陳春蘭，陳永輝，燕群

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 航空聲學(xué)與動(dòng)強(qiáng)度航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的作用主要是傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，同時(shí)隔離發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)，而螺旋槳類發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)相比于其他發(fā)動(dòng)機(jī)更為突出。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范明確要求必須對(duì)其安裝系統(tǒng)進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)，隔振設(shè)計(jì)的效果對(duì)飛機(jī)的振動(dòng)噪聲水平產(chǎn)生了重要影響[1]。工程上應(yīng)用較多的是渦輪螺旋槳和活塞式螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)兩類發(fā)動(dòng)機(jī)隔振安裝的研究也較多，活塞式螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝系統(tǒng)通常采用單安裝面會(huì)聚式。該形式的主要特點(diǎn)是將隔振器傾斜布置，以使隔振系統(tǒng)的彈性中心與發(fā)動(dòng)機(jī)的重心重合，可較好地對(duì)隔振系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行解耦。Taylor[2]、Phillips[3]、Swanson[4]等學(xué)者在會(huì)聚式安裝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法上已有較多公開(kāi)文獻(xiàn)發(fā)表。渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)由于質(zhì)量、載荷和尺寸都較大，同時(shí)扭轉(zhuǎn)載荷也比較大，通常采用雙安裝面的形式，即前、后兩個(gè)安裝框，每個(gè)安裝框上均布置隔振器，設(shè)計(jì)方法上較會(huì)聚式安裝系統(tǒng)更為復(fù)雜。雖然主流的支線客機(jī)如ATR72、新舟600 等均有相關(guān)產(chǎn)品出現(xiàn)，但其設(shè)計(jì)方法均由國(guó)外減振裝置研制公司如 Barry Control、Lord 等掌握。陳永輝[5]假設(shè)安裝系統(tǒng)邊界為剛性，以隔振和解耦為目標(biāo)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，作了此類安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)的初步探索。

渦輪螺旋槳飛機(jī)通常將發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在機(jī)翼下，機(jī)翼作為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向飛機(jī)傳遞的重要一環(huán)，其動(dòng)態(tài)特性會(huì)顯著影響飛機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)。Eugene[6]指出，系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)中，柔性基礎(chǔ)是影響振動(dòng)傳遞的重要因素，應(yīng)加以考慮。謝向榮[7]以船舶動(dòng)力機(jī)械的隔振系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮了基座柔性的影響，提出了通過(guò)改變基座剛度來(lái)控制振動(dòng)響應(yīng)線譜，但模型簡(jiǎn)化成了單自由度，沒(méi)有進(jìn)一步拓展為多自由度隔振系統(tǒng)。Ashrafiuon[8]建立了考慮柔性基礎(chǔ)下發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)傳遞響應(yīng)的解析方法，分析表明，發(fā)動(dòng)機(jī)向柔性基礎(chǔ)的振動(dòng)傳遞力受基礎(chǔ)柔性特性的影響較大，但該研究中將基礎(chǔ)設(shè)置為簡(jiǎn)單的板結(jié)構(gòu)，沒(méi)有涉及復(fù)雜基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的研究。周建鵬[9]基于ANSYS、ADAMS 仿真軟件，提出了一種剛?cè)峄旌辖７抡娣椒?，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供借鑒?；谏鲜鰧?duì)于研究現(xiàn)狀和研究必要性的分析，文中采用剛?cè)峄旌辖７椒?，研究了機(jī)翼柔性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)傳遞的影響，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)提供了參考。

1 機(jī)翼-隔振系統(tǒng)二自由度振動(dòng)分析

為了從理論上研究機(jī)翼柔性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振性能的影響，首先對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。因發(fā)動(dòng)機(jī)自身剛度很大，可簡(jiǎn)化成質(zhì)量為M 的剛體；而安裝節(jié)自身與發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量相比很小，故將其簡(jiǎn)化成剛度為K的彈簧單元；機(jī)翼剛度較低，質(zhì)量相對(duì)較大，其質(zhì)量m 與剛度k 均需考慮。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)-安裝系統(tǒng)-機(jī)翼可簡(jiǎn)化為典型的二自由度系統(tǒng)，如圖1 所示。

圖1 典型二自由度系統(tǒng)

對(duì)圖1 所示的二自由度系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。通過(guò)推導(dǎo)得到該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程：

令系統(tǒng)主振型x=Xcosωt，其中，x=[x1, x2]，得到主振型方程：

進(jìn)一步得到特征方程：

求解特征方程可得系統(tǒng)前兩階固有頻率：

分析式（4），并繪制系統(tǒng)第一階頻率與機(jī)翼頻率k/m、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝頻率K/M 的關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)一階頻率與機(jī)翼頻率、安裝系統(tǒng)頻率的關(guān)系

通過(guò)圖2 可以得出以下結(jié)論：二自由度系統(tǒng)固有頻率并不是兩個(gè)單自由度系統(tǒng)的簡(jiǎn)單疊加，第一階頻率與基礎(chǔ)固有頻率（機(jī)翼頻率）有關(guān)。當(dāng)機(jī)翼頻率與安裝系統(tǒng)固有頻率相比，趨于剛性時(shí)（10 倍以上），系統(tǒng)一階頻率接近于安裝系統(tǒng)固有頻率；當(dāng)機(jī)翼固有頻率低于10 倍安裝系統(tǒng)固有頻率時(shí)，機(jī)翼頻率越低，系統(tǒng)一階固有頻率越低，且低于安裝系統(tǒng)固有頻率。實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)翼頻率較低，與安裝系統(tǒng)固有頻率相比，不能按剛性處理，故在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，應(yīng)考慮機(jī)翼的柔性影響。

2 剛性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)的隔振設(shè)計(jì)研究

首先對(duì)剛性基礎(chǔ)下的安裝系統(tǒng)進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)與分析。目前較為先進(jìn)的主流發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)為雙平面五點(diǎn)式安裝。文中以此為背景，建立了類似安裝形式的研究模型，如圖3 所示。模型中，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量為14.7 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx、Iyy、Izz分別為0.062、0.124、0.124 kg·m2。圖3 中1—5 安裝點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0.0637,0.0705,0)、(0.0637,-0.0705,0)、(0.0637,0,-0.07)、(-0.134, 0.0705,0)、(-0.134, -0.0705,0)，單位為m。

圖3 雙平面五點(diǎn)式發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)

在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，彈性非耦合支撐是較為理想的狀態(tài)，此時(shí)所有自由度或慣性方向的振動(dòng)進(jìn)行了解耦，則獨(dú)立方向的振動(dòng)可應(yīng)用單自由度隔振理論進(jìn)行設(shè)計(jì)[10]。振動(dòng)解耦需要兩個(gè)條件：發(fā)動(dòng)機(jī)的重心和減振系統(tǒng)的彈性中心重合；通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)重心的慣性主軸與安裝系統(tǒng)的彈性主軸重合。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生力矩使旋轉(zhuǎn)軸方向改變的軸線稱為慣性主軸；當(dāng)載荷方向和彈性位移方向一致，而且不發(fā)生角位移的軸線稱為彈性主軸；彈性主軸的交點(diǎn)稱為彈性中心?；谏鲜隼碚摚砷_(kāi)展安裝系統(tǒng)振動(dòng)的解耦設(shè)計(jì)工作。為便于研究，將圖3 所示的研究模型簡(jiǎn)化為圖4 所示的安裝示意圖，圖4 給出了各安裝點(diǎn)剛度方向、各安裝點(diǎn)與發(fā)動(dòng)機(jī)重心的相對(duì)位置。

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)主要由螺旋槳?dú)鈩?dòng)不平衡引起，該旋轉(zhuǎn)不平衡振動(dòng)主要在垂向和側(cè)向兩個(gè)方向產(chǎn)生較大的激勵(lì)力。因此，盡量使安裝系統(tǒng)垂向和側(cè)向的振動(dòng)為獨(dú)立振動(dòng)，便于應(yīng)用單自由度隔振理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。從傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)推力的角度上，為便于設(shè)計(jì)分析，后安裝面的隔振器一般無(wú)航向剛度。安裝系統(tǒng)的x、y、z三個(gè)方向的彈性主軸分別用Ex、Ey、Ez表示，通過(guò)調(diào)配隔振器剛度，使Ey、Ez分別與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸重合，則可獲得側(cè)向和垂向的獨(dú)立振動(dòng)，如圖5 所示。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)五點(diǎn)式安裝形式

圖5 安裝系統(tǒng)解耦布局

當(dāng)載荷的作用線穿過(guò)彈性中心時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)在該方向只有平移運(yùn)動(dòng)，此時(shí)該方向處于力矩平衡的狀態(tài)。因此，若要得到如圖5 所示解耦，則需滿足式（5）所示的力矩平衡方程。

根據(jù)式（5）求得：a=0.046，b=0.023，ky1=1.4ky2，kz1=1.4kz2。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的一階激勵(lì)頻率為66 Hz，激勵(lì)頻率與安裝系統(tǒng)的固有頻率之比大于時(shí)，系統(tǒng)才處于隔振狀態(tài)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化選取，1、2、3 號(hào)隔振器的三向剛度為(50 000,14 000,14 000)、4、5 號(hào)隔振器的三向剛度為(1,10 000,10 000)，單位是N/m。經(jīng)計(jì)算，安裝系統(tǒng)的固有頻率分布在10～20 Hz 之間。根據(jù)隔振原理，該系統(tǒng)具備隔振作用，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)向和垂向振動(dòng)獲得了80%以上的解耦率，進(jìn)一步基于該模型考慮機(jī)翼柔性的影響。

3 柔性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)振動(dòng)傳遞分析

首先研究了柔性基礎(chǔ)特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)的影響。由于機(jī)翼柔性在垂向表現(xiàn)較為明顯，因此，文中主要開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)垂向振動(dòng)傳遞的研究。將機(jī)翼與減振系統(tǒng)在垂直方向上的靜剛度比定義為R，其中假定機(jī)翼剛度不變，改變安裝系統(tǒng)的剛度。以機(jī)翼振動(dòng)響應(yīng)作為判別發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振效果的顯性指標(biāo)，得到R 對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到機(jī)翼的振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6 所示?？v坐標(biāo)定義為機(jī)翼上觀察點(diǎn)處在5～2000 Hz 全頻段的振動(dòng)有效值。

圖6 剛度比對(duì)機(jī)翼振動(dòng)響應(yīng)的影響

由圖6 可見(jiàn)，隨著剛度比R 的增大，機(jī)翼振動(dòng)響應(yīng)降低。這符合常規(guī)的變化趨勢(shì)，因?yàn)榘惭b系統(tǒng)的剛度在不斷降低。當(dāng)R≥2 時(shí)，機(jī)翼振動(dòng)量值開(kāi)始趨于穩(wěn)定，增大剛度比，對(duì)于降低傳遞到機(jī)翼上的振動(dòng)量值不再有顯著影響。當(dāng)R=4 時(shí)，機(jī)翼響應(yīng)出現(xiàn)局部谷值，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可首先嘗試在該點(diǎn)進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)。綜合判斷，在減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理選擇安裝系統(tǒng)的剛度，使得機(jī)翼剛度與減振器整體垂向剛度的比值大于2。同時(shí)，該約束條件應(yīng)與基于彈性中心理論的剛度設(shè)計(jì)中式（5）相結(jié)合進(jìn)行新一輪迭代，最終得到合理的隔振器取值范圍。

上述工作從剛度的角度研究了振動(dòng)傳遞的特性，同時(shí)，阻尼作為動(dòng)態(tài)特性的另一重要參數(shù)，主要影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，有必要開(kāi)展其對(duì)振動(dòng)傳遞的影響規(guī)律。結(jié)合實(shí)際機(jī)翼的阻尼值，分別選取機(jī)翼阻尼比為0.01、0.03、0.05，代入上述分析模型進(jìn)行計(jì)算，得到如圖7 所示的結(jié)果。

圖7 阻尼比對(duì)機(jī)翼振動(dòng)響應(yīng)的影響曲線

由圖7 可知，在500 Hz 以上頻段，阻尼有效降低了共振頻率處的峰值，說(shuō)明機(jī)翼阻尼對(duì)傳遞到機(jī)翼振動(dòng)的響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在較高的頻段，而對(duì)機(jī)翼的較低頻段的響應(yīng)影響較小。同時(shí)，由于隔振系統(tǒng)可視為振動(dòng)低通濾波器，高頻振動(dòng)在很大程度上被有效隔離，其隔振性能設(shè)計(jì)上主要關(guān)注較低頻段的特性。因此，在隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可暫時(shí)不考慮機(jī)翼阻尼的影響。

4 結(jié)論

文中提出了一種綜合考慮機(jī)翼柔性影響及振動(dòng)解耦兩種因素的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)方法，分析了翼吊式發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，得到了如下研究結(jié)論。

1）柔性機(jī)翼對(duì)安裝系統(tǒng)模態(tài)的影響是整體的，并非剛性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)模態(tài)與柔性基礎(chǔ)下模態(tài)的簡(jiǎn)單疊加。因此，系統(tǒng)建模計(jì)算時(shí)，就應(yīng)考慮成剛?cè)峄旌系姆治瞿Ｐ汀?/p>

2）在垂直方向上，機(jī)翼剛度與減振器整體剛度的比值大于2 應(yīng)作為設(shè)計(jì)的約束條件之一，與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振、振動(dòng)解耦共同組成渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)的約束條件。

3）機(jī)翼阻尼比對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在較高頻率的共振峰值處，在隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可暫時(shí)不考慮機(jī)翼阻尼的影響。

文中主要對(duì)考慮機(jī)翼柔性影響的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了理論研究及仿真分析，后續(xù)將進(jìn)一步開(kāi)展模型試驗(yàn)研究，為該設(shè)計(jì)方法的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持。