盛愛蘭 劉玉金

(山東理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 山東 淄博 255049)

金屬線膨脹系數(shù)的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)基本實(shí)驗(yàn)，目前主要用光杠桿法.實(shí)驗(yàn)儀器主要由望遠(yuǎn)鏡、光杠桿、金屬線膨脹系數(shù)測(cè)定儀、標(biāo)尺、溫度計(jì)組成.但該法調(diào)節(jié)比較困難，主要是學(xué)生對(duì)望遠(yuǎn)鏡使用不太熟悉，另外室內(nèi)光線太強(qiáng)或太弱都無法調(diào)節(jié)，在調(diào)節(jié)和讀數(shù)過程極易造成視覺疲勞.其次，在讀數(shù)過程中存在著視差，這樣降低了測(cè)量的準(zhǔn)確度.另外，望遠(yuǎn)鏡成本高且易于損壞，而實(shí)驗(yàn)原理也相對(duì)復(fù)雜.本文中利用激光管取代了望遠(yuǎn)鏡，設(shè)計(jì)了一種測(cè)定金屬線膨脹系數(shù)的簡(jiǎn)易方法.

我們知道，半導(dǎo)體激光管具有單色性好、方向性好、亮度高等優(yōu)點(diǎn)，還具有價(jià)格低廉、體積小、重量輕、工作電壓低、功耗小、便于進(jìn)行光調(diào)制、能量轉(zhuǎn)換率高等自身優(yōu)點(diǎn).已在激光準(zhǔn)直儀、激光瞄射儀、十字投影儀、激光測(cè)距儀、激光測(cè)速儀等儀器中得到廣泛的應(yīng)用.

本文利用激光管測(cè)量微小長(zhǎng)度的變化，成本低廉，原理清晰，操作簡(jiǎn)單，測(cè)量準(zhǔn)確度較高.還有不易損環(huán)、經(jīng)久耐用的特點(diǎn)，適合一般的理工科大學(xué)生用來做學(xué)生實(shí)驗(yàn)，而且由于本實(shí)驗(yàn)的直觀性，也是一種良好的演示實(shí)驗(yàn)裝置.

1 金屬線膨脹系數(shù)

若原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的固體，溫度升高Δt時(shí)伸長(zhǎng)量為ΔL，則有

(1)

式中α稱為固體的線膨脹系數(shù)，這是一個(gè)材料參數(shù).溫度用溫度計(jì)測(cè)量，長(zhǎng)度L用米尺測(cè)量，這兩個(gè)量的測(cè)量誤差都很?。扉L(zhǎng)量ΔL很小，它的測(cè)量直接影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.

2 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，采用激光管取代望遠(yuǎn)鏡和光杠桿.其中，A為溫度計(jì)，B為待測(cè)金屬管，C為激光管，D為散熱罩，E為加熱管，F(xiàn)為米尺.激光管C固定在三足底座上，其中底座三足尖的連線呈等腰三角形，兩前足尖的連線為等腰三角形的底.實(shí)驗(yàn)時(shí)把三足底座的后足尖置于待測(cè)金屬管上端，兩前足放在加熱裝置上淺窄的水平槽內(nèi).米尺F保持豎直方向，并置于激光管前2.0 m以外.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)時(shí)打開激光管，左右移動(dòng)米尺使激光束射到米尺上，記下初始讀數(shù)a0.此后，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中不得碰動(dòng)米尺、激光管及工作臺(tái)等.溫度升高后，金屬管伸長(zhǎng)ΔL，激光器的后足尖也隨之被抬升ΔL，則激光束射到米尺上的讀數(shù)變?yōu)閍i.從圖2中可看出

(2)

式(2)中，R為米尺到激光器兩前足尖連線間的距離，用米尺測(cè)．S為激光管后足尖至兩前足尖連線間的距離，可把三足尖壓在紙上留下壓痕，再用米尺或三角尺測(cè).

將式(2)代入式(1)得

(3)

式(3)即為測(cè)定金屬線膨脹系數(shù)的計(jì)算公式.

圖2 實(shí)驗(yàn)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)測(cè)定了金屬銅的線膨脹系數(shù)，數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 測(cè)定金屬銅的線膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

t0=21.6 ℃(室溫),L0=49.65 cm,S=7.07 cm,R=286.5 cm

4 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)中選用金屬管的長(zhǎng)度直接影響到測(cè)量的準(zhǔn)確程度，金屬管長(zhǎng)度應(yīng)在50 cm左右，而且米尺到激光管兩前足的距離應(yīng)大于激光管兩前足至后足尖距離的30倍.實(shí)驗(yàn)證明，測(cè)量的相對(duì)誤差為4.1%，精確度不亞于常用的光杠桿法測(cè)量裝置.而且隨著激光管到標(biāo)尺間距離的增加，由于激光的方向性好，精確度會(huì)更高，從這個(gè)意義上講，可以測(cè)量短一些的固體材料.

激光管具有價(jià)格低廉，體積小，重量輕等優(yōu)點(diǎn).其工作電壓為幾伏特的直流電，整套實(shí)驗(yàn)裝置成本都極低，可以帶領(lǐng)學(xué)生自制實(shí)驗(yàn)儀器，開拓學(xué)生視野.本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置還有不易損環(huán)、經(jīng)久耐用的特點(diǎn)，適合一般的理工科大學(xué)生用來做學(xué)生實(shí)驗(yàn).另外，目前大學(xué)物理課堂教學(xué)的演示實(shí)驗(yàn)相對(duì)較少，而且由于本實(shí)驗(yàn)的直觀性，也是一種良好的演示實(shí)驗(yàn)裝置.