嚴(yán)宏志，田昊，朱楚，李智，秦娟，劉建睿，王志標(biāo)

(1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083；2.中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410083；3.中南大學(xué)輕合金研究院，湖南長(zhǎng)沙，410083；4.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲，412002)

PCE型斜撐離合器作為直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，具有承載能力強(qiáng)、使用壽命長(zhǎng)、過(guò)載防“翻滾”的優(yōu)點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)斜撐離合器穩(wěn)態(tài)工作的動(dòng)靜力學(xué)進(jìn)行了研究。CHASSAPIS 等[1]基于接觸力學(xué)理論，建立了離合器接合過(guò)程與傳動(dòng)狀態(tài)下的非線(xiàn)性剛度動(dòng)力學(xué)模型；XU等[2-4]分析了楔塊與內(nèi)外環(huán)的Hertz 接觸應(yīng)力，提出了楔塊與內(nèi)外環(huán)的接觸為點(diǎn)-點(diǎn)接觸，并得到了溜滑角與接觸力的數(shù)學(xué)表達(dá)式；CHESNEY 等[5]研究了圓弧型面斜撐離合器楔角與內(nèi)外環(huán)軌道半徑差的關(guān)系，得到了接觸壓力和周向壓力的數(shù)學(xué)模型；VERNAY等[6]分析了斜撐離合器楔塊打滑的原因，同時(shí)得到了瞬時(shí)過(guò)載時(shí)的力學(xué)性能和楔塊接觸面的微小滑動(dòng)現(xiàn)象；CENTEA等[7]考慮了斜撐離合器的幾何尺寸、慣性和楔塊與滾道接觸力等因素，建立了非線(xiàn)性多體動(dòng)力學(xué)模型，并分析了離合器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)情況；CHEN 等[8]研究了不同規(guī)格楔塊的斜撐離合器的接觸特性[8]。朱自冰[9]基于經(jīng)典彈性理論得到了全相位型斜撐式離合器楔角與接觸應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系；朱楚等[10]分析了斜撐離合器內(nèi)外環(huán)與楔塊之間的磨損量和離合器楔角等結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律；扈文莊[11]基于Hertz 接觸模型分析了楔塊與內(nèi)外環(huán)的接觸應(yīng)力，研究了楔塊的設(shè)計(jì)與制造加工技術(shù)，同時(shí)推導(dǎo)得到了楔塊的楔角函數(shù)；HUANG等[12]建立了多圓弧斜撐離合器動(dòng)力學(xué)模型，并使用非線(xiàn)性迭代方法分析了不同時(shí)刻接觸半徑值及接觸力。此外，嚴(yán)宏志等[13-19]對(duì)斜撐離合器進(jìn)行了大量的研究工作，包括對(duì)單圓弧斜撐離合器力學(xué)特性研究，得到了接觸應(yīng)力沿楔塊軸向變化的分布規(guī)律[13]；建立了圓弧型面、對(duì)數(shù)型面和阿基米德型面3種內(nèi)凸輪型面楔塊的斜撐離合器的動(dòng)力學(xué)分析模型[14]；提出了對(duì)數(shù)型面斜撐離合器參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，研究了基于磨損量的斜撐離合器失效判斷依據(jù)，分析了存在實(shí)際制造誤差的斜撐離合器的嚙合特性[15-16]；建立了對(duì)數(shù)型面斜撐離合器設(shè)計(jì)與分析的數(shù)學(xué)模型[17]；研究了不同初始內(nèi)楔角的阿基米德型面斜撐離合器的接觸性能，并對(duì)楔塊進(jìn)行了型面修形優(yōu)化[18]；建立了斜撐離合器二軸總成系統(tǒng)的非線(xiàn)性振動(dòng)模型，并為該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和振動(dòng)控制提供依據(jù)[19]。本文作者針對(duì)離合器實(shí)際使用中存在的輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)工況，采用有限元方法研究輸入擾動(dòng)下斜撐離合器動(dòng)態(tài)接合特性，為離合器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 PCE型斜撐離合器結(jié)構(gòu)與工作原理

斜撐式超越離合器主要包括全相位型(full phasing type)和強(qiáng)制連續(xù)約束型(positive continuous engagement type)2種類(lèi)型[14]。強(qiáng)制連續(xù)約束型離合器相對(duì)全相位型離合器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載能力強(qiáng)和過(guò)載防“翻轉(zhuǎn)”等優(yōu)點(diǎn)，其主要包括楔塊、內(nèi)環(huán)、外環(huán)、軸承、保持架、注油孔和彈簧。圖1所示為PCE型離合器結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 PCE型離合器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PCE clutch

PCE型斜撐離合器屬于采用滾動(dòng)摩擦原理工作的傳動(dòng)件，主要借助楔塊與內(nèi)外環(huán)的楔緊作用進(jìn)行扭矩傳遞，其結(jié)構(gòu)循環(huán)對(duì)稱(chēng)，局部模型剖面如圖2所示。彈簧的擴(kuò)張力提供了楔塊的預(yù)緊力，當(dāng)主動(dòng)件外環(huán)的轉(zhuǎn)速大于內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速時(shí)，楔塊在摩擦力的作用下繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)，內(nèi)、外環(huán)的徑向差a小于楔塊橫截面的最長(zhǎng)尺寸c，楔塊楔入到內(nèi)外環(huán)之間，離合器形成了閉鎖組件，由此進(jìn)行扭矩傳遞。當(dāng)內(nèi)環(huán)被動(dòng)件的轉(zhuǎn)速大于外環(huán)被動(dòng)件的轉(zhuǎn)速時(shí)，楔塊將在摩擦力作用下繞其中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)內(nèi)外環(huán)的徑向差a大于楔塊橫截面的最短尺寸b，楔塊與內(nèi)外環(huán)脫離楔住作用，離合器內(nèi)外環(huán)相互獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入超越狀態(tài)。

圖2 PCE型離合器局部模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of local PCE clutch mode

2 PCE型斜撐離合器有限元模型建立

2.1 模型的簡(jiǎn)化與假設(shè)

根據(jù)PCE型斜撐離合器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和接觸情況，對(duì)有限元模型進(jìn)行假設(shè)簡(jiǎn)化：1)忽略離合器接觸元件因溫升而引起的熱變形；2)忽略模型倒角、圓角等微小的幾何細(xì)節(jié)對(duì)接觸分析的影響；3)楔塊與內(nèi)外環(huán)滾道之間的接觸摩擦遵守庫(kù)侖摩擦定律；4)在離合器接觸元件的整個(gè)接觸過(guò)程中，摩擦因數(shù)不發(fā)生改變；5)PCE型斜撐離合器為循環(huán)對(duì)稱(chēng)的幾何結(jié)構(gòu)，共有33 個(gè)楔塊，因此，本文取整體的1/33 進(jìn)行仿真分析。

2.2 有限元模型的建立

1)幾何建模。PCE型斜撐離合器楔塊規(guī)格J=9.5，內(nèi)凸輪面為雙圓弧型面。離合器為循環(huán)對(duì)稱(chēng)幾何結(jié)構(gòu)，共有33 個(gè)楔塊，通過(guò)楔塊與內(nèi)外環(huán)間的摩擦接觸傳遞扭矩。利用Pro/E軟件建立PCE型斜撐離合器1/33實(shí)體模型。

2) 材料屬性。斜撐離合器楔塊材料采用的是GCr15，內(nèi)外環(huán)材料采用18CrNi4A，具體參數(shù)如表1所示。

表1 PCE型離合器材料屬性參數(shù)Table 1 Material property parameters of PCE clutch

3) 接觸定義。楔塊與內(nèi)外環(huán)均定義為變形體，接觸定義設(shè)置如表2所示。

表2 PCE型離合器各部件的接觸定義Table 2 Contact definition of each component of PCE clutch

4)網(wǎng)格劃分。采用8節(jié)點(diǎn)的六面體線(xiàn)性縮減積分單元(C3D8R)對(duì)模型楔塊與內(nèi)外環(huán)進(jìn)行獨(dú)立劃分網(wǎng)格，建立的PCE 型斜撐離合器有限元模型如圖3所示。

圖3 PCE型斜撐離合器有限元模型Fig.3 Finite element model of PCE clutch

5) 分析步(Step)與邊界條件加載。Step 1 施加楔塊輔助扭矩，用以模擬彈簧對(duì)楔塊的支撐作用，使其與內(nèi)外環(huán)緊密接觸；Step 2 施加輸入轉(zhuǎn)速和負(fù)載扭矩；Step 3對(duì)輸入轉(zhuǎn)速引入隨機(jī)波動(dòng)干擾。在Step 1～3 中，給楔塊施加0.04 N·m 的輔助扭矩，從Step 2 開(kāi)始對(duì)外環(huán)施加712 rad/s 的輸入轉(zhuǎn)速，并給內(nèi)環(huán)施加40.04 N·m 的負(fù)載扭矩，在Step 3 中保持負(fù)載扭矩不變，對(duì)輸入轉(zhuǎn)速分別加入5%，8%和10%的隨機(jī)波，加載曲線(xiàn)如圖4所示。設(shè)置完成后，采用ABAQUS中的顯示動(dòng)力學(xué)求解器進(jìn)行模擬仿真[20]。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)對(duì)離合器接觸特性的影響

斜撐離合器從Step 2 進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，0.03 s時(shí)刻的楔塊與內(nèi)、外環(huán)工作面上的Mises應(yīng)力分布如圖5所示。

得到的楔塊內(nèi)外凸輪及內(nèi)外環(huán)的Mises接觸應(yīng)力的分布曲線(xiàn)如圖6所示，Mises 應(yīng)力峰值數(shù)據(jù)如表3所示。

由圖6和表3可知：1)楔塊沿軸向Mises 應(yīng)力呈現(xiàn)M 分布，而與之接觸的內(nèi)外環(huán)接觸應(yīng)力較均勻；2)楔塊的等效Mises應(yīng)力均大于內(nèi)外環(huán)的Mises應(yīng)力，平均約為內(nèi)外環(huán)接觸應(yīng)力的1.6 倍。這是楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸區(qū)域的曲率不同所致，實(shí)際情況中楔塊也更易磨損；3)由于楔塊與外環(huán)的接觸面較大，外凸輪的Mises 接觸應(yīng)力小于內(nèi)凸輪的Mises 接觸應(yīng)力，故后續(xù)研究中重點(diǎn)關(guān)注楔塊內(nèi)凸輪工作時(shí)的接觸特性。

在負(fù)載扭矩不變的情況下，分別取內(nèi)凸輪在軸向長(zhǎng)度方向上2.8 mm 和19.2 mm 處應(yīng)力峰值位置進(jìn)行分析，研究輸入轉(zhuǎn)速在5%，8%和10%隨機(jī)波動(dòng)下楔塊內(nèi)凸輪的接觸特性。

圖4 加載曲線(xiàn)圖Fig.4 Loading curves

圖7所示為不同的輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)下楔塊內(nèi)凸輪應(yīng)力峰值處Mises 接觸應(yīng)力變化圖。從圖7可見(jiàn)：在恒輸入速度段，Mises 應(yīng)力在814～1 388 MPa 內(nèi)小幅度變化；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速5%波動(dòng)時(shí)，Mises 接觸應(yīng)力波動(dòng)較??；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速8%和10%波動(dòng)時(shí)，接觸應(yīng)力波動(dòng)明顯增大。表4所示為5%，8%和10%轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)Mises接觸應(yīng)力的波動(dòng)特征值及與穩(wěn)定時(shí)的比較結(jié)果。由表4所示標(biāo)準(zhǔn)差可知：8%轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的接觸應(yīng)力波動(dòng)較大。

楔塊與內(nèi)外環(huán)的接觸面積也是離合器接觸特性重要指標(biāo)之一。轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸面積變化如圖8和表5所示。隨著輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)增大，接觸面積的波動(dòng)范圍均差距不大。內(nèi)凸輪與內(nèi)環(huán)的接觸面積小于外凸輪與外環(huán)的接觸面積，解釋了楔塊內(nèi)凸輪的接觸應(yīng)力大于楔塊外凸輪接觸應(yīng)力的現(xiàn)象。

圖5 楔塊與內(nèi)、外環(huán)的Mises應(yīng)力分布云圖Fig.5 Mises stress distribution cloud diagram of wedge and inner/outer rings

表3 楔塊與內(nèi)、外環(huán)的Mises應(yīng)力峰值Table 3 Peak Mises stress of wedge and inner/outer rings

3.2 輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)對(duì)離合器傳動(dòng)特性的影響

輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)對(duì)輸出軸轉(zhuǎn)速跟隨特性的影響規(guī)律如圖9和表6所示。

圖6 楔塊內(nèi)外凸輪與內(nèi)外環(huán)的Mises應(yīng)力分布圖Fig.6 Mises stress distribution diagram of wedge inner/outer cam and inner/outer ring

表4 轉(zhuǎn)速波動(dòng)與穩(wěn)定時(shí)Mises接觸應(yīng)力波動(dòng)比較Table 4 Comparison of Mises contact stress fluctuationbetween rotational speed fluctuation and stability

由圖9及表6可知：輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)規(guī)律與輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)的整體變化規(guī)律基本一致；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)為5%，8%和10%時(shí)，轉(zhuǎn)速跟隨最大誤差率分別為恒速輸入時(shí)跟隨誤差率(5.35%)的1.7，2.5 和3.0 倍，說(shuō)明輸出轉(zhuǎn)速跟隨性對(duì)輸入速度波動(dòng)敏感。

輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)對(duì)內(nèi)、外環(huán)的扭矩傳遞特性的影響規(guī)律如圖10和表7所示。

由圖10及表7可知：在輸入轉(zhuǎn)速發(fā)生8%和10%波動(dòng)時(shí)，傳遞扭矩將產(chǎn)生近50%的波動(dòng)，極不利于穩(wěn)定傳遞扭矩。

圖7 輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)下楔塊內(nèi)凸輪應(yīng)力峰值處Mises接觸應(yīng)力變化規(guī)律Fig.7 Variation of Mises contact stress at stress peak value of wedge cam under fluctuation of input speed

圖8 轉(zhuǎn)速波動(dòng)下楔塊與內(nèi)/外環(huán)的接觸面積變化Fig.8 Change of contact area between wedge and inner/outer ring under rotational speed fluctuation

表5 內(nèi)外凸輪與內(nèi)外環(huán)單位時(shí)間內(nèi)平均接觸面積Table 5 Average contact area between wedge inner/outer cam and inner/outer ring in unit time mm2

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析的結(jié)論，搭建如圖11所示的斜撐離合器實(shí)驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行部分斜撐離合器的動(dòng)力學(xué)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

表6 外環(huán)的最大/最小轉(zhuǎn)速及誤差率Table 6 Maximum/minimum rotational speed and error rate of outer ring

圖9 不同輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)下輸出轉(zhuǎn)速跟隨特性Fig.9 Output speed following characteristics at different fluctuation of input speeds

設(shè)定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速為500 r/min(52.36 rad/s)，負(fù)載電機(jī)的扭矩為15 N·m，測(cè)試不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)下(0，5%和10%)離合器轉(zhuǎn)速跟隨特性，通過(guò)光柵尺測(cè)量輸入輸出轉(zhuǎn)速，得到輸入輸出轉(zhuǎn)速時(shí)域圖，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，輸出軸的最大最小轉(zhuǎn)速及誤差率見(jiàn)表8。

圖10 不同輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)下的扭矩傳遞特性Fig.10 Torque transfer characteristics different fluctuation of input speeds

由于斜撐離合器試驗(yàn)臺(tái)存在安裝誤差及減速器等外界振動(dòng)激勵(lì)，故在設(shè)定的無(wú)轉(zhuǎn)速波動(dòng)下也存在傳動(dòng)誤差，如表8所示。

從表8可知：當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速加入5%的波動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速跟隨最大誤差率與無(wú)波動(dòng)時(shí)差距不大，傳動(dòng)較平穩(wěn)；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)增加到8%和10%時(shí)，轉(zhuǎn)速跟隨最大誤差率明顯增大，傳動(dòng)不平穩(wěn)，表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

表7 瞬時(shí)扭矩傳遞最大/最小值及波動(dòng)率Table 7 Maximum/minimum and error rate of instantaneous torque transfer

圖11 斜撐離合器實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.11 Sprag clutch test bench

圖12 不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results under different rotational speed fluctuations

表8 輸出軸的最大最小轉(zhuǎn)速及誤差率Table 8 Maximum/minimum rotational speed and error rate of output shaft

5 結(jié)論

1) 離合器內(nèi)外環(huán)的接觸應(yīng)力小于楔塊的接觸應(yīng)力，且沿軸向分布均勻(楔塊接觸應(yīng)力呈M型分布)。

2) 輸入轉(zhuǎn)速隨機(jī)波動(dòng)對(duì)斜撐離合器的接觸應(yīng)力影響明顯，8%輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到5%波動(dòng)時(shí)的1.5倍。

3)當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)10%時(shí)，轉(zhuǎn)速跟隨最大誤差率達(dá)到恒速輸入時(shí)的3倍，說(shuō)明輸入速度波動(dòng)對(duì)離合器輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性影響顯著。

4)當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速發(fā)生8%和10%波動(dòng)時(shí)，傳遞扭矩產(chǎn)生近50%波動(dòng)，對(duì)穩(wěn)定傳遞扭矩極為不利。