馬駿 韓加蓬 李煜

摘 要：本文考慮車身和座椅的垂向運動，搭建了“車輪—車身—座椅人體”三自由度四分之一車隔振系統(tǒng)模型，同時以路面不平度作為為汽車輸入，建立了路面白噪聲隨機(jī)輸入模型。根據(jù)所建立的被動汽車懸架模型，先后分析了系統(tǒng)的固有特性、振動傳遞特性及分別以脈沖、正弦波和路面不平度為輸入的懸架系統(tǒng)響應(yīng)特性，得到了人體最敏感的頻率范圍。

關(guān)鍵詞：汽車懸置系統(tǒng);振動特性分析;Simulink仿真

1 引言

研究表明，駕駛員及乘客如果處于低頻率振動條件下較長時間時，易出現(xiàn)疲勞、反應(yīng)遲緩、協(xié)調(diào)性差、注意力不集中等影響正常駕駛的不良狀況，高強(qiáng)度的振動還會對乘員的腰部、脊柱、胸腔以及頸部等造成損傷，嚴(yán)重影響工作效率及身體健康[1-2]。

汽車行駛過程中，路面不平度產(chǎn)生的激勵使輪胎發(fā)生振動，并通過懸架、車身、座椅傳遞給人體，引起振動使人體感覺不適。汽車的振動系統(tǒng)主要可分為三大隔振環(huán)節(jié)：輪胎、懸架及座椅[3]。本文通過搭建三自由度四分之一“輪胎—車身—座椅人體”垂向振動力學(xué)模型，采用模態(tài)分析法，分析模型的固有特性、振動傳遞特性以及輸入響應(yīng)特性，得到了人體最敏感的頻率范圍。

2 被動汽車懸架動力學(xué)模型

忽略彈簧及座椅底板等部件的變形，將彈簧視為線性化元件，輪胎視為考慮剛度和阻尼的質(zhì)量單元，僅考慮輪胎、車身和座椅的垂向運動，建立如圖1所示的三自由度四分之一車隔振系統(tǒng)模型。

圖1中，分別為懸架簧下質(zhì)量、車身質(zhì)量和座椅人體質(zhì)量，分別為輪胎的等效剛度和等效阻尼系數(shù)，分別為汽車半主動懸架的剛度和阻尼系數(shù)，分別為座椅懸架的剛度和阻尼系數(shù)，q為路面不平度位移輸入，分別為車輪垂向位移、車身垂向位移和座椅人體垂向位移。

式中，和分別為系統(tǒng)質(zhì)量單元的位移、速度和加速度列陣;Q為激勵列陣;M、C和K分別為系統(tǒng)慣性矩陣、黏性阻尼矩陣和剛度矩陣。

參考圖1所建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型，選取狀態(tài)變量，構(gòu)成狀態(tài)向量：，構(gòu)成狀態(tài)向量：。

狀態(tài)變量的物理意義分別為：為座椅人體的速度，為座椅懸架的動撓度，為車身的速度，為車身懸架的動撓度，為車輪的速度，為輪胎的動變形。選取輸出變量，構(gòu)成輸出向量：。

輸出變量的物理意義分別為：為座椅人體加速度，為座椅懸架動撓度，為車身懸架動撓度，為輪胎動變形。

3 被動汽車懸架系統(tǒng)特性分析

3.1 系統(tǒng)固有特性

系統(tǒng)固有特性包括固有頻率及主模態(tài)[5]。系統(tǒng)的固有頻率，可由系統(tǒng)無阻尼自由振動微分方程得到，即

3.2 系統(tǒng)振動傳遞特性

根據(jù)上式可分別求出和的幅頻特性，即。以簡諧波作為輸入激勵，得到系統(tǒng)中車輪、車身及座椅人體對簡諧輸入激勵的幅頻特性曲線如圖2所示。

3.3 座椅人體加速度、懸架彈簧動撓度和車輪相對動載的幅頻特性

3.4 路面輸入響應(yīng)

分別采用脈沖激勵和正弦波激勵，對系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真[7]，仿真框圖如圖4所示。

脈沖激勵響應(yīng)開始及結(jié)束時間分別為4s和6s，仿真結(jié)果如圖5所示。

正弦激勵幅值取1m，頻率取1rad/s ，仿真結(jié)果如圖6所示。

4 結(jié)語

本文考慮車輪阻尼及座椅人體的垂向振動，建立了三自由度四分之一車輛被動懸架和半主動懸架隔振系統(tǒng)簡化模型。通過簡化模型建立的微分方程，分析了系統(tǒng)的固有頻率和主振型，采用拉普拉斯變換法求得座椅人體位移對路面激勵的傳遞特性，并分別求得座椅人體加速度、懸架彈簧動撓度和車輪相對動載對路面速度激勵的幅頻特性。以建立路面白噪聲激勵為基礎(chǔ)，采用狀態(tài)空間法，分別分析了在脈沖激勵、正弦波激勵下的座椅人體加速度、座椅懸架動撓度、車身懸架動撓度和輪胎動變形的響應(yīng)。同時，通過上述分析可以看出，人體最敏感的頻率范圍為4～8Hz，上述懸架的低頻固有頻率為6.7Hz，在此激振頻率作用下將產(chǎn)生嚴(yán)重的共振現(xiàn)象，極大的響應(yīng)司乘人員的乘坐體驗。

參考文獻(xiàn)：

[1]Paddan G S，Griffin M J. Evaluation of whole-body vibration in vehicles[J].Journal of Sound &Vibration，2002，253（1）： 195-213.

[2]International Organization for Standardization. Mechanical vibration and shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part 1：General requirements[S]. ISO 2631-1，1997.

[3] 余志生. 汽車?yán)碚揫M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[4] 張孝祖.車輛控制理論基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

[5]周長城.汽車減振器設(shè)計與特性仿真[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[6]潘公宇.汽車振動學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2013.

[7]李獻(xiàn)，駱志偉，于晉臣.MATLAB/Simulink系統(tǒng)仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2017.