陳 鑫， 王佳寧， 沈傳亮， 寧厚于， 楊昌海

(吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 吉林 長春 130025)

承載式車身結(jié)構(gòu)形式多樣、載荷傳遞情況復(fù)雜，合理優(yōu)化車身結(jié)構(gòu)不僅可以提高整車的性能，而且有利于輕量化.在車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)采用參數(shù)化模型可實(shí)現(xiàn)材料、尺寸、形狀等多維變量的高效一體化優(yōu)化，故在車型開發(fā)的概念設(shè)計(jì)階段得到較為廣泛的應(yīng)用[1-2].

目前對(duì)參數(shù)化模型優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究主要是建立在整車參數(shù)化模型的基礎(chǔ)上.史國宏等[3]在整車參數(shù)化的模型上，對(duì)白車身不同的優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行不同工況的分塊優(yōu)化，取得了一定的輕量化效果.季楓等[4]利用靈敏度分析方法，對(duì)整車參數(shù)化模型車身結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化，得到了較理想的設(shè)計(jì)方案.陳鑫等[5]之前對(duì)SUV白車身多性能優(yōu)化設(shè)計(jì)也是基于整車參數(shù)化模型.

目前對(duì)整車參數(shù)化模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了比較可觀的輕量化效果.然而在工程實(shí)際中，往往需要對(duì)車身局部結(jié)構(gòu)或零部件細(xì)微改型.對(duì)于在設(shè)計(jì)早期未能實(shí)現(xiàn)整車參數(shù)化建模的承載式車身結(jié)構(gòu)，基于整車模型進(jìn)行參數(shù)化建模需要消耗較多的時(shí)間、成本以及資源，故本文提出了車身結(jié)構(gòu)局部參數(shù)化耦合建模.現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)于局部參數(shù)化耦合模型及其優(yōu)化方法的案例研究還不夠充分.本文研究了局部參數(shù)化模型和有限元模型耦合的有效性，并探索了該局部參數(shù)化耦合模型在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.

1 車身結(jié)構(gòu)局部參數(shù)化耦合建模

考慮到車身前端模塊零部件數(shù)量較多、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，且優(yōu)化空間較大、成本較低，本文以某國產(chǎn)A級(jí)轎車車身前端模塊為研究對(duì)象，建立了前端模塊的局部參數(shù)化耦合模型.

1.1 車身局部參數(shù)化建模

參照對(duì)標(biāo)車車身有限元模型，運(yùn)用SFE-Concept軟件基于基點(diǎn)、基線、截面三種最基本的元素，生成更高級(jí)的元素梁、接頭、曲面[6]，建立局部結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型.為節(jié)省建模時(shí)間且提高模型柔度，簡化對(duì)性能影響較小的筋條、倒角、孔等.表1即利用SFE-Concept建立的部分參數(shù)化零部件模型.

利用映射創(chuàng)建零部件各參數(shù)化模型之間的連接關(guān)系[7]，把用于連接的幾何元素投射到目標(biāo)上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)之間的融合.采用多層面技術(shù)把幾何模型焊接部位的多層平面簡化成一個(gè)平面，同時(shí)賦予連接關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模型的連接.將前端模塊參數(shù)化的零部件幾何模型一一建立連接，生成車身前端模塊的參數(shù)化模型，如圖1所示.

1.2 局部參數(shù)化模型與有限元模型耦合

SFE-Concept參數(shù)化建模軟件支持網(wǎng)格模型和參數(shù)化模型的連接，使用SFE-Concept中的External FE Connections功能，分別將參數(shù)化模型與對(duì)應(yīng)位置有限元模型耦合連接，以前縱梁延伸板為例，如圖2、3所示.

在連接之前，刪除原有限元模型的2～3排網(wǎng)格，預(yù)留出耦合間隙，如圖2所示；并在有限元模型網(wǎng)格中選取兩個(gè)邊緣節(jié)點(diǎn)和一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，在參數(shù)化模型和有限元模型的兩端邊界建立基線，并填充成一個(gè)耦合的特殊局部曲面，如圖3所示；并為此截面賦予相應(yīng)的材料屬性信息，完成平順的連接，得到精度較高的耦合模型.將車身前端模塊參數(shù)化模型與其余后端有限元模型一一耦合，生成了高質(zhì)量的參數(shù)化耦合模型，如圖4所示.

2 局部參數(shù)化耦合模型性能驗(yàn)證

為了實(shí)現(xiàn)分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，對(duì)比所建模型的性能，驗(yàn)證車身結(jié)構(gòu)局部參數(shù)化耦合建模方法的有效性.

表1 部分零部件參數(shù)化模型

圖1 車身前端模塊參數(shù)化模型

圖2 預(yù)留間隙

圖3 填充曲面

圖4 車身前端模塊參數(shù)化耦合模型

2.1 有限元模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

首先確保所建立有限元模型的準(zhǔn)確性，將其性能指標(biāo)與整車實(shí)車的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，仿真模型依照試驗(yàn)用實(shí)車模型均未安裝前后擋風(fēng)玻璃，其性能如表2所示.

表2中左側(cè)加速度峰值是指整車100%正面碰撞時(shí)左側(cè)門檻梁和B柱交匯點(diǎn)位置(下文簡稱B柱交匯點(diǎn))的加速度峰值.同理，右側(cè)加速度峰值為右側(cè)B柱交匯點(diǎn)處加速度峰值.B柱交匯點(diǎn)所處位置為T型結(jié)構(gòu)，剛度較大、變形較小、比較接近乘員乘坐位置且位于乘客艙中間，可近似確認(rèn)為乘員艙的加速度均值[8]，故用于驗(yàn)證100%正面碰撞安全性.

對(duì)比表2性能數(shù)據(jù)，仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，剛度及主要低階模態(tài)頻率誤差在5%以內(nèi)，安全性誤差在10%以內(nèi)，工程上判定所建立的有限元模型精度較高.

表2 車身剛度及整車正面碰撞安全性仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 局部參數(shù)化耦合模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

考慮到實(shí)際行駛工況，參考已有文獻(xiàn)，可知前后風(fēng)窗玻璃對(duì)車身扭轉(zhuǎn)性能有較大的影響[9]，故在有限元模型及參數(shù)化模型上分別裝配風(fēng)窗玻璃，并在相同工況下，對(duì)比分析參數(shù)化耦合模型與有限元模型(安裝風(fēng)窗玻璃后)的性能指標(biāo)，如表3所示.

表3 參數(shù)化耦合模型與初始模型質(zhì)量剛度數(shù)據(jù)對(duì)比

在參數(shù)化建模過程中忽略了對(duì)性能影響較小的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括筋條、倒角、孔等結(jié)構(gòu)，零部件的連接，如點(diǎn)焊、膠黏等，故參數(shù)化耦合模型與有限元模型的仿真結(jié)果可能會(huì)存在一定誤差.

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，參數(shù)化耦合模型與有限元模型車身前端質(zhì)量誤差為3.98%；車身彎扭剛度相差不大，一階彎、扭模態(tài)頻率差距較小，以上誤差均在可接受范圍5%以內(nèi)；整車100%正面碰撞模型需安裝動(dòng)力總成及底盤等，左右兩側(cè)不完全對(duì)稱，正碰時(shí)吸能效果存在一定差異，但兩側(cè)均在允許誤差10%以內(nèi).綜上判定所建立局部參數(shù)化耦合模型精度較高.

基于性能的對(duì)比分析，驗(yàn)證了所建立的局部參數(shù)化耦合模型的精度較高，故耦合參數(shù)化模型的建模方法可信度較高.為車身結(jié)構(gòu)中期改型提供了快速的建模方法，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供模型基礎(chǔ)，可進(jìn)一步應(yīng)用在工程實(shí)際中.

3 局部參數(shù)化耦合模型優(yōu)化設(shè)計(jì)

多目標(biāo)優(yōu)化可解決目標(biāo)之間相互矛盾的問題。為同時(shí)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕和安全性提高的目標(biāo)，需要進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).整車全參數(shù)化模型可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì).本文探究局部參數(shù)化耦合模型應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性，為以后工程實(shí)際提供參考.

車身結(jié)構(gòu)材料合理分配，可在減輕質(zhì)量的同時(shí)提高整體性能，故選取局部參數(shù)化耦合模型中具有優(yōu)化潛力的零部件參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，確定優(yōu)化目標(biāo)和約束函數(shù).根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiments，DOE),采用徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立響應(yīng)與變量之間的近似模型，并基于混合方法的多目標(biāo)優(yōu)化算法求解該模型的最優(yōu)值.

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

優(yōu)化目標(biāo)：為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，輕量化作為優(yōu)化目標(biāo)之一；同時(shí)A級(jí)車碰撞安全性也是亟需解決的問題，綜合競(jìng)爭車型及實(shí)車碰撞試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果，本車的整車碰撞安全性需要進(jìn)一步提高，因此采用多目標(biāo)優(yōu)化，即車身質(zhì)量最小以及整車100%正面碰撞左右兩側(cè)B柱交匯點(diǎn)峰值最小,即

式中：m為車身前端結(jié)構(gòu)質(zhì)量；al、ar分別為左右B柱交匯點(diǎn)整車100%正面碰撞加速度峰值.

約束函數(shù)：根據(jù)國內(nèi)外各車企對(duì)彎曲剛度設(shè)置的參考值，A級(jí)車彎曲剛度應(yīng)大于14 000 N·mm-1；扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)不小于14 500 N·m·(°)-1；A級(jí)車最高車速一般為150 km·h-1，對(duì)標(biāo)車型輪胎采用205/55R16(車輪的半徑為0.336 m)；根據(jù)頻率計(jì)算公式可得到車輪不平度引起的振動(dòng)激勵(lì)頻率為19.98 Hz，通常車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率有2 Hz以上的安全系數(shù)，故要求一階固有頻率應(yīng)大于21.98 Hz.根據(jù)參數(shù)化模型仿真所得到剛度和模態(tài)的性能結(jié)果均滿足企業(yè)的通用要求，因此將其作為約束條件.

本優(yōu)化設(shè)計(jì)為了追求更高性能的車身，約束優(yōu)化后車身整體靜態(tài)彎、扭剛度及一階彎、扭模態(tài)頻率不小于優(yōu)化前,即

優(yōu)化變量：分析局部結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型的斷面形狀、外形曲率、板材厚度等作為設(shè)計(jì)變量對(duì)性能的影響，根據(jù)綜合的靈敏度分析結(jié)果，篩選出對(duì)車身質(zhì)量靈敏度高但對(duì)性能靈敏度低，以及對(duì)性能相對(duì)靈敏度高的變量，作為具有優(yōu)化潛力的優(yōu)化變量，變化范圍依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取上限為初始值120%，下限為初始值80%.部分零部件設(shè)計(jì)變量及其變化范圍，如表4所示.

表4 設(shè)計(jì)變量

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過程

3.2.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率較高，既能避免重復(fù)又能對(duì)邊界處的樣本點(diǎn)進(jìn)行抽樣，保證以較少的樣本點(diǎn)輸出較可靠的結(jié)果；哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)在拉丁超立方的基礎(chǔ)上采用偽隨機(jī)數(shù)值發(fā)生器，即在一個(gè)超立方中均勻抽樣，能夠較好地反應(yīng)設(shè)計(jì)空間因素和響應(yīng)的關(guān)系.故為得到較高精度的近似模型，選用哈默斯雷試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采取樣本點(diǎn)[10].

3.2.2搭建近似模型

近似模型是通過建立數(shù)學(xué)模型來逼近因素與響應(yīng)之間的關(guān)系，不同因素任意水平組合的響應(yīng)通過近似模型來預(yù)測(cè).

徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但能處理復(fù)雜的非線性問題，且具有運(yùn)算穩(wěn)定、求解自適應(yīng)、非線性全局映射、信息儲(chǔ)存分布等特點(diǎn)，且能夠平衡計(jì)算效率與模型精度等問題.本文對(duì)整車進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了在較短的時(shí)間內(nèi)得到較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)，選用徑向基函數(shù)擬合近似模型，將樣本點(diǎn)因素和性能響應(yīng)參數(shù)讀入優(yōu)化模型，并通過均方根誤差和確定系數(shù)評(píng)價(jià)擬合準(zhǔn)確性.

(1)

(2)

RBF擬合誤差分析，均方根誤差值Re越小，確定系數(shù)值R2越接近1，實(shí)際響應(yīng)值與回歸方程預(yù)測(cè)得到的響應(yīng)值越逼近，即近似模型擬合精度越高.本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中所建立的RBF近似模型，均方根誤差均小于0.10，確定系數(shù)值均在0.90以上，故擬合精度較高.

3.2.3優(yōu)化算法計(jì)算結(jié)果

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)基于HyperStudy平臺(tái)，該平臺(tái)有3種多目標(biāo)優(yōu)化算法，分別為：多目標(biāo)遺傳算法(multi-objective genetic algorithm，MOGA)采用Pareto最優(yōu)解隨機(jī)搜索算法，可得到個(gè)體對(duì)單個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)搜索結(jié)果，故全局搜索能力較強(qiáng)，但求解收斂速度較慢且在尋找全局Pareto前端和不相交Pareto前端有局限性；梯度多目標(biāo)優(yōu)化算法(gradient method multi-objective optimization，GMMO)將多個(gè)目標(biāo)信息整合為同一方向的負(fù)梯度，加快了整體的搜索速度，但尋找能力不佳；混合方法多目標(biāo)優(yōu)化算法(hybrid method multi-objective optimization，HMMO)既考慮個(gè)體對(duì)單目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)搜索方向，又利用梯度信息選擇部分個(gè)體且同時(shí)求優(yōu)，隨機(jī)權(quán)重整合多目標(biāo)梯度信息，為個(gè)體提供多目標(biāo)函數(shù)的搜索方向，其計(jì)算精度及效率均較高，同時(shí)支持局部和全局的搜索，故本文采用HMMO優(yōu)化算法求解.

3.3 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

根據(jù)HMMO算法計(jì)算得到變量的優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合工程實(shí)際修正后得到最終變量結(jié)果，如表5所示.以吸能盒為例，優(yōu)化前后形狀對(duì)比如圖5所示.

表5 部分設(shè)計(jì)變量優(yōu)化值

圖5 吸能盒優(yōu)化形狀對(duì)比

4 優(yōu)化結(jié)果性能分析

優(yōu)化設(shè)計(jì)是基于局部結(jié)構(gòu)參數(shù)化耦合模型(簡稱參數(shù)化耦合模型)，將優(yōu)化求解結(jié)果帶入該模型，并對(duì)比優(yōu)化后模型與參數(shù)化耦合模型性能，通過數(shù)據(jù)對(duì)比，其剛度、主要低階模態(tài)頻率均符合企業(yè)參考值；100%正面碰撞左右兩側(cè)B柱交匯點(diǎn)加速度峰值均有降低；輕量化效果較顯著，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).

4.1 性能約束結(jié)果對(duì)比

優(yōu)化后模型與參數(shù)化耦合模型的性能對(duì)比相差不大，如表6所示，彎曲剛度雖然比優(yōu)化前的參數(shù)化耦合模型略有降低，但仍滿足國內(nèi)外企業(yè)對(duì)于A級(jí)車的參考值，可接受犧牲一部分性能來滿足多目標(biāo)優(yōu)化.其余約束的性能變化較小，可忽略不計(jì).

表6 優(yōu)化后模型和參數(shù)耦合化模型性能對(duì)比

4.2 100%正面碰撞安全性性能優(yōu)化效果

仿真分析優(yōu)化后模型100%正面碰撞性能，并對(duì)比參數(shù)化耦合模型B柱交匯點(diǎn)加速度峰值.如圖6、7所示，左、右兩側(cè)的加速度峰值分別下降1.77g(5.25%)和1.92g(5.88%)，下降幅度較大，即優(yōu)化后模型吸能效果更好，抗撞性提高.

4.3 輕量化優(yōu)化效果

經(jīng)過優(yōu)化求解和工程修正，部分結(jié)構(gòu)減重明細(xì)如表7所示.優(yōu)化后車身前端結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為94.89 kg，共減重5.32 kg(原參數(shù)化耦合模型100.21 kg)，減重率可達(dá)5.31%，取得了較優(yōu)的輕量化效果.

綜上所述，將優(yōu)化求解得到的各變量最優(yōu)解代入原參數(shù)化耦合模型，優(yōu)化后車身靜態(tài)彎、扭剛度及一階彎、扭模態(tài)頻率均滿足性能要求，B柱交匯點(diǎn)加速度峰值有明顯降低，即吸能抗撞性有一定提高，優(yōu)化后車身前端結(jié)構(gòu)減重5.31%，輕量化效果較好.

圖6 優(yōu)化前后左側(cè)B柱加速度變化曲線

圖7 優(yōu)化前后右側(cè)B柱加速度變化曲線

結(jié)構(gòu)名稱優(yōu)化前質(zhì)量/kg優(yōu)化后質(zhì)量/kg輪罩板5.5144.768吸能盒1.4181.103輪罩前端3.0222.658水箱架側(cè)面下支板0.3850.264

5 結(jié)論

(1) 在車身前端模塊建立局部參數(shù)化耦合模型的基礎(chǔ)上，對(duì)零部件變量進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)并采用RBE、HMMO進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)減重5.31%，B柱交匯點(diǎn)左、右兩側(cè)正面碰撞加速度分別降低5.25%和5.88%，同時(shí)完成了輕量化和耐撞性提高的目標(biāo)，取得了可觀的多目標(biāo)優(yōu)化效果.

(2) 車身局部結(jié)構(gòu)參數(shù)化耦合建模是將局部參數(shù)化模型與其余有限元模型耦合連接，該模型經(jīng)過性能驗(yàn)證精度較高.多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)該局部參數(shù)化耦合模型取得了較好的效果，可應(yīng)用于車身局部結(jié)構(gòu)的快速改進(jìn)和中期改型.

(3) 車身局部結(jié)構(gòu)快速參數(shù)化耦合建模高效且準(zhǔn)確，大大節(jié)約設(shè)計(jì)成本和資源，且對(duì)局部結(jié)構(gòu)參數(shù)化耦合模型優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的.因此可將快速耦合參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用到車身結(jié)構(gòu)改型.該優(yōu)化方法為自主品牌汽車的工程實(shí)際提供參考.