沈百強(qiáng)，樂全明，鄭月忠，倪宏宇，林祖榮，陳 斌

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

架空地線（以下簡(jiǎn)稱“地線”）巡檢機(jī)器人是在惡劣環(huán)境下代替人去進(jìn)行巡檢作業(yè)的工具，是電力系統(tǒng)線路巡檢的一種實(shí)用且不可缺少的方式。但由于架空線路的復(fù)雜性及地形的影響，這些不確定的干擾對(duì)于以運(yùn)動(dòng)控制為核心的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)體而言，會(huì)影響多個(gè)行進(jìn)電機(jī)間的同步，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致電機(jī)堵轉(zhuǎn)從而發(fā)生故障，多電機(jī)的協(xié)調(diào)控制一直都是一個(gè)非常重要的研究課題。 在實(shí)際的應(yīng)用中，多電機(jī)的同步性會(huì)因?yàn)樨?fù)載的擾動(dòng)、外界的干擾等影響而惡化，提高多電機(jī)系統(tǒng)的同步性能將直接影響系統(tǒng)的可靠性和控制精度，所以對(duì)于多電機(jī)的同步控制的研究非常具有實(shí)用價(jià)值[1]。 目前，電力系統(tǒng)中地線巡檢機(jī)器人的運(yùn)行就需要對(duì)于多電機(jī)進(jìn)行同步控制才能夠滿足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)需求。 當(dāng)巡線機(jī)器人在運(yùn)行的時(shí)候，由于受到外界因素的干擾，巡線機(jī)器人3 臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行速度會(huì)發(fā)生變化，從而使得機(jī)器人的運(yùn)行可能出現(xiàn)打滑或線路嚴(yán)重磨損的問題。 本文針對(duì)巡線機(jī)器人在運(yùn)行時(shí)電機(jī)速度不匹配的問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多電機(jī)同步控制策略。

多電機(jī)同步控制通常有耦合控制和非耦合控制這2 種控制結(jié)構(gòu)[2]，非耦合控制的控制精度低，彼此之間沒有耦合，受到擾動(dòng)時(shí)存在較大的同步誤差[3]，很難滿足非線性系統(tǒng)的控制要求；而耦合控制能夠更好地改善電機(jī)控制的同步性能[4]，偏差耦合控制在3 臺(tái)以上的同步電機(jī)控制中有著廣泛的應(yīng)用[5]，能夠有效降低外部擾動(dòng)和參數(shù)變化所帶來的影響[6]。 多電機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，存在參數(shù)時(shí)變等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的PID 控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于調(diào)節(jié)，在電機(jī)調(diào)速中有著廣泛的應(yīng)用[7]。 但這種方法依賴于精確的模型，存在一定的局限性[8]。 模糊PID 控制方法雖然不需要建立具體的模型，但是其中參數(shù)的設(shè)計(jì)只能依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，很難自動(dòng)設(shè)計(jì)和調(diào)整[9]。 而神經(jīng)網(wǎng)路PID 控制與模糊PID 控制相同，無需具體的被控對(duì)象模型，同時(shí)具有很好的自學(xué)習(xí)以及自適應(yīng)的能力，能夠很好地滿足多電機(jī)控制的需求[10]。

本文基于地線巡檢機(jī)器人的多電機(jī)控制，提出一種將RBF（徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和偏差耦合相結(jié)合的多電機(jī)控制策略，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力和不依賴于被控對(duì)象精確模型的特點(diǎn)。 通過MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)，并將這種控制方法運(yùn)用于地線巡檢機(jī)器人當(dāng)中，結(jié)果表明，電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤性能良好，控制精度高，對(duì)于外界擾動(dòng)的響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好，能夠較好地滿足地線巡檢機(jī)器人多電機(jī)同步控制的需求。

1 多電機(jī)同步控制整體結(jié)構(gòu)

本文的地線巡檢機(jī)器人如圖1 所示。 其多電機(jī)控制主要使用偏差耦合控制，控制器采用RBF-PID 控制器。 電機(jī)控制系統(tǒng)總體控制框圖如圖2 所示。 圖中w1（t），w2（t），w3（t）表示的是電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速；e1（t），e2（t），e3（t）分別表示電機(jī)1，電機(jī)2，電機(jī)3 的跟蹤誤差（即電機(jī)給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值）；δ12（t），δ13（t），δ21（t），δ23（t），δ31（t），δ32（t）則表示的是電機(jī)的同步誤差（即不同的電機(jī)之間實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值）。 整體的控制過程如下，給定電機(jī)一定的轉(zhuǎn)速，電機(jī)給定的轉(zhuǎn)速與實(shí)際的轉(zhuǎn)速之偏差，作為電機(jī)的速度控制信號(hào)。再將電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與其他電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速之偏差，作為電機(jī)的速度補(bǔ)償信號(hào)[11]。 將得到的信號(hào)，分別給到RBF-PID 控制器和速度補(bǔ)償器，補(bǔ)償電機(jī)的速度，控制電機(jī)之間的同步運(yùn)行，達(dá)到多電機(jī)同步控制的目的。

圖1 地線巡檢機(jī)器人

圖2 RBF 控制結(jié)構(gòu)

相比其他的控制方式，如傳統(tǒng)的PID 控制、模糊PID 控制等，傳統(tǒng)的PID 控制對(duì)于非線性系統(tǒng)控制很難建立一個(gè)準(zhǔn)確的模型；雖然模糊PID控制也不依賴于控制對(duì)象的實(shí)際模型[12]，但是對(duì)于模糊PID 控制器搭建的經(jīng)驗(yàn)要求較高，存在一定的局限性。 而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制方法，易于理解、操作簡(jiǎn)單，相比于其他控制方法，更加具有實(shí)用性[13]。

2 偏差耦合控制原理

偏差耦合控制利用不同電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，在速度控制中，添加電機(jī)的速度作為補(bǔ)償信號(hào)，根據(jù)電機(jī)反饋的信號(hào)，分配不同的補(bǔ)償速度，從而達(dá)到速度補(bǔ)償?shù)哪康腫14]。 在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，控制器將不同電機(jī)之間的速度進(jìn)行比較，通過補(bǔ)償算法，得到每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償信號(hào)[15]。 把不同電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行補(bǔ)償，最終消除電機(jī)和相鄰的電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的偏差[16]。

對(duì)于一個(gè)具有n 臺(tái)電機(jī)的多電機(jī)控制系統(tǒng)，可以定義第n 臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差為：

為了保證每臺(tái)電機(jī)能夠同步運(yùn)行，那么跟蹤誤差就需要滿足：

同理，再定義第n 臺(tái)電機(jī)與系統(tǒng)中其他電機(jī)的同步誤差為：

式中：w1（t），w2（t），…，wn（t）分別為第1 臺(tái)到第n 臺(tái)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。

根據(jù)跟蹤誤差和同步誤差的定義，可以知道多電機(jī)同步控制的目的就是設(shè)計(jì)一個(gè)控制器來控制轉(zhuǎn)矩，使得跟蹤誤差e（n）t和同步誤差δnn-1（t）收斂趨近于零。

對(duì)于3 臺(tái)電機(jī)的多電機(jī)控制系統(tǒng)來說，對(duì)于電機(jī)1，滿足跟蹤誤差和同步誤差收斂，就要滿足：

同理，電機(jī)2，3 滿足同樣的關(guān)系式，所以當(dāng)進(jìn)行3 臺(tái)電機(jī)的同步控制時(shí)，總共需要3 個(gè)跟蹤誤差控制器和6 個(gè)同步誤差控制器進(jìn)行電機(jī)的同步控制。因此，系統(tǒng)中各個(gè)電機(jī)的速度控制量為：

式中：iqn（t）為每臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差控制器的輸出；iqi1（t），…，iqin（t）為同步誤差控制器的輸出。

由此，偏差耦合的多電機(jī)控制方法可以歸納為以下3 步：

（1）定義控制變量e（n）t 和δnn-1（t），n=1，2，…，n，作為電機(jī)的同步誤差和跟蹤誤差。

（2）設(shè)計(jì)RBF-PID 控制器的輸出為電機(jī)自身調(diào)節(jié)輸出和補(bǔ)償信號(hào)輸出。

（3）建立系統(tǒng)的整體控制模型。

3 RBF-PID 控制器設(shè)計(jì)

3.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳逼近的特點(diǎn)，對(duì)于一個(gè)連續(xù)非線性函數(shù)，能夠無限逼近[17]。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共有3 層，分別為輸入層、隱含層和輸出層，隱含層用高斯函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)[18]。 輸入層到隱含層是非線性的映射，隱含層到輸出層是線性的映射[19]，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文采用的控制系統(tǒng)由RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器和PID 控制器構(gòu)成。 其中RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器有跟蹤誤差控制器與同步誤差控制器2 種，具有雙輸入單輸出的結(jié)構(gòu)。 跟蹤誤差控制器的輸入為轉(zhuǎn)速誤差以及實(shí)際轉(zhuǎn)速，輸出為q 軸調(diào)節(jié)電流。 同步誤差控制器的輸入為不同電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速差值和其微分值，輸出為q 軸補(bǔ)償電流。

在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X=[x1，x2，…，xn]。 設(shè)RBF 網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量為H=[h1，h2，…，hj，…，hm]T，其中hj為高斯基函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)的正數(shù)輸出為：

辨識(shí)的性能指標(biāo)：

式中：Cj為第j 個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心矢量；bj為網(wǎng)絡(luò)的基寬向量；w 為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量[20]。

根據(jù)梯度下降法，得到節(jié)點(diǎn)中心、輸出權(quán)值和節(jié)點(diǎn)基寬的迭代算法：

式中：η 為學(xué)習(xí)速率；α為動(dòng)量因子，得到被控對(duì)象的雅可比信息的辨識(shí)算法：

3.2 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID 設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID 控制器通過選取一組最優(yōu)參數(shù)，來達(dá)到最佳的控制效果。 但是由于多電機(jī)控制系統(tǒng)中，對(duì)象具有非線性特性，所以理想控制器也應(yīng)該為非線性函數(shù)[21]。 因此，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了一種RBF-PID 型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制器參數(shù)的在線調(diào)整，更好地同步控制多電機(jī)系統(tǒng)，RBF-PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。 圖中Δkp，ΔkI，ΔkD分別表示的是kp，kI，kD3 個(gè)PID參數(shù)的調(diào)整量。 調(diào)整量需要通過迭代法不斷地進(jìn)行調(diào)整，為了快速獲取調(diào)整量，選用梯度下降法進(jìn)行迭代。 而梯度下降法的原理是通過求解當(dāng)前位置梯度，沿著梯度負(fù)方向移動(dòng)，到達(dá)新的位置，然后重復(fù)著這一過程，從而使目標(biāo)函數(shù)沿著函數(shù)值下降最快的方向更新參數(shù)。 這種方法能夠達(dá)到快速獲取調(diào)整量的目的。

增量式PID 控制算法的控制誤差為：

圖4 RBF-PID 控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)增量式PID 控制器輸入輸出的定義得到增量式PID 的輸出為：

為得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器參數(shù)的更新規(guī)律，選取參數(shù)整定性能指標(biāo)函數(shù)：

最后采用梯度下降法對(duì)類PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整規(guī)則如式（18）和式（19）所示。

PID 參數(shù)調(diào)整：

權(quán)值參數(shù)調(diào)整：

4 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證該控制策略的控制性能，本文采用MATLAB 中的Simulink 仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在Simulink 中建立3 臺(tái)電機(jī)的控制模型，每一臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制部分的電流環(huán)使用傳統(tǒng)的PID 控制，電機(jī)的速度環(huán)和速度補(bǔ)償部分使用RBF-PID控制器進(jìn)行控制，RBF-PID 模塊使用S 函數(shù)進(jìn)行編寫。 試驗(yàn)使用的電機(jī)具體參數(shù)如表1 所示。 而RBF-PID 控制器中PID 的參數(shù)學(xué)習(xí)率xite=-0.2，權(quán)值的參數(shù)學(xué)習(xí)率xitev=-1，學(xué)習(xí)參數(shù)η=1.5，動(dòng)量因子?=0.5。

試驗(yàn)時(shí)，結(jié)合地線巡檢機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)行情況，地線巡檢機(jī)器人正常工作下的運(yùn)行速度為0.2 m/s（通過電子齒輪之間的轉(zhuǎn)換，即給定電機(jī)初始轉(zhuǎn)速為300 rad/s），運(yùn)行一段時(shí)間后，巡檢機(jī)器人受到外界干擾（即在時(shí)間t=0.1 s 時(shí)給電機(jī)一個(gè)擾動(dòng)），轉(zhuǎn)速下降后又再次回到給定值，接著改變地線巡檢機(jī)器人行進(jìn)電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速為0.167 m/s（即旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)速為250 rad/s）。 在Simulink 下進(jìn)行這一過程的仿真，得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速，同步誤差以及跟蹤誤差曲線。

表1 電機(jī)參數(shù)

試驗(yàn)結(jié)果如圖5—7 所示。

圖5 電機(jī)的轉(zhuǎn)速及局部放大曲線

根據(jù)圖5—圖7 分別得出結(jié)論，由圖5 可知，3 臺(tái)電機(jī)在啟動(dòng)的過程當(dāng)中，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度很快，能夠很快地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。 當(dāng)其中的1 臺(tái)電機(jī)給定負(fù)載擾動(dòng)后，其他2 臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速都能夠進(jìn)行跟隨，使得電機(jī)的轉(zhuǎn)速很快能夠回到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。 由圖6，圖7 可知電機(jī)之間具有較小的跟蹤誤差，具有良好的同步性能和穩(wěn)定性能。

圖6 電機(jī)的跟蹤誤差及局部放大曲線

圖7 電機(jī)的同步誤差及局部放大曲線

多電機(jī)同步控制算法已應(yīng)用于浙江電網(wǎng)，可實(shí)現(xiàn)高壓架空地線單掛點(diǎn)、雙掛點(diǎn)及耐張塔自主越障，多電機(jī)同步運(yùn)行控制策略運(yùn)行效果良好，滿足項(xiàng)目設(shè)計(jì)需求。

5 結(jié)語

本文針對(duì)地線巡檢機(jī)器人在實(shí)際運(yùn)行中，存在線路復(fù)雜、地形影響以及輔助器件影響等擾動(dòng)，以及其他外界因素干擾導(dǎo)致的各個(gè)電機(jī)之間速度不匹配，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種控制器，該控制器具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，不依賴于具體的系統(tǒng)模型，能夠自動(dòng)地對(duì)PID 控制器中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，各個(gè)電機(jī)之間通過偏差耦合的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后經(jīng)由Simulink 仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。 由電機(jī)的轉(zhuǎn)速、跟蹤誤差、同步誤差等分析可知，在本文的多電機(jī)同步控制策略下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤性能好，控制精度高，對(duì)于外界擾動(dòng)的響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好，能夠較好地滿足地線巡檢機(jī)器人多電機(jī)同步控制的需求。