安佳寧

(中國人民解放軍92419部隊，遼寧興城 125106)

火箭助推發(fā)射型無人機,在助推火箭的作用下,可在很短的時間內(nèi)獲得起飛速度和一定的飛行高度,然后火箭自行脫落,無人機在發(fā)動機的作用下繼續(xù)飛行。這種起飛方式機動性好,不受機場條件的限制,而且還可在地面或艦艇上進行發(fā)射起飛,擴大了無人機的使用范圍,因而是一種常用的無人機發(fā)射方式。根據(jù)火箭助推器的使用數(shù)量可分為單發(fā)火箭助推和多發(fā)火箭助推,選擇何種方式由無人機結(jié)構(gòu)形式和氣動布局決定[1],例如，美國“石雞”無人機由于采用腹部進氣,因此采用翼根布置2枚助推火箭的發(fā)射方式[2]。根據(jù)火箭助推器推力線與機身縱軸的相對位置,可分為夾角式和共軸式2種。夾角式助推方式推力座設(shè)置比較簡單,但推力線控制與調(diào)整比較復雜,火箭脫落時容易與發(fā)動機發(fā)生干擾。共軸式助推方式,加速快,但推力座設(shè)置復雜,而且與無人機發(fā)動機協(xié)調(diào)困難[3]。某型無人機采用背部S彎進氣道后置渦噴發(fā)動機布局方式,綜合考慮各種因素,采用下托式單枚火箭助推夾角式發(fā)射方式,在無人機總體方案對發(fā)射系統(tǒng)技術(shù)要求一定的情況下,發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計主要集中在2個方面:1)發(fā)射架系統(tǒng)的設(shè)計;2)發(fā)射參數(shù)的選擇。高速無人機不同于低速無人機橫向轉(zhuǎn)動慣量小,發(fā)射過程中受到擾動容易出現(xiàn)大角度滾轉(zhuǎn),特別是火箭助推器將無人機重心大幅度后移,造成了無人機靜穩(wěn)定度降低,甚至變?yōu)殪o不穩(wěn)定,給發(fā)射控制帶來難度[4-5]。筆者在對高速無人機發(fā)射架設(shè)計的基礎(chǔ)上,對發(fā)射過程進行了詳細分析,建立了發(fā)射過程仿真模型。在建模過程中將無人機和火箭作為組合體進行分析,對氣動力矩系數(shù)進行了修正,考慮了火箭助推器的氣動力和組合體重心變化影響，編寫了仿真程序并對發(fā)射過程相關(guān)參數(shù)的選取進行了分析,給出了火箭推力線下偏的合適角度來抵消渦噴發(fā)動機帶來的低頭力矩。實際飛行檢驗了設(shè)計方案和參數(shù)選取的合理性。

1 發(fā)射架系統(tǒng)設(shè)計

發(fā)射架系統(tǒng)設(shè)計主要包括發(fā)射架設(shè)計、助推器連接方式和脫落方式選擇。

1.1 發(fā)射架設(shè)計

目前，零長發(fā)射架主要有2種:倒伏式發(fā)射架和短軌式發(fā)射架。倒伏式具有發(fā)射架重量輕的優(yōu)點;短軌式具有發(fā)射初段抗干擾能力強的優(yōu)點，但是整個發(fā)射架重量較大,為了具有較強的機動性,選擇倒伏式發(fā)射架,如圖1所示。該發(fā)射架在確定發(fā)射位置后可以調(diào)平并用錨釬固定在地面上,發(fā)射架的發(fā)射角可以借助調(diào)整螺母在10°～20°之間進行調(diào)整。發(fā)射架設(shè)有前倒機構(gòu),無人機機身前段設(shè)備艙兩側(cè)的支撐點在發(fā)射時支承在前端支撐的叉形件上,發(fā)射時前端支撐隨著無人機的運動向前倒下,以避開機體后面的進氣道和平尾等部件。發(fā)射架還設(shè)有一個后端支撐,在無人機機身后段發(fā)動機艙下面中間位置的支撐點就支承在發(fā)射架的后端支撐上。發(fā)射架上設(shè)有閉鎖機構(gòu)以保證無人機在火箭助推器啟動前不會因發(fā)動機的推力發(fā)生運動,只有當火箭助推器點火后達到一定推力時切斷支架上的剪斷螺栓,無人機才能被發(fā)射起飛[6]。

圖1 發(fā)射架結(jié)構(gòu)

1.2 連接方式選擇

在無人機后機身下部安裝有頂錐,頂錐軸線與機身軸線夾角為推力線夾角,助推器頂桿頭部為錐窩,錐窩軸線與助推器軸線共軸。助推器安裝如圖2所示,頂桿錐窩與機身頂錐配合,約束助推器頭部軸向、周向自由度,同時助推器尾部支撐在發(fā)射架后支架上,后支架與助推器托環(huán)配合,約束助推器尾部軸向、周向自由度。發(fā)射前助推器借助頂錐、發(fā)射架后支撐組件共同作用,保證助推器與無人機連接。助推器點火工作時,在推力作用下，頂錐、頂桿錐窩錐面自適應配合,保證推力線相對機身軸線要求。當剪切銷剪斷后,無人機在助推器推力作用下向上運動,發(fā)射架后支撐組件與助推器約束解除。當助推器工作完畢,在助推器重力和氣動阻力作用下，助推器與無人機分離。

圖2 助推器安裝

2 發(fā)射過程建模

火箭助推階段動力學模型可以分為3個階段討論:助推點火——飛機未脫離發(fā)射架階段、脫離發(fā)射架——助推結(jié)束、助推器脫落階段。由于本無人機采用的是零長發(fā)射,沒有滑軌,因而，無人機在發(fā)射階段,其受力過程可以分為2個階段:火箭助推段和火箭脫離后的加速爬升段,其中，火箭脫離后的加速爬升段受力與空中段相同?；鸺撀溥^程雖然短暫,但是其對無人機姿態(tài)有較大影響。由于發(fā)射過程時間較短,因此認為在整個發(fā)射過程中無人機質(zhì)量不變(燃油不消耗),轉(zhuǎn)動慣量不變,無人機和火箭組合體的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的變化由助推火箭重量和轉(zhuǎn)動慣量的變化引起。根據(jù)固體火箭燃燒方式(由中心向外側(cè)燃燒)可以認為助推火箭在整個發(fā)射過程中質(zhì)心位置不變,質(zhì)量逐漸減小。在此基礎(chǔ)上可以建立無人機發(fā)射過程中的六自由度動力學和運動學方程[7]。

在無人機發(fā)射過程中,受到的外力包含有:重力、空氣動力、發(fā)動機推力、助推火箭推力、發(fā)動機進排氣產(chǎn)生的力以及力矩等;氣動力靜導數(shù)由風洞試驗獲取,加工的風洞試驗模型進氣道入口和尾噴管進行了修型處理,因此獲取的氣動數(shù)據(jù)必須進行發(fā)動機進排氣影響修正(進排氣對升力特性影響較小,對阻力特性和俯仰力矩特性影響較大,最大升阻比降低了2左右,并產(chǎn)生顯著的抬頭力矩)。因此，無人機受力情況綜合表示如下所示。

F=Faerodynamic+Fturbo-jet+Frocket+g

(1)

M=Maerodynamic+Mturbo-jet+Mrocket

(2)

2.1 氣動力模型

氣動升力、阻力、側(cè)力通常是在風軸系進行表示和定義的,表示為

(3)

氣動俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩及偏航力矩通常是在體軸系進行表示和定義的,表示為

(4)

無人機在發(fā)射階段,空氣動力存在很強的非線性,因此不能用簡單的線化方程來描述,其表達式如下所示。

升力系數(shù)

(5)

阻力系數(shù)

CD=CD(α、δe、Ma)

(6)

俯仰力矩系數(shù)

(7)

側(cè)力系數(shù)

(8)

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

(9)

偏航力矩系數(shù)

(10)

由于CFD仿真和風洞試驗力矩系數(shù)均以無人機重心為參考點,而發(fā)射過程中由于助推火箭的影響,力矩系數(shù)參考點的位置發(fā)生偏移，改變?yōu)橐越M合體重心作為參考點。重心偏移的定義為:ΔXG=XG-Xref,當重心后移時ΔXG>0。ΔYG=YG-Yref,當重心向右機翼方向移動時ΔYG>0。 ΔZG=ZG-Zref,當重心向下移動時ΔZG>0。發(fā)射過程中隨著火箭藥柱的燃燒ΔXG、ΔYG、ΔZG在不斷變化。

動態(tài)力和力矩系數(shù)修正公式如下:

靜態(tài)空氣動力需要修正的是力矩系數(shù),修正方法如下。

俯仰力矩系數(shù)修正

(11)

滾轉(zhuǎn)力矩修正

ΔCl=(CL·ΔYG+Cy·ΔZG)/Lspan

(12)

偏航力矩修正

ΔCn=(CD·ΔYG+Cy·ΔXG)/Lspan

(13)

由于助推火箭采用了短粗構(gòu)型,其截面直徑達到無人機機體直徑的一半,而且距火箭和無人機組合體質(zhì)心較遠,可能產(chǎn)生一定量的俯仰力矩,因此在仿真過程中未忽略助推火箭的升阻力,其升阻力系數(shù)采用如下模型:火箭可視為等直徑的圓柱體,圓柱體氣動力系數(shù)如圖3所示(圓柱體參考面積定義為橫截面直徑D×長度L)。

圖3 圓柱體氣動系數(shù)經(jīng)驗曲線

火箭迎角定義為:αrkt=αUAV+η,其中η為火箭安裝角。相對于無人機與火箭組合體重心,火箭氣動力產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)修正為

碳關(guān)稅的本質(zhì)是一種出口稅，其征收體現(xiàn)在出口商品的價格變化中，本文以中國出口至美國商品征收碳關(guān)稅為例，則出口方程可由式(6)

(14)

其中l(wèi)rkt→cg為火箭重心到組合體重心的距離。

2.2 發(fā)動機推力數(shù)學模型

發(fā)動機推力在機體坐標系中的表達式如式(15)所示,對本型無人機來說,發(fā)動機安裝角為零,即發(fā)動機推力軸線平行機身軸線,因此Py=0,Pz=0。

(15)

投影到氣流軸系表示為

(16)

渦噴發(fā)動機安裝在機身軸線上,通過無人機重心,但不通過無人機和火箭組合體重心,會產(chǎn)生低頭力矩,其表達式為:

(17)

(18)

式中l(wèi)turbo-jet為渦噴發(fā)動機推力作用點位置向量。

2.3 火箭作用力數(shù)學模型

火箭的推力通常在體軸系中表示

(19)

其中:α連接為火箭軸線與機體OXZ平面的夾角;β連接為火箭軸線與機體OXY平面的夾角,正β兩使推力產(chǎn)生正側(cè)力分量。

在氣流軸系中表示為

TW=LWBTB

(20)

在助推火箭推力線不通過重心情況下,火箭推力對無人機的力矩作用為

Mrkt=lrkt×TB;

(21)

(22)

式中，lrkt為火箭推力作用點位置向量。

火箭脫落后無人機受力為正常飛行受力。

3 發(fā)射過程控制模型

無人機發(fā)射過程中控制的首要目標是保證無人機姿態(tài)的穩(wěn)定,因此整個發(fā)射過程不進行外回路控制。由于航向角控制會導致無人機出現(xiàn)較大的滾轉(zhuǎn)角,因此也不進行航向角控制。整個發(fā)射過程只進行俯仰角控制和滾轉(zhuǎn)角控制。由于發(fā)射段氣動力參數(shù)等與正常飛行時不同,因此在發(fā)射段控制參數(shù)與正常飛行段控制參數(shù)的選取上略有不同?？刂坡蕯?shù)學模型如公式(23)和公式(24)所示。

UδE=Kqq+Kθ(θC-θ)

(23)

UδA=Kpp+Kφ(φC-φ)

(24)

4 火箭安裝偏差范圍

在火箭助推段無人機剛脫離發(fā)射架時飛行速度小,高度低,舵面無法充分發(fā)揮其氣動效率,因而在此階段,重點在于選擇合適的發(fā)射參數(shù),在綜合各種因素后選擇具體發(fā)射參數(shù)如下:火箭安裝角15°,發(fā)射架傾角17°。由于采用吊掛方式對推力線進行校準,存在操作誤差,為保證無人機正常起飛必須對火箭安裝角偏差范圍進行仿真計算。利用Matlab編制了仿真程序,對整個發(fā)射過程進行了仿真,仿真時間10 s,在此過程中不對無人機發(fā)送任何指令?；鸺破鞒鼗鶞使ぷ鲿r間為2.5 s。

4.1 火箭安裝角縱向偏差范圍

在發(fā)射參數(shù)確定后,發(fā)射過程穩(wěn)定性主要受到火箭安裝偏差的影響,當火箭推力線未通過無人機和火箭組合體重心時會帶來側(cè)偏力矩,由于發(fā)射過程中無人機舵面效率低,如果側(cè)偏力矩過大,舵面無法糾正,將導致無人機發(fā)生翻轉(zhuǎn),發(fā)射失敗。縱向偏差是指火箭實際推力線與過組合體重心推力線之間存在上下偏差,經(jīng)過組合體重心上方或下方,因此會產(chǎn)生低頭力矩或抬頭力矩。渦噴發(fā)動機推力線經(jīng)過機身縱軸,因此在發(fā)射階段渦噴發(fā)動機推力線在無人機和火箭組合體重心的上方,會產(chǎn)生低頭力矩,為了平衡這個低頭力矩,應該使火箭推力線經(jīng)過組合體重心的下方,即負夾角。經(jīng)過初步分析選取-0.3°、-0.4°、-0.5°、-0.6° 4個角度進行仿真分析如圖4所示?？梢杂筛┭鼋亲兓€看出,雖然推力線下偏了-0.3°,但是俯仰角依然在火箭工作段逐漸變小,直到-0.5°才穩(wěn)定在15°左右。

圖4 不同負夾角下無人機飛行狀態(tài)變化曲線

4.2 火箭推力線橫向偏差范圍

火箭推力線橫向偏差是指火箭實際推力線與過組合體重心推力線之間存在左右偏差,經(jīng)過組合體重心左側(cè)或右側(cè),因此會導致無人機在發(fā)射過程中產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和偏航。對于高速無人機來講，一般采用小展弦比的氣動布局,這就導致無人機的橫側(cè)向轉(zhuǎn)動慣量要比俯仰轉(zhuǎn)動慣量和偏航轉(zhuǎn)動慣量小很多倍。無人機對橫側(cè)向擾動十分敏感。從圖5仿真曲線可以看出推力線橫向偏差0.5°時,雖然最終可以將滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定到0°左右,但是在起飛1 s后滾轉(zhuǎn)角達到了28°,副翼偏角達到了19°接近23°舵機電限位。

圖5 不同推力線橫向偏角影響曲線

圖6 試飛無人機發(fā)射段狀態(tài)曲線

5 試驗結(jié)果分析

本文在對仿真結(jié)果進行充分分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合實際工程經(jīng)驗,將某型無人機的助推火箭安裝角為15°,發(fā)射角為16°。推力曲線向下偏-0.6°。實際發(fā)射曲線如圖6所示?；鸺龑嶋H工作時間約為2.8 s,火箭工作結(jié)束后飛行速度達到98 m/s,基本滿足設(shè)計指標,由俯仰角變化曲線可以看出,在火箭工作前2 s由于空速較低舵面效率低,無人機和火箭的組合體受到火箭推力線偏差引起的俯仰力矩的作用,俯仰角不斷增大,最大達到了33°,2 s以后舵面效率逐漸上升,俯仰角逐漸下降最終穩(wěn)定在15°左右,整個發(fā)射段滾轉(zhuǎn)角變化較小,最大值約5°,基本滿足發(fā)射指標要求。通過實際發(fā)射試驗驗證了發(fā)射系統(tǒng)的基本性能,通過與仿真數(shù)據(jù)對比可以看出,推力線下偏-0.5°俯仰角在發(fā)射初段增加過快,因此在后續(xù)發(fā)射過程中將推力線調(diào)整為下偏-0.4°。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計了某型無人機火箭助推發(fā)射系統(tǒng),該系統(tǒng)采用零長倒伏式發(fā)射架,該發(fā)射系統(tǒng)滿足發(fā)射需求,質(zhì)量較小,便于機動發(fā)射,通過對發(fā)射過程進行受力分析,在建立發(fā)射過程數(shù)學模型的基礎(chǔ)上,編寫了仿真程序,研究了安全發(fā)射條件。結(jié)合工程實踐對某型無人機發(fā)射參數(shù)進行了選取,實際飛行數(shù)據(jù)表明,設(shè)計參數(shù)合理,滿足無人機火箭助推發(fā)射需求。