于逆層坡的較快。

圖5 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面佛汝德數(shù)的變化Fig. 5 Variation of Froude number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.4 喀斯特槽谷區(qū)坡面阻力系數(shù)f

徑流阻力指徑流在坡面流動過程中所受到的坡面土壤結(jié)構(gòu)的組成、塊石排列、水流侵蝕形態(tài)等的阻滯作用。Darcy-weisbach阻力系數(shù) f 是一個常用的反映水流阻力大小的指標(biāo)，在水動力條件相同的情況下，阻力系數(shù)的大小表明徑流克服阻力的大小，則水流用于土壤侵蝕的能量也相應(yīng)受到反作用的影響［27］。由圖6可知，在坡度，孔裂隙度和巖層傾角相一致時，坡面的Darcy-weisbach阻力系數(shù)f隨降雨強(qiáng)度的變化趨勢為：在裸坡上，f 在小雨強(qiáng)（30 mm·h-1）條件下，表現(xiàn)為平穩(wěn)增大的趨勢，而在雨強(qiáng)為60和90 mm·h-1時，f 隨著降雨時間的變化為S的趨勢，雨強(qiáng)越大，其波動性變化越為明顯。本研究中的喀斯特槽谷區(qū)阻力系數(shù)主要集中在降雨時間5～20 min之間增大，這是因為在降雨初期，坡面只有細(xì)小的土壤顆粒對水流造成阻力，在降雨時間5 min后，巖石開始松動，巖-土之間的裂隙增大，致使阻力 f 波動增大。

（1）從喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來看，其坡面平均阻力系數(shù)在25.67～36.78之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°，均大于裸坡坡面的阻力系數(shù)。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時，逆層坡的平均阻力系數(shù)較裸坡依次增大了1.50倍、2.24倍和3.12倍。這說明逆層坡巖層傾角從30°到60°，平均阻力系數(shù)逐漸增大，而60°增至90°的平均阻力系數(shù)逐漸減小，即在本研究中巖層傾角為60°的逆層坡的平均阻力系數(shù)的臨界值。

（2）從喀斯特槽谷區(qū)順層坡來看，坡面平均阻力系數(shù)在18.67～25.67之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞60°＞30°，即巖層傾角越大則其值越小。隨著降雨強(qiáng)度的增大，順層坡的平均阻力系數(shù)較裸坡依次增大了1.05倍、1.15倍和1.72倍，這是因為雨強(qiáng)大的雨滴對順層坡的坡面的微地貌形態(tài)破壞力較大，徑流侵蝕強(qiáng)度增大，造成土壤中的巖石塊松動，即巖-土裂隙變大，進(jìn)一步阻礙了雨水的進(jìn)程。對比順/逆層坡坡面的阻力系數(shù)可知，逆層坡的坡面阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于順層坡的阻力系數(shù)，說明逆層坡的坡面徑流所受到的干擾程度遠(yuǎn)大于順層坡。

圖6 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面阻力系數(shù)的變化Fig. 6 Variation of Resistance coefficient with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.5 喀斯特槽谷區(qū)坡面阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re的關(guān)系

阻力系數(shù) f 是用來反映水流阻力特征的水力參數(shù)，不同的試驗條件下的阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re的關(guān)系各有不同。本試驗中（圖7），阻力系數(shù)f值多分布于雷諾數(shù)Re在50～100的范圍內(nèi)，整體而言，阻力系數(shù) f 隨著雷諾數(shù)Re的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。對本試驗中點(diǎn)數(shù)較密集的雨強(qiáng)為60 mm·h-1條件下，坡面的阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re進(jìn)行相關(guān)變量分析（表2），其中通過比較擬合度R2值的大小可知，含不同巖層傾角的坡面擬合度明顯高于裸坡，阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re呈正相關(guān)關(guān)系，兩者之間存在 f =aReb的冪函數(shù)關(guān)系，而相對于逆層坡而言，順層坡的擬合程度較高，其中在巖層傾角為60°時，呈現(xiàn)顯著的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系。這與張科利［28］和Foster等［29］的研究結(jié)論相一致，即阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)Re之間呈冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系。而Hessel等［30］卻發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re之間存在直線型關(guān)系，Roels［31］研究結(jié)果表明 f 與Re存在較明顯的對數(shù)關(guān)系。這表明了坡面水流阻力不僅受坡面微地貌的影響，還取決于侵蝕形態(tài)本身的影響，而在喀斯特槽谷區(qū)，不僅要考慮地上地下雙層結(jié)構(gòu)，還要考慮巖層傾角對坡面的影響。

2.6 喀斯特槽谷區(qū)地表地下徑流量分配特征

喀斯特槽谷區(qū)是具有特殊的地上地下雙層空間結(jié)構(gòu)，這是造成地表徑流水動力學(xué)參數(shù)變化的關(guān)鍵因素。為揭示不同順/逆傾向坡面的喀斯特槽谷區(qū)在不同巖石傾角的徑流分配特征，點(diǎn)匯在雨強(qiáng)為60 mm·h-1條件下，地表地下徑流量隨降雨時間的變化趨勢，如圖8所示?？梢钥闯觯煌瑤r石傾向的喀斯特地表徑流量均隨著降雨時間先波動增大，然后波動緩慢減小，最后在30～60 min以后逐漸趨于穩(wěn)定，而地下徑流量卻呈波動減小的趨勢，最后在40～60 min以后趨于平穩(wěn)。

圖7 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re間的變化關(guān)系Fig. 7 Variation of the relationship between Darcy-Weisbach roughness coefficient and Reynolds number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

表2 喀斯特槽谷區(qū)在雨強(qiáng)60 mm·h-1條件下阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系Table 2 Relationship between Darcy-Weisbach roughness coefficient and Reynolds number under rainfall 60 mm·h-1 in intensity in Karst Valley Area

不同巖石傾角的喀斯特地表和地下的產(chǎn)流量具有以下特征：（1）對逆層坡而言，地表徑流量隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，其分配比例在32.09%～52.2%之間，且均小于裸坡的累積地表徑流量；地下徑流量則隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°。這說明巖層傾角為60°是逆層坡累積徑流分配比例的臨界值，且其地下累積徑流分配比例大于地表累積徑流分配比例。（2）對于順層坡而言，地表徑流量隨著巖層傾角表現(xiàn)為30°＞60°＞90°，均小于裸坡的累積地表徑流量，其分配比例在52.2%～74.82%之間；地下徑流量及分配比例總體上隨巖層傾角增加而增加，且均小于地表徑流量。總體而言，地表累積徑流量大小排序為裸坡＞順層坡＞逆層坡，地下累積徑流量分配比例為逆層坡＞裸坡＞順層坡。

圖8 雨強(qiáng)為60 mm·h-1下的喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡在不同巖層傾角下地表地下產(chǎn)流過程Fig. 8 Surface and underground runoff yielding processes on bedding slopes and reverse slopes different in rock layer inclination angle in Karst Valley Area

3 討 論

喀斯特槽谷區(qū)坡面的徑流水動力學(xué)特性主要受以下3個方面的影響，一是喀斯特槽谷區(qū)特有的地下雙層空間結(jié)構(gòu)，雨水在坡面發(fā)生了二次分配，大部分沿地下喀斯特與土壤的孔裂隙滲入地下，而減少了在坡面形成的地表徑流［32］；二是喀斯特槽谷區(qū)坡面的巖石裸露增大了坡面的粗糙程度［33］；三是喀斯特槽谷區(qū)存在典型的順/逆層，改變了喀斯特槽谷區(qū)坡面的地貌形態(tài)［34］。在降雨初期，坡面裸露的巖石一方面減小了地表土壤可蝕面積，增大了對地表徑流的攔截阻力，促使地表徑流沿著巖石裂隙漏失，導(dǎo)致地表徑流量相對于非喀斯特地區(qū)較少；另一方面嵌入土壤中的巖石具有光滑表面，增加了地表不透水面積，對坡面徑流起著合并-匯流的作用，此時地表徑流流速較快，地表產(chǎn)流量也較大。隨著降雨的持續(xù)，喀斯特槽谷區(qū)坡面巖石的裸露面積增大，坡面光滑水流界面隨之增大，分散了水流的動能，同時巖石和土壤之間的交界面在雨水的擊打和徑流的沖刷作用下，巖-土之間的裂隙增大，土壤松動，坡面糙率和入滲能力增大，地表徑流量減少，水流流速隨之降低。而后，土壤界面逐漸達(dá)到飽和，從巖-土縫隙流轉(zhuǎn)換為巖-土交界面流，徑流流速隨之增大，因此水流在坡面的作用力和阻滯力相互作用中達(dá)到動態(tài)平衡，流速逐漸趨于穩(wěn)定。該試驗結(jié)果與王小燕等［35］的研究結(jié)果相似。整體而言，喀斯特坡面流速較非喀斯特地區(qū)的坡面流速小，因此研究喀斯特地區(qū)的坡面徑流流速變化具有十分重要的意義。

喀斯特槽谷區(qū)不僅存在地表徑流流失和地下徑流漏失兩種情況，還存在順/逆層兩種特殊的巖石構(gòu)造［36］。在降雨過程中，順層坡通過較大的光滑巖石表面增加了坡面的不透水界面，水流沿巖石方向順流而下，增加坡面徑流的匯集，則順層坡坡面地表徑流量分配比例較大；而逆層坡的巖層方向與水流方向相反，對水流匯集起阻礙作用，徑流大部分沿巖石裂隙、節(jié)理、裂縫等下滲，則地下徑流量分配比例較大。由此可知，順層坡的地表徑流量大于逆層坡的地表徑流量，其水流流速也明顯大于逆層坡，這說明巖層傾向是影響喀斯特槽谷區(qū)水流侵蝕的一個重要因素。與非喀斯特坡面相比，喀斯特坡面地表徑流量較少，主要以層流為主，雷諾數(shù)Re主要集中在28.12～449.70之間?？λ固仄旅嬷饕跃徚鳛橹?，即佛汝德數(shù)Fr＜1，這是因為喀斯特槽谷區(qū)獨(dú)特的地上地下雙層巖石結(jié)構(gòu)，雨水有一部分漏失進(jìn)入土層內(nèi)部，加上坡面巖石阻礙坡面徑流的前進(jìn)，地表徑流基本很難匯集成為湍流，這與李宏偉等［37］研究結(jié)果相似，而目前關(guān)于喀斯特槽谷區(qū)坡面的水動力學(xué)特征方面的內(nèi)容基本為空白，因此，需要進(jìn)一步對其進(jìn)行深入研究。

本研究中，巖層傾角對坡面水動力學(xué)參數(shù)影響顯著，在雨強(qiáng)一定的條件下，對于順層坡而言，巖層傾角的增大，則裸露坡面的巖石面積隨之減小，坡面粗糙度隨之增大，較陡的巖石在坡面形成一個個凸起的點(diǎn)，能夠分散水流流動降低流速，水流紊動程度減小，則雷諾數(shù)Re值減小，徑流阻力也隨之增加；而對于逆層坡而言，隨著巖層傾角越大，坡面的粗糙度呈先增大后減小的趨勢，且存在變化臨界值（傾斜度為60°），這表明逆層坡的地表徑流量隨著巖層傾角增大到一定程度時而逐漸減小轉(zhuǎn)為地下漏失。這是因為，當(dāng)逆層坡的巖層傾角較小時，雨水接觸坡面土壤面積較大，大部分雨水下滲進(jìn)入土體內(nèi)部，雨水受裸露的巖石干擾較大，地表粗糙度增大，阻力增大，流速減小，雷諾數(shù)增大；當(dāng)巖層傾角逐漸增大時，地表的微地貌發(fā)生較大的改變，雨水接觸不透水界面增大，則地表徑流阻力隨之減小，流速增大，雷諾數(shù)減小，但巖石與土壤之間存在軟硬界面，雨水沿著巖石進(jìn)入土壤界面，造成了土壤的糙率變大，流速也隨之減少。

喀斯特槽谷區(qū)的侵蝕動力過程可以通過佛汝德數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 來進(jìn)行表現(xiàn)，而其中Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re存在明顯的指數(shù)相關(guān)關(guān)系。已經(jīng)有不少的研究者發(fā)現(xiàn)Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系由于實(shí)驗條件不同，而兩者之間的變化規(guī)律各有不同，且大部分研究均集中在非喀斯特地區(qū)，對于喀斯特地區(qū)的研究較少，并且本實(shí)驗室內(nèi)采用侵蝕槽鐵板模擬與野外巖石特性有一定的差異性，室內(nèi)的侵蝕槽鐵板只能模擬巖石孔裂隙的大小，無法模擬巖石的可蝕性，其徑流漏失量相比野外較大，從而地表徑流比例含量減小，其水動力學(xué)參數(shù)將會受到一定影響，因此需要后期進(jìn)一步對其深入研究，為喀斯特地區(qū)徑流流失的監(jiān)測系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡主要以薄層流為主。順層坡的巖層傾角越大則坡面流速越小，而逆層坡卻是以巖層傾角60°為臨界值，低于60°，水流流速隨著巖層傾角的增大逐漸減小，高于60°，水流流速隨著巖層傾角的增大而增大，整體而言，順/逆層坡均小于裸坡的水流流速。較裸坡而言，逆層坡的雷諾數(shù)Re減少了37.45%～67.35%，佛汝德數(shù)Fr減少了37.78%～49.08%，阻力系數(shù) f 增大了150%～312%。對順層坡而言，其雷諾數(shù)Re和佛汝德數(shù)Fr均大于逆層坡而小于裸坡，阻力系數(shù) f 小于逆層坡而大于裸坡。本研究中坡面阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re存在顯著的冪函數(shù)正相關(guān)關(guān)系，順層坡的擬合度更高。在不同巖層類型下的喀斯特槽谷區(qū)坡面的地表累積徑流量分配比例大小排序為裸坡＞順層坡＞逆層坡，地下累積徑流量分配比例為逆層坡＞裸坡＞順層坡。