張瑩 王玨 張秀美 桑芝芳

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215000)

彈簧測力計(jì)是物理教學(xué)中經(jīng)常使用的實(shí)驗(yàn)測量儀器，在蘇教版八年級(jí)下冊(cè)的物理教材中明確介紹了彈簧測力計(jì)的構(gòu)造及使用方法.在“探究重力大小與質(zhì)量的關(guān)系”“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”“探究動(dòng)滑輪的特點(diǎn)”和“探究杠桿平衡條件”等多個(gè)實(shí)驗(yàn)中都需要使用彈簧測力計(jì).其中，“探究重力大小與質(zhì)量的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)中需要正立使用彈簧測力計(jì)，“探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中需要水平使用彈簧測力計(jì)，“探究動(dòng)滑輪的特點(diǎn)”和“探究杠桿平衡條件”需要倒置使用彈簧測力計(jì).彈簧測力計(jì)的倒置使用方法一直也是大家討論研究的熱點(diǎn)[1,2].本文主要針對(duì)彈簧測力計(jì)的不同使用方式進(jìn)行分析.

1 彈簧測力計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理

彈簧測力計(jì)由彈簧、秤桿、秤鉤、外殼、指針和拉環(huán)6部分構(gòu)成，如圖1所示.

圖1 彈簧測力計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

彈簧和秤桿、指針(指針固定在秤桿上)構(gòu)成一個(gè)不可相互移動(dòng)的整體，這個(gè)整體中靠近彈簧的一端與外殼相連，二者有一定自由活動(dòng)的空間；靠近秤桿的一端與秤鉤相連，二者也有一定自由活動(dòng)的空間.拉環(huán)與外殼相連，但不固定.彈簧測力計(jì)的原理是胡克定律，即在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F和彈簧的長度x成正比，即F=-κx，那么彈簧的量程就在這個(gè)彈性限度內(nèi)，由于所受拉力與彈簧的伸長量成正比，所以彈簧測力計(jì)表盤上的刻度是均勻的.

彈簧測力計(jì)的使用不可避免地涉及到讀數(shù)的問題，在使用彈簧測力計(jì)時(shí)，期望彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F讀代表了使用前后秤鉤上受力大小的差值，一般來講，當(dāng)秤鉤上拉力F秤鉤=0時(shí)，指針指在刻度盤的零刻度線處，當(dāng)秤鉤上受力F時(shí)，刻度盤上的讀數(shù)就是秤鉤上所受力的大小，即

F=F讀=F秤鉤

由于彈簧、秤桿和秤鉤的重力影響指針的位置，所以為了方便讀數(shù)，實(shí)驗(yàn)使用時(shí)應(yīng)先校零.

2 彈簧測力計(jì)的校零

2.1 正立使用時(shí)彈簧測力計(jì)的校零

正立校零方法比較簡單，一手提著拉環(huán)，然后將指針移至零刻度線處，即校零完成.但是，此時(shí)彈簧的伸長量并不是零，而是在秤桿和秤鉤的作用下伸長一段距離，設(shè)這段距離為L，即此時(shí)彈簧伸長量為L，由二力平衡可知彈簧受到的拉力為G桿+G鉤，此時(shí)指針指在零刻度線處，且秤鉤處的拉力F秤鉤=0，此時(shí)使用彈簧測力計(jì)，則刻度盤上的讀數(shù)即為所測的拉力F，即

F=F讀=F秤鉤

2.2 倒置使用時(shí)彈簧測力計(jì)的“校零”

彈簧測力計(jì)的倒置“校零”是大家討論的熱點(diǎn)問題[1,2].彈簧測力計(jì)正立使用時(shí)和倒置使用時(shí)校零的方式不同，無論是“探究杠桿的平衡原理”還是“探究定滑輪的特點(diǎn)”在倒置使用彈簧測力計(jì)時(shí)，其最終的目的都是要讓刻度盤上的讀數(shù)顯示的是秤鉤上的拉力，即F讀=F秤鉤，而不是實(shí)驗(yàn)者在操作過程中對(duì)彈簧測力計(jì)的拉力F拉，所以彈簧測力計(jì)倒置使用時(shí)的“校零”并不是在使用前將指針調(diào)至刻度線0處，而是將指針調(diào)至彈簧測力計(jì)自身重力G彈簧所指的刻度線處.例如，在進(jìn)行“探究杠桿的平衡原理”實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖2所示，將彈簧測力計(jì)靜止倒掛在杠桿的一端，彈簧測力計(jì)的重力G彈簧也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)本身造成影響.

圖2 探究杠桿平衡條件裝置圖及受力分析

根據(jù)杠桿平衡原理可知，實(shí)驗(yàn)者需要記錄的數(shù)據(jù)表格如表1所示，同時(shí)對(duì)于M，N兩點(diǎn)進(jìn)行受力分析(不計(jì)杠桿自重的影響)，可知

F1=G鉤碼，F(xiàn)2=G彈簧+F拉

由此可知，F(xiàn)2表示的是杠桿所受到的拉力，即是彈簧測力計(jì)秤鉤處的拉力F秤鉤.而不只是實(shí)驗(yàn)者施加的拉力F拉.所謂倒置“校零”就是在進(jìn)行正式實(shí)驗(yàn)之前，彈簧測力計(jì)靜止倒掛時(shí)的示數(shù)為彈簧測力計(jì)自身的重力，這樣在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測力計(jì)所讀出的示數(shù)才是所需的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)F2.

基于上述分析，筆者將教師常用的倒置“校零”方法總結(jié)如下.

方法1：持殼校零法

如圖3所示，手持外殼，直接將指針調(diào)到0刻度線處，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn).當(dāng)彈簧是可壓縮彈簧時(shí)，此種方法所顯示的讀數(shù)就是秤鉤上拉力的大小[2].但是，現(xiàn)在彈簧測力計(jì)的彈簧一般采用密制纏繞的彈簧，幾乎不能被壓縮，且彈簧并不是固定在外殼上不可移動(dòng)，當(dāng)持殼倒置時(shí)，彈簧會(huì)下移且下移量不確定，所以這種持殼校零的方法誤差較大，不可取.

圖3 持殼校零

方法2：倒提秤鉤校零法

將正立校零后的彈簧測力計(jì)提鉤倒立靜止，如圖4所示.

圖4 倒提秤鉤校零

此時(shí)讀數(shù)為

F讀數(shù)=G外殼-(G桿+G鉤)[1]

所以直接將彈簧測力計(jì)正立校零倒置使用是不對(duì)的，應(yīng)對(duì)此進(jìn)行重新“校零”.若此時(shí)直接將指針調(diào)至0刻度線處，此時(shí)的讀數(shù)代表手對(duì)彈簧測力計(jì)的拉力F拉，而不是彈簧測力計(jì)秤鉤上的拉力F秤鉤.秤鉤上的拉力應(yīng)該是讀數(shù)F加上彈簧測力計(jì)的自重G彈簧，即

F=G彈簧+F拉[1]

所以，通過倒提秤鉤校零這種方法顯然也是不可取的.

方法3：互拉“校零”法

一只彈簧測力計(jì)正立校零后(彈簧測力計(jì)A)，將另一只彈簧測力(彈簧測力計(jì)B)計(jì)放在它的下端，如圖5所示.讀出彈簧測力計(jì)A的讀數(shù)，即為彈簧測力計(jì)B的重力GB.此時(shí)，將彈簧測力計(jì)B指針調(diào)到彈簧測力計(jì)A指針?biāo)傅氖緮?shù)，即此時(shí)彈簧測力計(jì)B的讀數(shù)為自身重力GB.此種方法將彈簧測力計(jì)重力直接表現(xiàn)在彈簧測力計(jì)的示數(shù)上，考慮到了彈簧測力計(jì)自重對(duì)于實(shí)驗(yàn)的影響，故使用此種方法“校零”較為準(zhǔn)確.

圖5 互拉校零

2.3 水平使用時(shí)彈簧測力計(jì)的校零

根據(jù)彈簧測力計(jì)的結(jié)構(gòu)，由上文可知豎直正立方向校零后，彈簧在秤桿和秤鉤重力的作用下會(huì)伸長一段距離，這段伸長量為L，也就是此時(shí)的零刻度線所在處，當(dāng)水平使用彈簧測力計(jì)時(shí)，彈簧不會(huì)在秤桿和秤鉤的重力作用下伸長，也就沒有伸長量，故用豎直校零后的彈簧測力計(jì)不能直接水平使用.與倒置使用彈簧測力計(jì)不同，水平使用時(shí)彈簧測力計(jì)的自重對(duì)于測量沒有影響，故直接水平放置，使彈簧處于原長狀態(tài)，此時(shí)F秤鉤=0，指針?biāo)肝恢脼?刻度線，根據(jù)彈簧測力計(jì)的原理可知此種校零方法校零后使用刻度盤的讀數(shù)即為所測拉力，即F=F讀.

雖然水平使用時(shí)秤桿和秤鉤的重力對(duì)于彈簧伸長量沒有影響，但是使用過程中在秤桿和秤鉤的重力作用下秤桿會(huì)與彈簧測力計(jì)外殼相接觸，會(huì)產(chǎn)生摩擦力，受力情況如圖6所示.

圖6 水平使用彈簧測力時(shí)秤桿和秤鉤的受力情況

由圖6可知，彈簧是在秤鉤上的拉力F′和摩擦力f的共同作用下產(chǎn)生彈性形變，即彈簧測力計(jì)示數(shù)F=F′-f.若實(shí)驗(yàn)者在實(shí)驗(yàn)時(shí)盡可能的使彈簧測力計(jì)的秤桿騰空、不與外殼接觸，并且在軸線方向拉動(dòng)，則可減小摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響.

3 彈簧測力計(jì)的使用

正立使用彈簧測力計(jì)時(shí)，只需在正立校零后，手持拉環(huán)，秤鉤上掛重物(施加力)讀出相應(yīng)示數(shù)即可.倒置使用彈簧測力計(jì)時(shí)，在其倒置“校零”后，通常有兩種使用方式.一是手握外盒向下拉動(dòng)，二是手持拉環(huán)向下拉動(dòng)，這兩種使用方式是不是一樣呢？上文已經(jīng)分析過倒置使用彈簧測力計(jì)時(shí)真正所需的拉力是秤鉤處的拉力F秤鉤，所以在此分別對(duì)兩種使用方式的秤鉤處進(jìn)行受力分析.當(dāng)手握外盒向下拉動(dòng)時(shí)，對(duì)于秤鉤處進(jìn)行受力分析，如圖7所示.

圖7 手握外盒向下拉動(dòng)時(shí)，秤鉤受力

F=F手+G桿+簧+G殼

當(dāng)手持拉環(huán)向下拉動(dòng)時(shí)，對(duì)于秤鉤處受力分析，如圖8所示.

圖8 手持拉環(huán)向下拉動(dòng)時(shí)，秤鉤受力

F′=F手+G彈簧

因?yàn)?/p>

G彈簧=G殼+G桿+簧

所以

F=F′

即此兩種倒置使用方式是一樣的.水平使用彈簧測力計(jì)時(shí)，受力分析圖已在圖6給出，校零后直接使用即可.

綜上所述，彈簧測力計(jì)正立、水平和倒置3種不同使用方式校零的方法也不盡相同，但是彈簧測力計(jì)的原理是一樣的，讀數(shù)也都是表示使用前和使用后秤鉤處受力的差值，倒置校零時(shí)互拉“校零”法比較準(zhǔn)確.彈簧測力計(jì)是中學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的較為簡單的實(shí)驗(yàn)儀器，但是使用前仍要認(rèn)真分析儀器的結(jié)構(gòu)和原理，了解儀器的性能，掌握正確的使用方法，這是保證實(shí)驗(yàn)成功的基礎(chǔ)和前提.