張慧書 陳 韌 戰(zhàn)東平 孫麗娜 黃 妍 張作良

(1.遼寧科技學院冶金工程學院，遼寧 本溪 117004; 2.遼寧省本溪低品位非伴生鐵礦優(yōu)化應用重點實驗室，遼寧 本溪 117004; 3.東北大學冶金學院，遼寧 沈陽 110004)

精煉渣具有脫氧、脫硫、去除夾雜、埋弧及保溫等作用，其性質直接影響LF精煉過程的冶金效果及鋼坯質量[1- 2]，因此渣成分能否達到目標渣系范圍備受研究者們的關注。但因LF精煉過程復雜多變，渣- 渣及鋼- 渣之間各種成分相互影響、相互作用呈現(xiàn)多變量非線性的特點。而且在進行LF精煉之前，影響LF精煉渣終點成分的重要因素——轉爐渣，其終點成分在現(xiàn)場無法實時獲取等原因，使得精確預報精煉渣成分成為研究者們面臨的難點。

為解決上述問題，本文提出了一種切實可行的聯(lián)級小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法。首先應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預報轉爐渣終點成分，然后將其作為輸入條件，再與其他已知條件配合應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預報精煉渣終渣成分，這既全面考慮了各個因素影響，又提高了預報準確度。本文針對某鋼廠150 t LF爐，通過建立聯(lián)級小波神經(jīng)網(wǎng)絡對精煉渣成分進行預報，為鋼廠現(xiàn)場生產(chǎn)提供指導。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

目前應用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡為BP神經(jīng)網(wǎng)絡，因其是一種非線性系統(tǒng)，可以充分逼近任意復雜度的非線性關系，對信息的處理具有自組織、自適應、自學習的能力，受到了研究者的青睞。但其具有局限性，如收斂速度慢，陷于局部極小等。為了解決這些算法缺點，可結合小波分析的方法。小波分析通過伸縮或者平移對信號或函數(shù)進行多分辨率分析處理，從而在對信號函數(shù)進行局部信息的提取、分析方面存在巨大優(yōu)勢[3]。這樣將兩者進行結合，即成為了小波神經(jīng)網(wǎng)絡，它既能充分利用小波變換的局部化性質，又能結合神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力，因而具有較強的逼近和容錯能力，較快的收斂速度，能改善神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢的缺陷[4]。

1.1 小波分析

小波分析中的單元是小波函數(shù)，小波函數(shù)的定義為：Ψ(t)設為一平方可積函數(shù)，即Ψ(t)∈L2(R)，其傅里葉變換Ψ(x)滿足條件：

(1)

則稱Ψ(t)為一個“母小波”。其中R表示實數(shù)集，L2(R)表示可測并且平方可積的一維函數(shù)的向量空間。稱式(1)為小波函數(shù)的可容許條件。

將小波母函數(shù)Ψ(t)進行伸縮和平移，可得到函數(shù)族{Ψa,b}：

(2)

其中a,b∈R且≠0，稱為連續(xù)小波[5]。選取Morlet小波函數(shù)[6]：

(3)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程為BP算法的學習過程。將小波神經(jīng)網(wǎng)絡中的輸入層、隱含層、輸出層參數(shù)進行設置，分別設為xi、zj、yl；教師信號為tl；隱含層傳遞函數(shù)如式(3)所示，輸出層傳遞函數(shù)f(z)和誤差函數(shù)E分別為：

(4)

(5)

式中：P為樣本數(shù)；n為輸出節(jié)點數(shù)。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

小波神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的具體過程為：信息從輸入層輸入后經(jīng)隱含層運算，最終從輸出層輸出。在隱含層和輸出層的輸出分別為式(6)和式(7)。然后，根據(jù)輸出值與教師信號算出E，完成正向傳播階段。

(6)

(7)

式中：ωji為輸入層與隱含層之間的權值；υlj為隱含層到輸出層之間的權值；θj為隱含層的閾值；θl為輸出層的閾值；aj為伸縮因子；bj為平移因子。

如果平均誤差E/P未達到期望精度ε，則用梯度下降法對各節(jié)點權值、閾值、伸縮因子和平移因子進行修正，如式(8)所示：

(8)

式中η為學習率。

完成反向傳播階段，反向傳播是對應于上述階段輸入信號正向傳播而言的。因為在開始調整各層權值時，只能求出輸出層的誤差，而其他層的誤差要通過此誤差反向逐層后推才能得到。

循環(huán)往復地進行上述正向傳播階段和反向傳播階段，當E/P<ε時，不用進行反向傳播，跳出循環(huán)，也即結束整個程序[7- 9]。

2 LF精煉渣成分預報模型的建立

本文以某廠150 t LF爐的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為計算依據(jù)，建立的預報模型包括兩部分,如圖1所示。第1次預報為轉爐終點渣成分預報，其中輸入層參數(shù)為鐵水重量、轉爐終點鋼水成分(ω[C]鋼水、ω[Si]鋼水、ω[P]鋼水)、石灰石、白云石、燒結礦、吹氧量等8個參數(shù)，輸出參數(shù)為QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO等5個參數(shù)，采用試湊法[10]確定隱含層節(jié)點數(shù)為10，第1級網(wǎng)絡結構為8×10×5；第2次預報的輸入?yún)?shù)包括第1次預報出的轉爐終點渣成分(QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO)、轉爐出鋼加料(預溶渣、合成渣、硅鈣鋇、鋁錳鐵等)、LF過程加料(石灰、鋁線、螢石、鋁粒等)等13個參數(shù)， 輸出參數(shù)為PCaO、PSiO2、PTFe、PMgO、PMnO、PAl2O3等6個參數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)為12，第2級網(wǎng)絡結構為13×12×6。

圖1 LF精煉渣成分聯(lián)級預報模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of LF refining slag composition combined prediction model

3 模型預報結果及討論

由于實際生產(chǎn)過程的復雜性，導致所采集的數(shù)據(jù)存在錯誤、異常和缺失等現(xiàn)象，從而不能作為訓練樣本和測試樣本，必須剔除。經(jīng)篩選將830爐生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為樣本集，并分為兩類，800爐作為訓練數(shù)據(jù)，30爐作為預測數(shù)據(jù)。首先對第一級轉爐終點渣成分預報模型進行訓練，對800爐數(shù)據(jù)中與一級模型相關的數(shù)據(jù)進行一級模型訓練，以30爐數(shù)據(jù)作為預測，得到了精度較高的第一級預報模型。然后應用800爐數(shù)據(jù)中與二級模型相關的數(shù)據(jù)進行二級模型訓練，以30爐數(shù)據(jù)作為預測，得到第二級預報模型。結合一級與二級預報模型，建立了聯(lián)級預報模型。最后應用VB 6.0高級語言進行程序設計。各成分的預測值與實際值見圖2和表1。

從圖2和表1中可以看到，最小絕對值相對誤差為0，有6.1%絕對值相對誤差在1%以內(nèi)，32.2%絕對值相對誤差在5%以內(nèi)，86.1%絕對值相對誤差在20%以內(nèi)，最大絕對值相對誤差為33.5%。由此可以看出，該模型預報精度較高，可以滿足實際生產(chǎn)中對精煉渣成分預報精度的要求。

雖然采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型對精煉渣成分進行預報的精度較高，但仍然存在誤差。誤差產(chǎn)生的原因主要有：

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡方法自身特點的影響。雖在BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法中加入了小波函數(shù)，但轉爐LF精煉過程中的物理化學反應復雜，渣子成分變化呈現(xiàn)復雜、非線性，算法本身并不能完全準確描述復雜冶金過程中的變化。

(2)原始數(shù)據(jù)的影響。模型訓練時要求數(shù)據(jù)是準確、精確的數(shù)值，但由于實際操作過程中計量系統(tǒng)或成分分析結果都有不準確的情況，而模型自身不具備識別數(shù)據(jù)真?zhèn)蔚哪芰?，這些原本就不準確的數(shù)據(jù)對模型的預報結果會產(chǎn)生一定影響。

(3)影響精煉渣成分的未測量因素。影響精煉渣成分的因素有很多，不僅限于模型確定的幾個輸入?yún)?shù)，由于實際生產(chǎn)過程中對有些數(shù)據(jù)并不是每爐都進行測量或實時記錄，如轉爐下渣量、物料的質量、物料加料時間等，因此這些因素未被引入實際模型，對模型的預報結果有一定影響。

圖2 鋼水中各個成分的預報值與實際值Fig.2 Prediction and actual values of components in molten steel

表1 預報結果統(tǒng)計Table 1 Statistics of prediction results

4 結論

(1)將影響LF精煉渣成分的非線性關系進行分析，采用克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡缺陷的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，建立了聯(lián)級LF精煉渣成分預報模型。

(2)經(jīng)研究分析確定第1級網(wǎng)絡結構為8×10×5，第2級網(wǎng)絡結構為13×12×6，其中聯(lián)級中的隱含層傳遞函數(shù)都為Morlet型函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)都為S型函數(shù)。

(3)采用800爐數(shù)據(jù)進行模型訓練，經(jīng)30爐數(shù)據(jù)現(xiàn)場驗證表明，預報結果中32.2%絕對值相對誤差在5%以內(nèi)，86.1%絕對值相對誤差在20%以內(nèi)；最小絕對值相對誤差為0，最大絕對值相對誤差為33.5%。

(4)本模型的預報結果可以滿足實際生產(chǎn)過程對LF精煉渣成分預報精度的要求，并對實現(xiàn)現(xiàn)場工業(yè)自動化提供一定的理論指導。