冉滔 鄧林東

重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院 重慶市 400074

1 前言

為使汽車平穩(wěn)轉(zhuǎn)向，汽車轉(zhuǎn)向時必須通過轉(zhuǎn)向系實現(xiàn)內(nèi)外側(cè)車輪差速行駛，使在內(nèi)外側(cè)車輪在轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)過相同的角度。傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)向差速行駛，在驅(qū)動橋布置了差速器以實現(xiàn)兩側(cè)車輪差速轉(zhuǎn)彎。四輪轂驅(qū)動的電動汽車不需要安裝差速器，而是通過電控的方式獨立的控制汽車的四個車輪，使四個車輪實現(xiàn)不同的車速轉(zhuǎn)向行駛。輪轂電機驅(qū)動的電動汽車相對于傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車而言，在結(jié)構(gòu)上大大簡化了底盤的布置，沒有傳動系統(tǒng)、差速系統(tǒng)等，使整車重量大大減小。同時電池的利用效率比傳統(tǒng)內(nèi)燃機的高出很多，也沒有傳動系統(tǒng)間的機械摩擦損失，電動汽車是汽車未來的前沿發(fā)展產(chǎn)品之一。

2 差速轉(zhuǎn)向運動分析

輪轂驅(qū)動的電動汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是采用電子控制技術(shù)實現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向的，因此對于其轉(zhuǎn)向行駛的研究需要建立如圖1所示的汽車轉(zhuǎn)向模型。汽車在轉(zhuǎn)向時有四種轉(zhuǎn)向模式，分別為四輪同時轉(zhuǎn)向、前軸轉(zhuǎn)向、后軸轉(zhuǎn)向以及四輪同方向斜向轉(zhuǎn)向。本文以前軸轉(zhuǎn)向模式建立運動模型和數(shù)學(xué)模型對其轉(zhuǎn)向特性作一定的分析。

如圖所示的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，四輪在實現(xiàn)轉(zhuǎn)向時將作以車外一點為圓心的圓周運動，這一點為汽車的速度瞬心點。在進行分析前先假設(shè)汽車整個系統(tǒng)為剛性系統(tǒng)，四個車輪均做純滾動，不考慮滑動等對結(jié)果的影響。圖中分別為汽車質(zhì)心速度、左前輪速度、右前輪速度，各尺寸參數(shù)如圖所示。

3 建立轉(zhuǎn)向差速數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型原理分析

四輪轂驅(qū)動的電動汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是利用四個電機嵌分別嵌入四個車輪中形成獨立控制器，從而對每個車輪實現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制。汽車中有一個差速轉(zhuǎn)向模型總控制中心，每個車輪的控制器將收集到的車輪的運動參數(shù)即此車輪運行的瞬時實際運動參數(shù)傳送給差速控制中心，控制中心經(jīng)過計算將理想的車輪車速及轉(zhuǎn)角參數(shù)輸送回各車輪控制器，最后傳遞給車輪，改變車輪的行駛，實現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向運動。

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

由圖1所示的汽車轉(zhuǎn)向運動時的幾何關(guān)系可得如下的關(guān)系式

圖1 前軸轉(zhuǎn)向模型

圖2 差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理圖

式中α1,α3分別為左前輪、右前輪的轉(zhuǎn)動角度，R3,R4分別為左后輪、右后輪的瞬時轉(zhuǎn)動半徑。

將（2）式帶入（1）式可得

又由速度瞬心運動定理可得

將（2）式中的關(guān)系式帶入（4）式中得

式（5）即為汽車在轉(zhuǎn)向時的數(shù)學(xué)模型，從式中可以看出汽車在轉(zhuǎn)向行駛時的各車輪車速不僅與整車的結(jié)構(gòu)參數(shù)（L，b，c等）相關(guān)，而且與車輪前軸中心的轉(zhuǎn)動角度、車輪中心速度都有關(guān)系。汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 汽車模型機構(gòu)參數(shù)

4 模型仿真結(jié)果

汽車在轉(zhuǎn)向時可能向一側(cè)單向轉(zhuǎn)彎，也有可能連續(xù)的左右轉(zhuǎn)向，為結(jié)合實際，本文以蛇形轉(zhuǎn)向行駛為例對汽車轉(zhuǎn)向行為進行仿真分析。汽車轉(zhuǎn)向前先給汽車一個初始的轉(zhuǎn)動角速度，啟動汽車后讓汽車在內(nèi)轉(zhuǎn)向，如圖3所示，以此運動過程分析汽車在所建立的模型中轉(zhuǎn)向時各車輪的速度關(guān)系，并驗證模型的可行性。

根據(jù)本文建立的數(shù)學(xué)模型及所設(shè)計的行駛工況，利用Matlab進行仿真分析，得到四個輪子在蛇形轉(zhuǎn)向過程中的速度變化情況，如圖4所示?？梢詮姆抡娼Y(jié)果中得出，汽車在轉(zhuǎn)向行駛過程中，轉(zhuǎn)向半徑小的車輪的轉(zhuǎn)動速度低于轉(zhuǎn)向半徑大的速度，即內(nèi)側(cè)車輪的車速低于外側(cè)車輪的車速。這樣的結(jié)果滿足汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的要求，即證明所建立的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的模型的合理性。汽車在轉(zhuǎn)向行駛時通過任意不同的轉(zhuǎn)向半徑或轉(zhuǎn)向角度時，利用差速控制系統(tǒng)的計算實現(xiàn)穩(wěn)定轉(zhuǎn)向。

5 結(jié)語

電動汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究是實現(xiàn)汽車產(chǎn)出和量產(chǎn)前的必須研究的課題。本文以四輪轂驅(qū)動電動汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對象，給出了轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的運動模型及數(shù)學(xué)推導(dǎo)模型，并通過軟件仿真，得出了汽車在蛇形轉(zhuǎn)向時的運動狀況。從仿真結(jié)果可以得出汽車在所建立的模型下能實現(xiàn)穩(wěn)定的差速轉(zhuǎn)向，驗證了模型的合理性和可行性。

圖3 汽車蛇形轉(zhuǎn)向隨時間的變化

圖4 汽車蛇形轉(zhuǎn)向速度變化圖