徐建國，劉成成，王 博，寇 磊

（1．鄭州大學水利與環(huán)境學院，河南鄭州450002；2．中交水運規(guī)劃設計院有限公司，北京100007）

對土石壩及其防滲墻的滲流、受力和變形等進行深入研究，不僅是土石壩防滲理論不斷發(fā)展的必然要求，也是土石壩安全、合理、經(jīng)濟運營的重要依據(jù)。自20世紀70年代耦合理論被正式提出，到80年代以Noorishad［1］為代表的學者逐步將其完善，耦合理論研究得到了越來越多的關注，壩區(qū)應力場和滲流場的耦合分析在水電工程中日益得到應用。高江林等［2］利用ABAQUS有限元軟件建立了混凝土防滲墻土石壩的二維耦合數(shù)值模型，實現(xiàn)了同時考慮滲流-應力耦合、墻-土接觸的直接耦合求解。徐建國等［3］利用ABAQUS建立了高聚物防滲墻土石壩耦合模型分析靜力條件下壩體壓應力、孔壓和墻體位移。柴軍瑞等［4］通過對三峽庫區(qū)泄灘滑坡的滲流場和應力場的耦合分析，計算了滑坡體內的水頭分布、滑帶底面承受的浮托力分布及各應力分量分布，得出耦合作用對應力場的影響較大。丁秀麗等［5］運用FLAC3D軟件進行三峽大壩壩基滲流場與應力場的耦合分析，得出排水系統(tǒng)在改善壩基應力狀態(tài)、減小大壩位移方面發(fā)揮的顯著作用。周建國等［6］采用有限元方法建立了滲流場與應力場耦合計算模型，分析土壩穩(wěn)定安全性。宋傳旺等［7］通過MIDAS軟件分析了重力作用下應力場和滲流場耦合情況尾礦壩的穩(wěn)定性。筆者針對高聚物防滲墻土石壩在靜力作用下穩(wěn)定滲流場和應力場在考慮直接耦合和不耦合計算情況下壩體和墻體的受力變形，尤其是針對地震荷載下的動力響應等計算結果進行分析，為后續(xù)高聚物防滲墻土石壩的防滲和抗震安全性分析提供參考。

1 高聚物防滲墻施工過程

高聚物防滲墻施工過程為：①靜壓形成前序槽孔，主要是用液壓成槽機將三錐頭成槽板鉆具壓至預定的深度，如圖1所示；②完成槽孔的搭接，采用的工具為布袋注漿接頭或氣袋接頭，如圖2所示；③重復上述兩步工序，形成連續(xù)的高聚物防滲墻，如圖3所示。高聚物防滲墻成墻后的注水試驗結果表明，高聚物防滲墻達到了優(yōu)良的防滲效果。

圖1 高聚物防滲墻成槽孔施工示意

圖3 注漿后形成的連續(xù)搭接防滲墻

2 耦合分析基本方程

考慮土體和水的可壓縮性，滲流基本方程用下式表示：

式中：kx、ky、kz分別為x、y、z三個滲透方向上的主滲透系數(shù)；h為滲流場中任一點的水頭。

同時考慮應力場和滲流場的基本微分方程，用下式表示：

式中：σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz分別為有效應力在x、y、z軸上的分量；p為孔隙水壓力。

由彈性力學方程可知，6個應力分量可用3個位移分量u、v、w和孔隙水壓力p表示，并聯(lián)立滲流連續(xù)性方程，可解得應力分量和孔隙水壓力。

3 基于FLAC3D的靜力耦合分析

3．1 數(shù)值模型創(chuàng)建

應用FLAC3D5．0建立高聚物防滲墻土石壩模型，壩體和墻體的有限差分網(wǎng)格如圖4所示。模型尺寸為：壩體高度、壩基厚度均為15 m，壩頂寬5．2 m，壩底寬90 m，壩基寬135 m；高聚物垂直防滲墻位于距離壩體中軸線 0．5 m 處的上游側，墻厚 0．03 m，墻高16．5 m，深入壩基1．5 m。土體力學模型選用摩爾-庫侖彈塑性本構模型，流體計算時設置為各向同性流體模型，力學參數(shù)和流體模型參數(shù)取值見表1、表2。計算前對模型施加合適的靜力邊界條件和滲流邊界條件，計算過程中保持水位不變，首先進行初始地應力場的平衡，然后對應力場和滲流場在非耦合和耦合兩種工況下分別進行計算。

圖4 壩體及墻體的有限差分網(wǎng)格

表1 土石壩材料力學參數(shù)

表2 土石壩材料滲流參數(shù)

3．2 壩體靜力計算結果分析

3．2．1 壩體應力分析

兩種工況下應力分布均沿壩軸線從壩頂?shù)綁蔚字饾u增大，且豎向應力表現(xiàn)為上游坡面＞下游坡面，見圖5。由表3中應力計算結果可知，考慮耦合作用后應力值增大，水平應力增大46%、豎向應力增大10%。由此可知，滲流場對水平應力場的影響大于豎向應力場，原因是耦合場內考慮了壩體的孔隙水壓力。

圖5 壩體應力云圖（單位：Pa）

表3 高聚物防滲墻土石壩應力計算結果

3．2．2 壩體位移分析

兩種工況下的水平位移在上游壩體隨深度的增加而增大，在下游壩體隨深度的增加而減小，最大值位于上游壩基底部；豎向位移在上游壩體發(fā)生沉降，沉降值隨深度的增加而減小，下游壩體因上游壩體的擠壓作用產(chǎn)生較小的豎向隆起，隆起最大值出現(xiàn)在下游壩坡頂部區(qū)域。考慮耦合作用后，上游沉降值減小，下游隆起值增大，原因是壩體內滲流場的作用使得上游壩基壓力減小，而壩體內的滲流對下游壩體造成的壓力增大，見圖6。由表4可知，考慮耦合作用后水平位移增大35%、豎向位移減小27%，說明滲流場對水平位移場帶來的影響不利，應引起足夠的重視。

表4 高聚物防滲墻土石壩位移計算結果

圖6 壩體位移云圖（單位：m）

3．2．3 壩體孔壓分析

孔壓計算結果見圖7，壩體孔壓分布從上游到下游呈遞減趨勢，孔壓計算值在考慮耦合作用后無明顯改變，說明滲流場的分布受應力場的影響較小。壩體的孔壓等值線在高聚物防滲墻墻體后較上游壩體均有所下移，說明高聚物防滲墻墻體對上游水流起到了一定的截滲作用，改變了壩體內滲流場的分布。

圖7 土石壩孔壓云圖（單位：Pa）

3．3 墻體靜力計算結果分析

3．3．1 墻體應力分析

由圖8可知，高聚物防滲墻壓應力沿墻高從底部到頂部呈先減小后增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在墻底，最小值出現(xiàn)在距離墻頂約1．5 m處。水平應力在考慮耦合作用后明顯增大，豎向應力耦合前后差別較小，說明考慮耦合作用對墻體水平應力影響更大，原因是考慮耦合作用后，靠近上游側墻體承受了上游壩體內部的水壓力作用。本文所采用的高聚物材料的抗壓強度為2．12 MPa，墻體最大壓應力計算值為 0．32 MPa，遠遠小于其抗壓強度，所以防滲墻墻體未發(fā)生破壞，還有很大的安全儲備。

圖8 墻體應力沿防滲墻墻高的分布

3．3．2 墻體位移分析

高聚物防滲墻墻體位移分布規(guī)律見圖9，豎向位移沿墻高呈增大趨勢，最大值出現(xiàn)在墻體的頂部，水平位移沿墻高呈逐漸減小的趨勢，最大值出現(xiàn)在墻體底部。防滲墻墻體在考慮耦合作用后的變形增大，水平位移約為耦合前的1．59倍，豎向位移約為耦合前的1．45倍，說明考慮耦合作用后的墻體計算結果偏不安全。

圖9 墻體位移沿防滲墻墻高的分布

4 基于FLAC3D的動力耦合分析

4．1 動力分析耦合模型

高聚物防滲墻土石壩動力耦合分析的本構模型采用和靜力相同的摩爾-庫侖彈塑性模型，可直接計算壩體的永久變形［8］。動力模型側邊設置為自由場邊界，底部設置為固定邊界條件，計算模型如圖10所示。地震荷載采用速度峰值為0．4g的EL-Centro地震波，時程曲線見圖11，以面波的形式從壩體底部水平輸入。

圖10 動力模型

圖11 0．4gEL-Centro波加速度時程曲線

4．2 壩體動力計算結果分析

4．2．1 壩體動應力分析

高聚物防滲墻土石壩的動應力分布規(guī)律與靜力相同，沿壩軸線從壩頂至壩底逐漸增大，且上游壩坡應力大于下游壩坡的，水平應力最大值為0．54 MPa、豎向應力最大值為 1．01 MPa。

4．2．2 壩體永久變形分析

水平方向壩體整體向下游移動，且下游壩體變形大于上游壩體的，位移最大值為0．13 m，出現(xiàn)在下游壩坡；豎直方向壩體向下沉降，沉降最大值0．04 m，位于壩頂附近，壩體永久沉陷率為0．29%。根據(jù)國內外實測土石壩地震殘余變形數(shù)據(jù)，大部分壩體的沉陷率為0．4%～1．0%，且并未發(fā)生破壞，所以按照沉陷率的取值范圍，土石壩在地震作用下的沉降變形在安全合理范圍內。

4．2．3 壩體孔壓分析

孔壓從上游壩坡到下游壩坡呈逐漸下降的趨勢，在高聚物防滲墻處孔壓發(fā)生突變，孔壓等值線在防滲墻墻體后下移，說明高聚物防滲墻一定程度上阻止了上游壩體的滲流?？讐鹤畲笾禐?．32 MPa，分布在上游壩基的底部。

4．3 墻體動力計算結果分析

4．3．1 墻體動應力分析

根據(jù)圖12的曲線變化規(guī)律可知，墻體應力從墻底至墻頂基本呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在墻底部，最小值出現(xiàn)在距離頂部2．5～3．0 m處附近區(qū)域；同高程處，墻體豎向應力大于水平應力，豎向應力最大值為0．35 MPa，約為水平應力最大值0．26 MPa的1．35倍。因最大應力值小于高聚物材料的抗壓強度2．12 MPa，故墻體在動力荷載作用下不會發(fā)生破壞，且具備較大的安全儲備。

圖12 地震作用后墻體應力沿墻高的分布

4．3．2 墻體位移分析

由圖13可見，地震作用后墻體水平位移最大值為0．094 m，位于墻底區(qū)域，沿墻高從底部至頂部逐漸減?。回Q向位移沿墻高逐漸增大，最大值為0．02 m，占墻高的0．12%，地震作用下墻體較安全。同高程處的水平位移大于豎向位移，且距離壩頂越遠，兩者位移差值越明顯。

圖13 地震作用后墻體位移沿墻高的分布

4．3．3 壩體和墻體加速度

取各測點的峰值加速度放大系數(shù)為測點峰值加速度與地震動峰值加速度的比值，以便更直觀地觀察壩體和墻體的加速度大小和分布。由圖14、圖15可見：墻體和壩體的峰值加速度均隨著高度的增加而增大，最大值出現(xiàn)在頂部；同高程處，上游壩體的峰值加速度大于下游壩體的峰值加速度。

圖14 墻體峰值加速度沿墻高變化曲線

圖15 壩體峰值加速度沿壩高的變化曲線

5 結 論

（1）考慮耦合作用后，壩體應力值增大，耦合分析的計算結果更有利于壩體的安全性分析評價，壩體滲流場對應力場有較大的影響，并且對水平應力場的影響大于豎向應力場。

（2）通過耦合分析可知，滲流場對壩體變形影響較大，考慮耦合作用后水平位移增大、豎向位移減小，滲流場對水平位移場的影響大于豎向位移場。

（3）壩體孔壓分布從上游到下游呈遞減趨勢，高聚物防滲墻后的孔壓等值線出現(xiàn)下移。比較發(fā)現(xiàn)，不管是否考慮滲流場和應力場的耦合作用，土石壩的滲流場在分布規(guī)律和孔壓大小上并無明顯的改變，說明滲流場的分布受應力場的影響較小。

（4）高聚物防滲墻墻體應力從墻體底部至頂部先減小后增大，在墻體底部應力最大，距離墻頂約2．5 m處附近出現(xiàn)應力最小值。墻體豎向位移沿墻高呈現(xiàn)增大趨勢，最大值出現(xiàn)在墻體的頂部；而水平位移的變化規(guī)律剛好相反，沿墻高逐漸減小，水平位移最大值在墻體根部。高聚物防滲墻墻體的應力計算最大值遠遠小于其抗壓強度，因此墻體不會發(fā)生破壞，且具有較大的安全儲備。

（5）高聚物防滲墻墻體的峰值加速度隨著墻高的增加而增大，峰值加速度最大值位于墻體頂部；壩體峰值加速度隨著壩體高度的增加而增大，且上游壩坡的峰值加速度大于同高程下游壩坡的。