呂 寧

(清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100084)

0 引 言

浙江省義烏市赤岸鎮(zhèn)龍溪之上，橫跨著一座建于南宋時(shí)代的石拱橋，造型古樸、風(fēng)姿優(yōu)雅。該橋?yàn)槲覈?guó)迄今可考最早出現(xiàn)的折邊拱橋，建于南宋嘉定六年(公元1213年)，橋頂南側(cè)石梁面上刻有“皇宋嘉定葵酉季秋閏月建造”可資為證，相傳為南宋工部侍郎、邑人徐僑(文清公)所筑。1982年文物普查時(shí)首次發(fā)現(xiàn)該橋，2001年國(guó)務(wù)院公布列入全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)名錄。

折邊形拱橋作為我國(guó)拱橋發(fā)展史上的一種特殊形制，今僅在浙江及周邊地區(qū)有實(shí)例留存，具有鮮明的地方特色。不少學(xué)者認(rèn)為，折邊拱是曲拱結(jié)構(gòu)發(fā)展的過(guò)渡階段。中國(guó)漢代墓葬考古發(fā)現(xiàn)也證明了這一點(diǎn)：由磚拱疊澀逐漸發(fā)展為三、五、七折拱，最終發(fā)展為圓拱。這恰與西方普遍認(rèn)為的由金字塔“假拱”——折邊拱——圓拱的發(fā)展歷程相符。而由石梁橋過(guò)渡到石拱橋，也被公認(rèn)為我國(guó)古代橋梁的演進(jìn)規(guī)律。石梁橋受材料特性影響，限制了跨度。為了盡可能地加大跨度，古代橋工反復(fù)摸索，創(chuàng)造了疊澀出跳的伸臂梁橋，由伸臂梁橋提煉簡(jiǎn)化為八字撐橋(俗稱(chēng)三搭橋)。由三邊形橋發(fā)展為五邊形、七邊形橋，邊數(shù)越多，越接近拱橋，進(jìn)而產(chǎn)生弧形拱橋?！翱上驳氖窃谡憬４嬷^多從三邊形到圓弧拱演變軌跡的具有早期構(gòu)造特征的橋梁，為研究這一轉(zhuǎn)變提供了實(shí)物例證”[1](圖1)。

圖1 由橫梁橋至拱橋的發(fā)展示意簡(jiǎn)圖Fig.1 Developing process from beam to arch

從該意義上說(shuō)，中國(guó)石拱橋的誕生與獨(dú)特的折邊拱式的演進(jìn)密切相關(guān)，而浙江省現(xiàn)存的4座宋代折邊橋(這四座折邊橋分別為永康靈溪橋、嗓州和尚橋、建德西山橋以及義烏古月橋)，為該說(shuō)法提供了重要的實(shí)物依據(jù)。在上述四座橋中，義烏古月橋是建造時(shí)間最早、最明確，同時(shí)也是折邊最復(fù)雜的石橋之一，具有極高的文物、文化與社會(huì)價(jià)值：

古月橋?yàn)槭Y(jié)構(gòu)折邊形拱橋，拱券的構(gòu)造為五邊形肋骨拱，拱骨之間填以塊石，與明清時(shí)期的密排折邊拱壁不同。著名宋畫(huà)《清明上河圖》中的虹橋即為木構(gòu)折邊形拱券的拱橋(圖2)。此后這類(lèi)拱橋就被密排折邊拱壁的拱橋所代替而逐漸消失，僅在浙江紹興一帶以及浙南、閩北地區(qū)有所保留。古月橋是目前所知時(shí)代最早的肋骨拱拱券結(jié)構(gòu)的折邊形石拱橋，風(fēng)貌古樸、造型別致，對(duì)研究南宋科技史和古代橋梁史有重要價(jià)值，具有獨(dú)特的典型性和代表性。

圖2 《清明上河圖》中與古月橋做法類(lèi)似的折邊橋Fig.2 Folding bridge in Riverside Scene at Qingming Festival similar to Guyue Bridge

1 多種科技手段在勘察中的應(yīng)用

古月橋位于龍溪轉(zhuǎn)彎處，橫跨龍溪(圖3)。該溪大部分時(shí)間常年有流水，但水流較小，平均每年有二到三次雨后山洪，引起水位突漲可從溪岸溢出，但每次會(huì)在暴雨過(guò)后快速退去。本橋以火山角礫巖為主要材料，采用單拱縱聯(lián)分節(jié)并列砌置法建造而成。經(jīng)歷近千年風(fēng)雨，橋身殘破、生滿(mǎn)植物，主要承重結(jié)構(gòu)有較嚴(yán)重的偏移、歪閃，結(jié)構(gòu)堪憂(yōu)。

圖3 古月橋全貌Fig.3 Overall perspective of Guyue Bridge

為了明確古月橋目前的狀態(tài)，分析其主要威脅及病害原因，判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，進(jìn)而制定有針對(duì)性的修繕?lè)桨?，確保古月橋的價(jià)值真實(shí)、完整的傳至后代。清華大學(xué)遺產(chǎn)保護(hù)團(tuán)隊(duì)受義烏地方文物部門(mén)委托，于2014年8月對(duì)古月橋進(jìn)行了全方位的詳細(xì)勘察研究，并在此基礎(chǔ)上制定了具有針對(duì)性的修繕?lè)桨浮?/p>

詳細(xì)的勘察研究是保護(hù)的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)修繕、展示利用都具有重要的意義?？茖W(xué)的勘察不但能夠明確文物本體的保存狀況、殘損類(lèi)型和分布、病害原因和肌理，也能通過(guò)現(xiàn)狀合理推測(cè)其始建狀態(tài)和在當(dāng)前環(huán)境下的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。為了達(dá)到上述目的，工作組采取了多種科技手段相結(jié)合的方法進(jìn)行研究：包含三維激光掃描、宏觀與微觀結(jié)合的本體檢測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)與模擬相結(jié)合的力學(xué)檢測(cè)，以及多種方法結(jié)合，對(duì)橋體保存狀態(tài)做出了綜合判斷并加以印證。

1.1 三維激光掃描

1.1.1掃描過(guò)程 三維激光掃描是筆者工作組本次勘察的第一個(gè)步驟，即采用三維激光掃描設(shè)備對(duì)古月橋進(jìn)行非接觸精確掃描，盡可能完整地獲取古月橋的表面數(shù)據(jù)，從而形成古月橋的三維表面模型，真實(shí)記錄橋體的三維信息和現(xiàn)狀。使用的設(shè)備為FARO Focus3D X 330三維激光掃描設(shè)備。

這款儀器能以每秒獲取12.2萬(wàn)至97.6萬(wàn)個(gè)點(diǎn)的速度獲取三維空間點(diǎn)，最小點(diǎn)間距可達(dá)1 mm，單點(diǎn)測(cè)量誤差不超過(guò)2 mm，滿(mǎn)足對(duì)橋體進(jìn)行測(cè)量精度和分辨率要求。設(shè)備的雙軸補(bǔ)償精度0.015°，可以對(duì)坐標(biāo)系的水平和垂直方向進(jìn)行控制。同時(shí)由于石質(zhì)風(fēng)化，橋底層的條石、橫鎖石出現(xiàn)缺失、裂隙等殘損病害，采用Focus3D X 330也可以準(zhǔn)確表現(xiàn)橋體表面的殘損現(xiàn)狀。掃描工作共設(shè)掃描站26站，橋上7站，橋下19站，有效范圍內(nèi)平均點(diǎn)間距2 mm，數(shù)據(jù)量2 G(圖4～5)。

圖4 古月橋掃描布站情況Fig.4 Scanning stations on the bridge

圖5 古月橋三維模型Fig.5 Model of Guyue Bridge

1.1.2基于掃描結(jié)果的構(gòu)造及形制分析 根據(jù)古月橋的掃描結(jié)果，可以看出，本橋采用單拱縱聯(lián)分節(jié)并列砌置，橋身分4層。

作為主要承重結(jié)構(gòu)的橋身底層由六列肋梁組成五邊形折拱形制，每列石梁5根，拱段之間以橫鎖石相連，橫鎖石上鑿出凹槽，使拱條石與橫鎖石緊密相接；同時(shí)，為了使橋整體保有一定的靈活性，橫鎖石并非貫穿整體六列石梁，而是以每排兩根、錯(cuò)開(kāi)排列的方式，連接六列石梁(圖6)。

圖6 橫鎖石構(gòu)造方式Fig.6 Structure of the bridge and cross-beams

橋身第二層為鋪設(shè)于承重層上的底板層，該層由石板在石梁之間垂直橋身方向平鋪而成。從橋下仰視，通過(guò)拱條石的間隙可以看出每段間隙上的條石規(guī)格和數(shù)量都不相同。全橋共鋪設(shè)底板條石148塊；橋身第二層底端(即靠近基礎(chǔ)處)用條石堅(jiān)直鋪砌，橋面為條石和沙泥鋪成，兩邊鋪有壓闌石。

橋身第三層為底板層之上的填充層，該層由大小不一的碎石、黃土填充而成。

橋身第四層為填充層上的橋面層，該層中央鋪有長(zhǎng)條石，折拱橫鎖石位置垂直于橋身方向鋪有條石，其余橋面部分平行于橋面方向錯(cuò)落鋪設(shè)條石。目前橋面條石部分損毀，后以鵝卵石和泥沙補(bǔ)砌(圖7)。

圖7 橋面層情況Fig.7 Bridge floor

通過(guò)對(duì)三維模型的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)古月橋全長(zhǎng)31.20 m，底拱長(zhǎng)14.67 m，拱矢高4.99 m，橋面兩側(cè)寬約4.91 m，中部寬4.45 m，東西兩側(cè)引橋各為7.65 m，坡度約為25°；自起拱處至拱最高處為3.745 m，按照宋代1尺(宋尺與今尺寸的計(jì)算有多種方式，本文中采用《尺錄》及鞏縣出土宋代鐵尺實(shí)物的計(jì)算方式，即1尺=31.186 cm。)約合31.2 cm計(jì)算，整橋?yàn)?0丈，引橋部分約50尺，橋體部分約50尺；橋身軸線(xiàn)跨度48尺，與起拱處至最高處的12尺，恰為一底與高之比為4∶1的三角形(圖8)。結(jié)合宋代造橋技術(shù)特點(diǎn)，該三角形應(yīng)與古月橋建造之初的放樣關(guān)系相合。

圖8 古月橋跨度與拱高比例關(guān)系圖Fig.8 Proportion in the bridge

同時(shí)，根據(jù)掃描實(shí)測(cè)結(jié)果，以六列石梁梁底為基準(zhǔn)繪制軸線(xiàn)。雖然目前六列石梁都發(fā)生了一定程度的偏移，但整體的收分明顯。這說(shuō)明，古月橋在建造之初就保有一定向內(nèi)的預(yù)應(yīng)力，結(jié)合《宋史》中所載宋代已經(jīng)掌握了橋梁模型和試驗(yàn)技術(shù)，以古月橋如此精密巧妙的設(shè)計(jì)，極有可能在建橋之初先造有模型，再根據(jù)模型放樣建橋，南宋建橋技術(shù)之高，由此可見(jiàn)一斑。

基于上述分析，雖然經(jīng)過(guò)千年多的水流沖擊、地震等災(zāi)害，但仍能從現(xiàn)狀掃描模型的測(cè)量數(shù)據(jù)推測(cè)建造尺寸(表1)。

表1 古月橋宋代尺寸推算表Table 1 Original size in the Song Dynasty calculated

注： 1尺=31.186 cm。

由表1可知，根據(jù)目前測(cè)量尺寸推測(cè)，古月橋總長(zhǎng)合宋尺10丈，其收分應(yīng)遵循如下規(guī)律(圖9)：兩側(cè)最寬處軸線(xiàn)間距應(yīng)為860 mm，合宋代2尺7寸5，橋身最窄處軸線(xiàn)間距應(yīng)為780 mm，約合宋代2尺5寸。整體軸線(xiàn)間距由13尺7寸5向內(nèi)逐漸收分至12尺5寸，橋面寬度由兩側(cè)最寬處的4 836 mm(約合13尺7寸5)收至橋中最窄處的4 446 mm(約合14尺2寸5)。

圖9 推測(cè)古月橋理想狀態(tài)下的收分尺寸圖Fig.9 Perfect state calculated of Guyue Bridge Shoufen and axis

1.1.3三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用的意義 經(jīng)過(guò)野外三維掃描和內(nèi)業(yè)點(diǎn)云處理工作，不僅僅獲得了目前最精準(zhǔn)的古月橋現(xiàn)狀模型數(shù)據(jù)，對(duì)于其構(gòu)件形狀和缺失部分的判斷可以精確到1 mm；同時(shí)是結(jié)合對(duì)該模型的處理和測(cè)量，有助于更清晰的推算和分析宋代古月橋的建造方式及建筑特征，可作為今后修繕的依據(jù)。

另一方面，從三維實(shí)測(cè)模型可以看出，古月橋目前六列石梁都發(fā)生了一定程度的偏移，其中以E、F軸線(xiàn)較為嚴(yán)重，而橫鎖石斷裂部位也多是石梁偏移較嚴(yán)重的部分，這為之后橫鎖石斷裂原因及橋體穩(wěn)定性的分析，提供了有力的佐證。

1.2 宏觀與微觀手段相結(jié)合的本體檢測(cè)

1.2.1宏觀勘察 在測(cè)量基礎(chǔ)上，筆者工作組對(duì)古月橋進(jìn)行了宏觀勘察，發(fā)現(xiàn)其目前除了表面生物與微生物病害、石塊之間的灰漿缺失外，橋體的主要威脅為石梁、橫鎖石的斷裂、位移與壓潰；同時(shí)，橋體風(fēng)化表現(xiàn)出明顯的規(guī)律：兩側(cè)風(fēng)化輕微而中間風(fēng)化嚴(yán)重(圖10)。

圖10 宏觀勘察對(duì)古月橋保存狀況的判斷(紅色：嚴(yán)重風(fēng)化，黃色：中度風(fēng)化，綠色：輕微風(fēng)化)Fig.10 Distribution of weathering (red area： serious; yellow area： middle; green area： light)

其中，縱肋梁主要承受壓力，大部分呈現(xiàn)彎剪狀態(tài)，因此有較多兩端被局部壓潰，分布有張拉裂紋。同時(shí)，由于非均勻的風(fēng)化、壓潰、壓裂等影響，造成石梁壓力方向發(fā)生錯(cuò)位，加劇了拱的結(jié)構(gòu)變形，使得橋身整體向上游傾斜，出現(xiàn)扭閃錯(cuò)位，石梁處于偏心受壓或偏移狀態(tài)。

橫鎖石既是同一承重石拱內(nèi)石梁之間的連接件，又是連接六列平行拱的結(jié)構(gòu)，起到加強(qiáng)橋的整體性能的作用。全橋共設(shè)四列與肋梁垂直的橫鎖石，每列原由兩根條石對(duì)接而成，中間無(wú)連接結(jié)構(gòu)。由于結(jié)構(gòu)變形與受力不均衡，使得多數(shù)橫鎖石被完全折斷，并出現(xiàn)位移、歪閃、錯(cuò)位現(xiàn)象(圖11)。全橋8根橫鎖石中有5根被完全折斷，斷裂面兩側(cè)距離均超過(guò)1 cm，最大的已達(dá)6 cm，斷裂面與鎖梁軸線(xiàn)近似垂直，一般出現(xiàn)在承重石梁與鎖梁接觸面的一側(cè)。1根已出現(xiàn)2 mm寬的裂紋，裂紋與鎖梁軸線(xiàn)接近垂直，其余鎖石基本完好。

圖11 梁頭壓潰與橫鎖石斷裂狀況Fig.11 Deterioration of beams and cross-beams

基于此，為了研究石材的特質(zhì)、病害的情況、內(nèi)在機(jī)理及對(duì)橋整體結(jié)構(gòu)的影響，工作組取得巖石、苔蘚、石灰、附近土壤共18個(gè)樣品，采用如下六種實(shí)驗(yàn)方法對(duì)樣品進(jìn)行分析，以期獲得石材的特質(zhì)、病害機(jī)理以及微觀和宏觀之間的內(nèi)在聯(lián)系(表2)。

表2 微觀檢測(cè)方法及目的Table 2 Methods and purpose of micro-detection

1.2.2微觀檢測(cè)結(jié)果 對(duì)上述六種方式中的最重要3種簡(jiǎn)述如下：

1) 礦物組成分析。首先工作組通過(guò)對(duì)采集到的巖石樣品進(jìn)行切片、打磨，用顯微鏡在自然光、偏光、正交光下鑒定(圖12)。橋體所用石材為火山碎屑巖，主要為火山角礫巖?；鹕剿樾紟r一般強(qiáng)度較好，但膠結(jié)物成分和膠結(jié)類(lèi)型對(duì)物理性質(zhì)影響顯著，如硅質(zhì)基底式膠結(jié)的巖石比泥質(zhì)接觸式膠結(jié)的巖石強(qiáng)度高、孔隙率小、透水性低；另外碎屑的成分、粒度等對(duì)其耐候性亦有影響，如石英質(zhì)的砂巖和礫巖比長(zhǎng)石質(zhì)的砂巖為好。

圖12 單偏光與正交光下的組成判斷Fig.12 Analyses under plane and crossed polarized light

2) 電子顯微鏡結(jié)果。繼而對(duì)典型部位的樣品進(jìn)行了電鏡觀察。本次檢測(cè)采用的是加裝能量色散X射線(xiàn)光譜儀(EDS)的QUANTA 200型場(chǎng)發(fā)射環(huán)境掃描電子顯微鏡。檢測(cè)前對(duì)所有試樣噴碳膜以提高試樣導(dǎo)電性。所有無(wú)機(jī)樣品均在高真空度觀察，微生物等有機(jī)樣品均在低真空度下觀察(圖13、14)。實(shí)驗(yàn)獲得了每個(gè)樣品在放大200、500、1 000、2 000倍后的表面形貌照片。

圖13 巖樣風(fēng)化狀況(12號(hào)樣品)Fig.13 Situation of weathering (Sample No.12)

電鏡觀察巖石樣品風(fēng)化結(jié)果與宏觀勘察保持一致，位于中央部位的樣品風(fēng)化程度較之兩側(cè)深。同時(shí)，高倍率下樣品上面有微生物樣品，可見(jiàn)樣品上有大量絲狀、片狀、膠裝附著物，并散布有微生物殘骸，說(shuō)明微生物存在并對(duì)巖石風(fēng)化有影響。

3) 孔隙率測(cè)定。取6號(hào)、11號(hào)、8號(hào)三個(gè)分別位于橋頭底部、橋身中部和橋身正中的樣品進(jìn)行壓汞孔隙率測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)表3。

圖14 風(fēng)化巖石表面的微生物Fig.14 Microorganisms on the weathering stone

表3 代表性樣品的孔隙率測(cè)定Table 3 Determination of porosity of representative samples

由表3可知，3處不同位置的石材樣品孔隙率均在10%左右，高于一般火山角礫巖2%～9%的孔隙率，應(yīng)是風(fēng)化所致；同時(shí)，8號(hào)樣品位于橋中央，風(fēng)化最嚴(yán)重，亦與宏觀勘察結(jié)果一致。

1.2.3實(shí)驗(yàn)檢測(cè)方法應(yīng)用的意義 結(jié)合微觀樣品的監(jiān)測(cè)，印證了宏觀勘察的結(jié)論，即越往橋中央風(fēng)化越嚴(yán)重，靠近兩側(cè)風(fēng)化程度較輕。而同時(shí)，也分析了石構(gòu)件發(fā)生化學(xué)風(fēng)化的機(jī)理。其主要原因是橋面滲水、微生物及植物生長(zhǎng)，加之通風(fēng)條件較差，建筑材料長(zhǎng)期處于陰暗潮濕的環(huán)境，在水、微生物的共同作用下發(fā)生。具體過(guò)程可能遵循這樣的步驟：淺表碎屑(包括長(zhǎng)石類(lèi)晶屑以及安山巖類(lèi)巖屑)首先發(fā)生蝕變，在水與二氧化碳的作用下發(fā)生碳酸化，晶體結(jié)構(gòu)改變。碳酸化的碎屑在水與空氣(表層可能還有微生物作用)作用下溶蝕，孔隙和通道增大，進(jìn)一步促進(jìn)內(nèi)層碎屑溶蝕。硅質(zhì)膠結(jié)物在風(fēng)化過(guò)程中則緩慢發(fā)生脫?；?，巖石結(jié)構(gòu)進(jìn)一步破壞。巖石表面有草酸的存在，這是該處微生物活動(dòng)的結(jié)果。潮濕環(huán)境下微生物分解含有鈣的巖石，將其轉(zhuǎn)變?yōu)椴菟徕}，這也是古月橋巖石遭到風(fēng)化破壞的重要原因之一。另一方面，通過(guò)微觀檢測(cè)，獲得了巖石風(fēng)化的相關(guān)參數(shù)，比如孔隙率、風(fēng)化深度等，這為后續(xù)修繕?lè)桨傅闹贫ㄌ峁┝司珳?zhǔn)的依據(jù)。

1.3 模擬與現(xiàn)場(chǎng)相互驗(yàn)證的穩(wěn)定性檢測(cè)手段應(yīng)用

針對(duì)古月橋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢測(cè)，工作組采用模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相互結(jié)合的方式，并比較分析了2004年和2014年兩次的測(cè)算結(jié)果，從而做出綜合判斷。其中，2004年結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果來(lái)源于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)建筑學(xué)院、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院編寫(xiě)《義烏宋代古月橋穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及防護(hù)對(duì)策研究》中的相關(guān)部分，2014年計(jì)算則是本次工作組所完成。

1.3.12004年結(jié)構(gòu)檢測(cè)計(jì)算 檢測(cè)采用有限元方法，數(shù)值計(jì)算時(shí)將縱肋條石和橫鎖石作為連續(xù)體考慮，橫鎖石與縱肋條石接觸處按接觸面考慮，接觸面處允許滑動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和壓縮變形。其上可作用壓應(yīng)力和摩擦力，但不能承受拉應(yīng)力，整個(gè)承載結(jié)構(gòu)上共設(shè)置48個(gè)接觸面(圖15)。模擬計(jì)算采用拉格朗日有限差分方法，其基本方程組和邊界條件(一般均為微分方程)近似地改用差分方程(代數(shù)方程)來(lái)表示，即：由空間離散點(diǎn)處的場(chǎng)變量(應(yīng)力，位移)的代數(shù)表達(dá)式代替。

圖15 檢測(cè)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.15 Structure computational model

在數(shù)值模擬中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)古月橋基礎(chǔ)的勘察，認(rèn)為基礎(chǔ)相對(duì)穩(wěn)定、沒(méi)有位置的情況，因此可將縱肋條石與基礎(chǔ)接觸處看作固定不動(dòng)的，計(jì)算模型在此處限制水平位移和豎向位移。

采用三維有限差分計(jì)算軟件FLAC3D繼續(xù)計(jì)算，根據(jù)宏觀勘察結(jié)果，風(fēng)化和橫鎖石斷裂為對(duì)古月橋穩(wěn)定性影響最大的因素。因此一共計(jì)算了3種情況下古月橋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，分別是完好的結(jié)構(gòu)構(gòu)件位移情況(未風(fēng)化、橫鎖石未斷裂)、不均勻風(fēng)化情況下的構(gòu)件位移情況以及同時(shí)考慮不均勻風(fēng)化以及橫鎖石斷裂情況下的構(gòu)件位移情況。從模擬結(jié)果中看出，影響橋體穩(wěn)定性的最主要因素正式橫鎖石斷裂與差異性風(fēng)化的共同作用(表4)。

表4 不同工況下古月橋承載結(jié)構(gòu)最大位移的接觸面最大壓應(yīng)力[2]Table 4 Maximum compressive stress of contact surface with maximum displacement of the structure under different conditions

1.3.22014年結(jié)構(gòu)檢測(cè)計(jì)算 同樣采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算，本次計(jì)算在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和綜合分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將縱肋條石梁和橫鎖石交接處簡(jiǎn)化為僅X軸單方向變形約束的鉸接受力體系。模型所有節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)都是依據(jù)本次測(cè)繪三維掃描后的實(shí)際位置點(diǎn)確定的，因此模型本身完全反應(yīng)了橋體現(xiàn)狀(圖16)。

圖16 根據(jù)三維激光掃描結(jié)果調(diào)整后的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.16 Structure computational model based on the result of 3D laser scanning

采用ANSYS軟件提供的Beam188單元計(jì)算如下。此單元適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，基于鐵木辛哥梁結(jié)構(gòu)理論，考慮了剪切變形的影響。此單元能很好地應(yīng)用于線(xiàn)性分析和大偏轉(zhuǎn)、大應(yīng)力的非線(xiàn)性分析。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查，認(rèn)為古月橋基礎(chǔ)未發(fā)生明顯的變形和位移，支撐于基礎(chǔ)上的縱肋條石與基礎(chǔ)間也沒(méi)有相對(duì)位移的跡象。因此在模型中將縱肋條石基礎(chǔ)端部設(shè)為固結(jié)節(jié)點(diǎn)，限制各向位移和彎矩(圖17)。

圖17 模型邊界條件Fig.17 Model boundary condition

計(jì)算中的材料參數(shù)選取如下：

1) 縱肋條石截面尺寸為0.3 m×0.55 m；

2) 基于各項(xiàng)同性彈性材料模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的巖石樣品進(jìn)行超聲波速測(cè)試和力學(xué)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其縱波速度、橫波速度、彈性模量及單軸抗壓強(qiáng)度等參數(shù)。其中，附近采石場(chǎng)的新鮮巖樣弾性模型平均為19.58 Gpa，泊松比為0.17；現(xiàn)場(chǎng)采集的風(fēng)化巖樣平均彈性模量為14.41 Gpa，泊松比為0.171。在計(jì)算中，取風(fēng)化巖石的平均數(shù)據(jù)來(lái)表征橋體材料的殘損?？紤]橋體結(jié)構(gòu)、填充及橋板自重后，采用該模型進(jìn)行了兩次計(jì)算：其一、模擬汽車(chē)加載過(guò)程，將車(chē)輛荷載(20 kN)轉(zhuǎn)化為集中力，即每個(gè)作用點(diǎn)5 kN，按照加載車(chē)輛的軸距(2 575 mm)和輪距(1 448 mm)施加于橋頂處與試驗(yàn)相同位置；其二、模擬龍溪洪峰過(guò)程。這兩次模擬選擇的意義在于，前者可以測(cè)算出該橋今后是否可以允許車(chē)輛通行、以及通行的限制條件；后者可以測(cè)算出橋體在極限情況下的穩(wěn)定性，判斷在何種情況下需要采取加固措施。

1) 靜力加載試驗(yàn)及模擬驗(yàn)證。靜力加載試驗(yàn)采用切諾基大吉普越野車(chē)作為重車(chē)荷載(圖18)。測(cè)試工況分為跨中加載和1/4拱跨處兩次加載，即負(fù)荷較大的車(chē)輛前輪位于加載點(diǎn)。加載車(chē)輛總重力荷載為20 kN。

圖18 靜力加載跨中實(shí)驗(yàn)Fig.18 Static loading test

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的量測(cè)內(nèi)容包括拱券跨中撓度和1/4拱跨處的縱向位移，使用固定于河床腳手架上的千分表量測(cè)(圖19)。量測(cè)方案是在加載前后，分別觀測(cè)拱跨中和1/4拱跨處的撓度變化讀數(shù)，以掌握拱的變形及其恢復(fù)情況。同時(shí)，在試驗(yàn)中還密切注意觀察橋拱是否有異常破壞現(xiàn)象發(fā)生。

圖19 使用千分表測(cè)量Y向位移Fig.19 Dial indicator used for measuring displacement

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加載后拱頂跨中撓度實(shí)測(cè)最大值為2.4 mm，撓跨比為1/625，試驗(yàn)荷載卸除以后，拱的撓度基本得到了完全恢復(fù)，說(shuō)明在汽車(chē)荷載作用下，該橋大部分處于彈性工作階段。

ANSYS模擬下的石拱橋在汽車(chē)荷載作用下Y方向(豎向)變形為2.6 mm(圖20)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本擬合。證明本模型的假定可靠，可作為進(jìn)一步數(shù)值模擬的研究基礎(chǔ)。但在Z方向，即橋體平面外方向，在汽車(chē)荷載作用下發(fā)生了較大變形，達(dá)到12 mm。尤其是上游方向第二榀跨，因在加載前已發(fā)生了一定變形，加載后水平向位移十分明顯。在實(shí)際情況下，因橫鎖石仍存在，石梁上還覆有青石板和覆土填料，對(duì)變形具有一定的約束作用，因此還未發(fā)生如理論計(jì)算結(jié)果的大變形。但說(shuō)明橋體目前受壓的拱軸線(xiàn)已破壞，橫鎖石橫向拉結(jié)力減弱，必須進(jìn)行監(jiān)測(cè)，若有進(jìn)一步變化發(fā)生即進(jìn)行加固維修。

圖20 汽車(chē)加載條件下橋體Y向變形計(jì)算結(jié)果Fig.20 Calculation result after loading

因此，該橋不建議車(chē)輛通行，僅以行人通過(guò)為佳。

2) 洪峰模擬計(jì)算。根據(jù)水文地質(zhì)資料：龍溪10年一遇的洪峰流量是224 m3/s，5年一遇的洪峰流量是167 m3/s。古月橋段5年一遇的洪峰流量是110 m3/s，水務(wù)局于上游設(shè)4個(gè)分洪管后，每個(gè)分洪管設(shè)計(jì)流量是10.1 m3/s，故分洪后古月橋段的洪峰流量是69.66 m3/s。由式(1)得出洪峰流量與橋體受力的關(guān)系。

(1)

式中：Fv為流水壓力標(biāo)準(zhǔn)值；γ為水的重力密度；V為流速；A為阻水面積，假定洪峰通過(guò)時(shí)能達(dá)到2 m高度時(shí)橋根部的阻水面積；K為阻水面形狀系數(shù)，取1.5。

因古月橋處于河道的轉(zhuǎn)彎處，洪峰通過(guò)時(shí)主要擊打在橋體東南角。由此計(jì)算出的流水壓力值為2.37 kN，作用到橋體后結(jié)果圖21所示。

圖21 洪峰荷載下橋體Z向變形計(jì)算Fig.21 Displacement calculation after loading

通過(guò)計(jì)算得知，鑒于橋體自身Z向變形已經(jīng)十分嚴(yán)重。雖然龍溪已經(jīng)經(jīng)過(guò)分流泄洪，但洪峰仍然對(duì)脆弱的橋體有較嚴(yán)重威脅，會(huì)引發(fā)橋體Z向持續(xù)變形。

因此，橋體亟需進(jìn)行加固，防止在洪水到來(lái)時(shí)面臨解體的風(fēng)險(xiǎn)。

1.3.3結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算應(yīng)用的意義 根據(jù)前述2004年和2014年的結(jié)構(gòu)計(jì)算，可以看出兩次計(jì)算的結(jié)果基本一致。結(jié)合三維激光掃描和本體檢測(cè)的分析，可知古月橋跨中部分的石梁和橫鎖石既是受力最大、變形最大的部位，又是風(fēng)化最嚴(yán)重的部位，它是古月橋變形破壞的關(guān)鍵區(qū)域。古月橋的結(jié)構(gòu)和受荷特點(diǎn)還決定了石梁端部有嚴(yán)重的壓應(yīng)力集中出現(xiàn)。由于端部的壓應(yīng)力集中使石梁端部底側(cè)產(chǎn)生高應(yīng)力腐蝕，出現(xiàn)端部壓潰和壓張裂紋，加劇了條石的風(fēng)化和軸線(xiàn)偏移。由于承載結(jié)構(gòu)的差異性風(fēng)化和縱肋條石的軸線(xiàn)偏移使橫鎖石折斷，而同時(shí)差異性風(fēng)化和橫鎖石折斷加劇了縱肋條石端部的壓應(yīng)力集中并使承載結(jié)構(gòu)位移明顯變大，最終引發(fā)大變形和位移導(dǎo)致橋體破壞。通過(guò)結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算，我們得出該橋更適合于行人通行、而非車(chē)輛的結(jié)論，同時(shí)，橋體目前的穩(wěn)定狀態(tài)有逐漸失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，亟需進(jìn)行修繕。

2 結(jié) 論

2.1 勘察結(jié)論

在面對(duì)南宋古月橋這個(gè)案例的勘察研究時(shí)，工作組創(chuàng)新性的采取了多種科學(xué)手段相結(jié)合的方法：

首先通過(guò)三維激光掃描獲得了目前最精準(zhǔn)的古月橋現(xiàn)狀模型數(shù)據(jù)，對(duì)形態(tài)和缺失尺寸有著精確到1 mm的測(cè)算。同時(shí)結(jié)合對(duì)該模型的處理和測(cè)量，合理推算出宋代古月橋的建造方式及技術(shù)特征，即長(zhǎng)寬高都經(jīng)過(guò)了精確計(jì)算、有著明確比例關(guān)系。同時(shí)，推算出的軸線(xiàn)距離、跨度與高度的比例，也成為今后修繕的重要依據(jù)。

繼而，工作組采取了傳統(tǒng)宏觀勘察與微觀實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合的方式，不僅對(duì)古月橋現(xiàn)狀病害有了清晰的認(rèn)知，且厘清了病害機(jī)理，明確了橋體的威脅因素及背后原因。古月橋之所以表現(xiàn)出不均勻風(fēng)化、石梁斷裂等病害，正是在水和微生物的關(guān)系下造成的惡性循環(huán)，尤其是應(yīng)力集中的梁頭、橫鎖石端頭部位；而橋體填充層中間薄、兩側(cè)厚的現(xiàn)狀又加劇了橋中央承重結(jié)構(gòu)的惡化，導(dǎo)致古月橋面臨著失穩(wěn)的威脅。另一方面，也量化了橋體風(fēng)化的一些指標(biāo)，包括石材孔隙率、風(fēng)化深度等。

最后，工作組還采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)與有限元結(jié)合的方法對(duì)橋體進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，可知古月橋目前處于暫時(shí)穩(wěn)定狀態(tài)，但由于不均勻風(fēng)化和橫鎖石結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中，橋體Z向(橋面垂直方向)已表現(xiàn)出一定變形。因此，該橋不建議車(chē)輛通行，且在遭遇洪水時(shí)面臨危險(xiǎn)。

綜上，古月橋面臨著兩大主要威脅：

1) 明顯的差異性風(fēng)化和端部應(yīng)力集中導(dǎo)致梁頭接觸面變小、應(yīng)力更加集中的惡性循環(huán)。

2) 可能的洪水威脅。

2.2 后續(xù)的修繕?lè)桨冈O(shè)計(jì)

基于上述宏觀勘察結(jié)論，為了改善橋體保存狀況、減緩?fù){，根據(jù)《中國(guó)文物古跡保護(hù)準(zhǔn)則》，制定了兩種修繕?lè)桨福夯凇艾F(xiàn)狀修整”原則的方案一，和基于“重點(diǎn)修復(fù)”原則的方案二。

在方案一中，不對(duì)古月橋承重結(jié)構(gòu)做任何擾動(dòng)，修繕措施主要針對(duì)石材表面，包括清理植物及微生物病害、替換缺失底板、填充層補(bǔ)充及橋面整理，在整個(gè)修繕過(guò)程中，要求盡量保持橋體現(xiàn)有荷載，以最小干預(yù)原則最大可能地保存現(xiàn)狀，同時(shí)在后期積極監(jiān)測(cè)，觀察橋體及龍溪河道的狀況。

在方案二中，要求根據(jù)測(cè)量推算出的軸線(xiàn)收分情況，對(duì)經(jīng)洪水等災(zāi)害和風(fēng)化等威脅影響偏移、歪閃的軸線(xiàn)進(jìn)行歸安，其后對(duì)缺失梁頭和橫鎖石斷裂部位以強(qiáng)度低于原石材的犧牲性材料——水硬石灰補(bǔ)強(qiáng)。通過(guò)犧牲材料與文物石材的強(qiáng)度差異，保證今后補(bǔ)強(qiáng)材料會(huì)先于文物本體風(fēng)化。在這兩條重要修繕措施基礎(chǔ)上，再進(jìn)行表面清理、填充層補(bǔ)充及對(duì)橋面的修補(bǔ)及替換。

該項(xiàng)目在多方聽(tīng)取專(zhuān)家意見(jiàn)之后，已經(jīng)獲得了浙江省文物局的審批通過(guò)。

本工作是一次在多種學(xué)科背景下不同手段共同應(yīng)用、結(jié)合的探索性實(shí)踐，從目前看，取得了較好的成果，多樣化的科學(xué)方法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)宏觀勘察手段的單一和薄弱，能夠?yàn)楹罄m(xù)保護(hù)提供更科學(xué)、可信的依據(jù)。當(dāng)然，工作中仍有問(wèn)題尚待解決，需要今后進(jìn)一步探索、努力。