☉江蘇省連云港市城南高級中學 秦 名

高中習題教學已經(jīng)成為現(xiàn)階段教師在課堂教學中的一種方式.本文主要探索如何在高中教學的過程中發(fā)揮學生的主體性，提高課堂教學效率，使數(shù)學習題教學更有意義.

一、高中數(shù)學習題教學方式的創(chuàng)新轉(zhuǎn)變

在進行習題教學的過程中要注意調(diào)動學生的積極性，同時加強教師與學生之間的互動.在學生解題遇到困難時，教師應(yīng)當細心地進行講解，并讓學生了解到自身存在的問題，讓學生在這個過程中能夠進行自我反思、自我總結(jié).同時我們在對數(shù)學題目進行解答的過程中可以采用信息技術(shù)加以輔助.從而使課堂教學的結(jié)構(gòu)更加完整，同時適量地擴展課堂教學的內(nèi)容，讓學生的課堂效率得到極大的提高.在解答立體幾何的有關(guān)問題時，可以采用信息技術(shù)來進行題目的展示，使原先較為傳統(tǒng)的教學方式變成創(chuàng)新型的教學方式，將數(shù)學的抽象性轉(zhuǎn)化成較為形象的圖式，從而讓數(shù)學的學習充滿趣味性.比如將立體幾何或解析幾何習題通過信息技術(shù)來進行生動且形象的演示，令傳統(tǒng)的學習方式轉(zhuǎn)變成一種創(chuàng)新型的方式.

例1如圖1，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）.

（1）求證：對任意的λ∈（0，1］，都有AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小為60°，求λ的值.

圖1

在此題中，λ為未知量，因此E是SD上的動點，若單獨看習題中的圖示，很多學生會認為點E此時是特殊點，并且看不出當E點變化時，都有哪些線段跟著變化.因此，運用多媒體軟件進行題目的展示既能豐富課堂活動，活躍課堂氣氛，又可以使學生更加直觀地理解題目內(nèi)容，如圖2.

圖2

例題答案：（1）連接BD，由底面ABCD是正方形可得AC⊥BD.

因為SD⊥平面ABCD，所以BD是BE在平面ABCD上的投影，由三垂線定理可得AC⊥BE.

（2）因為SD⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，所以SD⊥CD.

又底面ABCD是正方形，所以CD⊥AD.又SD∩AD=D，所以CD⊥平面SAD.

如圖3所示，過點D在平面SAD內(nèi)作DF⊥AE于F，連接CF，則CF⊥AE.

故∠CFD是二面角C-AE-D的平面角，即∠CFD=60°.

在Rt△ADE中，因為

在Rt△CDF中，由

圖3

再者，采用這種創(chuàng)新的習題教學方式還能夠減少老師在黑板上列公式、畫圖的時間，讓老師能夠在課堂上教授更多的知識.在教學實踐中我們要充分應(yīng)用教學設(shè)備，將教學重心放在對題目的動態(tài)探索上.利用當代教學設(shè)備的先進性及便利性，使數(shù)學習題在數(shù)量及質(zhì)量上得到更好的提升，使學生能夠產(chǎn)生強烈的學習興趣.我們在進行習題訓練的過程中要注意對習題進行變形，讓學生能夠舉一反三，同時鍛煉學生的想象力及聯(lián)想能力，從而不斷提升學生的數(shù)學思維能力及科學探索能力.

二、以問題引導高中數(shù)學習題教學，讓學生形成創(chuàng)新意識及問題意識

問題教學能夠讓學生進行深入的思考，同時讓教師的教學方式更加的完善.所以我們要在教學時采用以問題來引發(fā)思考的方式，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情景教學.讓學生的學習思維及學習方式得到發(fā)展，同時激發(fā)學生的好奇心及求知欲，從而讓學生的學習能夠在興趣的驅(qū)使下進行.在學生已經(jīng)熟練了解知識體系的基礎(chǔ)上，讓學生進行習題訓練，使他們感受到對于知識的學習并不是通過死記硬背得到的，而是通過自身的理解消化才能夠?qū)χR進行全面的掌握.當然，對于學習能力的鍛煉還需要以扎實的知識及穩(wěn)固的能力結(jié)構(gòu)、靈活的學習思維為基礎(chǔ).所以，在進行習題教學的過程中，要讓學生掌握正確的審題方法，仔細的審題，并且進行正確的評講，從而讓學生形成全面的信息處理能力.比如在進行人教版高中數(shù)學A版教材的學習時，在對每一課的內(nèi)容進行引入時，可以以問題的形式進行展開，讓學生通過對問題的思考來引入本節(jié)課的教學內(nèi)容.通過推理觀察、探索思考等方式，讓學生自主尋找習題的答案，獲取最佳的解決方式，從而領(lǐng)會到數(shù)學思想的內(nèi)涵.

三、合理啟發(fā)、創(chuàng)新數(shù)學思維，促進高中數(shù)學習題教學水平的全面提升

在進行習題教學的過程中，高中數(shù)學教師要將猜想思維滲透其中，讓學生能夠靈活地運用自身的想象.將課本中固定的習題模式轉(zhuǎn)化為開放性的數(shù)學問題，從而為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習氛圍及熱烈的討論環(huán)境，讓學生能夠形成敢于質(zhì)疑、敢于猜想的能力.比如，在進行習題訓練時，我們可以讓學生從不同的角度，采用不同的方法來對某個問題進行解答，從而讓學生能夠形成發(fā)散思維，讓學生在今后的解題過程中能夠形成更加清晰的解題思路.在進行題目訓練時，可以嘗試培養(yǎng)學生運用逆向思維法、反證法、倒解法等一系列方法.同時注重對學生實踐能力的培養(yǎng)，讓學生敢于提出質(zhì)疑，并發(fā)表自身見解.比如，在進行圓的方程這一課的內(nèi)容學習時，可以采用這樣的例題：

例2圓x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（ ）.

A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切

解析：將兩個圓的方程分別化為標準方程（x-1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，兩圓圓心及半徑分別為O1（1，0），，又，所以兩圓相交，故答案選C.

通過例題來引出學生對該內(nèi)容的掌握情況.首先可以讓學生自己先進行題目的解答，在解答的過程中學生會發(fā)現(xiàn)使用標準方程進行求解太過復雜，因此學生會對這種方式產(chǎn)生質(zhì)疑.這時候教師可以鼓勵學生嘗試用更加簡單的方法進行求解，通過學生之間的交流討論，從而得到使用相關(guān)的直線知識求解方程的方法可使解題的步驟更加的簡單.教師可以接著提問，讓學生探究是否還有其他的解決方法，從而引發(fā)學生進一步的思考，加深學生對圓的相關(guān)知識的印象.

四、結(jié)束語

高中數(shù)學習題教學法可以幫助學生形成自主學習、深入探索的良好習慣，從而提高學生的數(shù)學學習素養(yǎng)，加強師生之間的溝通交流.所以在進行教學的過程中要充分利用習題教學的優(yōu)勢，提高學生的數(shù)學學習興趣，提升學生的數(shù)學綜合水平.