黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

1 引言

超光速研究的歷史如從G.Feinberg[1]提出快子(tachyon)理論算起，至今已有52年。超光速研究的意義可從幾方面說明。首先，現(xiàn)在的航天、宇航活動(太陽系內的飛行叫“航天”space flight，飛出太陽系的飛行叫“宇航”astronautic)中，宇宙之大使人們覺得光速(c)實在是太慢了。例如2003年1月美國航天局(NASA)1972年發(fā)射的《先驅者-10》探測器后來飛出了太陽系，但與它聯(lián)系的時間竟長達11h，傳達指令和通信不能及時完成。相對論不僅認為物體的運動速度不能超光速，信號傳播也不能超光速；但在量子理論中卻無此限制。2008年8月14日《Nature》發(fā)表了瑞士科學家的實驗結果，證明量子糾纏態(tài)的傳播速度是超光速的，即vG=104c～107c[2]；這是很重要的進展。其次，航天專家已開始思考人類以超光速作宇宙航行的可能性；2007年12月26日宋健院士在致譚暑生教授的信中寫道[3]：“說‘光速不能超過’使航天人很不安。有人講：‘逛遍太陽系后我們無事可做了’，怎么‘宇航’？……如果宇宙中沒有其他傳播速度大于c的相互作用，講‘尺縮、時長’也許成立。如果今后發(fā)現(xiàn)有，那么以c去推論宇宙屬性就會動搖。……狹義相對論(SR)沒有提出可信的理由禁止飛船越過光障。從邏輯推理看，尺縮、時長、質增都是視現(xiàn)象”。再次，2010年2月美國國防部導彈防御局的飛機攜帶的高能激光器擊落了一枚飛行中的彈道導彈，實現(xiàn)了以光速摧毀幾百公里外的動態(tài)目標，是一個武器光速化的典型事例。這就使我們聯(lián)想到未來出現(xiàn)超光速武器系統(tǒng)的可能性，雖然今天看來如同科幻小說。最后，超光速研究將促進波動力學和粒子物理學的發(fā)展，特別是可能導致新學科(近光速力學、超光速力學)的建立，從而開啟新物理學的大門。

筆者對超光速問題作過多年研究，成果(論文)集中在2014年、2017年出版的兩本專著中[4，5]。本文重點是討論幾個概念：①突破聲障與突破光障的比較研究；②如何看待超光速現(xiàn)象中的時序問題(評“時間倒流”)；③對借鑒Laval方式以進行超光速實驗的思考；④建議在實驗中采用圓錐截止波導。

2 突破聲障與突破光障的比較研究

我們先討論人類使航空器突破聲障帶來的啟示。眾所周知，聲波是微弱擾動波的一種。在不可壓縮流體中，微弱擾動的傳播速度是無限大；這是因為這種流體可視為剛體，擾動傳播不需要時間。實際的氣體是彈性介質，是可壓縮流體，傳播速度是有限值。為了便于作比較研究，規(guī)定聲速為c，決定c值的主要因素是空氣的溫度T。例如在海平面、T=288K時，c=341m/s；而在高空(距地表10km)、T=223K時，c=300m/s。故聲速不是常數，在不同高度并不相同。作為氣流速度v與當地聲速c的比值的Mach數(M=v/c)，相同的M值并不表示相同的v值。

所謂突破聲障是指飛機實現(xiàn)超聲速(M>1)飛行，這是在1947年10月14日，當時美國X-1火箭動力研究機達到速度v=1078km/h，對應M=1.105。1954年2月28日，美國F-104戰(zhàn)斗機原型機試飛，達到聲速的2倍(M=2)[6]。

真空中光速c=299792458m/s，約為341m/s的8.8×105倍。如此之大的差距，再加上真空中光速c是基本物理常數之一(聲速卻不是常數)，把兩個領域(聲學、光學)的事情放到一起，似乎沒有可比性。但波動力學的發(fā)展卻告訴我們相反的結論。1759年L.Euler首次得到了2維波方程，是對矩形或圓形鼓膜振動的分析；以f(x，y，z，t)代表膜位移，c是由膜材料和張力決定的常數，他得到

(1)

在他的論文(“論聲音的傳播”)中進一步分析得到了3維波方程

(2)

式中f是振動(力學振動或聲學振動)變量。故從一開始波方程(wave equations)就是橫跨力學、聲學而發(fā)展的，對數學家而言聲學和力學的邊界是模糊的[7]。由于光的電磁波本質，聲學與光學的關系可理解為聲學與電磁學的關系。從Maxwell方程組出發(fā)得到的波方程為

(3)

如所周知，靜電場是無旋場，在體電荷密度為零的區(qū)域電位函數滿足Laplace方程。在空氣動力學中，研究流體運動時使用兩個基本函數，即位(勢)函數φ和流函數ψ；當氣流速度低時平面流動中視氣流密度ρ為常量，并以Laplace方程描寫2維流動[8]：

(4)

(5)

這是不可壓的無旋流方程，它們是2階的線性微分方程。如氣流速度增大到一定程度，ρ應視為變量；可壓縮流體作平面無旋流動時的基本方程為

(6)

(7)

理想流體的可壓縮流有多種解法，其中之一是擾動線化法。參考直勻流的情況，規(guī)定來流的流速為v∞，聲速為c∞，Mach數為M∞；那么位(勢)方程經處理和線性化后，在2維流動條件下可得

(8)

所謂聲障是指飛行器的速度曾長時間在亞音速(M<1)的水平上徘徊，以聲速(M=1)飛行的企圖遇到了實在的困難。早期的飛機速度慢，按不可壓縮流體處理空氣動力學問題便可滿足要求。當M≥0.4，可壓縮效應漸顯，接近聲速(M→1)時機頭前空氣密度急劇增大。當M=1，流體中的擾動相對于飛機已不傳播，而是集中形成波面：機頭與前面空氣相遇時強烈壓縮，密度劇增形成無形的墻(激波)，造成的阻力稱為波阻。它消耗發(fā)動機功率約75%，帶來很大困難。這時需要發(fā)展“近聲速空氣動力學”和“超聲速空氣動力學”。20世紀20年代、30年代都有關于跨聲速流動的理論研究，決定性的進展卻是在40年代。1945年美國科學家提出了后掠翼理論，對克服激波影響的效果是把飛機速度提高到近聲速?？朔曊系呐κ强茖W家、工程師、設計師協(xié)力進行的，從理論研究到超聲速飛行成功，科學界與航空工程界聯(lián)合攻關僅用了約20年時間。可以說是“還沒有來得及爭論不休”，突破聲障就成功了。

在空氣動力學中，可壓縮流體的速度勢的波方程，經過線性化的形式為

(9)

這里我們用符號β取代符號M，是為了把相對論與空氣動力學作比較。上式表示，從本質上講波動力學的基本操作是對微分方程的辨識和求解。錢學森(1911-2009)和T.von Kármán(1881-1963)一起，在20世紀30年代最早提出了高超聲速流的概念，為飛機克服熱障、聲障提供了理論依據。他們的理論應用于高亞聲速飛機的設計；實際上是在亞聲速區(qū)域內把小擾動理論向非線性有所推進。雖然不能用于超聲速問題的計算，但避免了奇點——在v=c時不會出現(xiàn)無限大質量密度。這叫虛擬氣體的切線方法，實際上是一種非線性可壓縮流的形式；它在今天仍有參考價值。

現(xiàn)在讓我們來看看奇點問題。前面所說的“當M=1時空氣密度劇增形成激波”，并沒有說“當M=1時空氣密度劇增到無限大”。楊新鐵[9]指出：早期只研究了亞聲速流動；按照小擾動理論，對于縮口管道流動，如把相對靜止時的質量密度定為ρ0，那么相對速度為β時的質量密度就增長為：

(10)

上式與狹義相對論(SR)的質速公式完全一樣?！P者現(xiàn)在重寫相對論公式；在SR中，運動粒子的質量、能量和動量為

(11)

式中β=v/c，v是粒子速度；按照這些公式，只能允許β<1，而不能有β>1。而且，若β=1，m、E、p都成為無限大，即奇點。公式(10)也顯示出同樣的規(guī)律。

總之，如果完全遵從(10)式，在超聲速時就會算出虛數質量密度。然而，后來的發(fā)展用事實證明了那個質量密度無限大只是數學上的無限大；搞工程的人只要不被那個數學式子擋住路，就可以產生超聲速。宋健[10]指出，超聲速飛機穿過聲障時的氣體密度只增大6倍(不存在無限大的事實)。

正是在非線性處理的前提下，超聲速實驗研究和相關理論選項及處理均為最優(yōu)化，才造成了超聲速運動(飛行)的成功。在這里，“奇點”的事不再提起。我們歸納出以下3個方程：

亞聲速(v

(10)

超聲速(v>c，β>1，M>1)

(12)

聲 速(v=c，β=1，M=1)

ρ=kρ0

(13)

式中β是Mach數，k是常數，ρ0是相對靜止時的密度?，F(xiàn)在整個事情得到了完美的詮釋，超光速運動研究也必須走這條路。

在空氣動力學中，動體在空氣中運動如v接近于c(c為聲波速度)，會形成高密度激波，飛行器穿不過去。然而堅持不懈的理論分析和風洞實驗，表明激波問題并非不可逾越的障礙。工程師們便開始設計建造超聲速飛機。1947年10月14日，美國空軍試飛超聲速飛機成功，一舉突破了聲障。其實也沒有遇到真正的奇點——v=c時，ρ=6ρ0[10]；就是說氣體密度增大6倍，不存在所謂的無限大。此即公式(13)的含義。

然而公式(12)的規(guī)律需通過技術改進才能實現(xiàn)。在19世紀末，為了發(fā)展蒸汽渦輪機需要流速盡可能高的氣流。人們依照傳統(tǒng)縮小管道截面，以為可以獲得超聲速氣流，結果都失敗了。瑞典工程師Carl Laval(1845-1913)用先收縮截面再擴大截面的方法獲得了超聲速氣流，并以此為基礎于1889年制成了蒸汽渦輪機。也就是說，在不斷縮小的噴管后頭接上一段截面擴大的管子，再做實驗時發(fā)現(xiàn)在擴大部分出現(xiàn)的竟然是超聲速流動。這就找到了使氣流連續(xù)地從亞聲速加速到超聲速的方法，相應的技術稱為Laval噴管。我們對此可作理論上的說明——對于線性描述有無限大奇點存在，轉到非線性描述后就沒有無限大奇點。而且，在轉到超聲速區(qū)域后，物理規(guī)律也變了——壓力越低、密度越小，能量越少，速度反而不斷增大。這時密度隨相對速度變化的規(guī)律改變?yōu)?12)式，因而即使β>1，也不出現(xiàn)虛數。

楊新鐵[9]指出，出現(xiàn)奇點現(xiàn)象本質上是因為強非線性問題被當作小擾動線性方程求解問題；而物理學的SR與空氣動力學中的可壓縮性線化描述是一致的。為了借鑒空氣動力學中的強非線性描述方式就得容許對SR添加一些高階的非線性的修正?！瓕λ囊庖姽P者有如下理解：空氣動力學所處理的是復雜系統(tǒng)，在20世紀40年代其發(fā)展經歷了從線性化處理到作為非線性系統(tǒng)而處理的階段。今天如果我們希望實現(xiàn)超光速，就不能死守那些相對論公式?？傊压庹吓c過去的聲障作比較研究是合理的，人類實現(xiàn)超聲速飛行的過程已帶給我們有益的啟示。這雖不預示很快就將實現(xiàn)超光速飛行，但端正認識后將能較好地指導今后的一些實驗。可以說，1947年超聲速飛機試飛成功突破了聲障一事已成歷史，而可壓縮流力學似可用到超光速研究中來，即以空氣動力學成就作為突破光障的參考。

有意思的是，假如聲障至今還未突破，物理學家會不會認為僅為幾百m/s的聲速是運動速度的上限？這樣講顯得荒唐可笑，但從邏輯上講并非不可能發(fā)生。

3 超光速現(xiàn)象與時間倒流

經典物理學中的因果性(causality)由于符合人類生活的日常經驗而廣為人知，有時被夸大地稱為因果律(causal law)。然而量子力學(QM)認為不存在因果間的直接關系。經典物理學中奉為金科玉律的確定性因果律，對量子世界不再絕對正確，因為事件與時間并不一定保持連續(xù)性、和諧性的關系，而可能突然、間斷地變化。故事件常常不可預測，幾率思維取代了因果思維。事件的發(fā)生可以沒有確定的原因，這種情況也使Einstein生氣，他說“上帝不擲骰子”。但實際上大自然確實像在做擲骰子游戲，因為人們只能談事件發(fā)生的可能性而非必然性。不能只相信人們日常生活中的經驗。

1927年3月，W.Heisenberg提出了量子力學中著名的測不準關系式。它告訴人們，微觀粒子的運行總有無法消除的不確定性，亦即在微觀世界中事件的發(fā)生常常是沒有原因的。實際上，正是量子理論對確定論提出了最大的挑戰(zhàn)。從1927年10月開始，Einstein表明了對測不準關系式的否定態(tài)度，并開始設計一些“思維實驗”以證明該關系式的原理可以被超越。這個過程至少持續(xù)了10年，其中包括著名的EPR思想?！孔恿W被絕大多數科學家接受了，Einstein與此卻格格不入。實際上，他的SR是確定論的，即與傳統(tǒng)的經典因果性(classical causality)相一致。但物理學家們已認識到，完全的因果描述必須給出系統(tǒng)的一切初始條件(這常常做不到)，否則根本不可能有正確完整的因果描述。這就是說，因果性也未必可靠。

對因果性會有不同的理解。一種常見的說法是：“原因(cause)造成結果(effect)，并且原因先于結果”。實際上，這是經典物理和SR對因果性的表達，亦即在相對論中才承認“原因先于結果”，并要求不予違反。但是，關于電磁波中的負波速實驗表明[11，12]，輸入脈沖還未到受試設備(Equipment under test，EUT)入口時，輸出脈沖即在exit處出現(xiàn)——假定把輸出脈沖當作“果”，而輸入脈沖到達輸入端口當作“因”，那么現(xiàn)在的情況便是“果先于因”。由此可見，在一般情況下被遵守的SR因果性并非總是正確的。

有的人用“違反因果性”批評超光速研究。有的相對論書籍夸大因果性的作用，但在講“光速極限原理”時陷入邏輯矛盾，似乎從因果性出發(fā)即可判斷“超光速不可能”。這樣一來SR就不起作用了(即使沒有SR，超光速也不可能存在)。而且為速度給出極限的責任似乎不在SR，而在因果性了。這種敘述方式帶來了混亂。為了澄清概念，我們詳論這個問題。

首先，筆者不否認超光速現(xiàn)象容易引起悖論，但這是在SR語境下以光聯(lián)系和定義時空所造成的。國外有一首英文詩最為典型，該詩說：

“There was a young lady named Bright，

Whose speed was far faster-than-light；

She went out one day in a relative way，

And returned the previous night”

——by Reginald Buller

以下是我的譯文：

“有一位姑娘叫‘明亮’，

她走路的速度遠大于光；

有一天她自己出去逛，

回到家時已是昨天晚上?！?/p>

筆者認為，盡管這首詩是一種游戲之作(中國人稱為打油詩)，它卻與SR一致，即認定超光速運動不可能存在的一個重要理由是：這會造成時間倒流。曹盛林[13]在其著作中深入分析了時序相對性與時間倒流的區(qū)別。我們都知道時間的進行是單向的、不可逆的；時間倒流不僅不可能，而且造成因果性的根本破壞。那么，超光速會不會造成時間倒流呢？

曹盛林[13]指出，時序相對性意味著，當vc，v和c同向傳遞時觀測到的必然是逆時序，而這是用光觀測信息傳遞時必然會出現(xiàn)的結果。這不構成因果性的破壞，而是在超光速條件下對因果關系的新表述。分析表明當v>c出現(xiàn)的(tB-tA)<0絕不表示大于c的速度不可能出現(xiàn)，而僅僅表示光射線追不上作超光速運動的粒子。

因此，SR實際上是利用只適用于亞光速的Lorentz變換(LT)來討論超光速運動，必然會遇到矛盾。按照SR，超光速運動時必然發(fā)生的時序相對性被說成時間倒流，從而把時序絕對性混同為物理學中的因果性條件。Einstein也忘記了LT有適用范圍?？傊g倒“超光速會引起時間倒流”不是一件難事，這是筆者的看法。

因此我們認為，在不使用復雜數學的條件下可以輕松地駁倒“時間倒流”說，這里可把觀點歸結如下——時序(正序△t>0，逆序△t<0)有相對性——只有vc時逆序可能有觀測意義。另一方面，要把時序相對性與“時間倒流”相區(qū)別，而只要用光作為觀測信息傳遞的方法來觀測超光速運動，就會出現(xiàn)逆序?？傊?，亞光速運動條件下沒有時序的相對變化。而且SR把ds2當作不變量實際上只適用于亞光速系統(tǒng)，考慮超光速可能性時ds2并非不變量。

那么在超光速條件下是否會有表面上看來奇怪的現(xiàn)象？筆者認為這是會有的；由于電磁場的本征速度(電磁波波速)就是光速，基于此的思維必定顯得有些奇特。假定有一艘飛船以大于光速c的速度離開地球，從地面發(fā)出的光(或電磁波)信號都不會有回應，因為它追不上飛船。如果地面站用雷達監(jiān)控，是看不見目標(即飛船)的。……宋健[10]指出，如有飛船以超光速(v>c)向地球飛來，晚發(fā)出的信號早收到?？傊秒姶挪ú荒苡^測超光速運動。既然“看不見”不能成為“不存在”的證據，Einstein所謂的“任何物體和作用均不能超越光速”就只是一種猜測，而非科學定律。宋健說，地面站無法用電磁波向以接近或超過光速c的飛船發(fā)出指令，因此未來的航天技術呼喚實驗物理學家尋找傳播速度大于c的信號源。

筆者認為，當飛船以超光速飛臨，地面觀測者會先收到后發(fā)出的光，這確是一種反時序現(xiàn)象。但應認識到時序的相對性；實際上，人們常常是以時序代替因果性。在這方面，中國科學家已有不同的分析和論述。譚暑生[3]認為在SR邏輯體系中超光速運動會破壞因果性，這是一個理論困難；為此G.Sudarshan提出“二次說明原理”，但不能解決所有問題。譚暑生重繪時空圖，稱為“超光速粒子的非因果性循環(huán)”，并指出歷來的以因果性循環(huán)為基礎的理論和方法不能用來處理超光速粒子帶來的新現(xiàn)象。而重要的是實驗，如確實發(fā)現(xiàn)超光速運動或超光速信號存在，則SR應當也必定會由與實驗符合的時空理論所取代；“標準時空論”在這方面沒有困難。……吳再豐[14]認為“超光速破壞因果性”的說法不能成立——用光觀測超光速粒子運動必定會產生表面上奇怪的現(xiàn)象。飛機以超聲速飛行早已實現(xiàn)，沒有人因為聲音逆向而大叫“因果性被破壞”，也沒有人認為其聲音“傳到了過去”。關鍵在于要認清SR理論的局域性特征——其時空以光信號為觀察視界，速度極限定為光速。既用光定義時間，又以光作為觀測理論的基礎；這才會有“超光速違反因果性”的結論。

在以上的分析中，看得出吳再豐的意見是重要的，因為他也是抓住了把突破聲障與突破光障的比較研究的思想。既然時序問題在超聲速實踐中不成其為障礙，對超光速而言也不會發(fā)生問題。

4 參照Laval管方式做超光速實驗的建議

聲波和光波當然有極大的差別，但當動體運動速度與它們的速度接近時所出現(xiàn)的奇點問題卻非常相似，使我們邏輯地得出結論——既然超聲速運動早已實現(xiàn)，超光速運動同樣可以實現(xiàn)。這樣一來，電磁理論專家、光學專家可以向空氣動力學專家學習，航天界可以向航空界學習；這是典型的不同學科間的參照、滲透和跨越，是很有意義的。

雖然做超光速實驗的情況尚不能令人滿意，但它畢竟是一個開端[4，5]。迄今國內外的在實驗室中完成的超光速實驗，主要還是用光子、光脈沖、微波脈沖、短波脈沖完成的。光子、光脈沖、電脈沖這些東西均屬“非實體物質”；它們與實體物質(例如一架飛機、一艘飛船)是不同的。盡管前者的超光速實驗的成功仍有其意義，但這距離“超光速宇宙飛船”的設想，距離非常遙遠。飛船當然是由中性物質粒子組成的，因此2006年筆者提出建議，應該研究中性粒子(中子、原子)以超光速飛行的可能性。但是，如何使不帶電的粒子加速(且達到高速)，即使是高能物理專家也茫無頭緒。中子不帶電，具有磁矩，穿透性強；物理學家早就構建了以中子散射技術為核心的中子科學平臺。然而，全世界都沒有中子加速器，因為傳統(tǒng)的電磁場方法對中子不起加速作用。筆者向著名的加速器專家請教，得到的回答是“目前還沒有能加速中子的加速器，故也無法提供有關參考書”。既如此，還是要把電子作為受試對象。目前高能物理學所用的加速器，其中運行的是帶負電荷的電子或帶正電荷的質子。而且人們經常說，“當能量極大地提高時，電子或質子的速度可以非常接近光速c，但不可能等于或大于c。實際上，從未發(fā)現(xiàn)過有超光速粒子存在的跡象。而且，Einstein的理論(SR)不允許出現(xiàn)這種粒子”?！@些耳熟能詳的說法，在筆者看來是不值一駁的。既然帶電粒子的加速只能依靠電磁場能量進行和完成，而電磁場的本征速度(電磁波波速)就是光速c，那么目前全世界的加速器先天地都是亞光速加速器！正如一位短跑運動員在奔跑時攜帶了一個小球，球的速度永遠不會超過這位運動員所能達到的極限速度。但如改變驅動小球運動的主體，進一步提高以及超過這個極限速度就是可實現(xiàn)的?！虼?，如不對現(xiàn)有加速器作出改變，則不可能用它們去尋找和發(fā)現(xiàn)超光速粒子。

那么該怎樣進行加速器的改進？航空界實現(xiàn)超聲速時采用的Laval技術給我們以有益的啟示。前已述及，用巧妙設計的Laval噴管可以獲得超聲速流，這既是意外的又是求之不得的。假定有一個圓錐狀噴管，氣流由大截面流向小截面，出口處流速提高，但實驗發(fā)現(xiàn)出口處密度隨之提高，幾乎吸收了所有能量，流速超不過聲速。Laval用另一個圓錐狀噴管，小截面處與原噴管出口相連，則形成一個“大截面→小截面→大截面”的連續(xù)系統(tǒng)，再做實驗竟在擴大截面處(新的出口處)形成了超聲速流！這時在出口處能量反而降低了，亦即超聲流不是靠不斷加大能量而獲得的?，F(xiàn)在的情況是：壓力越小，密度越小，能量越少，速度反而提高。也就是說，公式(10)不再有效，公式(12)才適用。因此，在相對論中所謂的“奇點繞不過去”，由于工程師的巧思和實踐竟然繞過去了，c值不再是極限速度。楊新鐵[9]感嘆說，事實證明原來公式中會出現(xiàn)的無限大只是數學上的東西，搞工程的人只要不被那個式子嚇住，就能產生超聲速。宋健院士也是這種看法[10]。這對搞超光速研究的人是很大的鼓舞。2006年，楊新鐵[15]又對超光速粒子的加速器測量問題提出了建議。

突破聲障是早已成功了；那么突破光障該如何借鑒？2004年，楊新鐵[9]的論文中有這樣一段話：“黃志洵教授多年前就提出利用量子隧道效應來實現(xiàn)超光速，并進行實驗，正是讓光波通過勢墊減小能量。……可以理解為什么經過減質和消能之后速度反而會加快。這與A.Sommerfeld的理論正好相同。有趣的是，Sommerfeld不僅是理論物理的先驅，也是流體力學的大師”。

對他的話有補充說明的必要。在早期的分析研究中筆者注意到兩件事；一是大物理學家A.Sommerfeld并不否認存在超光速運動的可能性，只是在超光速區(qū)給粒子增加能量時速度會變慢，減少能量時速度反而加快。其二，在量子勢壘(potential barrier)中存在的狀態(tài)是指數式衰減的消失態(tài)(evanescent state)，而美國Berkeley加州大學于1993年完成的超光速實驗，研究人員使中性的光子通過量子勢壘后加速到1.7c[16]，比光速快了70%。那么是否可能設計特殊的勢壘，并在實驗中使中子或原子在通過時加速，是一個待研究的問題。這些情況都堅定了筆者的信念，即必須改進現(xiàn)有的針對電子的直線加速器，使其具有量子勢壘的特征，利用消失態(tài)使電子在原始加速的基礎上獲得再加速，從而每取獲得運動速度高于光速c的奇異電子(meta electron)。對于這個思路，筆者認為，它與Laval技術是一致的。

那么勢壘應當如何構成？1993年的SKC實驗[16]，采用不同折射率的薄膜交疊而成，總厚度只有1μm。之所以尺寸這么小，是因為激光波長本來就小?，F(xiàn)在討論的加速器應當使用波長大得多的微波，故可用截止波導(WBCO)作勢壘，讓帶電粒子(電子或質子)由中空的金屬壁圓波導中穿過。恰巧筆者過去的一個重要研究方向就是截止波導理論，專著《截止波導理論導論》[17]曾獲國家優(yōu)秀科技圖書獎。在這里筆者提出可以考慮采用圓錐截止波導來做實驗。假定用兩段圓錐狀波導，參照Laval技術方法互相連接，或許可以成為實驗方案之一，用在超光速研究中。關于圓錐截止波導理論在[17]中有一專章，可供參考。

2011年11月在北京的《科技日報》社召開了“超光速科學問題學術研討會”，有包括兩位院士在內的20位學者參加。著名加速器專家裴元吉教授受邀與會，并提交了論文“超光速實驗方案探討”[18]。加速器專家開始關注超光速研究，這是一個好的開端。

5 進一步研究的思路和計劃

西北工業(yè)大學航空學院楊新鐵教授是空氣動力學專家，他對超光速問題的研究執(zhí)著持久。最新他發(fā)表一篇博文“超光速以后會怎樣？”[19]現(xiàn)摘錄部分內容：

讓人最難接受的是主流理論中當使v=c時出現(xiàn)質量無限大，超光速時出現(xiàn)虛數。于是又有回到過去、穿越時空的說法。這被物理界當作不可逾越的法規(guī)。其實在連續(xù)介質力學發(fā)展中也遇到過這些問題，按照小擾動近似理論，聲速點也是無限大；拿亞聲速方程計算超聲速，也有虛數產生。但力學家無人認為應做時空描述。……理想流體可壓縮流動的算法本含有尺縮變換，但空氣力學家稱為壓縮變換，本質上相同。飛機、導彈的設計用尺縮變換有80年了，但把它等同相對論的聲音微弱。中國科技界有許多人(例如航天界的多位老總)是自行組織起來做數理證明和實驗驗證。我們呼吁數學家、加速器設計專家聯(lián)合起來，把雙曲型方程用到實驗中去。”

筆者認為楊新鐵報道了重要的消息，即中國科學家發(fā)現(xiàn)了超光速造成的光激波并作了初步研究。這是比較研究的又一例證，因為在突破聲障時人們就遇到過聲激波的問題。我們猜測，相關研究或許可以借鑒對孤立波(solitary waves)和孤立子(soliton)的已有成果。

2019年3月13日，筆者收到楊新鐵教授發(fā)來的《超光速電子加速器探討(討論稿)》。這是一份由多位專家聯(lián)名(裴元吉、楊新鐵、黃志洵、陳長樂、李開泰、黃艾香、周渭)的研究計劃書。在“項目的立項依據”中，它指出“到目前為止帶電粒子動力學都是建立在光速為極限的條件下，即以狹義相對論動力學為基礎。盡管目前所建造的加速器尚未發(fā)現(xiàn)與這一基礎理論有矛盾之處，但是所有測試粒子運動參數的方法的理論也是以相對論為基礎的，因此既便有矛盾也很難發(fā)現(xiàn)。為發(fā)現(xiàn)是否存在矛盾，裴元吉教授提出一種按照相對論兼容規(guī)律的實驗方法電許可發(fā)現(xiàn)一些疑點。如若有新的發(fā)現(xiàn)，那可以深入開展研究就其原因?！?/p>

這份報告書提出了探索性實驗方案，其中把3個加速管的最后一個(3號加速管)改為一種經特殊設計的超光速加速管，使其中波的相速度大于光速。期望電子在這里向超光速方向加速(這個區(qū)的能量不是增加而是越少)。報告書提到了筆者的建議，即利用波導理論中的消失態(tài)?！送?，文件提出了一系列理論研究和計算的建議。

6 結束語

2010年北京師范大學劉顯鋼副教授在其著作《動體電動力學研究》中推出了一個近乎黑色幽默的詞：蝙蝠力學[20]。該書§5.2的題目是“相對論偽力學”，之所以這么稱呼是因為其數學游戲成分大于物理實驗基礎。書中取β=v/u，v是動體速度而u是聲速；對蝙蝠而言，假如它只有聽覺這一感知方式，其慣性系的傳播與響應速度即為u，因而在蝙蝠們看來信號速度不變假設就成了“聲速不變原理”，而兩個相互作勻速直線運動的蝙蝠間的時空變化也就滿足Lorentz變換(LT)，可以稱為蝙蝠變換，只是這個LT中的c不是光速而是聲速(u)?？傊?，按SR的方式推導出幾個基本方程后，蝙蝠們相信在達到聲速時動體質量成為無限大，而聲速是宇宙中可能的最高速度……這是多么荒謬可笑！可以說，目前仍然是Newton力學最有實驗基礎，最接近研究對象的本來面目。劉顯鋼的思想并不是新的；盡管如此，一位青年科學家用生動的比喻、深刻的分析再次闡述這一觀點，仍然令人耳目一新。

筆者認為，1947年Einstein還在世(他去世于1955年)，如果當時他打破門戶之見去了解空氣動力學專家們的工作，知道超聲速飛行成功的事實帶來了諸多啟示，很可能會糾正他自己的“超光速運動絕無可能”的簡單化思維。然而很遺憾，SR自誕生后就凝固化了，仍停留在初期的線性化階段。而且理論物理學家至今拒絕作任何改變。20世紀航空界的飛機設計師們卻沒有諸多的理論思想限制，很快就實現(xiàn)了超聲速飛行。所以，科學家和工程師都不能在舊有理論框架下陷入教條式思維。理論必須與實際相結合，這是唯一正確的道路。Laval技術今天仍給我們以有益的啟示?！劣凇皶r間倒流”之類的說法，完全是荒謬的，不可能以此來阻絕超光速研究的發(fā)展和進步。