文/宋師軍 宋歌 馬思宇

1 引言

子彈拋撒技術(shù)是子母類型戰(zhàn)斗部重要的關(guān)鍵技術(shù)，子彈拋撒速度直接關(guān)系到拋撒機構(gòu)性能和母彈整體設(shè)計，同時拋撒機構(gòu)關(guān)系到導彈作戰(zhàn)使用問題和作戰(zhàn)效能。地面試驗中如何來子彈拋撒機構(gòu)性能顯得至關(guān)重要，主要有光學測試和電子存儲傳感器測試。高速攝像測試技術(shù)已經(jīng)廣泛應用戰(zhàn)斗部地面試驗測試中，其非接觸測量方法，具有直觀易操作，數(shù)據(jù)結(jié)果精度高等特點，也可以采用在拋撒子彈里放置存儲式過載傳感器，試驗后經(jīng)過事后過載數(shù)據(jù)積分處理，可以計算出拋撒速度。但是，戰(zhàn)斗部地面拋撒試驗環(huán)境較為惡劣，如果采取的防護措施不可靠，必然會損壞傳感器，影響下次使用。同時，傳感器安裝設(shè)置較為復雜，影響子彈的重量和質(zhì)心位置，使用環(huán)境條件受限。高速攝像測試前提要求是保證像機光軸與子彈飛行方向垂直，但是子母戰(zhàn)斗部拋撒過程中子彈多達幾十或上百個，子彈向四周均勻散布，因此需對高速攝像拍攝的序列圖片進行數(shù)據(jù)修正處理，具有準備時間短，試驗成本低，數(shù)據(jù)精度高等特點。

本文主要以子母戰(zhàn)斗部研制過程中進行地面拋撒試驗為背景，通過高速攝像測試系統(tǒng)拍攝的序列圖像進行數(shù)據(jù)分析，以二維平面內(nèi)目標測量為背景，并結(jié)合多個子彈飛行速度、位移和落點修正方法，計算出爆炸型集束彈頭拋撒子彈速度的真實結(jié)果，并與子彈上的存儲式過載傳感器獲取的測試數(shù)據(jù)進行比對，通過試驗驗證測試結(jié)果精度較高，對子母戰(zhàn)斗部拋撒結(jié)構(gòu)設(shè)計和地面測試人員有重要的參考價值。

圖1：二維平面攝像測量原理圖

2 二維平面攝像測量原理

如果被測目標與像機光軸垂直，即于像面平行，根據(jù)中心透視投影關(guān)系，顯然目標及其所成的像滿足相似關(guān)系，只相差一個放大倍數(shù)。因此只要從圖像上提取所需目標的幾何參數(shù)，乘上實際放大倍數(shù)，就得到空間物體的實際幾何參數(shù)。再結(jié)合序列圖像的時間軸信息，可以得到物體的運動參數(shù)。常見的二維平面測量主要有物體二維幾何位置、尺寸、變形測量、位移和速度的測量。其基本原理是利用單幅圖像進行目標幾何參數(shù)測量，或利用不同時刻在同一角度拍攝的圖像，測量圖像目標的變化和運動參數(shù)。

表1：子彈速度修正和過載傳感器數(shù)據(jù)分析表

攝像測量的基本原理是二維平面攝像測量原理，其基本模型是中心投影模型，通過圖1可以看出像點、光心和物點滿足共線方程，即三點共線，對于一臺攝像機的情況來說，如果光心和像點已知，即已知光心和像點組成的唯一射線，則物點必然在此射線上，但是物點在射線上的位置無法確定，但是平面攝像測量在沒有其他附加條件的情況下不能測量目標的三維運動信息。

最常用測量目標運動位移和平均速度，其中平均速度的測試原理如下：在高速攝像機拍攝的序列圖像中選擇目標的起始判讀位置，記錄目標的質(zhì)心位置（x1,y1）和圖像序列號t1，然后再選擇目標的結(jié)束判讀位置，記錄目標的質(zhì)心位置（x2,y2）和圖像序列號t2，然后根據(jù)標定的標尺k 和高速攝像機拍攝頻率f，得到目標在t1 至t2 圖像序列間的平均速度v的計算公式：

由于拍攝的圖像為二維信息，因此攝像系統(tǒng)光軸垂直于目標運動平面時，計算出的目標平均速度才是準確的。當攝像系統(tǒng)光軸不垂直于目標運動平面時，計算出的目標平均速度是有偏差的，詳見圖2。

圖2中O 點為爆心，PQ 為攝像系統(tǒng)光軸，當子彈沿OAB 方向拋撒飛行，上述的公式可以準確計算平均速度，但是，當子彈沿OCD方向拋撒飛行，用上述方法計算會出現(xiàn)很大的偏差。對于地面拋撒試驗需要修正這段距離，本文介紹了兩種方法應用于子彈拋撒速度測試，并進行了對比分析。

3 修正計算方法

3.1 單高速攝像機修正法

單高速攝像機修正法是指，使用一臺高速攝像機，根據(jù)子彈實際飛行方向與拍攝平面的夾角計算出實際的運動距離。

應用單機高速攝像機修正速度，需要建立一個坐標系，以圖2所示，一般以爆心為原點O，原點向O 左是X 軸正方向，原點O 向下是Y 軸正方向。通過全站儀測量出高速攝像機位置P 點坐標（Xc，Yc）和夾角∠BOP，夾角∠BOD 為子彈落點和爆心之間的連線計算得到。但是在單高速攝像機修正法使用中存在兩個問題：

（1）單高速攝像機修正方法需要根據(jù)子彈的落點進行數(shù)據(jù)處理，子彈落點測量的精確程度對于子彈速度的修正有一定的影響，如果子彈落點判斷錯誤，那么子彈速度測試結(jié)果將是不準確的；

（2）子彈落點受天氣和場地環(huán)境條件影響很大，根據(jù)子彈落點的落點來進行修正子彈速度是很繁瑣的，同時準確度較低。

3.2 雙高速攝像機修正法

雙高速攝像機修正法是在單高速攝像機的基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化而來的，單高速攝像機在實際應用中發(fā)現(xiàn)子彈的著地點比較難尋找，這樣修正角度∠BOD 的數(shù)值并不準確，因此希望通過使用新的方法先得到實際的飛行方向（從而得到修正角度A），進而得到修正速度。

在一定的距離內(nèi)（5m ～10m）子彈的瞬時速度基本上是不變的，可看作是勻速運動。如果用兩臺高速攝像機觀測同一子彈飛行過程，那么可以理論推導出時間與速度的關(guān)系，當子彈的飛行時間計算出后，子彈的速度和落點也就可以求出。測量原理見雙機修正示意圖3。

其中O 點表示爆心，θ 表示子彈的落點夾角，A 表示1 號高速，B 表示2 號高速，0 號線表示與1 號高速垂直，1 號線表示子彈的飛行軌跡（從空中觀看），C 和D 分別表示兩個距P 點相同距離的點。

用1 號和2 號高速分析儀來拍攝同一子彈的飛行過程，計算公式如下：

其中：

v—子彈的速度；

t1t2—子彈飛行距離內(nèi)的時間；

ST—1 號高速分析儀測到子彈飛行距離；

圖2：平均速度測量原理示意圖

圖3：雙機修正原理示意圖

MN—2 號高速分析儀測到的子彈飛行距離；

F(θ)表示函數(shù)是關(guān)于落點夾角θ 的函數(shù)。

根據(jù)三角函數(shù)進行推導可得：

在式（3）中，t1和t2是已知量，v 和θ是未知量，只要將這個方程組求解即可。

4 試驗驗證系統(tǒng)及數(shù)據(jù)結(jié)果分析

4.1 試驗系統(tǒng)組成

圖4

圖5

圖6

圖7

本次試驗系統(tǒng)由子母戰(zhàn)斗部拋撒機構(gòu)、惰性子彈、起爆裝置、高速攝像測試系統(tǒng)、多功能觸發(fā)裝置以及全站儀部分組成，其中布置圖如圖1所示，其中子母戰(zhàn)斗部含有5 個子彈，2 個子彈中預裝了存儲式過載傳感器，用于事后數(shù)據(jù)比對分析結(jié)果。

4.2 拋撒速度和落地偏角計算分析

通過高速攝像序列圖片，利用自主開發(fā)編制的程序，結(jié)合雙機修正方法進行后期數(shù)據(jù)處理分析，可以計算出每個子彈的拋撒速度和落地偏角，試驗前需使用全站儀測量出爆心和兩臺機位位置信息和角度信息輸入程序中，以下為1#～5#子彈的拋撒速度修正結(jié)果。見表1。

4.3 過載存儲測試裝置結(jié)果分析

在1#和3#子彈安裝了過載測試裝置，通過后期的數(shù)據(jù)讀取，經(jīng)過加速度頻譜分析和濾波的曲線。

通過地面拋撒試驗進行驗證，子彈修正后數(shù)據(jù)和過載傳感器實測數(shù)據(jù)進行比對一致性較好，相對誤差較小，從而驗證了雙機修正方法正確性和可靠性。

5 結(jié)束語

本文提出的一種基于圖像的子母戰(zhàn)斗部拋撒試驗子彈速度測試修正方法，實現(xiàn)了對高速攝像圖像分析多個子彈拋撒速度和子彈落點偏角數(shù)據(jù)進行修正，比存儲過載傳感器測試儀相比，具有測試成本低、操作簡單、準備時間短、可重復性使用和數(shù)據(jù)處理精度高等特點，該方法為子母戰(zhàn)斗部地面拋撒試驗使用高速攝像測試提供了一種可靠的數(shù)據(jù)處理方法，現(xiàn)在已成功應用于多個型號地面試驗使用效果良好，前景非常廣泛。