王申元

（中國民用航空華北地區(qū)空中交通管理局，北京 100621）

本課題就多路超窄帶t-EBPSK 聯(lián)合調(diào)制進(jìn)行研究，研究其調(diào)制解調(diào)性能。超窄帶最大的特點(diǎn)就是傳輸帶寬足夠窄，相同帶寬中可以傳輸更多的信號(hào)，但是當(dāng)復(fù)合多路調(diào)制的過程中，除了考慮信號(hào)所占帶寬的寬窄外，當(dāng)多路復(fù)合時(shí)，信號(hào)間間隔多大才會(huì)獲得比較好的抗干擾性能也是十分值得考慮的。本課題主要是針對(duì)這個(gè)問題，通過matlab 仿真，來實(shí)現(xiàn)信號(hào)多路復(fù)合的模擬，觀察并研究超窄帶信號(hào)多路復(fù)合時(shí)，信號(hào)直接需要多大帶寬才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)抗干擾性最佳。

1 t-EBPSK 多路復(fù)合

當(dāng)兩路信號(hào)進(jìn)行多路復(fù)合時(shí)，具體實(shí)現(xiàn)思路可以描述為圖1。

圖1 實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)多路的模型

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）利用randint 函數(shù)產(chǎn)生兩路隨機(jī)信號(hào)，由于后面設(shè)計(jì)到多個(gè)循環(huán)，數(shù)據(jù)太多會(huì)使整個(gè)程序運(yùn)行過慢，所以選用兩路分別包含100個(gè)“0”“1”信息的信號(hào)。經(jīng)過代碼編寫，可以得到這兩路信號(hào)如圖2所示。

圖2 產(chǎn)生的兩路隨機(jī)信號(hào)

（2）和一路信號(hào)一樣，根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]公式進(jìn)行模擬仿真，經(jīng)過t-EBPSK 方式調(diào)制上面的兩路信號(hào)可以得到圖3的調(diào)制波形。

同樣數(shù)值設(shè)置如下：A=1；B=1；T=1；K=0.1；Tc=0.04；T=25*Tc；w=2*pi/Tc；tao=K*T；

（3）對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行搬移并相加

通過查閱參考文獻(xiàn)[2]得知，對(duì)兩路信號(hào)分別乘以余弦信號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)在頻域上的搬移，由于采用間隔的取值，信號(hào)的頻域范圍為200Hz。這里對(duì)w 的設(shè)置分別為30和15 。

搬移成功后對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行相加進(jìn)入信道，及用awgn 函數(shù)產(chǎn)生噪聲，可以得到圖4的功率譜圖。

圖3 經(jīng)t-EBPSK調(diào)制后的兩路波形

圖4 兩路信號(hào)的功率譜和搬移后相加后功率譜

（4）用帶通濾波器對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行分離

分離的第一步是對(duì)相加后的信號(hào)與余弦函數(shù)相乘，可以得到得到兩路信號(hào)的功率譜如圖5所示。

圖5分離后的兩路信號(hào)的功率譜圖

在對(duì)濾波器的選擇方面我進(jìn)行了分析與判斷，首先了解IIR和PIR 的區(qū)別。

先大體介紹下IIR 濾波器的幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。

（2）IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，整個(gè)結(jié)構(gòu)有反饋的環(huán)路，而且整個(gè)運(yùn)算結(jié)構(gòu)由延時(shí)、乘以系數(shù)等基本運(yùn)算，而且有多種不同的結(jié)構(gòu)形式，包括直接型、正準(zhǔn)型等，并且所有的形式都有相應(yīng)的反饋回路。此外，在實(shí)際運(yùn)算的過程中存在舍入的處理，這會(huì)使得誤差不斷的累計(jì)，從而產(chǎn)生寄生振蕩。

（3）IIR 數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)的過程中，接住了模擬濾波器的成果，而且有現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參考，所以說整個(gè)設(shè)計(jì)的工作量不是很大，設(shè)計(jì)的工具要求不是很高。因此，在設(shè)計(jì)濾波器的時(shí)候直接根據(jù)相應(yīng)的指標(biāo)寫出公式，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)變，得到數(shù)據(jù)濾波器的公式。

（4）IIR 數(shù)字濾波器對(duì)相位的要求相對(duì)較高，所以說其相位特性控制難度較大，需要額外增加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行控制。

利用MATLAB 進(jìn)行IIR 濾波器設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以充分的發(fā)揮Butterworth 函數(shù)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器，而通過Cheby1函數(shù)則可以設(shè)計(jì)出契比雪夫I 型濾波器，兩種濾波器有著各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。相比FIR 濾波器來說，IIR 濾波器在設(shè)計(jì)的過程中其階數(shù)不是由設(shè)計(jì)師決定的，而是通過設(shè)計(jì)師對(duì)各種不同的參數(shù)進(jìn)行輸入，由軟件自動(dòng)設(shè)計(jì)出符合相關(guān)參數(shù)的濾波器。

對(duì)IIR 濾波器進(jìn)行介紹之后然后對(duì)兩種濾波器進(jìn)行對(duì)比，首先，從性能方面來說，IIR 濾波器傳遞的函數(shù)有零點(diǎn)和極點(diǎn)兩組因素進(jìn)行控制，但是極點(diǎn)的限制僅僅是在一個(gè)單位元中。因此，可以通過低階數(shù)獲得更高的選擇性，同時(shí)提高整體的效率，而高效率是需要將非線性作為代價(jià)換取而得到的，同時(shí)選擇性越好，其非線性情況越為嚴(yán)重。FIR 濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)是固定的，在原點(diǎn)不能移動(dòng)，只能通過改變零點(diǎn)的位置來實(shí)現(xiàn)它性能的改變，為了達(dá)到更高的選擇性，需要選擇較高的階數(shù)，所以說對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)來說，F(xiàn)IR 濾波器需要的階數(shù)要高IIR 濾波器5到10倍，這就在很大的程度上提高了成本，同時(shí)信號(hào)的延遲也相對(duì)較大。如果單單從線性相位的要求來說，IIR 濾波器必須有全通網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行校正，同時(shí)會(huì)在很大的程度上增加其階數(shù)和復(fù)雜性，但是FIR 濾波器直接可以得到相對(duì)嚴(yán)格的線性相位。從結(jié)構(gòu)上來看，IIR 濾波器需要充分的利用遞歸結(jié)構(gòu)進(jìn)行極點(diǎn)的合理培之，從而確保極點(diǎn)處于單位元之內(nèi)，但是受到有限字長效應(yīng)的影響，其在實(shí)際運(yùn)算的過程中需要進(jìn)行一些舍入的處理，這會(huì)引起極點(diǎn)發(fā)生偏移，降低濾波器的穩(wěn)定性，甚至?xí)鸺纳袷帯ＥcIIR 相反的是，F(xiàn)IR 濾波器只需要采用遞歸結(jié)構(gòu)，不會(huì)存在不穩(wěn)定性的情況，所以說出現(xiàn)頻率特性的可能性非常小。此外，F(xiàn)IR 濾波器還可以利用傅里葉變化算法，可以有效的提高計(jì)算速度。除此之外，IIR 濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，但是在實(shí)際設(shè)計(jì)的過程中會(huì)存在分段常數(shù)特性的濾波器，包括低通、高通等等，這些都與模擬器濾波器有很大的聯(lián)系。相比IIR 濾波器，F(xiàn)IR 更加靈活，而且應(yīng)用范圍更為廣泛，在一些特殊的場(chǎng)景都可以充分的發(fā)揮其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，兩種濾波器也有一些共同的地方，無論是哪種濾波器，隨著其階數(shù)的不斷增加，其信號(hào)的延遲也會(huì)越大；此外，隨著階數(shù)越高，對(duì)系數(shù)精確度的要求也越高，不然會(huì)出現(xiàn)極點(diǎn)偏移到圓外，所以說，在階數(shù)的選擇上需要綜合多方面的因素進(jìn)行考慮。

通過上文的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，IIR 和FIR 濾波器有著諸多不同之處，在實(shí)際使用的過程中需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇，從而確保濾波器功能的充分發(fā)揮。在一些不是很敏感的情況下，可以選擇IIR 濾波器，例如在一些語音通信deng 的場(chǎng)合中，而對(duì)于圖像通信這種需要大量數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)，對(duì)線性相位的要求較高，所以說選擇FIR 濾波器更為合適?？偟膩碚f，在實(shí)際應(yīng)用的過程中根據(jù)實(shí)際情況，并結(jié)合濾波器的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，綜合多方面因素選擇合理的濾波器。根據(jù)本課題的設(shè)計(jì)需求，階數(shù)過大會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生很明顯的時(shí)延，綜合考慮各方面因素，我最終采用的FIR 濾波器。

wsl=0.46.*pi；wpl=0.48.*pi；wph=0.52.*pi；wsh=0.54.*pi；

DB=wpl-wsl；

N=ceil（12.*pi./DB）；

wc=[（wsl+wpl）./2./pi，（wph+wsh）./2./pi]；

hn=fir1（N-1，wc，blackman（N））；

調(diào)制運(yùn)行上述代碼可以產(chǎn)生比較理想的濾波器特性如圖6。

圖6 帶通濾波器的幅度和相位圖

對(duì)于信號(hào)經(jīng)過濾波器則使用已知函數(shù)filter。濾波器的使用同時(shí)也帶來了時(shí)延問題，對(duì)時(shí)延多久，如何減少時(shí)延對(duì)信號(hào)解調(diào)的影響是一個(gè)比較關(guān)鍵的問題。通過查閱參考文獻(xiàn)[3]，得到了相關(guān)解釋：我們知道，濾波在時(shí)域上表現(xiàn)為輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。以離散時(shí)間系統(tǒng)為例，若記x（n）為輸入信號(hào)，h（n）為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)（出于實(shí)時(shí)處理的需要，假定系統(tǒng)是因果的，即n ＜0時(shí)，h（n）=0），則濾波器的輸出可表示為y（n）=∑h（k）x（n-k）。在卷積求和式∑h（k）x（n-k）中，每一個(gè)求和項(xiàng)正好對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)x（n）的一個(gè)時(shí)延分量x（n-k）。卷積和正好就是輸入信號(hào)各個(gè)時(shí)延分量的加權(quán)疊加。這樣就不難理解濾波器的時(shí)延效應(yīng)了：相對(duì)于輸入信號(hào)的波形，輸出信號(hào)的波形確實(shí)有一定程度的滯后。在卷積求和式∑h（k）x（n-k）中，時(shí)延分量x（n-k）的權(quán)系數(shù)為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)在時(shí)點(diǎn)k 的樣值h（k），這就意味著，輸出信號(hào)的時(shí)延主要由樣值h（k）較大的那些時(shí)點(diǎn)決定。一個(gè)極端的例子是，若沖激響應(yīng)為沖激信號(hào)的時(shí)延信號(hào)，即h（n）=δ（n-n0），n0＞0，輸出信號(hào)也是輸入信號(hào)相應(yīng)的時(shí)延信號(hào)x（n-n0）。

最終解決辦法可以總結(jié)為：設(shè)濾波器階數(shù)為N。對(duì)采樣點(diǎn)的延遲就是N/2，N 為偶數(shù)；或者（N-1）/2，N 為奇數(shù)。然后在濾波器輸出結(jié)果那里，直接從頭去掉N/2或者（N-1）/2個(gè)點(diǎn)即可。

最終經(jīng)過濾波器后可以得出最終的兩路信號(hào)，如圖7和圖8。

圖 7 經(jīng)帶通濾波器后的信號(hào)1和信號(hào)2的頻譜

最終分離出信號(hào)再用對(duì)t-EBPSK 信號(hào)的方式分別進(jìn)行解調(diào)。最終得出解調(diào)波形。

并且w1，w2 分別取值為30*2π 和10*2π，即在功率譜圖上搬移30和10，觀察分析此時(shí)的誤碼率與信噪比關(guān)系，得到圖8的關(guān)系圖。觀察圖中數(shù)據(jù)，當(dāng)兩路信號(hào)為20時(shí)，信噪比大于五后即出現(xiàn)了較好的解調(diào)效果。接下來我們進(jìn)一步研究這兩路信號(hào)解調(diào)誤碼率和距離之間的關(guān)系。

圖8 兩路信號(hào)在固定誤碼率與信噪比關(guān)系圖

本課題的重點(diǎn)即為對(duì)t-EBPSK 這種調(diào)制技術(shù)的多路復(fù)合進(jìn)行可行性分析通過改變信號(hào)搬移距離，觀察搬移后兩路信號(hào)的誤碼率來判斷。

在搬移距離d=2時(shí)，誤碼率分別為0.2200和0.1800

d=3時(shí)，誤碼率分別為0.1500和0.1300

d=4時(shí)，誤碼率分別為0.0100和0.0200

d=5時(shí)，誤碼率分別為0.0000和0.0100

之后隨著d 的增長，誤碼率基本趨于零，得出從d=3時(shí)開始是比較理想的距離。其中d 代表頻譜中的距離。

這一系列的研究證實(shí)了t-EBPSK 作為EBPSK 改進(jìn)，擁有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，兼顧超窄帶特性、解調(diào)同步和抗干擾要求。同時(shí)經(jīng)過兩路信號(hào)的多路復(fù)合仿真的研究，證實(shí)其在多路復(fù)合中也有著姣好的抗干擾性，可見其廣闊的運(yùn)用前景。

2 總結(jié)與展望

t-EBPSK 這種調(diào)制方式憑借其出色的抗干擾性和超窄帶特性。其在軍用和民用兩個(gè)方面都有著廣泛的應(yīng)用。在民用，能夠有效的提高電力傳輸?shù)男?，例如DSL，modem，CATV，等應(yīng)用。此外，在航空領(lǐng)域中，VHF 數(shù)據(jù)電臺(tái)有著廣泛的應(yīng)用，其數(shù)據(jù)的傳輸可以達(dá)到384kb/s，而利用UNB 之后，可以將其傳輸速率達(dá)2Mb/s，這對(duì)航空電臺(tái)的需求完全符合。在地域通信網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)通信設(shè)備的數(shù)據(jù)傳輸可以達(dá)到52Mb/s，隨著UNB 應(yīng)用之后，其傳輸速率可以提升20～50倍，這對(duì)衛(wèi)星通信的傳輸效率有很大的改善。在移動(dòng)通信中，基站在發(fā)射信號(hào)的時(shí)候消耗的功率非常的大，在下行可以使用超窄帶的方式對(duì)其進(jìn)行調(diào)試，而且該方法也可以應(yīng)用于無線廣播電臺(tái)之中，由于電視臺(tái)的頻率相對(duì)較高，通過這種方式可以有效的傳輸更多的媒體信息。在軍事方面，超窄帶技術(shù)也有著廣泛的應(yīng)用，相比傳統(tǒng)的通信技術(shù)，能夠有效的提高信息傳輸?shù)男?，并保證信息的安全性，同時(shí)大大的提高傳輸信息的抗干擾能力。此外，在同樣的帶寬里面，UNB 系統(tǒng)的傳輸速率可以高出其他100倍左右，這滿足如今軍事信息量巨大的需求。除此之外，在軍事方面的應(yīng)用還包括短波高速通信，通過UNB 技術(shù)能夠提高傳輸效率，并且解決當(dāng)前通信低數(shù)據(jù)的重要問題。而且能夠有效的屏蔽非軍事通信，當(dāng)前的短波猝發(fā)通信只能通過2.4kb/s 的modem 進(jìn)行傳輸，傳輸一個(gè)大小為100kb 的文件需要七分鐘左右，但是利用UNB 只需要7秒鐘，充分的發(fā)揮了猝發(fā)通信的作用和優(yōu)勢(shì)。