(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

當(dāng)反應(yīng)堆功率發(fā)生變化時，堆芯冷卻劑溫度、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額等都發(fā)生相應(yīng)的變化，這些變化又引起反應(yīng)性的變化。功率系數(shù)定義為反應(yīng)堆功率變化1%FP，由堆芯冷卻劑溫度、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額發(fā)生變化所引起的反應(yīng)性變化量，以Δρ/%FP表示[1]。

當(dāng)反應(yīng)堆的堆芯設(shè)計完成后，可以得到設(shè)計的功率系數(shù)。在反應(yīng)堆的功率升降操作中，操縱員就可以參考設(shè)計的功率系數(shù)，計算反應(yīng)性變化，進行控制棒和硼酸的相關(guān)操作，因此，功率系數(shù)對反應(yīng)堆運行具有重要指導(dǎo)作用。

但是反應(yīng)堆機組不同的功率運行情況，功率系數(shù)的應(yīng)用是不一樣的，本文對功率系數(shù)的應(yīng)用情況進行具體分析。

1 功率系數(shù)的原理

功率系數(shù)αP可用下式(1)表示：

(1)

式中：dP——功率變化和堆芯冷卻溫度變化引起的點反應(yīng)性變化;

dρ——堆芯冷卻劑溫度變化、核燃料溫度和冷卻劑空泡份額發(fā)生改變引起的總反應(yīng)性變化;

dρm——堆芯功率變化后，冷卻劑溫度變化引入的反應(yīng)性;

dρf——堆芯功率變化后，燃料溫度變化引入的反應(yīng)性;

dρx——堆芯功率變化后，冷卻劑空泡份額變化引入的反應(yīng)性。

對于壓水堆而言，冷卻劑空泡份額是很小的，其隨功率變化也是很小的，因此壓水堆的功率系數(shù)主要取決于功率變化過程中冷卻劑溫度變化和燃料溫度變化引入的反應(yīng)性，這兩項可分別表示為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：dTm——冷卻劑溫度的變化;

dTf——燃料溫度變化;

式(2)和式(3)中幾個計算功率系數(shù)的因子，在反應(yīng)堆運行中，與運行工況直接相關(guān)的是冷卻劑溫度隨功率的變化，并間接影響慢化劑溫度系數(shù)、燃料多普勒溫度系數(shù)和燃料溫度隨功率的變化，從而進一步對功率系數(shù)產(chǎn)生影響。

冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系從設(shè)計上來說是固定的，秦山第二核電廠冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 秦山第二核電廠冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系Fig.1 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power of Qinshan 2

理論計算功率系數(shù)正是基于冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的這種對應(yīng)關(guān)系。該對應(yīng)關(guān)系在反應(yīng)堆運行中通過功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)實現(xiàn)。但是反應(yīng)堆機組的部分運行工況中，冷卻劑溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系會偏離原設(shè)計，在這些情況下，設(shè)計功率系數(shù)的應(yīng)用需要進一步分析。

功率虧損的設(shè)計值與試驗結(jié)果相對偏差的絕對值驗收準(zhǔn)則為不超過15%，考慮到功率虧損和功率系數(shù)的關(guān)系，可以認(rèn)為，反應(yīng)堆運行中的功率系數(shù)偏離設(shè)計值15%時，原設(shè)計的功率系數(shù)不能應(yīng)用。

2 功率系數(shù)應(yīng)用分析

2.1 機組并網(wǎng)前功率系數(shù)的應(yīng)用

機組在并網(wǎng)前，反應(yīng)堆控制棒處于手動控制，汽輪機旁路排放系統(tǒng)處于壓力控制模式[2]，該控制模式下，冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系趨勢大致符合設(shè)計，但有一定的偏差。圖2是秦山第二核電廠某臺機組某次并網(wǎng)前冷卻劑平均溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 秦山第二核電廠并網(wǎng)前冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power before grid connection of Qinshan 2

可見，反應(yīng)堆機組并網(wǎng)前的冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系偏離了原設(shè)計，圖2中偏離幅度在3 ℃以內(nèi)。使用ORIENT[3]計算了秦山第二核電廠2號機組第11循環(huán)冷卻劑平均溫度偏離原設(shè)計后對功率系數(shù)的影響，見表1。

表1 冷卻劑平均溫度對功率系數(shù)的影響Table 1 Influence of coolant temperature to power coefficient

反應(yīng)堆功率15%FP，冷卻劑平均溫度偏離設(shè)計溫度±2 ℃時，功率系數(shù)與原設(shè)計值的偏差不超過±6%；冷卻劑平均溫度偏離設(shè)計溫度±4 ℃時，功率系數(shù)與原設(shè)計值的偏差不超過±15%。

因此，機組并網(wǎng)前，可以使用設(shè)計的功率系數(shù)計算功率變化過程中的反應(yīng)性。

2.2 機組并網(wǎng)后正常升降功率情況下功率系數(shù)的應(yīng)用

秦山第二核電廠在反應(yīng)堆機組并網(wǎng)后的正常運行工況下，控制棒處于自動控制，機組計劃性的升降功率速率一般為3 MW/min。圖3是某臺機組的一次降功率過程，降功率速率為3 MW/min?？梢?，此種情況下，冷卻劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系基本與設(shè)計相符，偏差一般在±1 ℃以內(nèi)，根據(jù)表1的計算，可以使用設(shè)計的功率系數(shù)計算功率變化過程中的反應(yīng)性。

圖3 秦山第二核電廠降功率過程冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through falling power of Qinshan 2

2.3 功率瞬態(tài)情況下功率系數(shù)的應(yīng)用

這里的功率瞬態(tài)是指反應(yīng)堆在帶負(fù)荷運行中，電功率出現(xiàn)快速變化的情況。此時控制棒處于自動狀態(tài)，反應(yīng)堆功率隨電功率的快速變化而變化。在這種情況下，反應(yīng)堆冷卻劑溫度變化相對于功率的變化是滯后的，冷卻劑平均溫度和功率的對應(yīng)關(guān)系并不能處于很好的狀態(tài)。圖4是秦山第二核電廠的某次功率快速變化過程。

在圖4中，電功率從640 MW以20 MW/min的速率降功率到600 MW，之后立即以20 MW/min升功率到640 MW。在這個電功率變化過程中，反應(yīng)堆功率跟隨電功率迅速變化，但是冷卻劑平均溫度在反應(yīng)堆功率快速變化過程中并不能與反應(yīng)堆功率變化完全同步。其實際變化過程是一個先上升后下降，再上升的過程。若與反應(yīng)堆功率相對應(yīng)，冷卻劑平均溫度最低應(yīng)下降1.2 ℃，實際其只下降了0.6 ℃?？紤]到壽期中至壽期末慢化劑溫度系數(shù)對功率系數(shù)的貢獻約為50%，因此，用設(shè)計的功率系數(shù)來計算反應(yīng)性顯然會與實際存在較大的偏差。

圖4 秦山第二核電廠功率快速變化中冷卻劑溫度和反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系Fig.4 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power through quick power change of Qinshan 2

秦山第二核電廠一般升降功率速率不超過5 MW/min，其他功率變化速率大于5 MW/min的運行情況一般為功率階躍、甩負(fù)荷及試驗，保守考慮，這些運行情況下使用設(shè)計的功率系數(shù)計算反應(yīng)性時，其結(jié)果應(yīng)作為參考，，而不作為操作依據(jù)

2.4 降參數(shù)延伸運行時功率系數(shù)的應(yīng)用

降參數(shù)延伸運行[4-5]是指改變功率與冷卻劑溫度的對應(yīng)關(guān)系，通過冷卻劑溫度降低釋放出來的反應(yīng)性來達到延伸運行的目的。圖5是降參數(shù)延伸運行中功率和冷卻劑溫度對應(yīng)關(guān)系改變的示意圖。運行中需要根據(jù)具體的燃料管理論證結(jié)果和延伸運行策略決定冷卻劑溫度的降低幅度。

圖5 降參數(shù)延伸運行中功率和溫度對應(yīng)關(guān)系的改變Fig.5 Corresponding relation change between coolant temperature and reactor power in stretch-out operation

當(dāng)采用降參數(shù)延伸運行時，慢化劑平均溫度與反應(yīng)堆功率的對應(yīng)關(guān)系發(fā)生了改變，使用ORIENT計算了降參數(shù)延伸運行后的功率系數(shù)(秦山第二核電廠2號機組11循環(huán)數(shù)據(jù))。如表2所示。

表2 延伸運行的功率系數(shù)

可見延伸運行后，高功率情況下的功率系數(shù)有一定的變化，考慮到延伸運行需要重新進行核設(shè)計，并會得到新的功率系數(shù)，因此，延伸運行工況下需要使用新的設(shè)計功率系數(shù)進行反應(yīng)性計算。

2.5 部分試驗工況下功率系數(shù)的應(yīng)用

對于某些特別的試驗，設(shè)計的功率系數(shù)是不適用的，例如反應(yīng)性系數(shù)測量試驗[6]。該試驗是在50%FP和100%FP功率水平下，控制棒置于手動狀態(tài)，以30 MW/min的速率降低電功率30 MW，測定堆芯的反應(yīng)性變化。圖6是秦山第二核電廠某次反應(yīng)性試驗中，反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的變化?？梢娫谶@個過程中，反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的對應(yīng)關(guān)系與設(shè)計的對應(yīng)關(guān)系完全不符，因此，在這個過程中設(shè)計的功率系數(shù)已不再適用。

圖6 反應(yīng)性系數(shù)試驗中功率和溫度對應(yīng)關(guān)系Fig.6 Corresponding relations between coolant temperature and reactor power in reactivity coefficient test

2.6 蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間設(shè)備異常時功率系數(shù)的應(yīng)用

秦山第二核電廠在機組正常的并網(wǎng)運行時，反應(yīng)堆的控制系統(tǒng)是基于平均溫度和參考溫度的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間的設(shè)備出現(xiàn)異常時，例如旁路管線有蒸汽泄漏等，就會使這種對應(yīng)關(guān)系發(fā)生改變。

對于秦山第二核電廠而言，當(dāng)機組滿功率運行時，蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間的蒸汽泄漏造成的功率損失相當(dāng)于反應(yīng)堆額定功率的1%時，會造成冷卻劑平均溫度偏離原設(shè)計-0.192 ℃，即使蒸汽泄漏造成的功率損失相當(dāng)于反應(yīng)堆額定功率的5%時，平均溫度偏離也僅約-1.0 ℃，根據(jù)表1的計算結(jié)果，這對設(shè)計功率系數(shù)的影響很小。而且不是極端情況下，蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間蒸汽泄漏也不可能如此高。因此，蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間一般的設(shè)備異常對功率系數(shù)的影響可忽略。

3 結(jié) 論

根據(jù)本文的分析可以得出如下結(jié)論：

1)機組并網(wǎng)前、并網(wǎng)后的升降功率、蒸汽發(fā)生器和汽輪機進汽調(diào)門之間一般的設(shè)備異常等運行工況，設(shè)計的功率系數(shù)適用；

2)反應(yīng)堆功率變化速率大于5 MW/min的功率階躍、甩負(fù)荷及試驗和部分導(dǎo)致冷卻劑平均溫度嚴(yán)重偏離原設(shè)計的試驗工況，設(shè)計的功率系數(shù)不適用；

3)降參數(shù)延伸運行時，根據(jù)冷卻劑平均溫度降低的幅度需重新計算功率系數(shù)。