徐海良，饒星，楊放瓊

(1.中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南長沙，410083)

深海蘊藏著極為豐富的礦產(chǎn)資源，其中最具開采價值的是錳結(jié)核、富鈷結(jié)核以及多金屬硫化物等。一些發(fā)達(dá)國家對深海礦石開采技術(shù)進(jìn)行了理論和實驗研究，普遍認(rèn)為清水泵水力管道提升系統(tǒng)最具工業(yè)應(yīng)用前景[1-3]。LIU 等[4]與印度聯(lián)合研制了1 臺清水泵礦石輸送設(shè)備，并在海底500 m采礦系統(tǒng)上進(jìn)行實驗獲得成功；法國大洋結(jié)核研究開發(fā)協(xié)會生產(chǎn)了一套清水泵水力管道提升系統(tǒng)，其生產(chǎn)能力達(dá)到600 t/h[5]；ASEAPTY公司設(shè)計了1臺輸送管徑為250 mm的清水泵水力管道輸送設(shè)備用于煤炭運輸，輸送能力為300 t/h[6]；楊放瓊等[7]根據(jù)水力輸送原理研制了1 種閥控式清水泵礦石水力輸送設(shè)備，該礦石水力輸送設(shè)備具有揚程高、輸送效率高、使用壽命長、安全可靠等優(yōu)點，通過試驗取得了較好效果，同時也發(fā)現(xiàn)一些問題，如當(dāng)流入礦石水力輸送設(shè)備的流量過大時，礦石顆粒不能有效地從分離器流入儲料罐內(nèi)，出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，部分礦石顆粒也會隨海水流出輸送設(shè)備外?？紤]到深海礦石輸送設(shè)備工作性能研究的重要性，本文作者采用雙歐拉模型和RNGk-ε湍流模型，運用Fluent流體分析軟件對礦石顆粒流入儲料罐的過程進(jìn)行仿真研究，分析進(jìn)料流量、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒粒徑和活塞行程對礦石顆粒流入儲料罐的效率及礦漿分離效率的影響規(guī)律，以便為該礦石輸送設(shè)備的正常高效工作提供合理的設(shè)計參數(shù)和工作參數(shù)范圍。

1 基本原理

圖1所示為閥控式清水泵礦石水力輸送設(shè)備原理圖。礦石水力輸送設(shè)備的工作原理為：礦石輸送設(shè)備在工作前，先關(guān)閉電動閥1、電動閥2和電動閥3，然后啟動清水泵，海水經(jīng)處于右位工作狀態(tài)下的電磁換向閥進(jìn)入液壓缸上腔，使鐘閥活塞打開。從采礦車輸送上來的礦漿由進(jìn)料管流入到分離器內(nèi)，礦石在自身重力和慣性力作用下從分離器底部進(jìn)入儲料罐，并在罐底堆積一定時間，與此同時，罐內(nèi)的海水從分離器出口溢出；當(dāng)?shù)V石顆粒在儲料罐堆積到設(shè)定高度時，鐘閥活塞關(guān)閉，打開電動閥1、電動閥2 和電動閥3；礦石顆粒在自身重力、噴射管海水的沖擊力以及文丘里管所產(chǎn)生的卷吸力作用下與海水混合形成礦漿流，被揚送到海面采礦船上。

2 數(shù)值模擬基礎(chǔ)

2.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

圖1 閥控式清水泵礦石水力輸送設(shè)備原理圖Fig.1 Schematic diagram of valve-controlled hydraulic conveying equipment of deep-sea ore

依照中國大洋協(xié)會擬定的1 km 海試系統(tǒng)總體設(shè)計要求以及徐海良等[8-10]研究工作，設(shè)計一套閥控式清水泵礦石水力輸送設(shè)備。根據(jù)所要研究的問題及過程，對礦石輸送設(shè)備進(jìn)行適當(dāng)簡化，得到由分離器、鐘閥和儲料罐組成的物理模型，并選取中間對稱截面，見圖2。仿真模型主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2 仿真模型Fig.2 Simulation model

表1 礦石輸送設(shè)備主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of ore conveying equipment

網(wǎng)格劃分方法和網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值模擬結(jié)果有很大影響[11]。本文利用ICEM CFD 網(wǎng)格劃分軟件對礦石輸送設(shè)備三維模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格模型如圖2所示?？紤]到仿真計算時間和精度，以礦石儲集效率和礦漿分離效率為檢驗指標(biāo)對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)不低于1.596×106個時，仿真模擬得到的礦漿分離效率和礦石儲集效率相對變化均小于2%，在可接受范圍內(nèi)，說明網(wǎng)格劃分合適。

2.2 數(shù)學(xué)模型

礦石輸送設(shè)備內(nèi)的固液流態(tài)屬于湍流流動，為了得到連續(xù)相和離散相比較真實的流動特征，采用雙歐拉模型，將離散的固相視作擬流體，使之具有與液相相同的動力學(xué)特性[12-13]。不考慮相間熱交換和質(zhì)量交換，礦石輸送設(shè)備內(nèi)固液兩相流動控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及湍流方程[14-16]。

2.2.1 液相控制方程

在直角坐標(biāo)系下，固-液兩相湍流的液相連續(xù)性方程為

液相動量方程為

式中：φv為固相體積分?jǐn)?shù)；u1為液相速度矢量；ρ1為液相密度；τ1為液相所受的應(yīng)力張量；F1為液相單位質(zhì)量的外力；M1為相間作用力；P為等效應(yīng)力。

深海礦石輸送設(shè)備內(nèi)液相采用RNGk-ε湍流模型，該模型基于嚴(yán)格的統(tǒng)計技術(shù)得出，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，RNGk-ε模型在更廣泛、復(fù)雜的流動中能表現(xiàn)出更強的適應(yīng)性，具有更高的精度和可信度。具體的湍動能k和湍動耗散率ε的運輸方程見文獻(xiàn)[17-18]。

2.2.2 固相控制方程

固相連續(xù)方程為

固相動量方程為

式中：us為固相速度矢量；ρs為固相密度；τs為固相所受的應(yīng)力張量；Fs為固相單位質(zhì)量的外力；Ms為相間作用力。

2.3 邊界條件

1) 進(jìn)口條件：進(jìn)口邊界設(shè)為速度入口，假設(shè)入口為均勻來流，固液兩相速度根據(jù)流量和閥門開口度確定，方向垂直于進(jìn)口邊界面。

2)出口條件：定義礦漿出口為自由出流邊界。

3)壁面：采用無滑移壁面邊界。

3 礦石輸送設(shè)備工作性能

進(jìn)口流量、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒粒徑和活塞行程對礦石輸送設(shè)備的工作性能有直接影響，輸送設(shè)備的工作性能直接決定著海底礦石開采和管道輸送效率。分析以上參數(shù)變化對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響，對于輸送設(shè)備的設(shè)計和入口流體特性參數(shù)的確定具有重要意義。

3.1 礦石輸送設(shè)備工作性能評價指標(biāo)

深海礦石水力輸送設(shè)備在工作過程中，海底集礦車采集的礦石顆粒先通過給料機和單級Warman 砂礫泵輸送到分離器內(nèi)。一方面，隨著進(jìn)料時間增加，部分礦石顆粒能夠順利通過分離器進(jìn)入儲料罐，并在罐底堆積，小部分礦石顆粒則從分離器流入儲料罐時在分離器底部形成堆積堵塞，造成單位時間內(nèi)流入儲料罐的礦石質(zhì)量小于從進(jìn)料管流入分離器的礦石質(zhì)量；另一方面，還有小部分礦石顆粒則隨海水溢出分離器外。礦石顆粒流入儲料罐內(nèi)的速度及礦漿分離效率都會影響礦石輸送設(shè)備的工作時間，從而影響生產(chǎn)能力，因此，本文自定義礦漿分離效率η(即海水溢流口礦石顆粒的流出百分率)和礦石儲集效率γ(即礦石顆粒從分離器流入儲料罐的效率)作為評價礦石水力輸送設(shè)備工作性能的指標(biāo)。η和γ越接近100%，說明流入的礦石顆粒越能夠順利地從分離器進(jìn)入儲料罐，海水越不容易溢出分離器，礦石輸送設(shè)備的工作性能也越好。自定義評價指標(biāo)的表達(dá)式為：

式中：Mout為流出溢流口礦石顆?？傎|(zhì)量，kg；Min為流進(jìn)設(shè)備內(nèi)礦石顆粒總質(zhì)量，kg；Qc為儲料罐入口截面礦石顆粒的時均流量，kg/s；Qin為進(jìn)料管入口處礦石顆粒的時均流量，kg/s。

3.2 進(jìn)料流量對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響

圖3 不同入口參數(shù)和活塞行程下進(jìn)料流量與礦石輸送設(shè)備工作性能的關(guān)系Fig.3 Relationship between feed flow rate and performance of ore conveying equipment under different inlet parameters and piston strokes

為了研究進(jìn)口流量的影響規(guī)律是否具有普遍性，本文設(shè)定其變化范圍為160～320 m3/h，并選擇4種不同參數(shù)的組合，根據(jù)大洋多金屬結(jié)核中試采礦系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)選取礦石輸送設(shè)備的1 個工作周期時間為8 min[19]進(jìn)行仿真模擬計算(以下所有計算值都是基于流程時間為8 min所得)。不同入口參數(shù)和活塞行程下進(jìn)料流量與礦石輸送設(shè)備工作性能的關(guān)系見圖3。由圖3可知：雖然不同入口參數(shù)和活塞行程對礦漿分離效率和礦石儲集效率的影響程度較大，但各組參數(shù)所對應(yīng)曲線的變化趨勢基本相同，其規(guī)律表現(xiàn)為礦漿分離效率隨著進(jìn)料流量的增加基本上呈線性減少，進(jìn)料流量每減少50 m3/h，礦漿分離效率減少2.7%左右。礦石儲集效率隨著進(jìn)料流量增加大致呈拋物線形式下降。這主要是因為：一方面，隨著進(jìn)料流量增加，入口處固液兩相流的速度變大，使分離器內(nèi)海水速度場變得更加紊亂，礦石顆粒受到的拖拽力增強，同時在自身慣性力作用下，海水溢出攜帶的礦石量隨之增加，導(dǎo)致礦漿分離效率下降；另一方面，隨著進(jìn)料流量增加，單位時間流入分離器的礦石量增加，礦石與礦石之間、礦石與分離器內(nèi)壁間碰撞概率增加，顆粒之間相互擠壓容易堵塞儲料罐進(jìn)口，導(dǎo)致礦石儲集效率下降。總體來說，礦石輸送設(shè)備可以通過減小進(jìn)料流量的方法來增加礦漿分離效率和礦石儲集效率，即提高礦石輸送設(shè)備的工作性能，同時考慮到過分減小進(jìn)料流量會使礦石產(chǎn)能過小，初步選擇進(jìn)料流量為220～240 m3/h。

從圖3還可以看出：當(dāng)?shù)V石體積分?jǐn)?shù)相同而顆粒粒徑和活塞行程不同時，礦漿分離效率和礦石儲集效率的差值分別為3.7%左右和2.3%～4.2%；而當(dāng)?shù)V石體積分?jǐn)?shù)不同而顆粒粒徑和活塞行程相同時，礦漿分離效率的差值小于1.5%，礦石儲集效率的差值不超過2%。這說明與顆粒體積分?jǐn)?shù)相比，顆粒粒徑和活塞行程對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響更大。

3.3 顆粒體積分?jǐn)?shù)對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響

根據(jù)前面分析，選擇進(jìn)料流量為240 m3/h，顆粒粒徑和活塞行程的組合分別如下：顆粒粒徑為10 mm，活塞行程為420 mm；顆粒粒徑為15 mm，活塞行程為440 mm；顆粒粒徑為20 mm，活塞行程為460 mm。研究這3種情況下，顆粒體積分?jǐn)?shù)在8%～24%范圍內(nèi)變化時礦石輸送設(shè)備的工作性能，結(jié)果見圖4。分析圖4可知：在這3 種工況下，礦漿分離效率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加而減小，而礦石儲集效率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，即存在1個最優(yōu)顆粒體積分?jǐn)?shù)。這是因為在較小顆粒體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加，漿體密度增加，顆粒與流體之間的曳力起主導(dǎo)作用，使顆粒能夠緩慢、平穩(wěn)地從分離器進(jìn)入儲料罐，同時，隨海水流出的礦石顆粒也相應(yīng)減少；當(dāng)?shù)V石顆粒體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)增加時，同等體積下礦石顆粒數(shù)量增多，顆粒之間以及顆粒與分離器內(nèi)壁碰撞次數(shù)和范圍明顯增加，使得聚集在分離器出口的礦石顆粒數(shù)量越來越多，造成一定程度的堵塞，導(dǎo)致礦石輸送設(shè)備的工作性能越來越差。從圖4還可以看出：隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加，礦漿分離效率下降值最大為4.72%，說明體積分?jǐn)?shù)對礦漿分離效率影響較小。

圖4中，礦石儲集效率隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加先增加后減小，效率出現(xiàn)最大值時所對應(yīng)的顆粒體積分?jǐn)?shù)稱為最優(yōu)體積分?jǐn)?shù)。由圖4可以看出：隨著顆粒粒徑和活塞行程增加，最優(yōu)體積分?jǐn)?shù)也隨之增大，3種工況所對應(yīng)的最優(yōu)體積分?jǐn)?shù)分別為12%，14%和16%。這是因為在相同顆粒體積分?jǐn)?shù)下，礦石顆粒粒徑越小，數(shù)量越多，單位時間內(nèi)碰撞內(nèi)壁次數(shù)增多，顆粒間受擠壓的作用越大，因而聚集在分離器底部的礦石量亦越多，造成堆積堵塞，使得礦石儲集效率越來越小。在實際工作中，如何選擇入口處顆粒體積分?jǐn)?shù)，要根據(jù)礦石顆粒粒徑等因素確定，合理的顆粒體積分?jǐn)?shù)范圍為12%～16%。

圖4 不同粒徑和活塞行程下顆粒體積分?jǐn)?shù)與礦石輸送設(shè)備工作性能的關(guān)系Fig.4 Relationship between volume fraction and performance of ore conveying equipment under different particle sizes and piston strokes

3.4 顆粒粒徑對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響

在進(jìn)料流量為240 m3/h 及顆粒體積分?jǐn)?shù)為14%的條件下，分別對活塞行程為400，420和440 mm的固液兩相流進(jìn)行仿真模擬，分析礦石輸送設(shè)備工作性能隨顆粒粒徑的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5所示(其中，顆粒粒徑在5～40 mm之間變化)。分析圖5可知：礦漿分離效率隨顆粒粒徑的增大不斷增大，當(dāng)粒徑大于25 mm 時，礦漿分離效率對礦漿分離效率的影響較小，3 種工況下礦漿分離效率幾乎都趨近于96.22%。這是因為隨著顆粒粒徑增大，顆粒的重力作用顯著性增強，相對于海水的曳力作用來說起主導(dǎo)作用，海水溢出攜帶礦石顆粒十分困難。觀察礦石儲集效率隨顆粒粒徑的變化曲線發(fā)現(xiàn)：隨著顆粒粒徑增大，礦石儲集效率先增大后減小，且這3種工況下礦石儲集效率變化曲線相似。這是因為當(dāng)顆粒粒徑小于20 mm時，隨著顆粒粒徑增大，顆粒在重力和慣性力作用下以比較緩慢的速度沉降，礦石顆粒能夠順利地從分離器流入儲料罐。當(dāng)顆粒粒徑超過20 mm 時，一方面，粗顆粒的礦石沉降速度增大，顆粒間碰撞概率增加；另一方面，大粒徑礦石通過分離器出口更加困難，導(dǎo)致單位時間流入儲料罐的礦石量較單位時間流入分離器的礦石量減少，使得礦石儲集效率整體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。總體而言，可以通過輸送破碎后大粒徑的礦石顆粒來提高礦石輸送設(shè)備的工作性能。綜合考慮顆粒粒徑對礦漿分離效率和礦石儲集效率的影響，在實際工作過程中，礦石顆粒粒徑選20～25 mm較合理。

圖5 不同活塞行程下顆粒粒徑與礦石輸送設(shè)備工作性能的關(guān)系Fig.5 Relationship between particle size and performance of ore conveying equipment under different piston strokes

3.5 活塞行程對礦石輸送設(shè)備工作性能的影響

根據(jù)前面分析結(jié)果，選擇進(jìn)料流量為240 m3/h，顆粒體積分?jǐn)?shù)為14%，顆粒粒徑為20 mm，仿真分析活塞行程在360～520 mm 之間變化時礦石輸送設(shè)備的工作性能，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可見：活塞行程增加對礦漿分離效率的影響并不明顯，只呈現(xiàn)小幅度上升；而當(dāng)活塞行程小于440 mm時，隨活塞行程增加，礦石儲集效率基本上呈線性上升，這是由于隨著活塞開啟行程增大，礦石顆粒經(jīng)分離器進(jìn)入儲料罐時，不易在分離器出口附近造成堆積堵塞；當(dāng)活塞行程超過440 mm時，再增加活塞行程，礦漿分離效率基本不變。在實際工作中，應(yīng)綜合考量液壓缸的負(fù)載和行程范圍，建議選擇活塞行程范圍為420～440 mm。

4 數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

為驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)礦石輸送設(shè)備原理圖設(shè)計實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)備，在與長沙礦冶研究院聯(lián)合搭建的深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用實驗平臺上進(jìn)行實驗。實驗所用的模擬顆粒采用密度與錳結(jié)核相近的結(jié)核代替，給定活塞行程為440 mm，改變不同漿體輸送參數(shù)，通過測量工作周期內(nèi)流出海水溢流口的礦石量和流入儲料罐的礦石量，然后通過計算得到礦漿分離效率和礦石儲集效率，與模擬結(jié)果進(jìn)行對比。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果如表2所示。從表2可見：整體而言，礦漿分離效率和礦石儲集效率數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，兩者相對誤差均在9%以內(nèi)，說明實驗結(jié)果能夠較好地驗證仿真結(jié)果的可信度。

圖6 活塞行程與礦石輸送設(shè)備工作性能的關(guān)系Fig.6 Relationship between piston stroke and performance of ore conveying equipment

表2 工作性能實驗值與仿真值對比Table 2 Comparison of experimental values and simulated values of working performance

5 結(jié)論

1) 隨著進(jìn)料流量增加，礦漿分離效率呈線性減少，礦石儲集效率大致以拋物線形式下降；進(jìn)料流量每減少50 m3/h，礦漿分離效率減少2.7%左右。

2)礦漿分離效率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增大而減小，但總體減小幅度不大；礦石儲集效率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)增加先增加后減小，存在1個最優(yōu)體積分?jǐn)?shù)，對于不同粒徑的顆粒其值也不同，顆粒粒徑越小，最優(yōu)體積分?jǐn)?shù)也越小，但基本在10%～16%之間。

3) 礦漿分離效率隨著顆粒粒徑增大而增大，當(dāng)顆粒粒徑增大到25 mm 時，繼續(xù)增大顆粒粒徑，礦漿分離效率上升幅度很??；當(dāng)顆粒粒徑在20 mm 之內(nèi)時，礦石儲集效率隨顆粒粒徑增大而增大；當(dāng)顆粒粒徑增大到20 mm 后，效率出現(xiàn)大幅度下降。在實際工作中，建議選擇顆粒粒徑在20～25 mm范圍內(nèi)。

4) 隨著活塞行程增大，礦漿分離效率上升幅度很小，不超過1.5%，說明活塞行程對礦漿分離效率影響不大；礦石儲集效率隨活塞行程增大出現(xiàn)大幅度上升，當(dāng)活塞行程達(dá)到440 mm再繼續(xù)增大時，礦石儲集效率上升很小，幾乎不變。

5) 影響礦石輸送設(shè)備工作性能的因素其影響程度從大至小依次為進(jìn)料流量、顆粒粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)、活塞行程。

6) 礦漿分離效率和礦石儲集效率實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果基本吻合，相對誤差均在9%以內(nèi)，說明實驗結(jié)果能夠較好驗證仿真結(jié)果。