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        信貸擴張、生產(chǎn)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟周期波動

        2019-08-19 10:19:02郭新帥李啟芳李小東
        運籌與管理 2019年7期
        關(guān)鍵詞:利率結(jié)構(gòu)生產(chǎn)

        郭新帥, 李啟芳, 李小東

        (1.中國科學技術(shù)大學 管理學院,安徽 合肥 230026; 2.安徽工程大學 管理工程學院,安徽 蕪湖 241000)

        0 引言

        經(jīng)濟運行中往往表現(xiàn)出繁榮和衰退交替出現(xiàn)的經(jīng)濟周期現(xiàn)象(又稱商業(yè)循環(huán)),它一直是經(jīng)濟研究的核心主題之一。改革開放以來的中國經(jīng)濟總體上一直處于快速增長狀態(tài),但也呈現(xiàn)出周期性波動特征。盡管學者們對從六五時期到十二五時期的GDP增長率的三次上升和三次下降給予了足夠的研究,但對十三五我國宏觀經(jīng)濟走勢的判斷仍不明確[1]。如何正確理解經(jīng)濟周期波動的成因、特征,進而制定相應的經(jīng)濟政策,是我國政府和學界面臨的重要課題。

        一些學者對中國經(jīng)濟周期波動的原因和機制進行了研究。如利用動態(tài)隨機一般均衡模型,王國靜和田國強[2]認為金融沖擊是中國經(jīng)濟周期產(chǎn)生的主因。而黃賾琳和朱保華[3]則認為財政政策沖擊能解釋中國經(jīng)濟波動的70%。通過分析39個行業(yè)在2006~2013年間的表現(xiàn),郭平[4]發(fā)現(xiàn)貨幣政策是行業(yè)產(chǎn)出變動的主因。關(guān)于行業(yè)與中國經(jīng)濟周期波動間的關(guān)系,陳武朝[5]通過分析2000~2011年間我國上市公司在經(jīng)濟收縮與擴張期的表現(xiàn)發(fā)現(xiàn),存在周期性行業(yè)和非周期行業(yè)。任澤平和陳昌盛[6]實證發(fā)現(xiàn)行業(yè)景氣波動、行業(yè)間波動的共振和擴散能提供我國經(jīng)濟周期波動的線索和規(guī)律,一些先行行業(yè)具備預測經(jīng)濟走勢的能力??傮w來說,已有研究多基于凱恩斯主義或真實商業(yè)周期的理論視角,也多是基于對經(jīng)濟總量及其變動關(guān)系的測量以解釋宏觀結(jié)果。盡管這些研究證實了中國經(jīng)濟周期性運行現(xiàn)象的存在,也為理解經(jīng)濟周期中的行業(yè)變動提供了有益的啟示,但因其沒有基于個體行為考察個體間的互動,所采用的假設與現(xiàn)實不符等原因,使得相關(guān)研究所得出的結(jié)論往往差異很大。

        奧地利學派商業(yè)周期理論(英文簡記為ABCT)基于主觀價值論和人的行動學框架,提供了一個從微觀層面正確理解經(jīng)濟周期的理論視角。該理論從個體行為出發(fā),從貨幣政策角度解釋經(jīng)濟周期波動,論證了人為信貸擴張通過對(由一系列前后相繼的生產(chǎn)階段構(gòu)成的)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的扭曲,進而造成了繁榮-衰退的周期模式。運用ABCT所分析的美國大蕭條(1929~1933)、日本二十世紀90年代經(jīng)濟衰退和二十世紀末互聯(lián)網(wǎng)泡沫被廣泛接受[7]。而基于ABCT對次貸危機的解釋在學術(shù)界中也被認為更具說服力[8]。

        在ABCT框架下國外學者開展了豐富的實證研究。如Keeler[9]利用美國1950~1991年季度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),相對價格在生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不同階段會發(fā)生改變,且發(fā)生改變的主因是下降的利率。Carilli和Dempster[10]在ABCT框架下證實了美國經(jīng)濟波動的主因是自然利率與實際利率的偏離。在同樣框架下,F(xiàn)isher[11]的實證結(jié)果表面,經(jīng)濟繁榮和蕭條是中央銀行干預所導致貨幣混亂的后果。除在經(jīng)濟總量層面運用ABCT框架進行分析外,一些學者也嘗試對經(jīng)濟周期中的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化進行解釋(如Skousen[12]、Young[13]、Lester和Wolff[14]),得出與ABCT的推論大體一致的結(jié)果。

        國內(nèi)雖有少數(shù)學者開始運用ABCT分析中國經(jīng)濟的周期波動,但基本上停留在定性描述的層面。受國外學者相關(guān)實證研究的啟示,本文嘗試在ABCT框架下對2001~2015年中國經(jīng)濟周期波動進行實證研究。從微觀層面出發(fā),將貨幣因素即信貸擴張作為主要因素來解釋中國經(jīng)濟周期波動,即信貸擴張使得生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不同階段的產(chǎn)出與價格發(fā)生相對變化形成生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的扭曲效應;并對提出的假設進行實證檢驗,從而為理解中國經(jīng)濟周期波動提供一個新的視角。文章結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分介紹ABCT的理論基礎,在此基礎上提煉出三個有待檢驗的理論假設;第三部分介紹經(jīng)濟指標的選擇與數(shù)據(jù)收集;第四部分利用收集的數(shù)據(jù),建立計量經(jīng)濟模型,對前述假設進行檢驗;最后是結(jié)論部分,總結(jié)研究結(jié)果及其政策含義,并指出本研究的局限性。

        1 理論基礎

        ABCT由Mises[15]正式提出,后來經(jīng)Hayek[16]加以完善。奧地利學派經(jīng)濟學將物品劃分為不同等級:消費品為“低級物品”(第一級物品),即能夠直接滿足人的欲望的物品,把為生產(chǎn)出消費品所必須經(jīng)過的中間階段稱為“高級物品”(資本品)。越高級的物品,離最終消費品越遠。生產(chǎn)結(jié)構(gòu)描述的是全社會的資本品在各個生產(chǎn)過程中的分布結(jié)構(gòu)。在任何確切的時點,資本品必定是按照一定的比例分布于整個經(jīng)濟體的各個行業(yè)中。他們被企業(yè)家競購并與原始生產(chǎn)資料(土地和勞動)相結(jié)合,生產(chǎn)出新的資本品,直到消費品被生產(chǎn)出來。自由市場利率(自然利率)反映了消費者的時間偏好率,作為一種重要的價格信號,它引導著企業(yè)家的決策。生產(chǎn)過程經(jīng)歷的階段越多,生產(chǎn)過程越是“迂回”(roundabout),生產(chǎn)的效率越高。

        Hayek根據(jù)龐巴維克提出的生產(chǎn)“迂回”概念,構(gòu)建一個三角形(Hayekian triangle)用來表述從原始生產(chǎn)要素到中間產(chǎn)品、最終消費品的生產(chǎn)時序階段;其中利率用三角形的斜率表示。圖1(a)和1(b)描述了信貸擴張之前的哈耶克三角以及相應的借貸市場均衡[17],圖1(b)中借貸市場的均衡利率決定圖1(a)中哈耶克三角的斜率。

        圖1 信貸擴張之前的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和借貸市場

        在沒有扭曲的經(jīng)濟中,均衡時的自然利率等于(邊際)消費者的時間偏好率。如果消費者的時間偏好率下降,對其來說現(xiàn)在物品相對未來物品的價值降低;資金供給曲線右移,利率降低,投資增加;為應對這一變化,企業(yè)家將投資于生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中離消費者更遠的生產(chǎn)階段,結(jié)構(gòu)將變得更加迂回。在此情形下,更多的資源用于投資使得哈耶克三角向左延伸,對應斜邊就變得更加平緩。

        從ABCT的理論視角可以推斷,市場利率與自然利率間的非同步變化(即偏離)是人為的信貸擴張導致的結(jié)果。因信貸擴張所帶來的人為降低的市場利率導致企業(yè)家對消費的誤判,即根據(jù)扭曲的市場利率推斷消費者更加偏好未來消費。根據(jù)哈耶克三角容易推斷企業(yè)家將更多的生產(chǎn)要素投入到更迂回(高級)的生產(chǎn)中。而事實上,人為降低的市場利率反而使得消費者更看重當前的消費。圖2(a)和2(b)表述了人為信貸擴張之后的情況。如圖2(b)所示,一方面企業(yè)家視利率的下降為消費者消費偏好的變化,他們發(fā)現(xiàn)提供未來的物品相對于當前的物品更加有利可圖;另一方面,消費者受低利率的刺激需求增加。圖2(a)形象地表達了不當投資與過度消費的情形,即由于市場利率的降低,在開始階段企業(yè)家更多的投資帶來生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的更加迂回,在高級階段的“哈耶克三角”的垂直高度降低斜邊延長;且由于迂回的結(jié)構(gòu)使得對利率敏感的高級物品價格被抬高。這一更加迂回的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)被Mises稱為不當投資。同時由于市場利率的下降,消費者更傾向于消費而減少儲蓄;消費者對當期物品需求的增加導致了低級階段、消費品的價格與產(chǎn)出增加,形成如圖2(a)所示的過度消費情形,即“哈耶克三角”的坡度上升、垂直高增加。不當投資和過度消費形成經(jīng)濟周期的繁榮階段。

        圖2 信貸擴張之后的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和借貸市場

        圖2(a)中扭曲的“哈耶克三角”表明,因人為降低利率而被誤導的企業(yè)家計劃與消費者真實的跨期偏好并不一致。繁榮時期拉長的生成過程和提高的消費需求形成生產(chǎn)結(jié)構(gòu)兩端的張力,導致中間階段出現(xiàn)收縮,使得生成結(jié)構(gòu)不再完整和不可持續(xù)。不可持續(xù)的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)很快使企業(yè)家意識到以往的投資計劃并不能實現(xiàn),也意識到所估計的消費者未來需求并不正確。隨后企業(yè)家對錯誤的投資計劃進行清算,而大量清算的投資計劃不再需要生產(chǎn)要素,導致需求市場對要素的需求下降、工資和消費降低,生產(chǎn)結(jié)構(gòu)開始收縮,經(jīng)濟進入衰退階段。利率作為貼現(xiàn)率顯然對更高級階段資本品產(chǎn)出的價格影響大,更低級階段自然直接受消費品需求變化的影響更大。因此,在經(jīng)濟周期過程中,因利率帶來的信號首先作用于高級和低級階段,造成更高級和更低級生產(chǎn)階段的價格與產(chǎn)出相對于中間階段的調(diào)整更多更快,波動更強?;谝陨嫌懻?,本研究提出如下假設:

        假設a信貸擴張導致生產(chǎn)結(jié)構(gòu)先延長(生產(chǎn)過程的迂回程度提高),后縮短(生產(chǎn)過程的迂回程度下降);

        假設b信貸擴張導致高級和低級生產(chǎn)階段的價格相對中間階段波動性更大;

        假設c信貸擴張導致高級和低級生產(chǎn)階段的產(chǎn)出相對中間階段波動性更大。

        2 經(jīng)濟指標選擇與數(shù)據(jù)收集

        為驗證前述所提出的假設,分三步進行:(1)按照生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的定義將中國經(jīng)濟的生產(chǎn)階段分為高級、中級和低級三組;(2)采用合適指標衡量貨幣沖擊(人為信貸擴張)、并對三個不同的生產(chǎn)階段產(chǎn)出及價格指標進行刻畫;(3)通過實證方法驗證信貸沖擊的具體影響。

        2.1 生產(chǎn)階段的劃分

        已有研究中,Young[13]利用美國2002~2009的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)建了工業(yè)總產(chǎn)值要求(TIOR)變量來描述一個行業(yè)的迂回程度。由于未有研究對中國經(jīng)濟的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)進行劃分,也缺乏相應的分類依據(jù),本文借鑒Young[13]的TIOR方法并劃分各生產(chǎn)階段。

        TIOR具體是指在一個完整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中所有生產(chǎn)階段的產(chǎn)值和與最終階段的產(chǎn)值比率,代表單位產(chǎn)出指所需要的總投入水平,公式如下:

        該公式表示某行業(yè)劃分為N個生產(chǎn)階段,其中,X0表示最初階段要素投入價值,Xi(i=1,2,…,N)為以后各生產(chǎn)階段要素的產(chǎn)出價值,XN為最終階段要素產(chǎn)出值。TIOR從生產(chǎn)階段的整體角度測量了每個生產(chǎn)階段的貢獻價值,顯然,其與生產(chǎn)結(jié)構(gòu)迂回性之間存在正相關(guān)關(guān)系,即TIOR值越大其行業(yè)所處的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的位置越高。

        基于TIOR的計算方法將我國經(jīng)濟體不同行業(yè)的TIOR值,并將其作為所處生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中階段的位置。因中國行業(yè)標準分類(GB/4754-2011)所劃分的19個行業(yè)較為簡單,故采用世界投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)庫(WIOD)的行業(yè)劃分方法。本研究依據(jù)WIOD數(shù)據(jù)庫所劃分的35個行業(yè)收集了我國1995~2011年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。同時,基于Laurenceson和Rodgers[18]的研究,2002年被視為我國經(jīng)濟周期的轉(zhuǎn)折年,故選取該年度的行業(yè)數(shù)據(jù)作為計算TIOR的基準年。因投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)中3個行業(yè)缺乏完整數(shù)據(jù),故只計算所剩32個行業(yè)的TIOR值。2002年行業(yè)TIOR值結(jié)果如圖3所示。

        圖3 2002年各行業(yè)TIOR排序

        依據(jù)上圖從小到大的排序結(jié)果,選取前十二位作為作為生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中的低級階段、中間第十三至二十二位作為中間階段、其余后十位作為高級階段。據(jù)此可以描述出我國各個生產(chǎn)階段,并找出其產(chǎn)出及價格變化趨勢。

        2.2 分階段指標計算

        2.3 人為信貸擴張的衡量指標

        若驗證因人為進行信貸擴張造成完整生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中各個生產(chǎn)階段的具體扭曲效應,則需要測度人為的信貸擴張程度,即通常所說的貨幣政策沖擊的程度。在ABCT框架下,市場利率同自然利率的偏離是人為信貸擴張的表現(xiàn)結(jié)果,因此用偏離度作為貨幣政策沖擊的衡量指標是合適的。

        對市場利率的測量,通行的做法是采用一年期定期存款利率作為指標變量[20]。遵循此習慣,本研究用我國一年期定期存款利率(Ra)測度市場利率。然而,對自然利率的測度目前并沒有達成一致的測量指標,學者們往往用一些替代指標,如GDP增長率、儲蓄和消費比例等。本研究同樣采用GDP增長率作為自然利率的替代指標,在具體計算上采用GDP增加值增長率(Rg)。由此,采用WIND中相應數(shù)據(jù),使用R=│Ra-Rg│計算偏離度作為衡量貨幣政策沖擊的指標。

        3 實證檢驗

        為具體驗證本研究所提出的假設,數(shù)據(jù)檢驗分兩步進行:(1)檢驗貨幣政策沖擊對生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的總體影響,即對生產(chǎn)結(jié)構(gòu)總體迂回程度的影響;(2)人為信貸擴張對生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不同階段的動態(tài)影響。

        3.1 人為信貸擴張對生產(chǎn)結(jié)構(gòu)總體迂回程度的影響

        參照指標選擇與計算所提供的方法,首先利用WIOD數(shù)據(jù)庫中僅有的2001~2011年數(shù)據(jù)計算總體經(jīng)濟的加權(quán)TIOR。其中,權(quán)重為各行業(yè)價值增加值占總增加值的比例。其次,將加權(quán)TIOR與所計算的偏離度R進行對比。

        圖4 人為信貸擴張與生產(chǎn)結(jié)構(gòu)迂回性變化對比(2001~2011)

        圖4表明,發(fā)生在2002年2月的降低利率(由2.25%降到1.98%)沖擊使得R急劇下降,使得隨后的2003年和2004年TIOR值快速增加;此表明由貨幣政策沖擊導致生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的延伸而變得更加迂回。而到了2004年10月,R值隨著利率的回升(利率調(diào)回2.25%)而出現(xiàn)小幅度的上升;隨后利率持續(xù)升高一直到2007年12月,信貸擴張進程減緩,甚至有一定的信貸緊縮,2005年、2006年和2007年的TIOR值一直處于緩慢下降的水平,生產(chǎn)結(jié)構(gòu)縮短,一部分不當投資得到清算。2008年10月以后,利率從4.14%降到2.5%,但是由于2008年全球性的金融危機,對于之前信貸擴張中不當投資的清算,2008年的TIOR值呈現(xiàn)短暫的下降,到2009年緩慢上升。上述結(jié)果基本驗證了假設a,即TIOR所衡量的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)迂回性因人為的信貸擴張而會表現(xiàn)出先擴張而后收縮。另外,R一直處于變化的過程中,也說明了利率的變動并非只是一次性的影響,而是持續(xù)的信貸擴張,對經(jīng)濟產(chǎn)生持續(xù)的影響。

        3.2 平穩(wěn)性檢驗

        借鑒Christiano等[21]采用的方法,檢驗貨幣政策的沖擊對我國經(jīng)濟體中生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不同階段的動態(tài)反應,可以通過建立結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(VAR)且利用不同生產(chǎn)階段的相對產(chǎn)出和價格的時間系列數(shù)據(jù),進而考察貨幣政策沖擊的脈沖響應函數(shù)(IRFs)。

        表1 DF單位根檢驗結(jié)果

        注:*表示p<0.05,ns表示不顯著。

        3.3 脈沖響應函數(shù)分析

        1)構(gòu)建脈沖響應函數(shù)(ImpulseResponseFunction)

        若測度和分析誤差項引起的內(nèi)生變量的沖擊反應,構(gòu)建結(jié)構(gòu)向量自回歸模型的脈沖響應函數(shù)是一種有效的方法。因此本研究構(gòu)建了如下模型:

        基于Christiano的研究,本研究將上述所構(gòu)建模型的滯后期設為一年,即采用滯后12個月的數(shù)據(jù)。根據(jù)前文推斷,在ABCT解釋框架下,上述四個比率變量在受到貨幣政策沖擊后應該會增長,即相較于中間階段,高級階段和低級階段的產(chǎn)出與價格在遭遇貨幣政策沖擊時的反應更大。考慮一個單位的沖擊波動所經(jīng)歷的一個周期時間(橫坐標表示),R利率100個基點的貨幣沖擊引起的波動百分比由脈沖響應圖5表明。

        圖5 R利率100個基點的沖擊,PPICI、PPIFI、IPCP、IPFP的脈沖反應圖

        (注:以月作為時間橫標刻度,以百分比變化為縱標刻度,紅色虛線是取0.8置信區(qū)間的邊界線)

        在圖5中的左上圖顯示,貨幣沖擊之后的10個月,高級階段想對于中間階段的價格變化都增長較快,且沖擊的影響持續(xù)5年后逐漸減??;該結(jié)果符合基于ABCT的所進行的推斷。而在右上圖中,低級階段相對于中間階段的價格變化受到貨幣沖擊后很快開始下降,這不符合ABCT的論斷?;谏鲜鼋Y(jié)果,我們得出假設b只得到部分支持。分析左下圖和右下圖發(fā)現(xiàn),在三個月內(nèi)高級階段和低級階段相對于中間階段都是快速上升的,此結(jié)果支持假設c的成立,符合ABCT的論斷??傮w來說,脈沖響應函數(shù)分析結(jié)果與ABCT大部分的論斷結(jié)果一致。部分結(jié)果不支持所做的論斷可能是因為所構(gòu)建的模型因線性處理數(shù)據(jù)而造成信息損失。

        2)格蘭杰檢驗

        表2 變量間格蘭杰因果檢驗結(jié)果

        注:a.滯后期設為3;b.***表示p<0.001,**表示p<0.01,*表示p<0.05,ns表示不顯著。

        4 結(jié)論

        4.1 總結(jié)

        經(jīng)濟體中生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化反應出眾多參與主體(包括消費者、資本家和企業(yè)家)共同決策的后果,是理解經(jīng)濟周期波動的關(guān)鍵切入點?;?001~2015年間中國經(jīng)濟波動的現(xiàn)實,本文運用ABCT框架重點關(guān)注信貸擴張對生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響。相對于主流經(jīng)濟周期理論,ABCT從個體行為出發(fā)推演出生產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化,據(jù)此來解釋中國的經(jīng)濟波動,視角新穎,是一個非常有意義的研究課題。

        盡管理論和現(xiàn)實都表明經(jīng)濟周期波動存在多種原因,但作為指引經(jīng)濟主體投資和消費決策信號的市場利率無疑會發(fā)揮關(guān)鍵作用。ABCT認為,信貸擴張造成市場利率同自然利率的偏離將對個體決策產(chǎn)生誤導,造成生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生扭曲。王國靜和田國強[2]研究也表明,貨幣沖擊可以解釋80%的中國經(jīng)濟產(chǎn)出增長波動。本文的實證檢驗結(jié)果表明:(1)同ABCT的推斷一致,信貸擴張導致整個生產(chǎn)結(jié)構(gòu)先出現(xiàn)不可持續(xù)的延長,并在衰退階段縮短。(2)信貸擴張對各個生產(chǎn)階段產(chǎn)出和價格的相對影響不同,高級和低級階段相對中間階段的產(chǎn)出波動性都較大,但在價格波動方面相比于中間生產(chǎn)階段,高級生產(chǎn)階段波動性為大、低級生產(chǎn)階段波動性為小??偟膩砜?,ABCT為理解中國經(jīng)濟周期波動提供一個新的視角,同時本研究也豐富了運用ABCT對國家或區(qū)域經(jīng)濟進行實證研究的文獻。

        4.2 政策含義

        本文的研究為當前中國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和轉(zhuǎn)型升級提供了啟示。第一,經(jīng)濟的可持續(xù)增長和升級需要增加儲蓄、減少消費。消費的減少必然對應儲蓄的增加,進而所儲蓄的資源被投資于同人們消費偏好相一致的長期投資項目中,即生產(chǎn)資源會轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)過程的高級階段。未來生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的擴張一旦完成,經(jīng)濟結(jié)構(gòu)得到升級,人們也能消費得更多、更滿意。通過刺激需求促進增長的政策不可持續(xù),必須通過供給側(cè)改革切實提高經(jīng)濟體的潛在增長率,適應需求結(jié)構(gòu)變化[22]。第二,當前很多行業(yè)的過剩產(chǎn)能需要進行及時清理。事實上,當前很多行業(yè)所面臨的產(chǎn)能過剩就是信貸擴張過程中所形成的“不當投資”。已有研究也表明,國有企業(yè)因政府干預而不能及時清算更容易造成產(chǎn)能過剩、資源錯配[23]?;謴徒?jīng)濟活力的最佳選擇就是發(fā)揮市場的主導力量,對不當投資進行破產(chǎn)清算,促進資源得到更有效的配置。

        4.3 研究局限與未來展望

        盡管本研究取得了一些成果,但也存在不足之處。首先,本研究基于中國2001~2015年的月度數(shù)據(jù),時間跨度不夠長,樣本容量不是很大,這主要是受限于數(shù)據(jù)的可獲得性。其次,本研究所使用一年期利率與GDP增加量增長率之差來衡量貨幣政策沖擊較為單一,未來可以用多種衡量指標交叉對比,確保結(jié)果的穩(wěn)定性。

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