趙 晨，彭 敏，朱 晶

（1．中國路橋工程有限責任公司，北京100011；2．中國公路工程咨詢集團有限公司，北京100089）

0 引 言

雷達因具有高分辨率、快速高效、無損探測等特點，應用于道路工程的路基、路面、擋土墻等隱蔽結構無損檢測［1－4］以及隧道工程襯砌質(zhì)量檢驗評定、超前地質(zhì)預報和施工風險識別與動態(tài)防控［5－8］等基礎設施建設領域。

星載合成孔徑雷達（InSAR）是一種全天候、高精度、大區(qū)域對地觀測技術，可以獲得地面高程和形變信息，在地表變形、山體滑坡等領域得到廣泛應用，其監(jiān)測精度主要與相位有關，受大氣延遲制約。為克服不利因素影響，永久散射體合成孔徑雷達（PS－InSAR）應運而生，其選擇相位穩(wěn)定的點作為PS點（Persistent Scatter），利用多景（一般要求大于25景）同一地區(qū)的SAR影像，通過統(tǒng)計分析所有影像的幅度信息，利用PS點插值擬合曲面，去除大氣效應相位貢獻值，達到提高變形監(jiān)測精度的目的［9－10］。

本文通過分析永久散射體合成孔徑雷達（PSI）的技術原理和關鍵算法，制訂實施步驟和處理流程，進行衛(wèi)星影匹配、提取PS數(shù)據(jù)，在工程中開展橋梁沉降監(jiān)測應用研究，并將獲取的數(shù)據(jù)擬合后與傳統(tǒng)測量方式的數(shù)據(jù)進行精度對比，判斷橋梁結構安全狀況，整體論證PSI的可靠性。

1 系統(tǒng)原理及算法

PS－InSAR通過衛(wèi)星對目標區(qū)域重訪，多角度成像，反復拍攝橋體和路面，以獲得其高程信息，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星目標成像

系統(tǒng)將獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)校正配準、輻射定標等處理后，利用影像的振幅離差、相位、相干系數(shù)等提取沉降信息［11－12］。該過程通過衛(wèi)星雷達遙感實現(xiàn)，利用雷達衛(wèi)星在規(guī)定時間間隔的軌道偏移，以平行軌道獲取同一區(qū)域的2幅以上重復圖像，得到天線接收信號相位差，結合雷達參數(shù)和天線位置，計算2次時間點所對應的地表高程差，作為地表的形變值（沉降值），如圖2所示。本文通過研究衛(wèi)星雷達遙感沉降監(jiān)測的相關算法，分析相關因素的影響，建立形變分析模型，實現(xiàn)干涉處理和沉降分析。

在巖石直接暴露的野外地區(qū)及城市地區(qū)，與水準測量和GPS測量網(wǎng)點相比，PSI測量密度大大增加。Colesanti等［13］將3種測量方式進行了對比，結果見表1。

表1 測量方法對比

圖2 PS－InSAR技術

通過分析每個像元幅度穩(wěn)定性系數(shù)，提取經(jīng)過長時間間隔仍具有較好相干性的像元作為PS點，然后研究PS點的相位變化，從干涉相位中去除大氣相位、殘差相位和視線方向目標物體的偏移值，分析得到形變測量值，最終生成地表形變的平均偏移率圖，以此來監(jiān)測微小的基礎沉降［14－17］。解算過程為

式中：φi為第i像元的差分干涉相位；φdefo為地表形變量；φatmos為大氣相位；φoffset為隨機誤差相位；φdem－error為殘差相位（由PS位置高程誤差和外部DEM誤差引起）；φnoise為噪聲殘差相位。

利用傳統(tǒng)的差分干涉方法不能有效分離式（1）中各項參數(shù)，而分析其時域和空域特征可以得出以下結論：地形殘差相位獨立于時間域，但正比于空間基線；地表形變在時間上是相關的；大氣相位項與基線、時間域都不相關，但在單幅干涉圖內(nèi)卻具有空間相關性。Ferretti等［18－19］引入時間維，通過分析各相位成分在時間、空間域內(nèi)的不同特征，分別提取長時間間隔內(nèi)仍能保持高相干性的點為PS點，從這些點干涉相位中去除時間、空間及大氣相位項的影響，即得到精確的地表形變相位［20］。

確定大氣相位和殘差相位計算得出Δφi各相位后分量，設常數(shù)v為地表線性形變速度，Ti為時間基線，λ為電磁波波長。則式（1）中第1項

PS點差分干涉相位構建相位系統(tǒng)的各相位后分量

Δφi＝adT＋PξξT＋PnηT＋BΔqT＋TvT＋E（3）式中：a為常數(shù)相位值；d為豎向變形；Pξ和Pn為線性相位分量沿方位向ξ和距離向η的坡度值；B為垂直基線距；Δq為地面高程殘差相位值；T為時間基線距；E為殘差相位項（PS點非線性動態(tài)、大氣及噪聲等）。

在得出Δφi后，利用多幅圖像對式（3）迭代求解，即可求得v，從而得出φdefo。

2 橋梁形變監(jiān)測實施步驟

在確定橋梁工程區(qū)域后，根據(jù)衛(wèi)星雷達遙感數(shù)據(jù)集的空間基線、數(shù)據(jù)獲取時的天氣狀況等因素，利用衛(wèi)星雷達遙感沉降監(jiān)測的相關算法進行沉降量分析。

在獲取監(jiān)測區(qū)域遙感數(shù)據(jù)后，沉降監(jiān)測實施的主要工作如下。

（1）采用具有高運算能力的專業(yè)遙感影像數(shù)據(jù)處理服務器進行遙感影像預處理，利用專業(yè)的雷達影像處理算法進行匹配和干涉分析，形成干涉圖序列。

（2）濾除噪聲，進行基線估算選取主圖像，利用專用數(shù)據(jù)展示平臺經(jīng)過反復對比和試驗，從圖像中尋找相干性良好的地面固定散射點。

（3）選取固定散射點后，利用專業(yè)數(shù)據(jù)處理服務器通過不同的算法模型，對多張影像進行運算和試驗，克服各種干擾因素的影響，獲得有效地表變形資訊，并結合專用數(shù)據(jù)展示平臺分析形變發(fā)展趨勢。

3 橋梁沉降監(jiān)測工程應用

對某公路大橋左右橋的形變情況進行監(jiān)測，選取數(shù)據(jù)為該地區(qū)5年間32景條帶模式的Terra－SAR－X數(shù)據(jù)。TSX影像數(shù)據(jù)如圖3所示，由于城市建筑物、機場、橋梁等人工地物具有較強的后向散射特征，因此在圖中顯示為灰度值較大的白色，而光滑的水面因為后向散射較低，在影像中呈現(xiàn)灰度值較低的黑色。

圖3 區(qū)域TSX影像

本次實測中PS－InSAR系統(tǒng)獲取橋梁沉降信息的處理流程見圖4。首先進行影像配準，將全部TSX數(shù)據(jù)配準并采樣到同一圖像幾何下，獲得目標區(qū)域完全重合的SLC數(shù)據(jù)集，利用PS點選擇模塊對該數(shù)據(jù)集進行統(tǒng)計分析，從中選出在所有圖像中保持較高相干性的目標點，即PS點（圖5）。

圖4 PSI處理流程

圖5 區(qū)域PS點

然后，利用外部DEM數(shù)據(jù)進行差分干涉處理，獲取該地區(qū)的干涉條紋圖。具體的操作方法是，根據(jù)InSAR干涉幾何模擬出平地相位，并將其從干涉相位中去除，得到差分干涉相位。干涉相位由形變相位、DEM誤差相位、大氣相位和相位噪聲組成。通過對差分干涉相位進行時間序列分析，去除大氣相位和相位噪聲，分離形變相位和DEM誤差相位，進而得到形變量和DEM誤差量。

最后，通過高程誤差和形變解算模塊得到整個地區(qū)30km×50km區(qū)域內(nèi)的形變速率，如圖6所示?？梢钥闯?，該地區(qū)地面沉降現(xiàn)象較為嚴重，最大沉降速率達到每年130mm。

圖6 30km×50km區(qū)域內(nèi)的形變信息

3．1 數(shù)據(jù)處理主要步驟

（1）在N幅SAR圖像中，選擇其中1幅作為主圖像，其余作為輔圖像，分別與主圖像配準并進行干涉處理，獲得N－1幅干涉相位圖。

（2）參考DEM數(shù)據(jù)對N－1幅干涉相位圖進行差分干涉處理，得到N－1幅差分干涉相位圖。

（3）對N幅SAR圖像進行輻射定標處理，并將定標后的N幅SAR圖像配準，采用相干系數(shù)閾值法或幅度閾值法進行候選PS點的選擇。

（4）根據(jù)選出的PS點和N－1幅差分干涉圖，得到PS點的差分干涉相位時間序列，并根據(jù)地面形變情況（一般可分為線性形變和非線性形變），在PS點上建立平均形變速率、高程誤差、大氣相位參數(shù)與差分相位的模型方程組。

（5）通過迭代求解平均形變速率、高程誤差，從原始差分干涉相位中去除PS點線性形變分量和DEM誤差分量，得到殘留相位，通過時空濾波法從殘留相位中分離大氣相位和非線性形變相位，獲得非線性形變量。

（6）從原始差分相位中去除平均形變相位、高程誤差相位和大氣相位后，再次提取更多的PS點，重復以上步驟，進一步提高估計精度。

（7）將PS線性形變分量和非線性形變分量進行疊加，獲取完整的形變值。

3．2 PSI系統(tǒng)測量橋梁沉降信息

首先將大橋左右橋的形變信息做可視化處理，圖7為大橋及周邊區(qū)域近5年來的變形信息圖?？梢钥闯觯鹤髽騼啥诵巫冚^大，南端到北端形變速率逐漸增加，北端沉降速率明顯高于南端；右橋形變情況與左橋相似，同樣從南端到北端形變速率逐漸增加，北端形變速率明顯高于南端。

圖7 大橋及周邊區(qū)域的變形信息

以橋頭某點為參考點，可得待分析的PS點分布情況，如圖8所示。由于InSAR方法得到的是視線向的橋梁形變，為與水準數(shù)據(jù)進行對比，將其投影到垂直方向。

圖8 PS點分布

大橋PS點形變速率如表2所示，大橋PS點的沉降速率隨參考點距離的變化如圖9所示?？梢钥闯?，隨著參考點距離的增加，橋梁形變速率的絕對值呈線性下降趨勢。

3．2．1 線性擬合對比

由于進行水準測量時無法進行交通管控，橋面在不同車輛荷載作用下結構彈性變形不同，車輛荷載消失變形情況同橋跨結構中部相比，車輛荷載對墩頂?shù)淖冃斡绊懴鄬^小。

為了和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)處理結果相對應，水準測量數(shù)據(jù)選取墩頂橋面觀測點的2次監(jiān)測高程差推算出橋面年沉降量，左橋選取內(nèi)側墩頂沉降點，右橋選取內(nèi)側沉降點進行對比分析，擬合曲線見圖10、11。

表2 橋梁PS點形變速率

圖9 橋梁沉降速率

圖10 左橋內(nèi)側墩頂年沉降量

根據(jù)左右橋墩頂?shù)母叱滩睿镁€性擬合得出橋梁的沉降趨勢線，將選取的PS測量點帶入線性擬合函數(shù)，求出對應的沉降量，并與實際測得的PS沉降量進行對比，如圖12所示。

由表3可知，PS沉降監(jiān)測精度可以滿足±5mm的誤差要求。

圖11 右橋內(nèi)側墩頂年沉降量

圖12 沉降趨勢結果對比

表3 左、右橋橋頭年均沉降量對比

3．2．2 逐點對比

根據(jù)PS點的位置，比較PS點與距PS點3m范圍內(nèi)的墩頂點的沉降，結果見表4。

由表4可知，PS沉降監(jiān)測精度可以滿足±5mm的誤差要求。水準測量和PSI測量的誤差來源，一方面是PS－InSAR測量點和水準點的測量位置不一致、獲取時間不同（水準數(shù)據(jù)測量時間是當年，而PS－In－SAR數(shù)據(jù)獲取時間為近5年）；另一方面，水準點測量通過4月和9月2個時間點的測量值推出年沉降量，會受到測量本身隨機誤差較大的影響。根據(jù)PSI測量原理，依靠時間跨度5年的多幅SAR影像，分析橋面變化情況而得到的形變信息，在形變提取的處理流程中還有大量的平滑處理，長期觀測結果的平均值與僅有2個時間點的短期水準數(shù)據(jù)相比，會存在偏差。

4 結 語

在橋梁結構監(jiān)測實際工程應用中，PS－InSAR通過衛(wèi)星影像提取干涉相位圖，處理得到變形點，并進行分析運算，去除不利因素，獲得橋梁沉降數(shù)據(jù)，其測量結果可滿足±5mm誤差要求，與采用傳統(tǒng)測量儀器（水準測量）結果相比，橋梁形變監(jiān)測范圍和速率顯著提升，消除現(xiàn)場外界因素干擾，減少對橋面交通的影響，有效降低了實施成本。受各種因素制約，測量結果還存在差異，下一步的研究中需利用更多幅SAR影像和更長時間的水準點數(shù)據(jù)，進一步改善結果，提高橋梁沉降監(jiān)測精度。

表4 水準測量和PS測量沉降對比