樊開盼，張元峰

(1.中國公路學會，北京 100011；2.中咨華科交通建設技術有限公司，北京 100195)

近年來，高強材料和薄壁結構被廣泛應用的同時，結構剛度普遍下降，穩(wěn)定性問題日益突出。而初始缺陷對大跨徑勁性骨架上承式鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性及承載力有著不容忽視的影響。本文以西溪河大橋為工程依托，分析了初始缺陷因素對拱橋穩(wěn)定性的影響，既為該橋的順利施工提供技術保障，又為今后同類型橋梁設計提供借鑒。

一、工程概況

成貴鐵路西溪河大橋主橋結構為上承式“X”型鋼管混凝土拱橋，跨越深切河谷西溪河，全長493.6m，主跨240m，軌面至河面高差255.7m?？卓鐦邮綖?3×32.7)m鋼-混結合連續(xù)梁+240m上承式鋼管混凝土拱橋+(4×32.7)m鋼-混結合連續(xù)梁。拱肋橫向內傾7.5°，主拱在其傾斜平面內拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.2，矢跨比約1/4.364，拱肋高5.7m，寬3.0m。主拱圈采用轉體法施工，連續(xù)梁采用頂推法施工。

二、有限元模型的建立

（一）有限元模型參數(shù)及單元類型選取

西溪河大橋拱肋全長采用等截面，由兩肢Q345qd鋼管和兩塊鋼板焊接成啞鈴型，內填充C50混凝土；拱趾起拱兩端各53.0m范圍內用兩塊鋼板連接，內填充C50混凝土構成箱形截面。拱肋的中部其上、下弦之間通過H型腹桿連接形成拱式桁架。

選用空間梁單元模擬鋼桁架，殼單元模擬混凝土板。為方便建模，桁架拱上下弦桿、腹桿及撐桿均采用BEAM188單元模擬；桁架的上下蓋板及腹板中灌注混凝土，均采用SHELL181單元模擬。為達到變形協(xié)調，桁架與蓋板、腹板單元之間共用節(jié)點。

圖1 全橋有限元模型

（二）特征值屈曲分析結果

將結構自重和ZK活載加在有限元模型上進行特征值屈曲分析，如圖1所示，得到穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征，如表1所示。在荷載作用下，第一階穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)最能體現(xiàn)實際失穩(wěn)狀態(tài)，因此本文僅列出前四階失穩(wěn)模態(tài)圖。

從圖2中可見，該橋的失穩(wěn)形式既有面內失穩(wěn)也有面外失穩(wěn)，既有正對稱也有反對稱，且面外失穩(wěn)是主要失穩(wěn)形式，由此說明該橋的面內剛度要比面外剛度大。因此，在進行該類型橋梁設計時，更應著重考慮面外穩(wěn)定性。

表1 荷載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征

圖2 前四階失穩(wěn)模態(tài)圖

三、初始缺陷對拱橋穩(wěn)定性的影響

（一）拱肋初始幾何缺陷的影響

初始幾何缺陷的施加方式有很多，但由于特征值屈曲分析結果最接近實際屈曲模態(tài)，因此將其作為最不利的缺陷形態(tài)加于結構上。本文將第一階特征值屈曲模態(tài)下的節(jié)點橫向位移乘以比例因子β，作為結構的初始橫向位移，其計算值分別取跨度的1/1000、1/2000、1/3000。

由表2可知，隨著初始幾何缺陷值的增加，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低，而第一階失穩(wěn)模態(tài)特征并未發(fā)生顯著變化。

從圖3可知，穩(wěn)定安全系數(shù)的降低幅度比較穩(wěn)定，當初始幾何缺陷值為L/1000時，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率達到14.16%。說明初始幾何缺陷對大跨度鋼管混凝土拱橋的空間穩(wěn)定性非常不利，必須引起高度重視。

（二）拱肋內傾角的影響

本文通過施加不同大小的初始幾何缺陷研究拱肋內傾角對X型鋼管混凝土拱橋橫向穩(wěn)定性的影響，拱肋內傾角取值范圍為5°～9°。

表2 拱肋初始幾何缺陷對拱橋穩(wěn)定性的影響

圖3 初始幾何缺陷對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性影響

表3 不同初始幾何缺陷下內傾角變化對穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

圖4 不同初始幾何缺陷下內傾角變化對穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

根據(jù)表3和圖4可知，當初始幾何缺陷值為零時，穩(wěn)定安全系數(shù)隨內傾角變化而產(chǎn)生的變化幅度不是很大，安全系數(shù)在11.217～11.567之間。從整體來看，穩(wěn)定安全系數(shù)隨初始幾何缺陷值的增大而減小，且缺陷值越大穩(wěn)定安全系數(shù)降低的幅度越大，說明該拱橋的穩(wěn)定性受初始幾何缺陷的影響較大，在設計與施工過程中應設法減小初始幾何缺陷值。當內傾角從5°增加至7°時，穩(wěn)定系數(shù)呈明顯增加趨勢；內傾角從7°增加至9°時，穩(wěn)定安全系數(shù)略有下降，內傾角在7°左右時，初始幾何缺陷對鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性影響相對較小。對X型拱而言，下部結構的工程數(shù)量會隨著內傾角的增大而增加。綜上考慮，西溪河大橋采用7.5°的內傾角，既減小了初始幾何缺陷對其空間穩(wěn)定性的影響，又減小了工程量，滿足了經(jīng)濟要求。

（三）拱肋混凝土澆筑缺陷的影響

拱肋混凝土澆筑后強度不足即進行下一階段的施工，是造成拱肋混凝土澆筑缺陷的主要原因，表現(xiàn)在混凝土彈性模量E不足。因此可通過改變E研究拱肋混凝土澆筑缺陷對拱橋穩(wěn)定性的影響。

從圖5可見，隨著拱肋混凝土彈性模量的減小，穩(wěn)定系數(shù)的折減率逐漸增大；當拱肋混凝土彈性模量為3.0×104MPa時，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率已達到19.00%，說明拱肋混凝土強度對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響很大，在設計時應合理選取拱肋混凝土強度。同時在實際施工控制中，拱肋混凝土澆筑后應振搗密實并待其達到相應強度后再進入下一階段的施工。

四、結論

通過建立西溪河大橋的有限元模型，研究了在幾種初始缺陷下拱橋的穩(wěn)定性，得出如下結論：

圖5 穩(wěn)定安全系數(shù)折減率隨彈性模量的變化規(guī)律

1.隨著初始幾何缺陷值的增加，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低。大跨徑鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性受初始幾何缺陷的影響較大。

2.當拱肋內傾角從5°增加至7°時，穩(wěn)定安全系數(shù)呈明顯增加趨勢；內傾角從7°增加至9°時，穩(wěn)定安全系數(shù)略有下降，內傾角在7°左右時，初始幾何缺陷對鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性影響相對較小。

3.隨著拱肋混凝土彈性模量的減小，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率逐漸增大，拱肋混凝土強度對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響較大，在設計時應選取合理的拱肋混凝土強度。