沈 鵬

(中國人民解放軍91404部隊,河北秦皇島 066001)

目標雷達截面積(Radar Cross Section,RCS)是表征目標體散射雷達波效率的物理量,是衡量目標體二次輻射特性的參數(shù)。海面艦船目標作為武器裝載平臺及作戰(zhàn)單元,其RCS可認為是由多個強散射點組成,并且由于目標相對雷達姿態(tài)的變化以及雜波和環(huán)境的影響,這些都會使得目標回波幅值出現(xiàn)起伏,從而導致目標的動態(tài)RCS起伏是隨機的、不規(guī)律的[1-3]。為準確地描述海面艦船動態(tài)RCS起伏特性和雷達散射性能,評估其隱身效果,有必要對其動態(tài)RCS統(tǒng)計起伏特性進行研究分析,建立高精度RCS起伏分布模型,從而提升艦船隱身設計和作戰(zhàn)效能。本文在分析相關分布模型的基礎上,對海面艦船的外場動態(tài)RCS測量數(shù)據(jù)進行起伏分布模型的研究,并通過擬合誤差和優(yōu)度檢驗,提出了分布擬合效果最好的分布模型。

1 RCS起伏分布模型

對于海面艦船這類散射性較強的目標來說,其分布模型主要為χ2分布模型以及對數(shù)正態(tài)分布模型[1-2,4]。

1.1 χ2分布模型

χ2分布模型作為比較新的RCS起伏統(tǒng)計模型,有著通用性的特點,可包含更多的雷達目標類型,例如它包含了傳統(tǒng)的Swerling模型(Ⅰ，Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)模型。因而被廣泛地應用于目標RCS起伏特性的研究[2,4-5]。

對于一個雷達散射截面積的隨機變量為σ的目標,其χ2分布概率密度函數(shù)為

(1)

1.2 對數(shù)正態(tài)分布模型

與其它模型相比較,對數(shù)正態(tài)分布模型的峰值窄,拖尾較長，并且模型估計參數(shù)簡單,RCS分布曲線形式簡潔,能夠描述多種目標類型[1,6-8]。

當雷達散射截面積的隨機變量為x時,其對數(shù)正態(tài)分布模型的概率密度函數(shù)為

(2)

其中,μ為尺度參數(shù),表示RCS分布的均值;σ為形狀參數(shù),表示RCS分布的方差。

2 分布特性擬合效果

對于實際測量的目標RCS數(shù)據(jù),在建立精確的散射特性分布模型并進行數(shù)據(jù)分布擬合的基礎上,可通過擬合誤差等參數(shù)來進一步描述并分析分布擬合效果。

擬合誤差有不同的定義方式,彼此只是表達式上的不同,從描述擬合模型的角度來說并無太大的差別,本文定義擬合誤差為[5-6]

(3)

此外，對于擬合曲線與原始測量曲線二者的剩余平方和、復相關系數(shù)、均方根及擬合均值等參數(shù),也可以用來描述及分析擬合效果。

3 海面艦船RCS起伏分布特性

3.1 分布特性擬合

為不失一般性,文中所研究的對象選擇為某海面作業(yè)船只，進行方向特性RCS測量。RCS測量系統(tǒng)的測量狀態(tài)為單脈沖15 GHz水平(HH)、垂直(VV)同極化,水平掠海方向測量,測量數(shù)據(jù)角度采樣間隔為0.25°,測量環(huán)境平均氣溫為28.2℃,濕度為68.3%,大氣壓強為1008.5百帕,海面綜合海況為二級。具體測量數(shù)據(jù)如圖1所示。

在測量數(shù)據(jù)的基礎上,分別采用對數(shù)正態(tài)分布和χ2分布模型進行擬合,結果如圖2、3所示。

圖2 15 GHz水平極化PDF統(tǒng)計及擬合曲線

圖3 15 GHz垂直極化PDF統(tǒng)計及擬合曲線

擬合結果參數(shù)見表1、2。

表1 15 GHz RCS χ2分布擬合參數(shù)

表2 15 GHz RCS對數(shù)正態(tài)分布分布擬合參數(shù)

3.2 擬合優(yōu)度檢驗

在完成海面艦船分布特性擬合基礎上,為了研究分析兩種不同的分布模型對外場動態(tài)RCS數(shù)據(jù)分布擬合情況,采用單樣本K-S檢驗方法對擬合結果進行檢驗。K-S檢驗公式[6-7]

(4)

式中,Fn(xi)為原始測量數(shù)據(jù)在xi處的累積概率分布,S(xi)為在相應的xi處擬合模型的累積概率分布。D值越小，表示該擬合模型越容易被接受。

在進行分布模型的擬合優(yōu)度檢驗時,可通過查K-S檢驗的臨界值表3來確定拒絕臨界值。

表3 K-S檢驗臨界值簡略表

基于本文中的樣本量及顯著性水平0.05,查表可知臨界值D為0.312,則擬合優(yōu)度檢驗結果如表4所示。

表4 K-S檢驗參數(shù)表

3.3 擬合結果分析

由擬合結果曲線可以看出,在15 GHz水平、垂直同極化測量條件下,兩種分布模型的PDF分布函數(shù)曲線與原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)的曲線分布趨勢基本相同,曲線重合度略有差別,尤其是在RCS較小的區(qū)域,χ2分布重合度好于對數(shù)正態(tài)分布。K-S檢驗結果表明，該海面艦船全向360°RCS同時服從對數(shù)正態(tài)分布和χ2分布模型是可以接受的，而通過擬合誤差的比較可知,該艦船目標χ2分布模型的擬合誤差小于對數(shù)正態(tài)分布,故采用χ2分布模型進行擬合可取得更好的擬合效果。

4 結束語

本文在基于對數(shù)正態(tài)分布和χ2分布模型的基礎上,結合海面艦船的外場動態(tài)RCS測量數(shù)據(jù),對實測數(shù)據(jù)的RCS起伏統(tǒng)計模型進行了擬合分析及擬合優(yōu)度檢驗。擬合及檢驗結果表明，在15 GHz測量頻率條件下,該海面艦船目標360°全向RCS測量數(shù)據(jù)同時服從對數(shù)正態(tài)分布和χ2分布,且χ2分布具有更高精度的擬合效果。文中研究方法與結果可應用于對海面其它強散射特性目標RCS分布特性研究,從而為研究艦船散射性能和隱身評估設計提供理論支撐。