茅永興 朱振華 向 頡 倪曉秋 徐曼睿

1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214400 2.東南大學(xué)，南京211189

運(yùn)載火箭的衛(wèi)星整流罩作為衛(wèi)星的保護(hù)罩，主要保護(hù)衛(wèi)星在飛行過(guò)程中穿越稠密大氣層時(shí)免受塵埃、雨水、潮濕、溫度及輻射等環(huán)境因素的影響，它在飛行過(guò)程中需要承受風(fēng)載(大氣阻力)、振動(dòng)以及雨水等外物的撞擊力等外載荷，因此，應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和剛度。但為了提高效率，增大運(yùn)載能力，要求其結(jié)構(gòu)質(zhì)量應(yīng)盡可能的輕[1]。因此，大多數(shù)風(fēng)云系列近地軌道衛(wèi)星整流罩采用復(fù)合材料和鋁合金材料相結(jié)合的方法生產(chǎn)制造，整流罩柱段和倒錐段一般采用鋁合金蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[2]，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，重量輕。為了滿(mǎn)足星箭在發(fā)射塔架的發(fā)射陣地?zé)o線(xiàn)測(cè)試，還需要在整流罩上開(kāi)設(shè)靜態(tài)測(cè)試透波口，這也給整流罩的優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的難度[3]。

在以往的航天發(fā)射任務(wù)中，受測(cè)控網(wǎng)布局、有效載荷系統(tǒng)的測(cè)控需求以及整流罩強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求等多種因素的影響，地面測(cè)控系統(tǒng)只提供拋棄整流罩以后的飛行段對(duì)衛(wèi)星的測(cè)控支持[4]。也就是說(shuō)，在火箭起飛后至衛(wèi)星整流罩拋棄前，對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)是測(cè)控盲區(qū)。若該期間衛(wèi)星狀態(tài)發(fā)生異常，則無(wú)分析排查用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[5-6]。因此，近期衛(wèi)星研制部門(mén)提出在首區(qū)增裝一套簡(jiǎn)易衛(wèi)星遙測(cè)接收設(shè)備，以彌補(bǔ)發(fā)射前段衛(wèi)星遙測(cè)監(jiān)視空白的需求。但為了實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星起飛后至拋整流罩前對(duì)衛(wèi)星的狀態(tài)監(jiān)視，除了在首區(qū)合適的位置(一般選擇地理位置比較高的山頭以便有較好的視角)安裝衛(wèi)星遙測(cè)接收設(shè)備外，需要在衛(wèi)星整流罩上開(kāi)設(shè)相應(yīng)的透波口。但是，透波口開(kāi)在什么位置、開(kāi)多大才能滿(mǎn)足火箭飛行過(guò)程中對(duì)衛(wèi)星信號(hào)接收的需要,同時(shí)又滿(mǎn)足整流罩強(qiáng)度要求，是值得研究的課題。

1 測(cè)站跟蹤衛(wèi)星的α和β角計(jì)算方法

首先根據(jù)運(yùn)載火箭理論飛行彈道數(shù)據(jù)以及測(cè)站站址坐標(biāo)，計(jì)算測(cè)站跟蹤衛(wèi)星時(shí)的α和β角[7]，得到與運(yùn)載火箭理論飛行彈道數(shù)據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)相匹配的α和β角數(shù)據(jù)序列αi和βi，i=1,2,3,…。

1.1 發(fā)射工位在地固坐標(biāo)系中的位置矢量

(1)

其中，Lfsd，Bfsd和Hfsd分別為發(fā)射工位的大地經(jīng)度、緯度和高程；eE為地球參考橢球體的偏心率；ae為地球赤道平均半徑。

1.2 測(cè)站在地固坐標(biāo)系中的位置矢量

由測(cè)站站址參數(shù)計(jì)算其在地固坐標(biāo)系中的位置矢量rcz：

(2)

(3)

其中，Lcz，Bcz和Hcz分別為測(cè)站的大地經(jīng)度、緯度和高程。

1.3 測(cè)站在發(fā)射坐標(biāo)系中的位置矢量

由測(cè)站和發(fā)射工位在地固坐標(biāo)系中的位置矢量，以及發(fā)射工位的天文經(jīng)度、天文緯度和天文發(fā)射方位角，計(jì)算測(cè)站在發(fā)射坐標(biāo)系[8]中的位置矢量rcz-fsd：

(4)

其中，G為發(fā)射坐標(biāo)系至地固坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣：

(5)

這里，Rx(θ)，Ry(θ)和Rz(θ)分別為繞x，y和z軸按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)矩陣，λfsd和φf(shuō)sd分別為發(fā)射點(diǎn)的天文經(jīng)度和緯度，Afsd為發(fā)射方位角。

1.4 測(cè)站在箭體坐標(biāo)系中的位置矢量計(jì)算方法

由測(cè)站、運(yùn)載火箭在發(fā)射坐標(biāo)系中的位置矢量，以及運(yùn)載火箭飛行姿態(tài)角數(shù)據(jù)，計(jì)算測(cè)站在箭體坐標(biāo)系[8]中的位置矢量rcz-jt：

(6)

其中，rjt為發(fā)射軌道計(jì)算結(jié)果中運(yùn)載火箭在發(fā)射坐標(biāo)系中的位置矢量；E為發(fā)射坐標(biāo)系至箭體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，其計(jì)算公式為：

E=Rx(Γ)Ry(Ψ)Rz(Φ)

(7)

這里，Φ，Ψ和Γ分別為運(yùn)載火箭在發(fā)射坐標(biāo)系中的俯仰角、偏航角和滾動(dòng)角。

1.5 測(cè)控線(xiàn)在箭體坐標(biāo)系中的α和β角計(jì)算方法

由測(cè)站在箭體坐標(biāo)系中的位置矢量，計(jì)算測(cè)控線(xiàn)—測(cè)站與運(yùn)載火箭的連線(xiàn)在箭體坐標(biāo)系中的α和β角[7]，其計(jì)算公式為：

(8)

(9)

其中，α角為測(cè)控線(xiàn)在箭體坐標(biāo)系OjXjYjZj平面的投影與Yj軸的夾角，逆時(shí)針為正，且α∈[0,π]；β角為測(cè)控線(xiàn)與箭體坐標(biāo)系Xj軸的夾角，且β∈[0,π]。

根據(jù)運(yùn)載火箭的理論飛行彈道和上述α角的計(jì)算方法，可以得到與運(yùn)載火箭理論飛行彈道數(shù)據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)相匹配的α角序列αi，i=1,2,3…；同理，可以得到β角序列βi，i=1,2,3…。

圖1 測(cè)控線(xiàn)α和β角示意圖

2 測(cè)控線(xiàn)在衛(wèi)星整流罩蒙皮上的軌跡計(jì)算方法

2.1 測(cè)控線(xiàn)軌跡在橫截面上相對(duì)于Yj軸的圓弧長(zhǎng)度計(jì)算方法[6]

由測(cè)控線(xiàn)在箭體坐標(biāo)系中的α和β角，以及衛(wèi)星整流罩設(shè)計(jì)參數(shù)和衛(wèi)星測(cè)控天線(xiàn)在箭體坐標(biāo)系下所處的位置，計(jì)算得到測(cè)控線(xiàn)在衛(wèi)星整流罩蒙皮上的軌跡，計(jì)算方法如式(10)。

(10)

圖2 測(cè)控線(xiàn)α角示意圖a

圖3 測(cè)控線(xiàn)α角示意圖b

(11)

(12)

得：

(13)

其中，d為衛(wèi)星整流罩的直徑。

2.2 測(cè)控線(xiàn)軌跡在縱截面上相對(duì)于衛(wèi)星天線(xiàn)位置的柱面長(zhǎng)度計(jì)算方法[6]

由圖4可以看出，測(cè)控線(xiàn)軌跡在縱截面上相對(duì)于衛(wèi)星天線(xiàn)位置的柱面長(zhǎng)度計(jì)算方法為：

(14)

2.3 整流罩透波口設(shè)計(jì)方法

將整流罩柱段蒙皮從第Ⅲ象限線(xiàn)[8]切開(kāi)沿柱段上下底面圓周線(xiàn)展開(kāi)成平面矩形，建立如下整流罩柱段蒙皮的平面坐標(biāo)系(圖5)：坐標(biāo)系原點(diǎn)Oz為

圖4 測(cè)控線(xiàn)β角示意圖

柱段下底面(與星箭安裝面重合)圓周線(xiàn)與第Ⅲ象限線(xiàn)的交點(diǎn)；xz軸與柱段下底面圓周線(xiàn)(展開(kāi)后)重合，指向第Ⅳ象限線(xiàn)方向；yz軸與第Ⅲ象限線(xiàn)重合，指向火箭頭部(與箭體坐標(biāo)系xj指向一致)。

由此可得到測(cè)控軌跡線(xiàn)在整流罩柱段蒙皮的平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xz,yz)，即：

(15)

(16)

其中,c為衛(wèi)星天線(xiàn)相對(duì)于整流罩柱段底面(星箭安裝面)的距離。

由測(cè)站跟蹤弧段內(nèi)連續(xù)的測(cè)控線(xiàn)αi和βi，i=1,2,3,…，可以得到測(cè)控軌跡線(xiàn)在整流罩柱段蒙皮的平面坐標(biāo)系中的連續(xù)坐標(biāo)(xzi,yzi)，如圖5中深色細(xì)線(xiàn)所示。

圖5 整流罩柱段蒙皮的平面坐標(biāo)系示意圖

最后，根據(jù)衛(wèi)星天線(xiàn)尺寸大小，確定穿過(guò)整流罩蒙皮的波速寬度，得到整流罩透波口的開(kāi)口區(qū)域，如圖5中測(cè)控線(xiàn)軌跡外圍淺色區(qū)域所示。例如：假定衛(wèi)星天線(xiàn)最大方向尺寸為10cm，穿過(guò)整流罩蒙皮的波速寬度放大為12cm，則透波口的開(kāi)口區(qū)域?yàn)榘霃?cm的圓，其圓心沿測(cè)控線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)所形成的區(qū)域。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的發(fā)射段衛(wèi)星整流罩透波口的設(shè)計(jì)方法，充分利用了發(fā)射工位、測(cè)站和運(yùn)載火箭三者之間的位置關(guān)系以及運(yùn)載火箭的飛行姿態(tài)、衛(wèi)星裝箭狀態(tài)下天線(xiàn)的位置參數(shù)等已知條件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)整流罩透波口的位置及開(kāi)口尺寸的精確設(shè)計(jì)，既滿(mǎn)足了特定測(cè)站在發(fā)射段對(duì)衛(wèi)星的遙測(cè)接收需要，又最大限度地減小透波口開(kāi)口大小，防止整流罩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度過(guò)度下降而影響其安全性。