■ 中鐵十八局集團第五工程有限公司 楊增朝

1.引言

隨著城市建設的發(fā)展，軌道交通建設呈現(xiàn)出欣欣向榮之勢，越來越多的穿越工程出現(xiàn)在城市的地下工程建設之中。在地鐵隧道的下穿施工過程中，既有隧道的安全問題一直是工程的重點關注對象，保證施工進度的同時確保既有隧道的安全具有重要的意義。多名學者以往對地鐵隧道下穿施工進行了大量的研究，其中經驗公式法因其有效、實用的特點而被廣泛應用。經驗公式可以對隧道開挖引起的地層位移進行預測，且在以往的研究中應用效果良好，但是利用經驗公式以實測值為基礎進行反分析的研究相對較少。本文在實測數(shù)據(jù)的基礎上，利用經驗公式進行反分析計算，結論可為相關工程提供借鑒[1]-[2]。

2.工程背景

圖1 地鐵9號線地層剖面圖

深圳地鐵9號線管片外徑6.0m，埋深9.1m～18m，上覆土層如圖1所示，以粉質黏土、砂質黏土為主，隧道所在地層主要是砂質黏土。在建設過程中，某區(qū)間穿越地鐵4號線，4號線盾構隧道外徑同樣為6.0m，拱頂覆土厚度為8.5m左右。9號線新建隧道以81°左右的角度穿越既有4號線，在穿越過程中左右線分別穿越兩次，共計4次穿越。新建隧道與4號線既有隧道之間的凈距在3.0m左右，具體距離如圖2所示。

圖2 下穿施工隧道間凈距

3. Peck公式沉降計算

3.1 基本假定

Peck公式是以沉降槽的面積與地層損失之間的等量關系為基礎，進行適當?shù)牡貙蛹僭O而得到的經驗公式。本文在運用Peck公式的前提下，在計算時進行了如下簡化：

（1）選取既有盾構隧道軸線所在位置的剖面進行分析；

（2）假定新建隧道與既有盾構隧道垂直（實際角度是81°）；

（3）計算時將既有線隧道假定為彈性模量很大的土層。

3.2 數(shù)據(jù)擬合計算

Peck公式[3]已在地鐵隧道工程中應用多年。在過去的研究中，部分學者[4]-[5]發(fā)現(xiàn)，Peck公式在地表以下的地層中同樣適用，甚至可以很好地預測既有隧道或者既有管線的豎向變形。

根據(jù)Attewell等[6]提出的公式對其進行計算，在隧道穿越施工過程中計算既有線的變形時，可以假定既有隧道的底邊為新建隧道開挖的地表，從而根據(jù)Peck公式，取上下兩個隧道間的凈距。計算公式如下所示：

工程中共有四次下穿，如圖2所示。本文針對四次下穿施工所測的數(shù)據(jù)，利用公式(1)對數(shù)據(jù)進行擬合計算，之后再利用公式(1)～(3)的等量關系，對其中的參數(shù)進行反分析。文中所取的實測值為盾構機推過既有隧道后5小時時間點的數(shù)據(jù)，此時盾構機推過了一段時間，既有盾構隧道已經有充分的時間發(fā)生變形，這些變形基本上是由于地層損失所引起的，這正符合Peck公式的原理。Peck公式只考慮了地層損失所引起的上覆地層變形沉降，而忽略了地層固結所帶來的沉降。選取這個時間點的數(shù)據(jù)作為實測值來進行參數(shù)的反分析計算更為合理。

實測數(shù)據(jù)采用origin軟件進行處理，得到擬合曲線。在擬合時選取兩隧道的交點處為0，x軸方向為既有隧道縱向方向。實測數(shù)據(jù)值和其相應的擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出，斷面1和斷面3的擬合曲線相對較窄，斷面2和斷面4的曲線相對較寬，斷面3和斷面4的沉降值較大，而斷面1的沉降值最小。無論擬合曲線如何，各個斷面的實測值擬合程度均較好。

擬合曲線的具體參數(shù)如表1所示。從表1中可以看出，斷面3和斷面4的最大沉降值均在斷面1的最大沉降值的2倍以上，斷面2和斷面4的反彎點到曲線中心的距離是斷面1的距離的2倍。從表1中還可以得到，擬合曲線所在的中心線并非在x=0處，而是存在一定的偏差，斷面1、斷面2和斷面3均在x軸的左側，斷面4在x軸的右側，且就偏離距離而言，斷面3和斷面4偏離x軸的距離較遠。

表1 不同斷面擬合曲線參數(shù)

圖3 既有隧道沉降值擬合曲線

4.參數(shù)討論

根據(jù)Peck公式可知，比較重要的參數(shù)有最大沉降值S(max)、反彎點到曲線中心的距離i、沉降槽寬度系數(shù)K。通過具體的工程實測數(shù)據(jù)擬合曲線來反分析，最大沉降值是已知的，此處只討論另外兩個參數(shù)。

4.1 沉降槽寬度系數(shù)討論

根據(jù)上述公式（3）可知，寬度系數(shù)K可以通過i與Z0得到。具體的沉降槽寬度系數(shù)如表2所示，之后對4個不同斷面的寬度系數(shù)值進行平均，得到最終的沉降槽寬度系數(shù)平均值。

表2 沉降槽寬度系數(shù)求解

從表2中得到的數(shù)據(jù)可知，最終的沉降槽寬度系數(shù)平均值為1.45，大于單一隧道引起地表沉降所得的沉降槽寬度系數(shù)。因為天熱地層的沉降槽寬度系數(shù)一般不超過1，大多在0.3-0.6之間[7]。沉降槽寬度系數(shù)增大的原因在于既有隧道剛度較大，在新建隧道開挖后對上覆地層的沉降具有阻擋作用，從而造成沉降槽寬度相對較大。

4.2 地層損失系數(shù)討論

根據(jù)公式（1）～（3）可以推導出地層損失率V1與最大沉降值之間的關系式（4）。根據(jù)公式（4）結合實測數(shù)據(jù)所得出的擬合曲線參數(shù)，即可得到各個不同斷面的地層損失率，如表3所示。

從表3中可以看出，斷面1的地層損失率最小，斷面2、斷面3、斷面4的地層損失率均在0.5%左右，就整體而言，各斷面的地層損失率較小。

表3 地層損失率求解

假設新建盾構隧道在開挖過程中的地層損失只是由盾構機與管片之間的空隙所引起的，排除超挖的情況。盾構機與管片之間的空隙在施工過程中會有漿液填充，從理論上而言，注漿的區(qū)域為一圓環(huán)，且與管片環(huán)的圓心相同。如此即可通過幾何關系得出在不考慮超挖情況下的地層損失率，如公式（5）所示。

式中：D1為盾構機刀盤的直徑，取6.28m；D為管片環(huán)的外直徑，取6.0m；d為注漿層的厚度。

結合公式（4）和公式（5）即可求得注漿層的厚度，此時的注漿層厚度為實測數(shù)據(jù)反分析得到的厚度值。該工程反分析得到的注漿層厚度為13cm，而由盾構機刀盤直徑6.28m可知理論上的注漿層厚度為14cm。雖然實際注漿層的厚度略小于理論值，但是相差很小，注漿層厚度達到理論值的93%，注漿效果良好，達到了注漿要求。

5.結論

基于新建隧道下穿既有盾構隧道的實測數(shù)據(jù)，利用Peck公式對數(shù)據(jù)進行擬合，并對擬合后的相關參數(shù)進行反分析，最終得到如下結論：

（1）利用Peck公式來反分析既有隧道的變形相關參數(shù)是可行的。Peck公式的擬合效果較好，得到的反分析參數(shù)也能很好地反映工程實際情況，值得推廣。

（2）反分析得到的沉降槽寬度系數(shù)比純天然土層的系數(shù)要大，說明既有隧道確有阻擋地層位移向上發(fā)展的趨勢。

（3）反分析可得到地層損失率，進而可推導出注漿厚度。該工程中注漿厚度達到理論值的93%，表明注漿效果良好。

（4）現(xiàn)場應注意加強數(shù)據(jù)的監(jiān)測與收集，充足的實測數(shù)據(jù)可以準確地反映已完成工程的實施效果，為下一步的工程開展提供借鑒。