邱澤鑫　阮先軫　郭威

摘 要：在汽車行駛過程中，空調(diào)管路系統(tǒng)可能受到來自發(fā)動機(jī)的激勵(lì)而引起共振，管路局部應(yīng)力過大、疲勞壽命降低，從而導(dǎo)致斷裂。為解決空調(diào)管路斷裂的問題，搭建了某車型空調(diào)管路系統(tǒng)的有限元模型。計(jì)算了管路系統(tǒng)在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的模態(tài)及頻響應(yīng)力，并結(jié)合材料的S-N曲線和PSD功率譜密度，計(jì)算該結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命。分析結(jié)果顯示，疲勞風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)與試驗(yàn)斷裂位置一致，驗(yàn)證了仿真分析的有效性。進(jìn)一步地，對該空調(diào)管路進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析。相同工況下，優(yōu)化方案的管路疲勞壽命得到明顯提升，從而解決了管路在實(shí)車上斷裂的問題。仿真分析方法為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方向，縮短了項(xiàng)目開發(fā)周期。

關(guān)鍵詞：空調(diào)管路;模態(tài);頻響分析;振動疲勞;優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著汽車技術(shù)的不斷發(fā)展，汽車空調(diào)的功能也不斷發(fā)展完善。目前，汽車空調(diào)承載著給車內(nèi)乘員艙制冷、供暖、除霜除霧等多種功能，是現(xiàn)代汽車必不可少的重要系統(tǒng)。空調(diào)管路作為汽車空調(diào)的必要組成部分，也是空調(diào)系統(tǒng)容易出問題的部件，其可靠性很大程度上決定了空調(diào)功能的正常發(fā)揮[1]。空調(diào)管路主要布置在前機(jī)艙，而前機(jī)艙由于需要布置發(fā)動機(jī)等關(guān)鍵系統(tǒng)和零部件，空間十分有限，給空調(diào)管路的布置提出了難題。一方面，空調(diào)管路需要在有限的空間內(nèi)，固定在車身上，并且避免與其他零部件干涉，需要設(shè)計(jì)成彎角較多的形狀;另一方面，由于空調(diào)管路較長，在汽車行駛過程中，管路受到路面、發(fā)動機(jī)傳遞而來的周期振動激勵(lì)，往往會導(dǎo)致彎角處應(yīng)力過大，造成疲勞損傷，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致管路斷裂。某車型在路試結(jié)束后，空調(diào)高壓管路發(fā)生了斷裂，如圖1所示。經(jīng)第三方檢測公司檢測評估，鑒定該管路斷裂為振動疲勞斷裂。疲勞是指在周期應(yīng)力的作用下，結(jié)構(gòu)局部萌生裂紋并擴(kuò)展，造成累計(jì)損傷破壞的結(jié)果[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對管路的性能展開了研究，文獻(xiàn)[3]通過仿真和試驗(yàn)結(jié)合的手段研究了結(jié)構(gòu)阻尼對空調(diào)管路模態(tài)的影響;文獻(xiàn)[4]通過能量法、頻率響應(yīng)等方法研究預(yù)測了管結(jié)構(gòu)斷裂的位置、頻率激勵(lì)對管狀結(jié)構(gòu)開裂的影響，提出了仿真分析的可行性;文獻(xiàn)[5]利用有限元分析方法分別分析了汽車高壓共軌管路和天然氣存儲器的疲勞分析，得到部件的最小壽命。文獻(xiàn)[6-7]利用有限元分析方法分析了家用空調(diào)管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能，獲取了管路模態(tài)、疲勞壽命等信息，并進(jìn)行了優(yōu)化。

為探索汽車空調(diào)管路斷裂問題的解決辦法，本文結(jié)合領(lǐng)域內(nèi)已有的仿真分析方法，建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析、頻響分析和疲勞分析，找出優(yōu)化管路結(jié)構(gòu)性能的方向，提高其疲勞壽命。

1 有限元分析基本理論

1.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析在工程結(jié)構(gòu)分析中十分常見，目前在汽車行業(yè)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。通過模態(tài)分析，我們了解結(jié)構(gòu)的振動特性、振動參數(shù)，也是結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析的原理是將線性振動微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，然后求解方程組[8]。模態(tài)分析自由振動的運(yùn)動方程為：

1.2 頻率響應(yīng)分析理論

頻率響應(yīng)分析也叫頻響分析。由于結(jié)構(gòu)的固有頻率已經(jīng)確定，當(dāng)激勵(lì)頻率在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，可能引起共振，應(yīng)力將明顯升高。為了解結(jié)構(gòu)是否能在不同頻率激勵(lì)下滿足強(qiáng)度要求，對其進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。頻率響應(yīng)分析是將已知頻率的正弦載荷作用于結(jié)構(gòu)上，輸出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。其運(yùn)動方程為：

2 空調(diào)管路有限元分析

2.1 模態(tài)搭建

該車型空調(diào)管路系統(tǒng)的有限元模型如圖2所示，主要零件包括高壓管路、低壓管路、膠管、管路壓板連件、安裝支架、消音器等。高、低壓管路、管路壓板連件以及消音器采用A3003鋁合金，安裝支架采用SPCC鋼材，膠管采用EPDM材料，各材料的參數(shù)如表1所示。高壓管路和低壓管路的厚度為1.5mm，膠管厚度為3.5mm。管路、消音器以及安裝支架采用shell單元網(wǎng)格，管路壓板連件采用實(shí)體單元網(wǎng)格。約束安裝支架螺栓孔、管路端口的6向自由度，計(jì)算管路系統(tǒng)的約束模態(tài)。

2.2 管路模態(tài)分析

在MSC.Nastran軟件中計(jì)算出該汽車空調(diào)管路系統(tǒng)的約束模態(tài)，提取出前5階振型及對應(yīng)的頻率值，如表2所示。一階模態(tài)頻率為68.3Hz，振型主要為低壓管上的膠管擺動，振型如圖3所示。發(fā)動機(jī)怠速約為750r/min，對應(yīng)的激勵(lì)頻率為25Hz;一般情況下發(fā)動機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速范圍約為750r/min～3000r/min，激勵(lì)頻率范圍為25Hz～100Hz，因此在汽車行駛時(shí)，空調(diào)管路系統(tǒng)的在發(fā)動機(jī)的激勵(lì)下引起共振。

2.3 管路應(yīng)力頻響分析

通常做頻響分析會對分析對象工作頻率考慮更廣的范圍，事實(shí)上發(fā)動機(jī)在特定情況下也會有轉(zhuǎn)速超高的情況，如駕駛員誤操作下能達(dá)到6000r/min。因此，做頻率響應(yīng)分析時(shí)選取頻率范圍為0～200Hz。分別對空調(diào)管路系統(tǒng)在X、Y施加1G加速度，Z向施加1.5G加速度，加速度由路試中測得。計(jì)算空調(diào)管路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，輸出間隔1Hz下管路的應(yīng)力分布?？梢钥闯?，X向頻率響應(yīng)中，最大應(yīng)力位置與管路開裂位置相吻合，并且該方向下的最大應(yīng)力也是三個(gè)方向中最大的，達(dá)到24.4MPa。同時(shí)，X向頻率響應(yīng)在整個(gè)頻段內(nèi)的應(yīng)力幅值整體較大;X向最大應(yīng)力對應(yīng)的頻率為管路系統(tǒng)第5階模態(tài)的固有頻率126.1Hz，說明管路系統(tǒng)在該頻率激勵(lì)下，高壓管路因?yàn)楣舱穸l(fā)應(yīng)力明顯增加。

2.4 管路疲勞分析

通過頻響分析得到了管路系統(tǒng)在不同頻率激勵(lì)下的應(yīng)力值，結(jié)合試驗(yàn)測得的PSD功率譜密度，可以計(jì)算綜合X、Y、Z三個(gè)方向頻率響應(yīng)工況下的綜合疲勞壽命。除了頻率響應(yīng)分析計(jì)算得到的應(yīng)力外，還需要的度輸入?yún)?shù)包括鋁管A3003的S-N 曲線[9]、PSD功率譜，如圖5所示。通常試驗(yàn)根據(jù)GB/T 2423.56選取圖5-b所示的功率譜密度曲線進(jìn)行，因此仿真分析中也采用此PSD功率譜作為輸入[10]。

計(jì)算得到管路的疲勞壽命，如圖6所示。在高壓管前端90°彎角處，最小壽命為60762次，小于1e7次，具有開裂的風(fēng)險(xiǎn)。該位置就是管路試驗(yàn)斷裂的地方，驗(yàn)證了仿真分析方法的有效性。需要指出的是，目前有限元仿真技術(shù)無法保證計(jì)算疲勞壽命次數(shù)的準(zhǔn)確度，仿真分析的主要作用的是觀察風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置，以及通過對比獲取后續(xù)優(yōu)化方案是否有提升的趨勢。如果優(yōu)化方案的疲勞壽命有明顯提升，則認(rèn)為該方案耐久性能更好。

3 空調(diào)管路結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于高壓管路前端彎角處在頻響分析中應(yīng)力較大，導(dǎo)致疲勞壽命較短，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通常，管路的材料、料厚根據(jù)以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)來選定，一般不做更改。優(yōu)化方案需要在整車前機(jī)艙布置空間允許的情況下進(jìn)行，主要優(yōu)化手段為增加膠管和改變管路走向。改變管路走向的目的是增加管路折彎處的角度，減少90°彎角的數(shù)量，從而減少應(yīng)力集中的情況，如圖7所示。

更新分析模型，計(jì)算優(yōu)化方案的模態(tài)、頻率響應(yīng)和振動疲勞分析，分析結(jié)果見圖8。模態(tài)方面，一階模態(tài)振型沒有明顯變化，仍是高壓管的擺動。由于增加了膠管，一階模態(tài)下降至61.8Hz，仍明顯高于發(fā)動機(jī)的怠速激勵(lì)頻率（25Hz），性能可以接受。

頻率響應(yīng)結(jié)果如圖8-b和8-c所示。X向響應(yīng)的應(yīng)力整體下降較為明顯，原斷裂處的最大應(yīng)力由24.4MPa下降到19.4MPa，主要是管路彎角角度增大，應(yīng)力集中效應(yīng)得意降低;Y向和Z向最大應(yīng)力位置有所變化，整體與原方案相當(dāng)。另外可以看出，由于高壓管直徑較小，各工況下的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在高壓管上，膠管的增加和管路走向的更改，使得高壓管路在頻率響應(yīng)中的應(yīng)力整體下降了許多。

由于優(yōu)化方案的頻響應(yīng)力整體下降，振動疲勞壽命達(dá)到2.24e7次，比原方案有了明顯的提高，因此可以認(rèn)為優(yōu)化方案具有更好的耐久性能。采用優(yōu)化方案以后，實(shí)車耐久路試和臺架測試都順利通過，高壓管路沒有再次發(fā)生斷裂，從而解決了問題。

4 結(jié)論

本文從國內(nèi)某款車型的空調(diào)管路系統(tǒng)入手，為探索其管路斷裂問題的解決方法，提出一種結(jié)合模態(tài)、頻率響應(yīng)和疲勞的有限元仿真分析方法，計(jì)算出了管路的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域以及對應(yīng)的最小壽命?；诖朔椒ㄌ岢龅膬?yōu)化方案具有更好的耐久性能，從而解決了實(shí)車路試斷裂的問題。本文提出的分析方法，對于汽車開發(fā)的后期驗(yàn)證階段，能指導(dǎo)管路等結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化，并且快速驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，有助于縮短項(xiàng)目開發(fā)周期;對解決一般的工程結(jié)構(gòu)的振動疲勞問題，也具有一定的指導(dǎo)意義。

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