謝云飛 董凱杰 邢洋洋 周航

摘 ?要：為了研究高溫荷載作用下結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能，基于魯棒性分析方法提出一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過ANSYS數(shù)值仿真，計(jì)算了8個(gè)數(shù)值模型，提取相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到構(gòu)件敏感性系數(shù)和重要性系數(shù)，綜合考慮受損桿件自身形變程度，得出桿件的魯棒性系數(shù)。對(duì)兩種不同工況進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)施加同等溫度荷載時(shí)，魯棒性系數(shù)越低，結(jié)構(gòu)越容易破壞，應(yīng)對(duì)魯棒性較低的桿件加強(qiáng)保護(hù);隨著溫度的升高，結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件魯棒性系數(shù)均降低，整體結(jié)構(gòu)越容易失穩(wěn)，安全性越差。所以對(duì)高溫下結(jié)構(gòu)，應(yīng)增強(qiáng)構(gòu)件魯棒性以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌。

關(guān)鍵詞：鋼框架結(jié)構(gòu) ?溫度荷載 ?抗連續(xù)倒塌 ?結(jié)構(gòu)魯棒性

中圖分類號(hào)：TU391 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-3791（2019）06（a）-0075-05

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)建筑的要求也越來越高，不僅要求它具有美觀的結(jié)構(gòu)造型，同時(shí)還要求它具有良好的力學(xué)性能。鋼結(jié)構(gòu)以其自重輕、抗震性能好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于大跨度建筑，但是鋼結(jié)構(gòu)有一個(gè)不耐火的缺點(diǎn)，在高溫下它的強(qiáng)度和剛度會(huì)有明顯降低，一旦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度降低后將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體發(fā)生破壞[1]?，F(xiàn)如今高層建筑頻頻發(fā)生連續(xù)倒塌事故，如我國的中央電視臺(tái)電視文化中心在2009年2月9日晚發(fā)生了一場特大火災(zāi)，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1.6億元[2]。

Szyniszewski等[3]從能量的角度分析了鋼框架建筑的漸進(jìn)式倒塌，并提出來一種基于能量的多層建筑漸進(jìn)式倒塌評(píng)估方法。Kwasniewski[4]以8層鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象研究了在垂直荷載增大和理論柱移除的情況下，整個(gè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展情況。Honghao Li等[5]對(duì)1/3比例的單層裸鋼矩框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力下壓分析，得出了對(duì)于抵抗?jié)u進(jìn)式倒塌，其材料的彈性作用起了很大作用的結(jié)論。蔣首超等[6]研究一種可模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際升溫過程，且能考慮截面溫度的非均勻分布，同時(shí)能考慮材料非線性和幾何非線性影響的方法，并運(yùn)用該方法進(jìn)行火災(zāi)下鋼框架結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)分析。姜健等[7]通過運(yùn)用OpenSees軟件模擬了某5跨8層平面鋼框架結(jié)構(gòu)分別在荷載比、梁柱剛度比和火災(zāi)場景情況下的倒塌情況。鞠竹、王振清等[8]采用碳?xì)浠衔锶紵纳郎厍€，通過顯式動(dòng)力分析，分析了三層抗彎鋼框架的完整失效過程，并得出了結(jié)構(gòu)內(nèi)部不同位置處構(gòu)件內(nèi)力、變形等隨溫度的變化情況的結(jié)論。張壯南等[9]研究了火災(zāi)下鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能及角部區(qū)域允許失效柱個(gè)數(shù)。呂寶良等[10]研究了在火災(zāi)條件下，鋼結(jié)構(gòu)單根柱的不同位置的耐火極限和極限溫度。

雖然許多學(xué)者對(duì)于鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了魯棒性分析，得到了許多有益的結(jié)論，但是大多數(shù)文獻(xiàn)均是針對(duì)常溫條件下進(jìn)行的分析研究，對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)在高溫荷載作用下的抗連續(xù)倒塌研究并沒有深入開展，因此該文針對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)在高溫下抗連續(xù)倒塌的性能，研究了溫度荷載作用下結(jié)構(gòu)的魯棒性。

1 ?基于溫度作用的結(jié)構(gòu)魯棒性計(jì)算方法

1.1 構(gòu)件敏感性系數(shù)

2 ?模型設(shè)計(jì)與分析

為驗(yàn)證公式的可行性，該文設(shè)計(jì)了2層3跨鋼框架結(jié)構(gòu)模型，取單層高度為2.8m，總高度為5.6m，單跨跨度為4.5m，總跨度為13.5m。梁選用工字形截面，其上、下翼緣寬度175mm，厚度20mm，腹板高度250mm，單根梁跨度為4.5m，柱選用了尺寸為300mm×300mm的矩形截面，梁柱連接方式為剛接，橫梁的上部施加向下30kN/m的均布荷載，模型設(shè)計(jì)如圖1所示。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，該文設(shè)計(jì)了4種工況如表1。

該文采用ANSYS有限元軟件建模，使用BEAM188單元模擬結(jié)構(gòu)的梁和柱，每個(gè)桿件劃分了4份，共生成54個(gè)節(jié)點(diǎn)、56個(gè)單元。在柱底端采用固定約束，限制x、y、z3個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)采用普通結(jié)構(gòu)鋼Q235B，高溫下材料的力學(xué)參數(shù)按《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》（GB 51249-2017）[11]取值：常溫下材料彈性模量E=2.06GPa;抗拉強(qiáng)度σb=216MPa;材料密度ρ=7850kg/m3;泊松比μ=0.3;熱膨脹系數(shù)為α=1.25×10-5。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系隨溫度的變化關(guān)系如圖2所示。

3 ?結(jié)果分析

3.1 模型性能分析

按照表1中4個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值分析，在計(jì)算中考慮結(jié)構(gòu)自重，溫度作用將溫度荷載施加在單元上，進(jìn)行材料和幾何雙重非線性求解，得到結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果。如圖3所示。由于結(jié)構(gòu)變形較小，為了使結(jié)構(gòu)發(fā)生的小變形更直觀的顯示，該文圖形采用放大系數(shù)K=58的顯示模式直觀顯示結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。

由圖3可知，在溫度荷載作用下，結(jié)構(gòu)均發(fā)生顯著變化。以工況1為例，如圖3（a）所示，當(dāng)施加600℃溫度荷載時(shí)，在遠(yuǎn)離溫度荷載的梁和柱，梁2、5單元的Z軸負(fù)向撓度Uz8=4.1mm、Uz21=7.6mm相對(duì)于常溫荷載下的撓度略有減小;梁3、6單元甚至有恢復(fù)趨勢，最大撓度產(chǎn)生于梁4，沿z軸負(fù)向Uz17=74mm。遠(yuǎn)離溫度荷載的右側(cè)柱單元11、12、13、14產(chǎn)生小梁的x正向位移Ux43=17.3mm、Ux46=28.0mm?？拷鼫囟群奢d的柱單元7、8發(fā)生了較大的沿x軸的負(fù)向撓曲于節(jié)點(diǎn)1處產(chǎn)生最大變形為Ux1=116.8mm。

3.2 結(jié)構(gòu)魯棒性分析

我們針對(duì)多種工況對(duì)桿件進(jìn)行逐漸升溫分析，利用MATLAB軟件對(duì)從有限元模型中提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到了如下的相關(guān)系數(shù)。

3.2.1 敏感性系數(shù)

對(duì)梁1加溫到600℃及對(duì)柱7加溫到500℃，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的敏感性系數(shù)趨勢如圖4所示。

由圖4（a）可知，梁單元的敏感性系數(shù)整體趨勢是隨溫度升高而增大，但在400℃，構(gòu)件敏感性系數(shù)突然增大，表明梁在400℃時(shí)構(gòu)件最敏感。其原因是鋼材的彈性模量隨溫度升高而下降，當(dāng)溫度達(dá)到400℃時(shí)，其彈性模量降低到常溫下鋼材彈性模量的0.7，梁結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了懸鏈線效應(yīng)，許多文獻(xiàn)也表明400℃使結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有較大突變。

由圖4（b）可知，柱單元的敏感性系數(shù)整體趨勢是隨溫度升高而增大，其趨勢較連續(xù)。其中柱7的敏感性系數(shù)變化最大，差值為0.022，表明柱7對(duì)溫度最敏感。

3.2.2 重要性系數(shù)

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，提取特定溫度下各梁桿件的應(yīng)力，計(jì)算得出結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的重要性系數(shù)，如表2所示。

3.2.3 魯棒性系數(shù)

除重要性系數(shù)外，取各柱中點(diǎn)位移作為第二個(gè)參數(shù)來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)魯棒性。根據(jù)公式（3），可計(jì)算出各構(gòu)件的魯棒性系數(shù)，得到如圖5所示。

由圖（a）可知，梁1、梁2的魯棒性系數(shù)整體趨勢隨溫度升高而減小，但梁1魯棒性系數(shù)在各溫度段都大于梁2魯棒性系數(shù)。由圖（b）可知，柱7、柱9、柱8、柱10整體呈下降趨勢，且柱7、柱9、柱8、柱10同一溫度對(duì)應(yīng)的魯棒性系數(shù)依次減少。結(jié)果表明：在同等溫度荷載作用下，中梁比邊梁的魯棒性系數(shù)高，中梁對(duì)于結(jié)構(gòu)更重要;邊柱比中柱的魯棒性系數(shù)高及下層柱比上層柱的魯棒性系數(shù)高，下層邊柱對(duì)于結(jié)構(gòu)更重要。

4 ?結(jié)論

（1）以有限元理論為基礎(chǔ)，研究了鋼框架結(jié)構(gòu)在高溫荷載作用下的構(gòu)件魯棒性指標(biāo)，推導(dǎo)出了高溫下結(jié)構(gòu)魯棒性系數(shù)計(jì)算公式。

（2）有限元分析結(jié)果表明梁單元與柱桿件的重要性系數(shù)和魯棒性具有一致性。在同等溫度荷載作用下，魯棒性系數(shù)越高越有利于整體結(jié)構(gòu)的安全性，所以應(yīng)對(duì)魯棒性系數(shù)較低的桿件加強(qiáng)保護(hù)。

（3）通過計(jì)算構(gòu)件魯棒性系數(shù)，探索了構(gòu)件魯棒性系數(shù)隨溫度變化的規(guī)律。隨溫度的逐漸升高，結(jié)構(gòu)中各桿件的魯棒性系數(shù)均降低，說明高溫條件下整體結(jié)構(gòu)易失穩(wěn)，易發(fā)生連續(xù)性倒塌，結(jié)構(gòu)安全性較差。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)魯棒性較小的構(gòu)件進(jìn)行重點(diǎn)分析，可以對(duì)其進(jìn)行局部加強(qiáng)或增加防火措施。

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[4] Leslaw Kwasniewski. Nonlinear dynamic simulations of progressive collapse for a multistory building[J]. Engineering Structures，2010，32（5）：1223-1235.

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[6] 蔣首超，李國強(qiáng)，葉綺玲.火災(zāi)下鋼框架結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)分析與試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑，2004（8）：66-69.

[7] 姜健，Asif Usmani，李國強(qiáng).基于OpenSees的火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌分析[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2015，35（1）：1-5.

[8] 鞠竹，王振清，韓玉來，等.火災(zāi)高溫作用下鋼結(jié)構(gòu)倒塌分析[J].工程力學(xué)，2014，31（S1）：121-124.

[9] 張壯南，楊玥，李海平.火災(zāi)下柱失效對(duì)多層鋼框架連續(xù)倒塌的影響[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，35（5）：203-210.

[10]呂寶良.火災(zāi)情況下鋼框架抗連續(xù)倒塌性能分析[D].華南理工大學(xué)，2014.

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