(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

當(dāng)反應(yīng)堆功率發(fā)生變化時(shí)，堆芯冷卻劑溫度、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額等都發(fā)生相應(yīng)的變化，這些變化又引起反應(yīng)性的變化。功率系數(shù)定義為反應(yīng)堆功率變化1%FP，由堆芯冷卻劑溫度、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額發(fā)生變化所引起的反應(yīng)性變化量，以Δρ/%FP表示[1]。

當(dāng)反應(yīng)堆的堆芯設(shè)計(jì)完成后，可以得到設(shè)計(jì)的功率系數(shù)。在反應(yīng)堆的功率升降操作中，操縱員就可以參考設(shè)計(jì)的功率系數(shù)，計(jì)算反應(yīng)性變化，進(jìn)行控制棒和硼酸的相關(guān)操作，因此，功率系數(shù)對(duì)反應(yīng)堆運(yùn)行具有重要指導(dǎo)作用。

但是反應(yīng)堆機(jī)組不同的功率運(yùn)行情況，功率系數(shù)的應(yīng)用是不一樣的，本文對(duì)功率系數(shù)的應(yīng)用情況進(jìn)行具體分析。

1 功率系數(shù)的原理

功率系數(shù)αP可用下式(1)表示：

(1)

式中：dP——功率變化和堆芯冷卻溫度變化引起的點(diǎn)反應(yīng)性變化;

dρ——堆芯冷卻劑溫度變化、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額發(fā)生改變引起的總反應(yīng)性變化;

dρm——堆芯功率變化后，冷卻劑溫度變化引入的反應(yīng)性;

dρf——堆芯功率變化后，燃料溫度變化引入的反應(yīng)性;

dρx——堆芯功率變化后，冷卻劑空泡份額變化引入的反應(yīng)性。

對(duì)于壓水堆而言，冷卻劑空泡份額是很小的，其隨功率變化也是很小的，因此壓水堆的功率系數(shù)主要取決于功率變化過(guò)程中冷卻劑溫度變化和燃料溫度變化引入的反應(yīng)性，這兩項(xiàng)可分別表示為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：dTm——冷卻劑溫度的變化;

dTf——燃料溫度變化;

式(2)和式(3)中幾個(gè)計(jì)算功率系數(shù)的因子，在反應(yīng)堆運(yùn)行中，與運(yùn)行工況直接相關(guān)的是冷卻劑溫度隨功率的變化，并間接影響慢化劑溫度系數(shù)、燃料多普勒溫度系數(shù)和燃料溫度隨功率的變化，從而進(jìn)一步對(duì)功率系數(shù)產(chǎn)生影響。

冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系從設(shè)計(jì)上來(lái)說(shuō)是固定的，秦山第二核電廠冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 秦山第二核電廠冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.1 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power of Qinshan 2

理論計(jì)算功率系數(shù)正是基于冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系。該對(duì)應(yīng)關(guān)系在反應(yīng)堆運(yùn)行中通過(guò)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。但是反應(yīng)堆機(jī)組的部分運(yùn)行工況中，冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)偏離原設(shè)計(jì)，在這些情況下，設(shè)計(jì)功率系數(shù)的應(yīng)用需要進(jìn)一步分析。

功率虧損的設(shè)計(jì)值與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)偏差的絕對(duì)值驗(yàn)收準(zhǔn)則為不超過(guò)15%，考慮到功率虧損和功率系數(shù)的關(guān)系，可以認(rèn)為，反應(yīng)堆運(yùn)行中的功率系數(shù)偏離設(shè)計(jì)值15%時(shí)，原設(shè)計(jì)的功率系數(shù)不能應(yīng)用。

2 功率系數(shù)應(yīng)用分析

2.1 機(jī)組并網(wǎng)前功率系數(shù)的應(yīng)用

機(jī)組在并網(wǎng)前，反應(yīng)堆控制棒處于手動(dòng)控制，汽輪機(jī)旁路排放系統(tǒng)處于壓力控制模式[2]，該控制模式下，冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系趨勢(shì)大致符合設(shè)計(jì)，但有一定的偏差。圖2是秦山第二核電廠某臺(tái)機(jī)組某次并網(wǎng)前冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2 秦山第二核電廠并網(wǎng)前冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.2 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power before grid connection of Qinshan 2

可見(jiàn)，反應(yīng)堆機(jī)組并網(wǎng)前的冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系偏離了原設(shè)計(jì)，圖2中偏離幅度在3 ℃以?xún)?nèi)。使用ORIENT[3]計(jì)算了秦山第二核電廠2號(hào)機(jī)組第11循環(huán)冷卻劑平均溫度偏離原設(shè)計(jì)后對(duì)功率系數(shù)的影響，見(jiàn)表1。

表1 冷卻劑平均溫度對(duì)功率系數(shù)的影響Table 1 Influence of coolant temperature to power coefficient

反應(yīng)堆功率15%FP，冷卻劑平均溫度偏離設(shè)計(jì)溫度±2 ℃時(shí)，功率系數(shù)與原設(shè)計(jì)值的偏差不超過(guò)±6%；冷卻劑平均溫度偏離設(shè)計(jì)溫度±4 ℃時(shí)，功率系數(shù)與原設(shè)計(jì)值的偏差不超過(guò)±15%。

因此，機(jī)組并網(wǎng)前，可以使用設(shè)計(jì)的功率系數(shù)計(jì)算功率變化過(guò)程中的反應(yīng)性。

2.2 機(jī)組并網(wǎng)后正常升降功率情況下功率系數(shù)的應(yīng)用

秦山第二核電廠在反應(yīng)堆機(jī)組并網(wǎng)后的正常運(yùn)行工況下，控制棒處于自動(dòng)控制，機(jī)組計(jì)劃性的升降功率速率一般為3 MW/min。圖3是某臺(tái)機(jī)組的一次降功率過(guò)程，降功率速率為3 MW/min?？梢?jiàn)，此種情況下，冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系基本與設(shè)計(jì)相符，偏差一般在±1 ℃以?xún)?nèi)，根據(jù)表1的計(jì)算，可以使用設(shè)計(jì)的功率系數(shù)計(jì)算功率變化過(guò)程中的反應(yīng)性。

圖3 秦山第二核電廠降功率過(guò)程冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through falling power of Qinshan 2

2.3 功率瞬態(tài)情況下功率系數(shù)的應(yīng)用

這里的功率瞬態(tài)是指反應(yīng)堆在帶負(fù)荷運(yùn)行中，電功率出現(xiàn)快速變化的情況。此時(shí)控制棒處于自動(dòng)狀態(tài)，反應(yīng)堆功率隨電功率的快速變化而變化。在這種情況下，反應(yīng)堆冷卻劑溫度變化相對(duì)于功率的變化是滯后的，冷卻劑平均溫度和功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不能處于很好的狀態(tài)。圖4是秦山第二核電廠的某次功率快速變化過(guò)程。

在圖4中，電功率從640 MW以20 MW/min的速率降功率到600 MW，之后立即以20 MW/min升功率到640 MW。在這個(gè)電功率變化過(guò)程中，反應(yīng)堆功率跟隨電功率迅速變化，但是冷卻劑平均溫度在反應(yīng)堆功率快速變化過(guò)程中并不能與反應(yīng)堆功率變化完全同步。其實(shí)際變化過(guò)程是一個(gè)先上升后下降，再上升的過(guò)程。若與反應(yīng)堆功率相對(duì)應(yīng)，冷卻劑平均溫度最低應(yīng)下降1.2 ℃，實(shí)際其只下降了0.6 ℃?？紤]到壽期中至壽期末慢化劑溫度系數(shù)對(duì)功率系數(shù)的貢獻(xiàn)約為50%，因此，用設(shè)計(jì)的功率系數(shù)來(lái)計(jì)算反應(yīng)性顯然會(huì)與實(shí)際存在較大的偏差。

圖4 秦山第二核電廠功率快速變化中冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through quick power change of Qinshan 2

秦山第二核電廠一般升降功率速率不超過(guò)5 MW/min，其他功率變化速率大于5 MW/min的運(yùn)行情況一般為功率階躍、甩負(fù)荷及試驗(yàn)，保守考慮，這些運(yùn)行情況下使用設(shè)計(jì)的功率系數(shù)計(jì)算反應(yīng)性時(shí)，其結(jié)果應(yīng)作為參考，，而不作為操作依據(jù)

2.4 降參數(shù)延伸運(yùn)行時(shí)功率系數(shù)的應(yīng)用

降參數(shù)延伸運(yùn)行[4-5]是指改變功率與冷卻劑溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)冷卻劑溫度降低釋放出來(lái)的反應(yīng)性來(lái)達(dá)到延伸運(yùn)行的目的。圖5是降參數(shù)延伸運(yùn)行中功率和冷卻劑溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系改變的示意圖。運(yùn)行中需要根據(jù)具體的燃料管理論證結(jié)果和延伸運(yùn)行策略決定冷卻劑溫度的降低幅度。

圖5 降參數(shù)延伸運(yùn)行中功率和溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系的改變Fig.5 Corresponding relation change between coolant temperature and reactor power in stretch-out operation

當(dāng)采用降參數(shù)延伸運(yùn)行時(shí)，慢化劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了改變，使用ORIENT計(jì)算了降參數(shù)延伸運(yùn)行后的功率系數(shù)(秦山第二核電廠2號(hào)機(jī)組11循環(huán)數(shù)據(jù))。如表2所示。

表2 延伸運(yùn)行的功率系數(shù)

可見(jiàn)延伸運(yùn)行后，高功率情況下的功率系數(shù)有一定的變化，考慮到延伸運(yùn)行需要重新進(jìn)行核設(shè)計(jì)，并會(huì)得到新的功率系數(shù)，因此，延伸運(yùn)行工況下需要使用新的設(shè)計(jì)功率系數(shù)進(jìn)行反應(yīng)性計(jì)算。

2.5 部分試驗(yàn)工況下功率系數(shù)的應(yīng)用

對(duì)于某些特別的試驗(yàn)，設(shè)計(jì)的功率系數(shù)是不適用的，例如反應(yīng)性系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)[6]。該試驗(yàn)是在50%FP和100%FP功率水平下，控制棒置于手動(dòng)狀態(tài)，以30 MW/min的速率降低電功率30 MW，測(cè)定堆芯的反應(yīng)性變化。圖6是秦山第二核電廠某次反應(yīng)性試驗(yàn)中，反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的變化。可見(jiàn)在這個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系與設(shè)計(jì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系完全不符，因此，在這個(gè)過(guò)程中設(shè)計(jì)的功率系數(shù)已不再適用。

圖6 反應(yīng)性系數(shù)試驗(yàn)中功率和溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power in reactivity coefficient test

2.6 蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間設(shè)備異常時(shí)功率系數(shù)的應(yīng)用

秦山第二核電廠在機(jī)組正常的并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)堆的控制系統(tǒng)是基于平均溫度和參考溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間的設(shè)備出現(xiàn)異常時(shí)，例如旁路管線有蒸汽泄漏等，就會(huì)使這種對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生改變。

對(duì)于秦山第二核電廠而言，當(dāng)機(jī)組滿(mǎn)功率運(yùn)行時(shí)，蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間的蒸汽泄漏造成的功率損失相當(dāng)于反應(yīng)堆額定功率的1%時(shí)，會(huì)造成冷卻劑平均溫度偏離原設(shè)計(jì)-0.192 ℃，即使蒸汽泄漏造成的功率損失相當(dāng)于反應(yīng)堆額定功率的5%時(shí)，平均溫度偏離也僅約-1.0 ℃，根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果，這對(duì)設(shè)計(jì)功率系數(shù)的影響很小。而且不是極端情況下，蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間蒸汽泄漏也不可能如此高。因此，蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間一般的設(shè)備異常對(duì)功率系數(shù)的影響可忽略。

3 結(jié) 論

根據(jù)本文的分析可以得出如下結(jié)論：

1)機(jī)組并網(wǎng)前、并網(wǎng)后的升降功率、蒸汽發(fā)生器和汽輪機(jī)進(jìn)汽調(diào)門(mén)之間一般的設(shè)備異常等運(yùn)行工況，設(shè)計(jì)的功率系數(shù)適用；

2)反應(yīng)堆功率變化速率大于5 MW/min的功率階躍、甩負(fù)荷及試驗(yàn)和部分導(dǎo)致冷卻劑平均溫度嚴(yán)重偏離原設(shè)計(jì)的試驗(yàn)工況，設(shè)計(jì)的功率系數(shù)不適用；

3)降參數(shù)延伸運(yùn)行時(shí)，根據(jù)冷卻劑平均溫度降低的幅度需重新計(jì)算功率系數(shù)。