樊開盼，張?jiān)?/p>

(1.中國公路學(xué)會(huì)，北京 100011；2.中咨華科交通建設(shè)技術(shù)有限公司，北京 100195)

近年來，高強(qiáng)材料和薄壁結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用的同時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度普遍下降，穩(wěn)定性問題日益突出。而初始缺陷對(duì)大跨徑勁性骨架上承式鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性及承載力有著不容忽視的影響。本文以西溪河大橋?yàn)楣こ桃劳?，分析了初始缺陷因素?duì)拱橋穩(wěn)定性的影響，既為該橋的順利施工提供技術(shù)保障，又為今后同類型橋梁設(shè)計(jì)提供借鑒。

一、工程概況

成貴鐵路西溪河大橋主橋結(jié)構(gòu)為上承式“X”型鋼管混凝土拱橋，跨越深切河谷西溪河，全長493.6m，主跨240m，軌面至河面高差255.7m?？卓鐦邮綖?3×32.7)m鋼-混結(jié)合連續(xù)梁+240m上承式鋼管混凝土拱橋+(4×32.7)m鋼-混結(jié)合連續(xù)梁。拱肋橫向內(nèi)傾7.5°，主拱在其傾斜平面內(nèi)拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.2，矢跨比約1/4.364，拱肋高5.7m，寬3.0m。主拱圈采用轉(zhuǎn)體法施工，連續(xù)梁采用頂推法施工。

二、有限元模型的建立

（一）有限元模型參數(shù)及單元類型選取

西溪河大橋拱肋全長采用等截面，由兩肢Q345qd鋼管和兩塊鋼板焊接成啞鈴型，內(nèi)填充C50混凝土；拱趾起拱兩端各53.0m范圍內(nèi)用兩塊鋼板連接，內(nèi)填充C50混凝土構(gòu)成箱形截面。拱肋的中部其上、下弦之間通過H型腹桿連接形成拱式桁架。

選用空間梁?jiǎn)卧M鋼桁架，殼單元模擬混凝土板。為方便建模，桁架拱上下弦桿、腹桿及撐桿均采用BEAM188單元模擬；桁架的上下蓋板及腹板中灌注混凝土，均采用SHELL181單元模擬。為達(dá)到變形協(xié)調(diào)，桁架與蓋板、腹板單元之間共用節(jié)點(diǎn)。

圖1 全橋有限元模型

（二）特征值屈曲分析結(jié)果

將結(jié)構(gòu)自重和ZK活載加在有限元模型上進(jìn)行特征值屈曲分析，如圖1所示，得到穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征，如表1所示。在荷載作用下，第一階穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)最能體現(xiàn)實(shí)際失穩(wěn)狀態(tài)，因此本文僅列出前四階失穩(wěn)模態(tài)圖。

從圖2中可見，該橋的失穩(wěn)形式既有面內(nèi)失穩(wěn)也有面外失穩(wěn)，既有正對(duì)稱也有反對(duì)稱，且面外失穩(wěn)是主要失穩(wěn)形式，由此說明該橋的面內(nèi)剛度要比面外剛度大。因此，在進(jìn)行該類型橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，更應(yīng)著重考慮面外穩(wěn)定性。

表1 荷載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征

圖2 前四階失穩(wěn)模態(tài)圖

三、初始缺陷對(duì)拱橋穩(wěn)定性的影響

（一）拱肋初始幾何缺陷的影響

初始幾何缺陷的施加方式有很多，但由于特征值屈曲分析結(jié)果最接近實(shí)際屈曲模態(tài)，因此將其作為最不利的缺陷形態(tài)加于結(jié)構(gòu)上。本文將第一階特征值屈曲模態(tài)下的節(jié)點(diǎn)橫向位移乘以比例因子β，作為結(jié)構(gòu)的初始橫向位移，其計(jì)算值分別取跨度的1/1000、1/2000、1/3000。

由表2可知，隨著初始幾何缺陷值的增加，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低，而第一階失穩(wěn)模態(tài)特征并未發(fā)生顯著變化。

從圖3可知，穩(wěn)定安全系數(shù)的降低幅度比較穩(wěn)定，當(dāng)初始幾何缺陷值為L/1000時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率達(dá)到14.16%。說明初始幾何缺陷對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的空間穩(wěn)定性非常不利，必須引起高度重視。

（二）拱肋內(nèi)傾角的影響

本文通過施加不同大小的初始幾何缺陷研究拱肋內(nèi)傾角對(duì)X型鋼管混凝土拱橋橫向穩(wěn)定性的影響，拱肋內(nèi)傾角取值范圍為5°～9°。

表2 拱肋初始幾何缺陷對(duì)拱橋穩(wěn)定性的影響

圖3 初始幾何缺陷對(duì)鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性影響

表3 不同初始幾何缺陷下內(nèi)傾角變化對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

圖4 不同初始幾何缺陷下內(nèi)傾角變化對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

根據(jù)表3和圖4可知，當(dāng)初始幾何缺陷值為零時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)隨內(nèi)傾角變化而產(chǎn)生的變化幅度不是很大，安全系數(shù)在11.217～11.567之間。從整體來看，穩(wěn)定安全系數(shù)隨初始幾何缺陷值的增大而減小，且缺陷值越大穩(wěn)定安全系數(shù)降低的幅度越大，說明該拱橋的穩(wěn)定性受初始幾何缺陷的影響較大，在設(shè)計(jì)與施工過程中應(yīng)設(shè)法減小初始幾何缺陷值。當(dāng)內(nèi)傾角從5°增加至7°時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)呈明顯增加趨勢(shì)；內(nèi)傾角從7°增加至9°時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)略有下降，內(nèi)傾角在7°左右時(shí)，初始幾何缺陷對(duì)鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性影響相對(duì)較小。對(duì)X型拱而言，下部結(jié)構(gòu)的工程數(shù)量會(huì)隨著內(nèi)傾角的增大而增加。綜上考慮，西溪河大橋采用7.5°的內(nèi)傾角，既減小了初始幾何缺陷對(duì)其空間穩(wěn)定性的影響，又減小了工程量，滿足了經(jīng)濟(jì)要求。

（三）拱肋混凝土澆筑缺陷的影響

拱肋混凝土澆筑后強(qiáng)度不足即進(jìn)行下一階段的施工，是造成拱肋混凝土澆筑缺陷的主要原因，表現(xiàn)在混凝土彈性模量E不足。因此可通過改變E研究拱肋混凝土澆筑缺陷對(duì)拱橋穩(wěn)定性的影響。

從圖5可見，隨著拱肋混凝土彈性模量的減小，穩(wěn)定系數(shù)的折減率逐漸增大；當(dāng)拱肋混凝土彈性模量為3.0×104MPa時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率已達(dá)到19.00%，說明拱肋混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響很大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選取拱肋混凝土強(qiáng)度。同時(shí)在實(shí)際施工控制中，拱肋混凝土澆筑后應(yīng)振搗密實(shí)并待其達(dá)到相應(yīng)強(qiáng)度后再進(jìn)入下一階段的施工。

四、結(jié)論

通過建立西溪河大橋的有限元模型，研究了在幾種初始缺陷下拱橋的穩(wěn)定性，得出如下結(jié)論：

圖5 穩(wěn)定安全系數(shù)折減率隨彈性模量的變化規(guī)律

1.隨著初始幾何缺陷值的增加，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低。大跨徑鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性受初始幾何缺陷的影響較大。

2.當(dāng)拱肋內(nèi)傾角從5°增加至7°時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)呈明顯增加趨勢(shì)；內(nèi)傾角從7°增加至9°時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)略有下降，內(nèi)傾角在7°左右時(shí)，初始幾何缺陷對(duì)鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性影響相對(duì)較小。

3.隨著拱肋混凝土彈性模量的減小，穩(wěn)定安全系數(shù)的折減率逐漸增大，拱肋混凝土強(qiáng)度對(duì)鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響較大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選取合理的拱肋混凝土強(qiáng)度。