陳照業(yè)，董明甫，郭曉慶，郭江濤，張丹

(新鄭煤電有限公司， 河南 鄭州 451100)

0 引言

多繩摩擦式提升機由多根鋼絲繩共同承擔罐籠的提升載荷。標準《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定，在提升過程中，每根鋼絲繩的張力值與平均張力值的差值不能超過±10%這一安全閾值[1]。如果超出此范圍，就會形成安全隱患，若不能及時發(fā)現(xiàn)并處理，很可能會發(fā)生安全事故。因此，準確監(jiān)測鋼絲繩的張力對保障煤礦安全生產尤為重要。在煤礦生產過程中，為了降低井下空氣中瓦斯和粉塵等有害物的含量，提高礦井生產的安全性，保持礦井內部與外界環(huán)境的良好通風效果是非常有必要的。通常情況下，礦井中設有通風口，通過礦井內部的風機加大井下的空氣流動速度，以提高空氣流動速率。對于立井而言，由于通風作用通常會導致井內風壓與外界存在一定的壓力差，部分空氣會從提升井筒直接進入井下巷道，參與通風系統(tǒng)的空氣循環(huán)。這部分由井筒進入井下的空氣會作用在罐籠上，對提升罐籠造成一定的阻力效應，使得測量提升系統(tǒng)鋼絲繩張力時混入部分外部干擾量，造成測量誤差。

關于風阻對提升系統(tǒng)鋼絲繩張力及載荷測量影響問題，國內外專家學者已進行過一定的研究。1987年,蘇聯(lián)科學家希爾什科夫[2]研究得出，不同材質和壁面粗糙度的罐道內的空氣阻力情況不同，相應產生的層流和紊流作用也不相同。S. Kaczmarczyka, W. Ostachowicz等[3]研究了提升系統(tǒng)在風阻作用下鋼絲繩的瞬態(tài)非線性振動特性，并指出系統(tǒng)中的不利動態(tài)行為在鋼絲繩張力方面的具體影響。1984年,王良軍[4]在對礦井提升機變位質量和礦井阻力進行測定時，提出計算礦井阻力系數(shù)時，需要考慮罐籠運行過程中的空氣阻力，但并未給出具體分析。

由于外部干擾會直接影響鋼絲繩張力及提升載荷監(jiān)測結果，甚至在某些時間點會出現(xiàn)張力突變，導致系統(tǒng)內置報警及制動模塊產生錯誤的制動及報警動作，不利于安全生產。因此，對干擾量進行分析對準確測量鋼絲繩的張力、掌握鋼絲繩的受力情況及提升載荷質量具有重要意義。

1 風阻對礦井提升系統(tǒng)鋼絲繩張力測量值的影響

1.1 罐籠運行過程中井筒空氣流場

礦井提升機罐籠在井筒中做往復運動時會受到空氣阻力的作用，因罐籠在井筒中的運動類似于氣缸中活塞的運動，故井筒中的氣流會受到罐籠的擠壓作用。由于罐籠兩側與井筒壁存在一定的空間，在罐籠運動時，罐籠周圍的空氣除少量層流運動外，還存在一定的紊流運動[5]。此外，罐籠在不同的運行速度下，其周圍的空氣流場也會呈現(xiàn)出不同的情況。以雙罐籠在進風井筒中的運動為例，對不同速度下罐籠周圍的空氣流場進行分析，如圖1所示。

圖1中v0為不受罐籠運動影響的空氣流動速度，vt罐籠的運行速度。根據(jù)運行中的罐籠與空氣速度的關系，對圖1中3種情況進行討論。

(a) vtv0圖1 罐籠運行時井筒的空氣流場

1)vt

2)vt=v0時，如圖1(b)所示，井筒中罐籠做與風速同向且同速的運動，此時將罐籠看做井筒氣流中的一個等速質點，井筒內的空氣流動對其具體運動無影響。對于井底逆向上升的罐籠，其周圍的空氣流動情況同上，一般在礦井提升系統(tǒng)運行過程中，這種情況出現(xiàn)的概率相對較小而且時間短暫。

3)vt>v0時，如圖1(c)所示，順風運行的罐籠運行速度大于空氣流動速度時，此時由于空氣的黏性作用，罐籠四周的空氣因受到黏性力的作用而被帶著向前運動，罐籠頂、底面上的空氣會形成紊流現(xiàn)象。逆向運動的罐籠周圍也會出現(xiàn)前面所描述的空氣繞流現(xiàn)象。

1.2 罐籠運行過程中井筒空氣速度場

根據(jù)流體力學的相關知識，分析罐籠運行過程中井筒內空氣的速度情況。為了使分析過程更加明了，首先對每個罐籠附近的空氣速度場進行分析，然后再進行矢量疊加。井筒空氣速度場如圖2所示,圖2中vw為罐籠運動壓縮空氣而產生的紊流運動的空氣速度。

(a) 順風罐(b) 逆風罐(c) 雙罐籠疊加圖2 罐籠運行時井筒的空氣速度場

1) 順風罐(v0與vt同向)，如圖2(a)所示。截面Ⅰ以上的空氣受影響相對較小，可以認為符合管道中理想空氣動力學的運動規(guī)律。罐籠頂部附近的截面Ⅰ處，由于空氣紊流作用，使空氣流動速度從v0加速到vt。相反地，罐籠底部附近的截面Ⅱ處，空氣流動速度則從vt緩慢減速至v0。然后，空氣以v0的速度運行，直至與另一個罐籠相遇。

2) 逆風罐(v0與vt反向)，如圖2(b)所示。截面Ⅲ以上空氣流動情況與順風時基本相同。在罐籠頂、底部附近，即截面Ⅳ、Ⅴ處，由于罐籠的運行方向與井筒中的空氣流動方向是相反的，故會發(fā)生風速為vw的部分紊流空氣。截面Ⅵ以下與截面Ⅱ情況相同。

3) 雙罐籠疊加，如圖2(c)所示。在提升系統(tǒng)運行過程中，會同時出現(xiàn)順風罐和逆風罐兩種情況，井筒中的空氣流動情況較為復雜，而且氣流的運動情況與罐的形狀尺寸、運行方向和所處位置有很大的關系。在截面Ⅰ和截面Ⅱ之間的罐籠頂部和底部附近，由于空氣紊流作用的存在會出現(xiàn)小范圍的速度波峰。在截面Ⅱ、Ⅲ之間，由于兩罐距離相對較遠，故井筒中的空氣仍以速度v0運動。在截面Ⅳ、Ⅴ(靠近逆風罐的頂、底部)處，由于空氣紊流作用，會出現(xiàn)罐籠周圍的局部空氣做反向運動的情形。

1.3 提升過程中罐籠的空氣動態(tài)阻力

罐籠在井筒中的運行速度一般為5～14 m/s，由于罐籠的運行速度一般大于風速，以圖2(a)順風罐為例，罐籠頂部會受到空氣壓力的作用即迎面阻力，這個力會對提升系統(tǒng)的張力測量造成干擾。同時，在罐籠的罐底會形成空氣壓縮波和紊流，這部分空氣也會反作用于罐籠,產生相應的壁面摩擦力以及紊流阻力，造成提升載荷稱重誤差。

根據(jù)提升系統(tǒng)的不同提升階段對井筒風阻進行討論，即提升系統(tǒng)啟動勻加速階段、勻速運行階段、勻減速階段。

1.3.1 提升系統(tǒng)啟動勻加速階段罐籠風阻分析

圖3所示為加速運行時井筒中的罐籠位置及其周圍的風速情況。當提升系統(tǒng)處于啟動加速階段時，兩提升罐籠分別從井口或井底初始位置運動。假設A罐位于井口位置，在提升鋼絲繩的作用下順風運行，A罐受到井內空氣的迎面阻力FA、環(huán)狀空間中空氣黏性作用產生的罐籠壁面黏性摩擦阻力fA作用，由于此時罐籠運行速度較慢且運行方向與風速方向一致，故此處空氣紊流阻力忽略不計。對于位于井底的B罐，在提升過程中，罐籠不僅會受到井筒空氣的迎面阻力FB、壁面黏性摩擦阻力fB作用，由于罐籠的運行方向與空氣的流動方向相反，還會受到上升過程中的空氣紊流阻力fBw的作用。

(a) 勻加速罐籠運行位置(b) 風速分布圖3 勻加速時罐籠所受風阻

根據(jù)流體力學相關知識，A罐所受外部空氣的迎面阻力為：

(1)

式中：ρA為空氣密度，取標準大氣壓下的空氣密度1.293 kg/m3；CP為壓差阻力系數(shù)，通常為0.75～0.95；SA為井筒中A罐的迎風面積，m2。

A罐在環(huán)狀空間中由于空氣黏性作用而產生的壁面黏性摩擦阻力為：

(2)

井底處的B罐做與風速相反地提升運動，B罐所受到的空氣迎面阻力為：

(3)

式中：SB為B罐的迎風面積，m2。

B罐在環(huán)狀空間中由于空氣黏性作用而產生的壁面黏性摩擦阻力為：

(4)

式中：BB、LB為B罐對應的尺寸。

B罐因空氣紊流作用所受到的空氣阻力為：

(5)

通過對提升系統(tǒng)初始運行階段A、B罐籠受到的迎面阻力、黏性摩擦阻力以及紊流阻力進行理論計算，結合井筒中空氣的速度場，對兩個罐籠而言，空氣迎面阻力和黏性摩擦阻力均導致提升系統(tǒng)鋼絲繩張力增大，故取正值。而B罐受到空氣紊流的作用減小了提升機鋼絲繩的張力，故取負值。由此可以得到提升系統(tǒng)A、B罐籠鋼絲繩張力的變化量為：

(6)

(7)

1.3.2 提升系統(tǒng)勻速階段罐籠風阻分析

隨著系統(tǒng)提升過程的進行，罐籠逐漸達到最大運行速度，然后以該速度勻速運行。假設勻速運行階段出現(xiàn)在圖4(a)所示位置，結合圖1(b)井筒中雙提升罐籠空氣流場分布情況，對兩罐籠所受空氣阻力情況進行分析。對于順風罐籠，可將其看做一個風流中等速運動的質量體，由于此時罐籠運行速度達到最大值，因此還需要考慮運行罐籠對空氣的壓縮作用，故A罐除了受到穩(wěn)定的空氣迎面阻力、壁面黏性摩擦阻力作用，還受到空氣紊流阻力fAw作用。由于此時空氣流動速度及罐籠運行速度為固定值，在不考慮罐道摩擦作用的情況下，空氣阻力在勻速運行過程中始終維持某一穩(wěn)定值。對于逆風罐籠而言，其風阻變化情況基本與順風罐籠類似。

(a) 勻速罐籠運行位置(b) 風速分布圖4 勻速運行階段罐籠所受風阻

A罐的迎面空氣阻力FA、壁面摩擦阻力fA與前文計算方法相同。A罐因空氣紊流作用所受到的空氣阻力為：

(8)

綜上所述，此時A罐鋼絲繩張力的變化量為：

(9)

逆風罐籠同樣受到空氣的迎面阻力、壁面摩擦阻力以及紊流阻力，其對應的張力變化量方程與式(7)相同。

1.3.3 提升系統(tǒng)勻減速階段罐籠風阻分析

提升過程中會出現(xiàn)一段時間的勻減速運行狀態(tài)，此時提升速度隨著時間不斷降低。在勻減速運行狀態(tài)下，井筒中空氣流動情況與前文描述勻加速的情況類似，此時罐籠位置以及風速分布情況如圖5所示。隨著提升速度不斷減小，對應的空氣紊流作用也在不斷減小。對于順風罐籠A，勻減速運行階段A罐鋼絲繩的張力變化量與式(9)相同；對于逆風罐籠B，鋼絲繩的張力變化量與式(7)相同。

(a) 勻減速罐籠運行位置(b) 風速分布圖5 勻減速運行階段罐籠所受風阻

2 空氣阻力的動力學仿真分析

由于季節(jié)的變化或井下瓦斯及粉塵含量的不同，井中風機的運轉速度不同，故井筒中的空氣流動速度不是固定不變的?，F(xiàn)根據(jù)前文所建立的空氣阻力的力學方程，對風速為3.8 m/s、5.95 m/s和6.7 m/s 3種情況進行分析。

圖6～圖8分別對應井筒中的運行風速為3.8 m/s、5.95 m/s、6.7 m/s時，不同提升階段下降與提升罐籠的風阻變化情況。由仿真結果看出，罐籠所受風阻的大小與提升速度、運行方向及空氣流動速度等因素有關。

1) 風阻變化量與提升系統(tǒng)的提升速度有關。分析某一風速下下降罐和提升罐風阻變化曲線可知，勻加速及勻減速階段罐籠所受空氣阻力是不斷變化的。勻速運動時，由于空氣流動速度與罐籠運行速度均保持不變，因此風阻的變化量也穩(wěn)定在某一固定值。當井筒中的風速為3.8 m/s時(即空氣流動速度小于最大提升速度)，順風罐籠所受空氣阻力先逐漸減小，當提升速度等于風速時風阻最小，此時罐籠可等價于流動空氣中的質點，此后隨著提升速度繼續(xù)增大，風阻又隨之增大，當提升系統(tǒng)勻速運行時，風阻值保持不變。對于逆風罐籠，隨著提升速度的增大，風阻逐漸增大，風阻最大值對應提升速度最大值，然后隨著提升速度的降低，風阻隨之減小。當井筒中的風速為5.95 m/s時(即空氣流動速度等于最大提升速度)，對于順風罐籠，風阻先隨著提升速度增大而減小，然后保持恒定，再隨速度的減小而增大，最后在爬行階段保持穩(wěn)定。逆風罐籠的風阻變化情況與風速為3.8 m/s時相似。當井筒中的運行風速為6.7 m/s時(即空氣流動速度大于最大提升速度)，風阻的變化曲線與風速為5.95 m/s時類似。

(a) 下降罐籠風阻

(b) 上升罐籠風阻圖6 井筒進風風速為3.8 m/s時空氣阻力

(a) 下降罐籠風阻

(b) 上升罐籠風阻圖7 井筒進風風速為5.95 m/s時空氣阻力

(a) 下降罐籠風阻

(b) 上升罐籠風阻圖8 井筒進風風速為6.7 m/s時空氣阻力

2) 風阻變化量與罐籠的運行方向有關。分析同一風速下提升罐和下降罐的風阻變化情況：對于順風罐其風阻變化情況先緩慢下降，然后在阻力最低值處保持一段時間，接著緩慢上升，再保持某一恒定值，最后出現(xiàn)少量的突變。對于逆風罐籠風阻的變化趨勢與順風罐籠的總體趨勢相反。

3) 風阻變化量與井筒空氣流動速度有關。對比圖6、圖7和圖8下降(順風)罐或上升(逆風)罐的風阻變化情況可以看出，當罐籠處于同一運行狀態(tài)時，井筒中空氣流動的速度越大，其所受風阻越大。風速的變化對風阻的變化趨勢影響不大，其作用結果直接反饋于風阻幅值。

在載荷測量時可根據(jù)風阻的變化量對提升載荷進行實時補償，以達到消除誤差、準確測量的目的。

3 風阻作用下鋼絲繩張力干擾量實驗驗證

為了驗證上述分析的正確性，首先利用張力監(jiān)測系統(tǒng)對提升系統(tǒng)鋼絲繩張力進行測量，然后在上位機中編寫程序對測量值進行張力補償。監(jiān)測系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)采集卡及便攜式筆記本電腦進行數(shù)據(jù)采集和存儲。壓塊傳感器通過電纜與壓力變送器相連接，壓力變送器將傳感器所測得的壓力信號做放大處理，然后傳入數(shù)據(jù)采集卡，數(shù)據(jù)采集卡通過USB線與便攜式筆記本電腦相連接。壓塊傳感器通過+12 V鋰電池供電。監(jiān)測系統(tǒng)的結構如圖9所示。

圖9 鋼絲繩張力監(jiān)測系統(tǒng)

圖10和圖11分別為無載荷及有載荷兩種狀態(tài)下提升系統(tǒng)的理論張力、實測張力及補償張力隨時間變化的曲線。其中補償張力曲線為對提升過程中風阻這一張力干擾量進行補償后得到的曲線。從圖中可以看出，隨著提升系統(tǒng)的運行，上升罐籠的鋼絲繩張力呈增大趨勢，下降罐籠的鋼絲繩張力變化趨勢則相反，提升系統(tǒng)勻速運行階段鋼絲繩張力值呈現(xiàn)規(guī)則變化，在加速啟動或減速停車期間由于提升工況相對復雜，張力波動情況也比較復雜。

(a) 罐籠提升繩端載荷

(b) 罐籠下降繩端載荷圖10 未提升重物時鋼絲繩理論、實測及補償后的張力曲線

(a) 罐籠提升繩端載荷

(b) 罐籠下降繩端載荷圖11 提升重物時鋼絲繩理論、實測及補償后的張力曲線

通過對比可以看出，雖然同一工況下3條張力曲線波動量情況仍存在一定的誤差，但總體變化趨勢基本一致，張力補償曲線比實際測量情況效果更好，更加貼近理論值，且基本在理論值處做規(guī)律性的上下波動。因此,本文分析的關于風阻的理論計算能夠真實有效地反應提升過程中空氣阻力對鋼絲繩張力測量造成的干擾，驗證了補償張力干擾量這一方法的可行性。

4 結論

本文研究了井筒風阻對提升機鋼絲繩張力測量及載荷監(jiān)測的干擾情況。基于流體力學理論，結合提升系統(tǒng)提升時罐籠的運行特性，從罐籠所受迎面阻力、壁面摩擦以及紊流阻力3個方面分析了風阻的作用規(guī)律，并對風阻導致的鋼絲繩張力干擾量進行了數(shù)值仿真。最后對現(xiàn)場所測得的結果進行張力補償，通過與理論值的對比，驗證了風阻模型的正確性以及張力補償方法對提高鋼絲繩張力及載荷監(jiān)測統(tǒng)精度的有效性。