陳 明, 龔俊杰*, 王 琪

(1. 揚州大學(xué)機械工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127; 2. 揚州顯業(yè)集團有限公司, 江蘇 揚州 225127)

攪拌器廣泛應(yīng)用于多種工業(yè), 它可對各種物料進行攪拌、混合, 許多學(xué)者開展了攪拌器的研制工作．陳作炳等[1]運用離散元軟件EDEM模擬和計算了物料在筒體內(nèi)的運動和攪拌器的扭矩,并建立了攪拌器的數(shù)學(xué)模型, 對攪拌器的扭矩進行理論分析; 寧曉斌等[2]對320 t級立式螺旋攪拌磨機展開了離散元-計算流體動力學(xué)(DEM-CFD)耦合仿真分析, 計算了攪拌器啟動和運行時結(jié)構(gòu)的強度, 并與現(xiàn)場測試結(jié)果比對,證實了攪拌器結(jié)構(gòu)強度的可靠性; Kaneko等[3]對單螺旋帶式攪拌器中顆粒的三維運動進行了數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)床高是影響顆?；旌系闹匾蛩兀疚臄M采用離散元與有限元耦合的方法[4-6], 針對螺旋攪拌器翻麥過程中的阻力展開研究, 并對其強度和剛度進行校核, 為今后螺旋攪拌機構(gòu)的設(shè)計與性能研究提供參考．

1 結(jié)構(gòu)及受力分析

圖1 螺旋攪拌器結(jié)構(gòu)及受力分析Fig.1 Structure and force analysis of the screw mechanism

圖1(a)為螺旋攪拌器結(jié)構(gòu)圖．螺旋攪拌器由主軸、螺旋葉片、支撐桿、壓板和撥平桿組成,攪拌軸為空心軸, 其外徑為D, 沿軸向均勻布置5圈螺旋葉片, 其下部1.5圈為實體螺旋面, 其余3.5圈為帶式螺旋面．?dāng)嚢杵鞴ぷ鲿r, 以15 rpm順時針自轉(zhuǎn), 同時以0.64 m·min-1的線速度行走, 麥料在葉片的推撥作用下做軸向和徑向的循環(huán)運動．螺旋攪拌器的受力情況如圖1(b)所示, 其中Fd是麥層作用于葉片上的壓力,FN為麥料軸向流動時對葉片的反推力, 兩者可合成為軸向力Fz;Mz為攪拌器自轉(zhuǎn)受到的扭矩,My為行走受到的彎矩．由于螺旋攪拌器與散體相互作用的復(fù)雜性, 無法用散體力學(xué)的相關(guān)公式計算,所以本文采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方式, 研究螺旋攪拌器翻麥過程中的阻力．

2 仿真分析

采用不同直徑的球堆疊出大麥的顆粒模型[7], 考慮到大麥無表面粘附力, 采用Hertz-Mindlin(no-slip)接觸模型．表1為大麥和螺旋攪拌器的特征參數(shù)[8-10]．

表1 大麥和螺旋攪拌器的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of the barley and screw mechanism

圖2 螺旋攪拌器離散元仿真模型Fig.2 Discrete element simulation model of the screw mechanism

圖3 EDEM仿真計算結(jié)果Fig.3 The results of the EDEM simulation

圖2(a)為螺旋攪拌器翻麥前模型．容器為650 mm×600 mm×1 200 mm的長方體,麥層的初始高度為1 m, 螺旋葉片僅承受麥料的擠壓．圖2(b)為翻麥過程中的模型．麥料在螺旋葉片推力和摩擦力作用下,葉片周圍的麥料出現(xiàn)隆起現(xiàn)象, 麥層的高度達(dá)到了1.07 m,起到了攪拌疏松麥層的作用．

圖3為EDEM的仿真結(jié)果．在0～1 s螺旋攪拌器未工作, 螺旋攪拌器不受扭矩和彎矩,只受1 680 N的軸向拉力作用; 1～5 s為螺旋攪拌器的翻麥過程,在螺旋攪拌器啟動的瞬間攪拌器所受的阻力急劇上升, 約1.7 s達(dá)到最大,此時扭矩、軸向力和彎矩分別達(dá)到了419.5 N·m, 2 654.7 N和187.7 N·m, 主要是因為螺旋攪拌器除了要克服麥料對葉片的摩擦阻力矩,還需要克服螺旋攪拌器和麥料的慣性力矩．2 s后阻力都逐漸趨于穩(wěn)定, 扭矩、軸向力和彎矩分別穩(wěn)定在296.8 N·m, 1 993.9 N和155.3 N·m．

3 翻麥阻力試驗

為驗證EDEM仿真結(jié)果的合理性, 通過電測技術(shù)開展了螺旋攪拌器阻力的現(xiàn)場測試, 如圖4所示．在螺旋軸的根部粘貼2個三向應(yīng)變花, 2個應(yīng)變花沿著軸的周向相隔180度(見圖1(a))．R1和R2分別與補償R組成單臂半橋, 測得的應(yīng)變分別為ε1和ε2;R′1,R′2,R′3和R′4組成全橋,測得的應(yīng)變?yōu)棣?．

圖4 應(yīng)變電測原理圖Fig.4 The schematic of strain electrical measurement

根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)公式,可通過采集得到的應(yīng)變信號ε1,ε2和ε3, 計算螺旋攪拌器翻麥中所受的阻力: 軸向力FN=(ε1+ε2)EA/2; 扭矩Mz=πED3ε3(1-α4)/[64(1+μ)]; 彎矩My=πED3(ε1-ε2)(1-α4)/64,其中304不銹鋼的彈性模量E=210 GPa, 泊松比μ=0.3; 攪拌軸的外徑D=89 mm, 攪拌軸的內(nèi)外徑之比α=0.82．試驗得到的攪拌器在翻麥過程中的最大阻力和穩(wěn)定阻力值列于表2, 并與仿真計算的結(jié)果進行比對．結(jié)果顯示,仿真與試驗結(jié)果的相對誤差最大只有5%, 說明仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果具有一致性．

4 離散元與有限元耦合計算

采用離散元與有限元耦合的方式分析螺旋攪拌器的力學(xué)性能, 模型采用四面體單元solid92與六面體單元solid45, 網(wǎng)格劃分為自動劃分,節(jié)點數(shù)為44 967個, 單元為12 831個, 見圖5(a)．螺旋攪拌器頂部施加固定約束, 并將EDEM仿真中1.7 s時螺旋攪拌器的各個節(jié)點的載荷信息導(dǎo)入到ANSYS中, 進行有限元靜力學(xué)求解,得到的變形及應(yīng)力云圖如圖5(b)(c)所示．螺旋葉片從上至下總長8 m, 4.5 m處葉片邊的變形最大, 達(dá)1.68 mm;攪拌器中最大應(yīng)力為123.38 MPa, 位于葉片與主軸連接的支撐桿處．?dāng)嚢杵鞯脑S用應(yīng)力可達(dá)135 MPa, 螺旋葉片設(shè)計時允許的最大變形為2 mm, 說明螺旋攪拌器的強度和剛度滿足設(shè)計要求．

表2 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Tab.2 Comparison of test results and simulation results

圖5 離散元與有限元耦合計算結(jié)果Fig.5 The results of the discrete element and finite element coupling calculation