鄭夢星,張文淵

(機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司 工業(yè)與智能中心，河南 鄭州 450007)

低質(zhì)余熱資源量大、質(zhì)低、分布廣、難以回收，要提高能源利用效率，高效回收工業(yè)余熱，亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)是對低質(zhì)余熱深度利用的理論和技術(shù)研究[1].有機朗肯循環(huán)(ORC)技術(shù)是回收低質(zhì)余熱的新興技術(shù)，具有發(fā)電效率高、設(shè)備簡單等優(yōu)點，可以最低的綜合能耗實現(xiàn)最佳的經(jīng)濟效益[2-5].

相關(guān)研究表明，工質(zhì)選取對提高低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)熱力性能和能源利用效率具有重要的意義[6-7].SALEH等從提高ORC效率出發(fā)，分析了多種有機工質(zhì)的熱力性能[8]；王輝濤等根據(jù)PR狀態(tài)方程計算結(jié)果，分析了采用多種低沸點有機工質(zhì)的低質(zhì)太陽能ORC發(fā)電系統(tǒng)的熱力性能[9]；王為術(shù)等對低質(zhì)熱源ORC的效率特性進行了研究[10].顧偉等[11]在不同有機工質(zhì)熱物性下比較了系統(tǒng)工作參數(shù)對ORC發(fā)電性能的影響.本文以R113、R123、R141b、R245fa、R236ea和R114等有機工質(zhì)作為備選工質(zhì)，應(yīng)用于低質(zhì)余熱發(fā)電系統(tǒng)，對ORC發(fā)電系統(tǒng)中有機工質(zhì)的熱力性能進行綜合分析，并給出最優(yōu)工質(zhì)的選取建議.

1 有機工質(zhì)選取原則

用于低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)有機工質(zhì)的選取要遵循如下3個基本原則[12-13]：一是備選工質(zhì)為干性或等熵工質(zhì)，這是因為濕工質(zhì)在汽輪機中膨脹做功后，排氣進入兩相濕蒸汽區(qū)，會對汽輪機葉片產(chǎn)生沖蝕作用；二是備選工質(zhì)的三相點溫度要低于運行工況的環(huán)境溫度，以防止有機工質(zhì)因結(jié)晶而影響循環(huán)系統(tǒng)的正常運行；三是備選工質(zhì)的蒸發(fā)壓力要小于其臨界壓力(以確保工質(zhì)在亞臨界狀態(tài)下工作)，備選工質(zhì)的冷凝壓力要大于環(huán)境壓力(以防止空氣侵入而影響系統(tǒng)的熱力性能).

按照以上3個基本原則，本文綜合考慮后,以表1所示的6種有機工質(zhì)作為備選工質(zhì).

2 ORC發(fā)電系統(tǒng)分析

2.1 熱力循環(huán)過程

低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)主要由如下四大部分組成：蒸發(fā)器、汽輪機、冷凝器和工質(zhì)泵.ORC發(fā)電過程(圖1)如下：低質(zhì)余熱流入蒸發(fā)器，將其中的有機工質(zhì)加熱成高溫高壓蒸汽(2-3)；從蒸發(fā)器流出的飽和蒸汽驅(qū)動汽輪機旋轉(zhuǎn)，帶動發(fā)電機發(fā)電(3-4)；從汽輪機排出的乏汽的壓力和溫度降低了許多，乏汽通過冷凝器凝結(jié)成飽和液體(4-5)，然后被工質(zhì)泵加壓，再送回蒸發(fā)器，開始新的循環(huán).

表1 6種有機工質(zhì)及對應(yīng)的物性參數(shù)

注：ODP表示臭氧耗減潛能值.

為簡化數(shù)學(xué)模型，可假設(shè)ORC發(fā)電系統(tǒng)中所有流體均處于穩(wěn)定流動狀態(tài)，除上述四大部分外，系統(tǒng)中其他部分與環(huán)境換熱及流動損失均不考慮[14-15].圖2所示為ORC發(fā)電系統(tǒng)的T-S圖(即ORC發(fā)電系統(tǒng)的溫-熵圖).結(jié)合圖2，可對ORC發(fā)電系統(tǒng)的熱力循環(huán)過程進行描述.

(1) 1-2s：工質(zhì)泵對有機工質(zhì)加壓輸送，此過程為定熵過程.1-2：有機工質(zhì)在工質(zhì)泵中的實際輸送過程.

(2) 2-3：有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中受熱蒸發(fā)，此過程為定壓加熱過程.

(3) 3-4s：有機工質(zhì)在汽輪機中膨脹做功，此過程為定熵膨脹過程.3-4：汽輪機實際做功過程.

(4) 4-1：有機工質(zhì)在冷凝器中放熱，此過程為定壓放熱過程.

圖2 ORC發(fā)電系統(tǒng)的溫-熵圖

2.2 熱力性能的計算模型

(1) 有機工質(zhì)在蒸發(fā)器中蒸發(fā)吸熱的量為：

Q1=mr·(h3-h2)

(1)

式中：mr為有機工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s;h2、h3分別為蒸發(fā)器進、出口處有機工質(zhì)的比焓值，kJ/kg.

吸熱過程產(chǎn)生的不可逆損失為：

(2)

式中：T0為環(huán)境溫度，K;s2、s3分別為蒸發(fā)器進、出口處有機工質(zhì)的熵值，kJ/(kg·K)；Th為高溫?zé)嵩吹钠骄鶞囟?，K.

(2) 高溫蒸汽在汽輪機中膨脹做的功為：

Wt=mr·(h3-h4s)·ηT

(3)

式中：h4s為汽輪機出口處有機工質(zhì)的理想比焓值，kJ/kg;ηT為汽輪機的等熵效率.

汽輪機輸出的有效功為：

W=Wtηm

(4)

式中，ηm為汽輪機的機械效率.

汽輪機做功產(chǎn)生的不可逆損失為：

It=T0·mr·(s4-s3)

(5)

式中，s4為汽輪機出口處有機工質(zhì)的熵值.

(3) 有機工質(zhì)在冷凝器中的冷凝放熱量為：

Q2=mr·(h1-h4)

(6)

式中，h1、h4分別為冷凝器出口處和進口處有機工質(zhì)的焓值，kJ/kg.

冷凝器中的不可逆損失為：

(7)

式中,Tc為冷源溫度;s1為冷凝器出口處有機工質(zhì)的熵值，kJ/(kg·K).

(4) 工質(zhì)泵加壓過程吸收的外功為：

(8)

式中：ηp為工質(zhì)泵的等熵效率；h2s為工質(zhì)泵出口處有機工質(zhì)的理想比焓值，kJ/kg.

工質(zhì)泵產(chǎn)生的不可逆損失為：

Ip=T0·mr·(s2-s1)

(9)

(5) 該ORC發(fā)電系統(tǒng)的熱效率為：

(10)

(6) 該ORC發(fā)電系統(tǒng)的總不可逆損失(即總火用損失)為：

(11)

該ORC發(fā)電系統(tǒng)的火用效率為：

(12)

3 有機工質(zhì)的熱力性能分析

根據(jù)ORC發(fā)電系統(tǒng)有機工質(zhì)熱力性能的計算模型，利用美國NIST(國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院)開發(fā)的物性軟件Refprop9.0，借助C++Builder軟件界面,通過編程計算，可得到一系列熱力學(xué)數(shù)據(jù).為了對比6種有機工質(zhì)在ORC發(fā)電系統(tǒng)中的熱力性能，應(yīng)設(shè)置相同的系統(tǒng)循環(huán)工況.表2所示為低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)的已知參數(shù).

表2 低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)的已知參數(shù)

3.1 有機工質(zhì)的質(zhì)量流量

圖3所示為有機工質(zhì)質(zhì)量流量隨蒸發(fā)溫度的變化曲線.

有機工質(zhì)的質(zhì)量流量決定汽輪機的尺寸，進而決定汽輪機的設(shè)計和制造成本.大的質(zhì)量流量需要大的輸送結(jié)構(gòu).

圖3 不同蒸發(fā)溫度下有機工質(zhì)的質(zhì)量流量

從圖3可看出，各有機工質(zhì)的質(zhì)量流量均隨蒸發(fā)溫度的升高而下降.其中有些工質(zhì)的出口質(zhì)量流量越來越接近，比如，工質(zhì)R113、R123和R245fa的出口質(zhì)量流量均在蒸發(fā)溫度約395 K時減小到了約1.01 kg/s.若以O(shè)RC發(fā)電系統(tǒng)在相同蒸發(fā)溫度下的質(zhì)量流量作為性能評價指標(biāo)，最優(yōu)的有機工質(zhì)應(yīng)選擇R141b；當(dāng)設(shè)計的蒸發(fā)溫度較高時，也可選擇R123或R245fa等有機工質(zhì).

3.2 系統(tǒng)凈輸出功

圖4所示為系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)溫度的變化曲線.

圖4 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)的凈輸出功

從圖4可看出，ORC發(fā)電系統(tǒng)凈輸出功隨著蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度的升高而逐漸升高，且其變化量呈逐漸減小的趨勢.這是因為，對于相同升幅的蒸發(fā)溫度，在蒸發(fā)溫度較高時有機工質(zhì)的比焓增加量較小.

當(dāng)蒸發(fā)溫度為343.15 K時，幾種有機工質(zhì)的凈輸出功差異甚小，其計算值大約集中在17.50 kJ/kg；但隨著蒸發(fā)溫度的升高，幾種有機工質(zhì)凈輸出功的差異逐漸增大，如工質(zhì)R236ea的凈輸出功隨蒸發(fā)溫度迅速升高，上升的平均速率大約為0.196 kJ/kg /K，而工質(zhì)R114的上升較為緩慢，平均速率大約為0.128 kJ/kg/K.因此，若以O(shè)RC發(fā)電系統(tǒng)獲取最大凈出輸功為原則，則有機工質(zhì)R236ea和R245fa具有明顯優(yōu)勢.

3.3 系統(tǒng)熱效率

熱效率是基于熱力學(xué)第一定律的一種性能評價指標(biāo)，是實際循環(huán)的有效功與所消耗熱量的比值，是衡量設(shè)計系統(tǒng)經(jīng)濟性能的重要指標(biāo).圖5所示為系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化曲線.

圖5 不同蒸發(fā)溫度下的系統(tǒng)熱效率

從圖5可看出，隨著蒸發(fā)溫度的升高，各有機工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率呈遞增趨勢，如工質(zhì)R123，當(dāng)蒸發(fā)溫度為343.15 K時，系統(tǒng)熱效率為5.67%，當(dāng)蒸發(fā)溫度升至393.15 K時，系統(tǒng)熱效率達10.33%，增長了近2倍.對比這6種有機工質(zhì)，當(dāng)蒸發(fā)器的蒸發(fā)溫度較低時，對應(yīng)于各工質(zhì)的系統(tǒng)熱效率差異甚小，均集中在5.65%(當(dāng)蒸發(fā)溫度為343.15 K時)，但隨著蒸發(fā)溫度的逐漸升高，各工質(zhì)對應(yīng)的系統(tǒng)熱效率差異越來越明顯，且工質(zhì)R141b對應(yīng)的系統(tǒng)熱效率為11.14%(當(dāng)蒸發(fā)溫度為393.15 K時)，明顯高于其他有機工質(zhì).工質(zhì)R114對應(yīng)的系統(tǒng)熱效率增長速率最小，當(dāng)蒸發(fā)溫度為393.15 K時，系統(tǒng)熱效率僅為9.36%，比R141b在相同蒸發(fā)溫度時低了15.98%；工質(zhì)R245fa和R123對應(yīng)的系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)溫度升高而遞增的幅度比較接近，在較高蒸發(fā)溫度時系統(tǒng)熱效率也比較高.

3.4 系統(tǒng)總火用損失

在系統(tǒng)實際運行中，不可逆損失不可避免，能量會發(fā)生貶值，即從熱力學(xué)第二定律的角度考慮，做功量和發(fā)熱量是不等價的，因此僅以熱效率作為評價熱力系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)是不完善的.圖6所示為系統(tǒng)總火用損失隨蒸發(fā)溫度的變化曲線.

圖6 不同蒸發(fā)溫度下的系統(tǒng)總火用損失

從圖6可看出，隨著蒸發(fā)溫度的升高，對應(yīng)于各有機工質(zhì)的系統(tǒng)總火用損失逐漸減小，且減小的幅度各不相同.當(dāng)蒸發(fā)溫度從343.15 K上升為393.15 K時，工質(zhì)R141b和工質(zhì)R245fa的總火用損失量分別降低了53.87%和50.55%，工質(zhì)R114降低了34.49%.在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中，蒸發(fā)器的火用損失比汽輪機和工質(zhì)泵的火用損失都大.這是因為當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時，低質(zhì)余熱的傳熱溫差逐漸減小，系統(tǒng)的火用損失也逐漸減小.分析可知，單從系統(tǒng)總火用損失考慮，當(dāng)蒸發(fā)溫度較高時，應(yīng)優(yōu)先選取有機工質(zhì)R141b或R245fa.

3.5 系統(tǒng)火用效率

火用效率是由熱力學(xué)第二定律得到的性能評價指標(biāo)，它能有效地反映能量的利用程度.圖7所示為系統(tǒng)火用效率隨蒸發(fā)溫度的變化曲線.

從圖7可看出，當(dāng)蒸發(fā)器的蒸發(fā)溫度為343.15 K時，各有機工質(zhì)的火用效率比較接近，平均值在18.0%左右，隨著蒸發(fā)溫度的升高，各工質(zhì)對應(yīng)的系統(tǒng)火用效率都逐漸增大，只是增加幅度不等.其具體表現(xiàn)為：有機工質(zhì)R245fa對應(yīng)的系統(tǒng)火用效率，隨著蒸發(fā)溫度的逐漸升高而快速增大，當(dāng)蒸發(fā)溫度達到393.15 K時，系統(tǒng)火用效率為43.85%，但此時有機工質(zhì)R114對應(yīng)的系統(tǒng)火用效率僅為35.48%，比工質(zhì)R245fa對應(yīng)的系統(tǒng)火用效率低了約8.37%.這說明不同有機工質(zhì)在ORC發(fā)電系統(tǒng)中可用能損失量存在較大的差異.因此，單以系統(tǒng)火用效率為評價標(biāo)準(zhǔn)，在設(shè)定蒸發(fā)溫度范圍內(nèi)，有機工質(zhì)R141b最優(yōu)，R245fa次之.

4 結(jié) 論

(1) 在低質(zhì)余熱穩(wěn)定流動時，隨著蒸發(fā)器蒸發(fā)溫度的升高，ORC發(fā)電系統(tǒng)中各有機工質(zhì)的質(zhì)量流量逐漸減小，系統(tǒng)凈輸出功、熱效率和火用效率均逐漸增大，且系統(tǒng)的總不可逆損失逐漸減小，但對應(yīng)于有機工質(zhì)的系統(tǒng)呈現(xiàn)不同的變化幅度.

(2) 通過不同有機工質(zhì)的熱力性能比較，結(jié)合各有機工質(zhì)的環(huán)保性能，選取R245fa用于低質(zhì)余熱ORC發(fā)電系統(tǒng)是最優(yōu)的，因為該工質(zhì)的臭氧耗減潛能值為0，且具有較好的綜合熱力性能.