歐陽(yáng)青,胡紅生,宋玉來(lái),鄭佳佳,王 炅

(1.嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,浙江 嘉興 314033;2.浙江師范大學(xué)工學(xué)院,浙江 金華 321004; 3.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器可彌補(bǔ)直線式磁流變阻尼器[1-2]無(wú)法直接應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)工況的不足,并具有結(jié)構(gòu)緊湊、降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、傳遞轉(zhuǎn)矩的能力等,目前已開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的試驗(yàn)樣機(jī),如磁流變離合器[3-4]、聯(lián)軸器[5]、扭振器[6]等,具有廣泛應(yīng)用前景。

針對(duì)旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的動(dòng)力學(xué)模型大多是基于Bingham模型建立的,雖因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能較好反映阻尼力-位移的關(guān)系而在器件初期設(shè)計(jì)階段及性能考察時(shí)廣泛應(yīng)用[7-9],但模型未考慮液體在高剪切速率下的剪切稀化現(xiàn)象,會(huì)高估輸出扭矩值。而Herschel-Bulkley模型能反映磁流變液的剪切稀化現(xiàn)象,尤其適用于描述高旋轉(zhuǎn)速度工況下的磁流變器件力學(xué)特性[10-12]。由于Herschel-Bulkley模型具有兩個(gè)與磁場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)的液體流動(dòng)行為指數(shù)k和n,使得模型在不同磁場(chǎng)情況下沒(méi)有統(tǒng)一表達(dá)式[13],大多通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行Herschel-Bulkley模型分析,而難以將該模型嵌入至有限元仿真中進(jìn)行力學(xué)特性分析工作。

論文針對(duì)多級(jí)線圈的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器,旨在通過(guò)全局優(yōu)化方法對(duì)基于Herschel-Bulkley的力學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),獲得了該模型在各磁場(chǎng)條件下的最佳模型參數(shù)k和n,解決模型參數(shù)磁場(chǎng)相關(guān)性所引起的模型表達(dá)式不統(tǒng)一的問(wèn)題,為后續(xù)建立基于Herschel-Bulkley模型的有限元仿真模型的建立提供理論依據(jù)。

1 多級(jí)旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)

圖1 多級(jí)旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)圖及實(shí)物圖

多級(jí)圓筒式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要包括主動(dòng)輸入軸、從動(dòng)輸出套筒以及填充于兩相對(duì)旋轉(zhuǎn)部件之間的磁流變液等。四級(jí)并聯(lián)線圈分別繞在環(huán)形線圈骨架上并沿軸向逐一嵌于套筒內(nèi),各級(jí)線圈可根據(jù)具體應(yīng)用需求進(jìn)行加載電流,實(shí)現(xiàn)不同工作線圈模式下輸出轉(zhuǎn)矩范圍的可調(diào)。磁力線經(jīng)環(huán)形導(dǎo)磁部件、主動(dòng)輸入軸,沿徑向均勻通過(guò)液體通道形成回路。

主動(dòng)輸入軸與從動(dòng)套筒之間通過(guò)磁流變液來(lái)傳遞轉(zhuǎn)動(dòng)力矩,其中主動(dòng)輸入軸與驅(qū)動(dòng)設(shè)備相連接,而從動(dòng)套筒則與負(fù)載相連。為保證輸入軸在旋轉(zhuǎn)工作時(shí)的穩(wěn)定性,軸兩端通過(guò)定位軸承與從動(dòng)套筒實(shí)現(xiàn)定位。同時(shí),在軸承端面覆有密封蓋板,并在端面與密封蓋板之間注入鋰基潤(rùn)滑脂以避免磁流變液中的鐵磁顆粒進(jìn)入軸承內(nèi)部,影響軸承的工作流暢性。

2 圓筒式磁流變聯(lián)軸器力學(xué)模型

2.1 Herschel-Bulkley本構(gòu)模型

采用Herschel-Bulkley 本構(gòu)模型來(lái)描述液體屈服后的剪切稀化現(xiàn)象,其本構(gòu)關(guān)系可表達(dá)為[14]:

圖2 Herschel-Bulkley本構(gòu)模型

2.2 轉(zhuǎn)矩傳遞力學(xué)模型

圖3 旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器流體剪切區(qū)示意圖

2.2.1 庫(kù)倫扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)力學(xué)模型

(3)

式中,Lp為流體區(qū)域的軸向長(zhǎng)度。

環(huán)形通道中液體的剪切應(yīng)力可簡(jiǎn)化為通道內(nèi)外表面應(yīng)力的算術(shù)平均值[17]:

(4)

則液體的本構(gòu)力學(xué)模型可表示為:

(5)

(7)

2.2.2 粘性扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)力學(xué)模型

式中,R0和R2分別為該區(qū)域流體內(nèi)外壁的半徑。

則該區(qū)域流體的剪切應(yīng)變率為:

(10)

由式(7)和式(12)可以得到圓筒旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器的總扭矩為:

(13)

式(13)等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為流體因磁流變效應(yīng)而產(chǎn)生的庫(kù)侖扭矩項(xiàng),第二項(xiàng)為流體通道的粘性扭矩項(xiàng)。

2.3 庫(kù)倫剪切區(qū)屈服應(yīng)力

所設(shè)計(jì)的阻尼器采用美國(guó)Lord公司提供的MRF-132DG型磁流變液,其力學(xué)性能與磁化特性可用以下方程擬合,建立磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系:

τy=4.141×10-7H3-7.842×10-4H2+0.351H-0.704

(14)

B=1.321×10-8H3-1.555×10-5H2+7.27×10-3H+

1.188×10-1

(15)

式中,H和B分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

通過(guò)COMSOL Multiphysics有限元分析軟件獲得不同輸入電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,結(jié)合上面式(14)、式(15)得到各庫(kù)倫扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)域中液體的剪切屈服應(yīng)力與輸入電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖4所示。

圖4 庫(kù)倫扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)屈服應(yīng)力和電流關(guān)系

3 力學(xué)性能試驗(yàn)

式(13)所建立的理論轉(zhuǎn)矩模型需通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,確定磁流變液的流動(dòng)行為參數(shù)k和n。其中總扭矩T可由扭矩傳感器測(cè)得;主動(dòng)輸入軸轉(zhuǎn)速Ω為試驗(yàn)條件參數(shù),由伺服電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速?zèng)Q定;τyAj則根據(jù)圖4獲得;R0、R1、R2、Lp以及Le等為已知的幾何參量。

3.1 測(cè)試系統(tǒng)

搭建的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器扭轉(zhuǎn)力學(xué)特性測(cè)試平臺(tái)如圖5所示,由交流伺服電機(jī)(MS0040A)作為扭轉(zhuǎn)動(dòng)力源,并經(jīng)聯(lián)軸器將扭轉(zhuǎn)動(dòng)力傳遞到旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器中,帶動(dòng)阻尼器輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)。而磁流變阻尼器的從動(dòng)套筒則與扭矩傳感器(RTS-1K型)相連,一并固連于臺(tái)架基座之上。傳感器所采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)雙通道數(shù)據(jù)記錄儀(INSTRUSTAR ISDS205A型)進(jìn)行采集及分析。

圖5 阻尼器力學(xué)性能測(cè)試系統(tǒng)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

測(cè)試了不同電流下,轉(zhuǎn)速?gòu)牧憔€性增至1 000 r/min時(shí)磁流變阻尼器的輸出扭矩的變化值,由圖6可知,磁流變阻尼器的輸出扭矩與線圈輸入電流呈正相關(guān),電流越大則磁流變阻尼器所提供的庫(kù)倫扭轉(zhuǎn)剪切力也越大,從而使輸出總扭矩增大。在相同電流情況下,輸出扭矩隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的變化波動(dòng)較大,尤其是在測(cè)試初始階段的低轉(zhuǎn)速情況下,直至轉(zhuǎn)速增至200 r/min左右時(shí),扭矩逐漸呈平穩(wěn)狀態(tài)。

磁流變阻尼器的輸出扭矩值隨通電線圈電流(即液體屈服應(yīng)力)和轉(zhuǎn)速的增大而大致呈上升趨勢(shì),這三者關(guān)系如圖7所示。通過(guò)圖7的三維散點(diǎn)圖可知,當(dāng)輸入電流較小、轉(zhuǎn)速較低時(shí),所測(cè)得的扭矩值變化較大,扭矩結(jié)果的分布也較為分散,這在一定程度上說(shuō)明測(cè)試初期階段的扭矩結(jié)果的不穩(wěn)定性。當(dāng)電流、轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí),磁流變裝置運(yùn)行趨于穩(wěn)定,扭矩值的波動(dòng)性相對(duì)較小,結(jié)果散布也較為集中。扭矩的整體變化趨勢(shì)與電流、轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)變化規(guī)律。

運(yùn)用1stOpt優(yōu)化分析軟件的Levenberg-Marquardt算法和通用全局優(yōu)化算法,對(duì)實(shí)驗(yàn)所涉及的流體屈服應(yīng)力、轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速以及輸出扭矩值這三者參量進(jìn)行多參數(shù)非線性回歸分析,得到最佳的流體參數(shù)值:k=49.88;n=0.576。即通過(guò)對(duì)式(13)的參數(shù)辨識(shí),獲得精確的磁流變阻尼器的扭轉(zhuǎn)力學(xué)模型。在不同試驗(yàn)條件下,磁流變阻尼器扭矩的整體擬合效果如圖8所示,擬合后得到的扭矩曲線的整體變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)扭矩值的分布趨勢(shì)基本一致,擬合均方差為0.102,不同電流(或屈服應(yīng)力)情況下的扭矩曲線分段變化。

由以上分析可知,通過(guò)多參數(shù)非線性回歸分析可以在全局范圍內(nèi)建立形式統(tǒng)一的基于Herschel-Bulkley的扭轉(zhuǎn)力學(xué)模型,確定形式的力學(xué)模型為磁流變阻尼器的動(dòng)力性能預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)。

圖6 不同加載電流時(shí)的實(shí)測(cè)扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律

圖7 流體屈服應(yīng)力、轉(zhuǎn)速以及實(shí)測(cè)扭矩的三維散點(diǎn)圖

圖8 擬合扭矩的整體趨勢(shì)與實(shí)際扭矩點(diǎn)的對(duì)比圖

4 結(jié)論

①針對(duì)多級(jí)線圈形式的旋轉(zhuǎn)式磁流變阻尼器,分別建立庫(kù)倫扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)和粘性扭轉(zhuǎn)剪切區(qū)的轉(zhuǎn)矩力學(xué)模型,并通過(guò)各子區(qū)域轉(zhuǎn)矩之和獲得阻尼器的總輸出扭矩。

②基于Herschel-Bulkley模型建立了旋轉(zhuǎn)型磁流變阻尼器的轉(zhuǎn)矩力學(xué)模型,通過(guò)Levenberg-Marquardt算法和通用全局優(yōu)化算法對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),獲得了該模型在各試驗(yàn)條件下的最佳模型參數(shù)k和n。所建立的統(tǒng)一形式的Herschel-Bulkley動(dòng)力學(xué)模型可為后續(xù)的器件性能有限元仿真及動(dòng)力學(xué)分析提供理論支撐。

③試驗(yàn)過(guò)程中存在輸出扭矩波動(dòng)較大的現(xiàn)象,尤其是在測(cè)試初期階段扭矩值相對(duì)偏大,這可能與阻尼器轉(zhuǎn)子在啟動(dòng)階段的靜摩擦力較大有關(guān),論文所設(shè)計(jì)的器件雖然在軸承端面覆有密封蓋板以避免磁流變液體進(jìn)入軸承內(nèi)部,但是密封結(jié)構(gòu)仍然存在缺陷。在之后設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能保證器件順暢性,減少部件之間的摩擦力。