馬駿 韓加蓬 李煜

山東理工大學(xué)交通與車(chē)輛工程學(xué)院 山東省淄博市 255049

1 引言

研究表明，駕駛員及乘客如果處于低頻率振動(dòng)條件下較長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，易出現(xiàn)疲勞、反應(yīng)遲緩、協(xié)調(diào)性差、注意力不集中等影響正常駕駛的不良狀況，高強(qiáng)度的振動(dòng)還會(huì)對(duì)乘員的腰部、脊柱、胸腔以及頸部等造成損傷，嚴(yán)重影響工作效率及身體健康[1-2]。

汽車(chē)行駛過(guò)程中，路面不平度產(chǎn)生的激勵(lì)使輪胎發(fā)生振動(dòng)，并通過(guò)懸架、車(chē)身、座椅傳遞給人體，引起振動(dòng)使人體感覺(jué)不適。汽車(chē)的振動(dòng)系統(tǒng)主要可分為三大隔振環(huán)節(jié)：輪胎、懸架及座椅[3]。本文通過(guò)搭建三自由度四分之一“輪胎——車(chē)身——座椅人體”垂向振動(dòng)力學(xué)模型，采用模態(tài)分析法，分析模型的固有特性、振動(dòng)傳遞特性以及輸入響應(yīng)特性，得到了人體最敏感的頻率范圍。

2 被動(dòng)汽車(chē)懸架動(dòng)力學(xué)模型

忽略彈簧及座椅底板等部件的變形，將彈簧視為線性化元件，輪胎視為考慮剛度和阻尼的質(zhì)量單元，僅考慮輪胎、車(chē)身和座椅的垂向運(yùn)動(dòng)，建立如圖1所示的三自由度四分之一車(chē)隔振系統(tǒng)模型。

圖1中， mt、 mb、mc分別為懸架簧下質(zhì)量、車(chē)身質(zhì)量和座椅人體質(zhì)量， K1、 C1分別為輪胎的等效剛度和等效阻尼系數(shù)， K2、C2分別為汽車(chē)半主動(dòng)懸架的剛度和阻尼系數(shù)，K3、 C3分別為座椅懸架的剛度和阻尼系數(shù)，q為路面不平度位移輸入， Zt、 Zb、 Zc分別為車(chē)輪垂向位移、車(chē)身垂向位移和座椅人體垂向位移。

圖1 汽車(chē)懸置系統(tǒng)三自由度1/4車(chē)體模型

根據(jù)牛頓第二定律，建立圖1的動(dòng)力學(xué)方程為

狀態(tài)變量的物理意義分別為： x1為座椅人體的速度， x2為座椅懸架的動(dòng)撓度， x3為車(chē)身的速度， x4為車(chē)身懸架的動(dòng)撓度， x5為車(chē)輪的速度，6x為輪胎的動(dòng)變形。選取輸出變量

輸出變量的物理意義分別為：1y為座椅人體加速度，2y、為座椅懸架動(dòng)撓度，3y、為車(chē)身懸架動(dòng)撓度， 為輪胎動(dòng)變形。

懸架系統(tǒng)的狀態(tài)空間[4]表達(dá)式

結(jié)合上述所建立的三自由度汽車(chē)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，建立半主動(dòng)懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間方程

其中，u為半主動(dòng)懸架系統(tǒng)車(chē)身懸架阻尼力，ω為零均值的白噪聲。

3 被動(dòng)汽車(chē)懸架系統(tǒng)特性分析

3.1 系統(tǒng)固有特性

系統(tǒng)固有特性包括固有頻率及主模態(tài)[5]。系統(tǒng)的固有頻率，可由系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程得到，即

系統(tǒng)三個(gè)固有圓頻率 ，可得

3.2 系統(tǒng)振動(dòng)傳遞特性

由輸入、輸出量 )(tz 與 )(tq 的拉普拉斯變換Z(ω)與Q(ω)的比值[6]，可以求出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) H (jω )zc～q

車(chē)身位移和座椅位移對(duì)路面位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)：

3.3 座椅人體加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載的幅頻特性

圖2 系統(tǒng)車(chē)輪、車(chē)身及座椅人體對(duì)簡(jiǎn)諧輸入激勵(lì)的幅頻特性曲線

車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載 GFd/對(duì)·q的幅頻特性

3.4 路面輸入響應(yīng)

分別采用脈沖激勵(lì)和正弦波激勵(lì)，對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真[7]，仿真框圖如圖4所示。

脈沖激勵(lì)響應(yīng)開(kāi)始及結(jié)束時(shí)間分別為4s和6s，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 座椅人體加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載對(duì)·q的幅頻特性曲線

圖4 仿真框圖

正弦激勵(lì)幅值取1m，頻率取1rad/s ，仿真結(jié)果如圖6所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文考慮車(chē)輪阻尼及座椅人體的垂向振動(dòng)，建立了三自由度四分之一車(chē)輛被動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架隔振系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型。通過(guò)簡(jiǎn)化模型建立的微分方程，分析了系統(tǒng)的固有頻率和主振型，采用拉普拉斯變換法求得座椅人體位移對(duì)路面激勵(lì)的傳遞特性，并分別求得座椅人體加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車(chē)輪相對(duì)動(dòng)載對(duì)路面速度激勵(lì)的幅頻特性。以建立路面白噪聲激勵(lì)為基礎(chǔ)，采用狀態(tài)空間法，分別分析了在脈沖激勵(lì)、正弦波激勵(lì)下的座椅人體加速度、座椅懸架動(dòng)撓度、車(chē)身懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)變形的響應(yīng)。同時(shí)，通過(guò)上述分析可以看出，人體最敏感的頻率范圍為4～8Hz，上述懸架的低頻固有頻率為6.7Hz，在此激振頻率作用下將產(chǎn)生嚴(yán)重的共振現(xiàn)象，極大的響應(yīng)司乘人員的乘坐體驗(yàn)。

圖5 脈沖激勵(lì)響應(yīng)

圖6 正弦波激勵(lì)響應(yīng)