劉培啟，許海洋，段 武2，李 偉3，李 倫

(1.大連理工大學 化工學院，遼寧大連 116024；2.西安德森新能源裝備有限公司，西安 710043；3.廣東省特種設(shè)備檢測研究院，廣東佛山 528251)

0 引言

車載LNG氣瓶是一種儲存液化天然氣(LNG)的深冷移動式壓力容器[1-3]。隨著液化天然氣LNG的應(yīng)用范圍逐漸擴大，目前車載LNG氣瓶主要應(yīng)用于家庭轎車、公交車、長途汽車以及重型卡車中，為了保證行駛里程以及減少充裝次數(shù)，車載LNG氣瓶正趨向于大容積方向發(fā)展[4-5]。但是對于傳統(tǒng)圓筒形結(jié)構(gòu)的LNG氣瓶，由于其占用空間在寬度和高度方向相同，實際應(yīng)用時，直徑很難再進一步提高，致使體積存在一定極限，使汽車續(xù)航能力受限[6-7]。針對這種情況，部分廠家開始研發(fā)異形車載LNG氣瓶，例如扁長型車載LNG氣瓶，該氣瓶能夠通過增大橫向尺寸解決傳統(tǒng)圓形低溫絕熱氣瓶高度的問題，使得該種氣瓶用于車載時可以降低車頭轉(zhuǎn)彎半徑，放置于車體底部也不會因為底盤太低影響車體正常運行，可滿足國家相關(guān)車輛運輸?shù)臉藴室蟆?/p>

對異形截面壓力容器的研究主要有：楊從明[8]采用試驗測量手段對異形壓力容器“水室”進行了較全面的分析；文獻[9]中，以矩形截面容器為算例，得到容器的設(shè)計計算公式；麥郁穗等[10]推導出帶有筋條和分隔板的非圓斷面壓力容器近似解；金志浩等[11]以有限元法和分析設(shè)計準則為基礎(chǔ)，分析了某異形壓力管道復(fù)雜的應(yīng)力分布情況；Lee等[12]通過使用基于彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力的公式，提出了一種更精確的棱柱形壓力容器的工程解決方案；黃炎[13-14]采用塑性理論來計算各種異形截面容器的極限壓力和爆破時的壓力，可供此類容器設(shè)計或校核時參考。

除了需要考慮強度外，振動破壞是低溫絕熱氣瓶實際運行中的主要破壞形式。產(chǎn)品檢驗過程中，實施振動試驗的目的就是模擬檢驗氣瓶在汽車運行條件下的振動響應(yīng)情況，除了要驗證支撐結(jié)構(gòu)和管路系統(tǒng)的耐久性，還要驗證在路面激振頻率范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振。因此，研究氣瓶的動力學響應(yīng)、了解異形氣瓶的共振頻率和振型特征，對于進一步優(yōu)化設(shè)計車載氣瓶結(jié)構(gòu)、避免因共振引起的破壞具有重要意義。

有關(guān)氣瓶振動性能的研究較少且都是針對小容積氣瓶，主要有：韓國學者[15]采用有限元分析軟件MSC/MARC分別對某公司生產(chǎn)的車載LNG氣瓶的共振頻率進行了模擬計算，計算出共振頻率遠超50 Hz；杜明廣[16]利用Workbech軟件對氣瓶筒體進行模態(tài)分析，得出前5階固有頻率以及前5階振型圖,并以此對數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的分析，為避免氣瓶共振提供了依據(jù);劉德玉[17]考慮了儲液量的不同，對內(nèi)徑500 mm的車載LNG氣瓶進行模態(tài)分析，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進行車載LNG氣瓶的諧響應(yīng)分析，得到氣瓶的內(nèi)膽在發(fā)動機激勵下的頻率響應(yīng)曲線，對照模態(tài)分析結(jié)果，確定了車載LNG氣瓶的共振頻率。

上述強度和振動特性的研究可為異形LNG氣瓶發(fā)展提供借鑒，但是對異形氣瓶自身振動特性的研究，目前鮮有報道。本文針對公稱容積為1 000 L的扁長型車載LNG氣瓶，利用有限元軟件對其進行動態(tài)分析，從而獲得其振動特性數(shù)據(jù)，相關(guān)結(jié)果可為異形氣瓶的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 扁長型車載LNG氣瓶簡介

傳統(tǒng)的圓柱形車載低溫絕熱氣瓶主要由內(nèi)膽、外殼、進出液系統(tǒng)、前支撐頸管組件、后支撐軸、后支撐板以及內(nèi)膽與外殼之間多層纏繞的絕熱材料組成。內(nèi)膽是承壓元件，內(nèi)部還接入了溫度計、液位探頭等；外殼起保護內(nèi)部各構(gòu)件作用，并支撐起整個瓶體。本文研究的扁長型氣瓶也含有上述結(jié)構(gòu)，不同的是扁長型氣瓶在內(nèi)膽筒體內(nèi)增加了一圓筒形的徑向支撐管，一方面提高氣瓶內(nèi)膽的承壓能力；另一方面起到防過沖的作用。扁長型氣瓶內(nèi)膽和外殼結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 扁長型氣瓶內(nèi)膽和外殼截面示意

圖2 扁長型氣瓶結(jié)構(gòu)示意

內(nèi)膽截面長邊側(cè)板半長a=260 mm，內(nèi)半徑r=460 mm，筒體長度920 mm，內(nèi)膽筒體和封頭名義厚度t=28 mm；外殼a=285 mm，r=500 mm，筒體長度1 060 mm，外殼筒體和封頭名義厚度t=14 mm。扁長型車載LNG氣瓶的結(jié)構(gòu)(省略內(nèi)部管路系統(tǒng))如圖2所示。

2 扁長型車載LNG氣瓶的模態(tài)分析

2.1 扁長型車載LNG氣瓶的模型建立

該氣瓶的設(shè)計溫度為-196 ℃，最高工作壓力均為1.59 MPa，絕熱方式采用高真空多層纏繞式，內(nèi)外膽采用奧氏體不銹鋼06Cr19Ni10(304不銹鋼)，材料密度為7 930 kg /m3，屈服強度為205 MPa，抗拉強度為520 MPa，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.278。根據(jù)尺寸參數(shù)和材料屬性對扁長型車載LNG氣瓶建立整體模型，模型對夾層保溫材料以及不承載壓力的管路進行簡化處理后如圖3所示。

(a) (b)

圖3 扁長型LNG氣瓶模型

圖4 扁長型LNG氣瓶有限元模型

對車載LNG氣瓶的后支撐處采用接觸設(shè)置，模態(tài)分析會忽略非線性接觸，考慮到后支撐棒和支撐架初始狀態(tài)是接觸的，因此在后支撐處設(shè)置線性的不分離接觸，該接觸允許有小的軸向相對滑移。實體選用Solid 185單元，采用六面體網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖4所示。

采用模態(tài)分析方法(用來確定結(jié)構(gòu)固有頻率以及振型的一種技術(shù))對該結(jié)構(gòu)進行初步動態(tài)分析，主要分析結(jié)構(gòu)本身的基本動力特性[18]。Block Lanczos法是一種功能強大的方法，可以在絕大多數(shù)場合使用，經(jīng)常應(yīng)用于具有實體單元或殼單元的模型中，可以很好地處理剛性陣型，適用于提取中、大型模型(50 000～100 000個自由度)，提取超過40階模態(tài)時Block Lanczos法很有效，在具有或沒有初始節(jié)點時同樣有效(允許提取高于某個給定頻率的振型)。本文對氣瓶鋼帶固定的位置施加全約束，約束區(qū)域為圖3(a)外殼筒體上的兩個環(huán)面，采用Block Lanczos法進行模態(tài)計算。

2.2 扁長型車載LNG氣瓶的模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析得到氣瓶的前10階固有頻率如表1所示。

由于氣瓶的外殼是由鋼帶固定在支座上，所以模態(tài)分析中外殼的振動幅度很小，變形不明顯；加之內(nèi)膽處于簡支狀態(tài)，實際失效破壞都是由于內(nèi)膽振動引起，因此本文提取振型時將外殼隱藏，只顯示內(nèi)膽振型，以便研究其振動特性。考慮到較難引起高階振動，本文提取扁長型車載LNG氣瓶內(nèi)膽的前6階振型，對應(yīng)的位移矢量圖見圖5。

表1 氣瓶的前10階固有頻率

(a)一階

(b)二階

(c)三階

(d)四階

(e)五階

(f)六階

圖5 扁長型氣瓶前6階振型圖

通過表1和圖5可得到以下分析結(jié)果。

(1)氣瓶一階固有頻率為5.770 Hz，振型為繞軸線旋轉(zhuǎn)；氣瓶二階固有頻率為26.463 Hz，振型為z方向擺動，且后支撐基本不變形，前支撐與內(nèi)膽封頭連接處的振幅最大；氣瓶三階固有頻率為29.374 Hz，振型為x方向擺動，且前支撐與內(nèi)膽封頭連接處的振幅最大；氣瓶四階固有頻率為34.042 Hz，振型為軸向竄動；氣瓶五階固有頻率為86.047 Hz，振型為z方向擺動，且前支撐基本不變形，后支撐與內(nèi)膽封頭連接處的振幅最大；氣瓶六階固有頻率為86.743 Hz，振型為以x方向擺動，且后支撐與內(nèi)膽封頭連接處的振幅最大。

(2)當扁長型氣瓶振型不變、最大振幅位置相同時(二階和三階、五階和六階)，對應(yīng)固有頻率的值很接近。

GB/T 34510—2017[19]中振動試驗的激振頻率范圍為8～40 Hz，該范圍是根據(jù)汽車行駛過程中實際振動情況確定的，若發(fā)現(xiàn)在這一頻率范圍內(nèi)有共振的，應(yīng)更改氣瓶設(shè)計，重新進行振動試驗。從分析結(jié)果可看出，扁長型氣瓶的一、二、三、四階固有頻率均處于該范圍內(nèi)，為了進一步確認氣瓶是否會因為這幾階共振導致破壞，以下對氣瓶進行了諧響應(yīng)分析。

3 扁長型車載LNG氣瓶的諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是當系統(tǒng)受到的載荷隨時間而正弦變化時，為確定其發(fā)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析與模態(tài)分析都是對系統(tǒng)的動力學特性進行研究，通過模態(tài)分析所得各階固有頻率來估計所施加載荷的頻率范圍，一般諧響應(yīng)分析得到的系統(tǒng)共振頻率與其各階固有頻率相同，因此諧響應(yīng)分析也是驗證模態(tài)分析準確性的一種方法。本文所分析的車載低溫絕熱氣瓶在使用中會受到發(fā)動機和路面不平度等激勵的影響，可能產(chǎn)生多個不同頻率范圍的簡諧振動激勵，據(jù)此對氣瓶進行以下諧響應(yīng)分析。

根據(jù)第2.2節(jié)的模態(tài)分析可以看出氣瓶的固有頻率在5～164 Hz之間，為了涵蓋該固有頻率范圍，對氣瓶施加頻率為0.1～180 Hz的簡諧載荷，以觀察其響應(yīng)情況。考慮到氣瓶的實際工作情況,激勵載荷采用豎直方向上(模型x方向)幅值為3g的振動加速度，約束和模態(tài)分析相同，鋼結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02～0.06，根據(jù)經(jīng)驗，本文取阻尼比為0.04，采用ANSYS中提供的完全法來進行氣瓶的諧響應(yīng)分析。根據(jù)圖5的振型云圖，內(nèi)膽長端、前支撐、后支撐振動位移最大，因此分別在這些部位取節(jié)點1,2,3(如圖4所示)作為響應(yīng)觀測點，得到位移響應(yīng)曲線如圖6～8所示。

圖6～8的縱坐標為不同頻率下各節(jié)點相對于基礎(chǔ)的位移幅值，再對照模態(tài)分析的結(jié)果可以得到如下結(jié)論。

(1)扁長型氣瓶分別在29,86 Hz附近位移響應(yīng)出現(xiàn)明顯峰值，分別對應(yīng)第2.2節(jié)中模態(tài)分析得到的二階(三階)、五階(六階)固有頻率，說明模態(tài)分析中得到氣瓶的固有頻率和諧響應(yīng)分析得到的共振頻率是一致的。

(2)扁長型氣瓶的x方向(豎直方向)的位移響應(yīng)遠大于另外兩個方向，如圖7(a)所示，在三階固有頻率附近發(fā)生共振現(xiàn)象導致x方向的位移變形超過15 mm，這與第2.2節(jié)模態(tài)分析中扁長型氣瓶的三階振型(以后支撐為固定點的x方向擺動)相對應(yīng)；同樣地，其他固有頻率附近的共振也與各自模態(tài)振型相對應(yīng)，這里不再贅述。

圖6 扁長型氣瓶節(jié)點1的位移響應(yīng)曲線

圖7 扁長型氣瓶節(jié)點2的位移響應(yīng)曲線

圖8 扁長型氣瓶節(jié)點3的位移響應(yīng)曲線

(3)由模態(tài)分析可知，氣瓶的一階固有頻率為5.770 Hz，但是根據(jù)以上3圖可以看出，氣瓶在一階固有頻率附近未發(fā)生較大的共振現(xiàn)象，這是由于扁長型氣瓶的一階振型為繞軸線的旋轉(zhuǎn)，而徑向支撐管的存在使氣瓶具有較好的抗內(nèi)膽扭轉(zhuǎn)能力，因此，雖然氣瓶的一階固有頻率比較低，容易發(fā)生振動，但是實際并不會發(fā)生因共振而導致位移變形過大的情況。

(4)扁長型氣瓶在二階(三階)固有頻率附近發(fā)生共振時各個觀測點位移都非常大,并且振幅最大的位置是前支撐與內(nèi)膽封頭連接處，位于內(nèi)膽開孔區(qū)附近，是氣瓶結(jié)構(gòu)的薄弱位置，發(fā)生共振時十分危險。

(5)隨著模態(tài)階次的提高，四階及其以上固有頻率附近發(fā)生的共振明顯減少，這是由于振動的節(jié)點數(shù)量隨著振動階次的升高而增加，且激發(fā)高階振動的能量逐漸衰減，所以振動不再容易發(fā)生，位移響應(yīng)也隨之減小。

4 結(jié)論

通過對一種扁長型車載LNG氣瓶進行模態(tài)分析，分別獲得了各階固有頻率以及各階振型，發(fā)現(xiàn)氣瓶的一、二、三、四階固有頻率處于振動試驗激振頻率范圍內(nèi)；然后通過諧響應(yīng)分析得到了氣瓶的位移響應(yīng)曲線，結(jié)合兩者的數(shù)據(jù)統(tǒng)一分析后得到以下結(jié)論。

(1)車載情況下扁長型氣瓶發(fā)生共振時，豎直方向的位移響應(yīng)遠大于其他兩個方向。

(2)雖然氣瓶的一階固有頻率比較低，容易發(fā)生振動，但是實際并不會發(fā)生因共振而導致位移變形過大的情況。

(3)扁長型氣瓶在二階(三階)固有頻率附近發(fā)生共振時位移響應(yīng)達到最大,并且振幅最大的位置是前支撐與內(nèi)膽封頭連接處，發(fā)生共振時十分危險。

(4)隨著模態(tài)階次的提高，氣瓶在四階及其以上固有頻率附近發(fā)生共振時的位移響應(yīng)減小，用于車載時較難發(fā)生類似共振情況。