劉 燦，李勇朝，張 銳，李 濤

(西安電子科技大學 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室， 陜西 西安 710071)

大規(guī)模多進多出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)技術(shù)作為5G的關(guān)鍵技術(shù)，可利用基站的大量天線獲得更高的頻譜效率[1-2]。三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)通過在基站配置均勻平面天線陣列，可以充分利用水平和垂直方向上的空間自由度，進一步提升系統(tǒng)性能[3]。此外，受基站空間所限，在基站配置均勻線陣天線是極具挑戰(zhàn)的，因此三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)的應(yīng)用更為實際。

然而，在時分雙工(Time Division Duplexing, TDD)模式下，受限于信道相干時間，大規(guī)模多進多出系統(tǒng)可利用的導頻資源有限。因此，相鄰小區(qū)通常復用導頻資源進行信道估計，從而導致嚴重的導頻污染問題。目前，導頻污染問題已成為限制大規(guī)模多進多出系統(tǒng)性能的瓶頸[2]。為了有效抑制導頻污染，現(xiàn)有方案主要從導頻分配、信道估計、導頻序列設(shè)計以及預(yù)編碼等方面進行研究，其中，導頻分配策略由于復雜度低、性能提升顯著而受到廣泛研究。針對非相關(guān)信道，文獻[4]提出了一種軟導頻復用方案，以大尺度衰落系數(shù)將用戶劃分為中心用戶和邊緣用戶，所有小區(qū)的中心用戶復用導頻資源，而相鄰小區(qū)的邊緣用戶使用相互正交的導頻資源，以降低導頻污染對邊緣用戶的影響。文獻[5]提出了一種基于加權(quán)的著色圖算法，通過計算用戶間的干擾決定是否復用同一導頻。文獻[6]將文獻[4-5]相結(jié)合，雖然性能得到提升，但復雜度也極大增加。文獻[7]通過為導頻選擇合適的定時提前信息，減少使用最強用戶沖突解決算法進行沖突解決的用戶數(shù)，在提高系統(tǒng)成功接入用戶數(shù)的同時，有效緩解了導頻污染。針對相關(guān)信道，文獻[8]在單小區(qū)場景下，利用二階統(tǒng)計信息選擇相互正交的用戶復用導頻資源，以降低導頻負載，但未考慮小區(qū)間復用導頻資源的污染問題。文獻[9]利用二階統(tǒng)計信息的正交性，提出一種基于貪婪算法的導頻分配策略，以抑制導頻污染。文獻[10]通過多小區(qū)基站協(xié)作，利用二階統(tǒng)計信息選擇干擾最小的用戶復用導頻資源，但復雜度較高。文獻[11]將用戶按照波達角相似性進行小區(qū)內(nèi)分組和多小區(qū)組間匹配，并利用著色圖算法進行導頻分配，從而降低導頻污染。

針對三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)中的導頻污染問題，文獻[12]利用多層預(yù)編碼方案，通過大規(guī)模多進多出系統(tǒng)的空間特性抑制小區(qū)間干擾，從而降低了導頻污染對下行信道的影響。文獻[13]提出了一種多小區(qū)多用戶下的波達角估計方法，并分析了導頻污染對該方法的影響。文獻[14]在假設(shè)垂直方向上的定向天線無窮多的情況下，通過綜合考慮小區(qū)間的干擾抑制和邊緣用戶的覆蓋問題，以最大化容量來優(yōu)化小區(qū)覆蓋范圍，降低導頻污染。以上方案分別從預(yù)編碼、信道估計和扇區(qū)劃分等方面來應(yīng)對三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)中的導頻污染問題，但存在復雜度高的問題。

因此，針對三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)，筆者提出了一種基于軟導頻復用的導頻污染抑制方案，利用不同距離下垂直方向信道特征的差異，基于用戶與基站間距離將用戶劃分為垂直信道信息可分離的中心用戶和不同分離的邊緣用戶，并對相鄰小區(qū)的邊緣用戶分配正交的導頻資源，以抑制邊緣用戶的導頻污染；對所有小區(qū)的中心用戶分配相同的導頻資源，并通過改進的信道估計方案降低來自其他小區(qū)的干擾，從而提升系統(tǒng)整體性能。另外，該方案由于只需要知道用戶的地理信息，不需要使用用戶的二階信道統(tǒng)計信息，因此具有很低的復雜度。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個多小區(qū)多用戶三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)，由L個半徑為R的六邊形小區(qū)組成。每個基站配置有M=Na×Ne根全向天線的均勻平面天線陣列，其中，每行有Na根天線，每列有Ne根天線，每個小區(qū)在同一頻率下服務(wù)K(K

1.1 信道模型

采用遠場假設(shè)下的三維單環(huán)散射信道模型[15-16]，如圖1所示。第i個小區(qū)基站與第l個小區(qū)的第k個用戶(后文簡稱用戶(l,k))間的信道向量可定義為

(1)

其中,βi,l,k表示大尺度衰落系數(shù);gi,l,k表示小尺度衰落向量；Hi,l,k∈CNa×Ne,可表示為Hi,l,k=R1/2a,i,l,kHw,i,l,k(R1/2e,i,l,k)T，Hw,i,l,k∈CNa×Ne服從獨立同分布的零均值、單位方差的復高斯分布，水平Ra,i,l,R和垂直Re,i,l,k的相關(guān)矩陣可表示為

(2)

(3)

圖1 單環(huán)三維信道模型示意圖

其中，aa(θ)=[1,exp(-j2πdasinθ/λ),…,exp(-j2π(Na-1)dasinθ/λ)]T和ae(φ)=[1,exp(-j2πdesinφ/λ),…,exp(-j2π(Ne-1)desinφ/λ)]T，分別表示水平和垂直方向上的導向矢量，λ為載波波長，da和de分別為水平和垂直天線的最小間隔，且da=de=λ/2；pa(θ)和pe(φ)分別表示水平和垂直角度功率密度概率。

1.2 導頻污染問題

在時分雙工模式下，基站通過用戶發(fā)送上行導頻信號來進行上行信道的估計，而下行信道的估計可由上下行信道的互易性來獲得。當采用全導頻復用方案時，即同一小區(qū)內(nèi)的用戶發(fā)送正交導頻序列，而不同小區(qū)的用戶復用相同的導頻資源，且復用因子為1，假設(shè)Φ∈CK×τ(滿足ΦΦH=τIK)為小區(qū)內(nèi)K個用戶的導頻序列矩陣，τ為導頻序列長度，則基站接收到的上行導頻信號可表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

可以看出，由于導頻污染，只增加上行發(fā)射功率Pu則無法有效降低歸一化最小均方誤差，特別是對于小區(qū)邊緣用戶，其βi,l,k要遠大于小區(qū)中心用戶，因此其上行訓練的效果也會更差。

2 基于軟導頻復用的導頻污染抑制

為降低導頻污染帶來的干擾，文獻[4]提出了一種軟導頻復用方案，而在三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)中，垂直方向上的自由度是影響其性能的重要因素，因此，筆者提出了一種基于垂直角度信息的軟導頻復用方案，并在此基礎(chǔ)上對最小二乘信道估計方案進行改進，以提升小區(qū)邊緣和中心用戶的信道估計精度。

2.1 傳統(tǒng)的軟導頻復用方案

(8)

(9)

可以看出，對于小區(qū)邊緣用戶，導頻污染可以被完全消除；而對于小區(qū)中心用戶，仍會受到一定的干擾。

2.2 改進的軟導頻復用方案

在三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)中，垂直方向上的信道信息是極其重要的。通過利用垂直方向上的自由度，基站可以輕易區(qū)分不同俯仰角下的用戶。基于該思路，筆者提出了一種改進的軟導頻復用方案，利用用戶與所在小區(qū)基站的距離，將用戶分為中心用戶和邊緣用戶，其中對于選定小區(qū)，其相鄰小區(qū)與選定小區(qū)的中心用戶對選定小區(qū)的基站的垂直信道信息是正交的，即可分離的，而相鄰小區(qū)與選定小區(qū)的邊緣用戶對選定小區(qū)的基站的垂直信道信息是相似的，即不可分離的。

對于中心用戶，由式(1)可知，式(8)中的信道估計可重寫為矩陣形式如下：

(10)

對于垂直相關(guān)矩陣Re,i,i,k和Re,i,l,k，定義其正交性為

(11)

定理1對于用戶(i,k)與(l,k)，且l≠k，若φi,i,k-Δφi,i,k>φi,l,k+Δφi,l,k成立，則當Ne→時，有φ(Re,i,i,k,Re,i,l,k)=π/2成立。

證明：對于半正定矩陣Re,i,i,k和Re,i,l,k，有

(12)

由上可知，當Ne→時，若相鄰小區(qū)的中心區(qū)域半徑Rc

(13)

但是，當Ne不夠大時，垂直方向上的角度分辨率會下降，此時，需近一步減小中心區(qū)域半徑Rc以保證不同小區(qū)的中心用戶垂直方向的正交性。

2.3 上行三維信道估計

(14)

需要注意的是，以上方案都是基于基站不知道信道相關(guān)矩陣的情況，當信道相關(guān)矩陣已知時，可在此基礎(chǔ)上對導頻復用策略進行改進。由于定理1對于垂直和水平方向的信道均適用，因此，對于邊緣用戶，可以選擇對相鄰小區(qū)基站的水平信道信息可分離的用戶分配相同導頻；對于中心用戶，由于不需考慮其他小區(qū)中心用戶的干擾，可選擇小區(qū)內(nèi)水平或垂直信道信息可分離，即散射區(qū)域不重疊的用戶分配相同導頻，以此減少導頻資源消耗。通過最小均方誤差估計方法，可以有效降低導頻污染帶來的干擾。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真對比方案為文獻[2]的全導頻復用方案與文獻[4]中的軟導頻復用方案。在仿真比較時，對于文獻[4]中的軟導頻復用方案，采用相同邊緣用戶數(shù)時的性能進行比較。仿真考慮19小區(qū)的干擾場景，并對中心小區(qū)進行研究。為降低導頻開銷，軟導頻復用方案的邊緣用戶復用因子為3，如圖2所示，對于邊緣用戶，具有相同陰影的邊緣用戶復用相同的導頻資源，而不同陰影的邊緣用戶使用相互正交的導頻資源。假設(shè)全導頻復用方案中傳輸導頻占用10%的上行傳輸時間，則軟導頻復用傳輸導頻的時間為全導頻復用的Kspr/K倍。其余仿真參數(shù)如表1所示。

圖3所示為垂直16根天線時，歸一化最小均方誤差隨小區(qū)中心區(qū)域半徑變化的曲線。可以看出，對于中心用戶，所提方案的均方誤差遠小于全導頻復用及文獻[4]中的方案，這是因為所提方案可以有效消除其他小區(qū)中心用戶在垂直方向上的導頻污染；對于邊緣用戶所提方案遠好于全導頻復用方案，因為所提方案邊緣用戶不受導頻污染，且由于該方案選擇的邊緣用戶并非大尺度衰落最大的用戶，因此邊緣用戶性能略好于文獻[4]中方案的。

圖4所示為垂直16根天線、中心區(qū)域半徑是270 m時，上行傳輸基站采用迫零檢測時用戶的上行信干噪比的積累分布函數(shù)曲線?？梢钥闯?，軟導頻復用方案由于邊緣用戶不受導頻污染，所以在低信干噪比下優(yōu)于全導頻復用方案，而所提方案由于中心用戶信道估計精度更高，在高信干噪比區(qū)域性能仍優(yōu)于全導頻復用及文獻[4]中的方案。

圖5所示為中心區(qū)域半徑270 m時，小區(qū)總吞吐量隨垂直天線數(shù)目變化的曲線，可以看出，文獻[4]中的方案由于導頻開銷大，導致上行傳輸時數(shù)據(jù)傳輸時間縮短，吞吐量性能反而不如全導頻復用方案，而所提方案雖然具有相同的導頻開銷，但當垂直天線數(shù)較多時，由于中心和邊緣用戶的信道估計精度高，吞吐量性能仍優(yōu)于全導頻復用方案的。此外，當天線數(shù)為4時，由于垂直方向無法提供足夠的自由度，因此中心用戶的信道估計性能較差，導致其吞吐量性能與全導頻方案持平。

表1 仿真參數(shù)

圖3 NMSE隨中心區(qū)域半徑變化曲線

圖4 上行信干噪比的積累分布函數(shù)曲線

4 結(jié)束語

針對三維大規(guī)模多進多出系統(tǒng)中的導頻污染問題，筆者提出了一種基于垂直信息的小區(qū)用戶劃分方案和軟導頻復用方案，并改進了中心用戶的信道估計方法，可以在不依靠二階統(tǒng)計信息的基礎(chǔ)上，以較小復雜度同時提升中心和邊緣用戶的信道估計精度。仿真結(jié)果表明，該方案不僅可以提升信道估計性能，也能提升小區(qū)的上行總吞吐量。