蘇曉寒

摘要：“價(jià)格彈性”作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要概念，一直以來(lái)都是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中的重要章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)。本文針對(duì)我國(guó)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中有關(guān)“價(jià)格單位彈性”的概念，從定義、案例數(shù)據(jù)等角度出發(fā)，將最新版本的“馬工程”經(jīng)濟(jì)學(xué)教材和“高鴻業(yè)”版本的教材進(jìn)行對(duì)比，以求能夠有一個(gè)較為清晰的說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)? 價(jià)格彈性? 單位彈性

“價(jià)格彈性”作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中最基本、最重要的知識(shí)點(diǎn)之一，無(wú)論在我國(guó)的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材還是在西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中，均無(wú)大的爭(zhēng)議。然而，“單位彈性”作為“價(jià)格彈性”當(dāng)中的一種特殊情況，在我國(guó)的兩本權(quán)威教材當(dāng)中的呈現(xiàn)方式卻略有不同。目前經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中涉及到單位彈性的地方主要有兩個(gè)：需求單位彈性和供給單位彈性。由于兩者中單位彈性的表達(dá)公式并無(wú)多大區(qū)別，本文僅以需求單位彈性為例。下文將對(duì)該部分進(jìn)行比較和分析。

一、教材定義的比較

需求單位彈性是需求價(jià)格彈性的五大類(lèi)型之一，是需求價(jià)格彈性的一種特殊情況。它指的是自變量的變化幅度與所引起的因變量的變化幅度相同，通俗來(lái)說(shuō)，就是價(jià)格變動(dòng)的百分比正好等于需求量變動(dòng)的百分比。由于該定義的要求過(guò)于嚴(yán)格，顯然在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，彈性值正好等于1的商品幾乎是不存在的。這就是說(shuō)，通常情況下，單位彈性不過(guò)是單純的“學(xué)術(shù)概念”，只能夠在學(xué)生的經(jīng)濟(jì)學(xué)“習(xí)題”當(dāng)中存在，而難以在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中使用。

不過(guò)，雖然現(xiàn)實(shí)生活中幾乎沒(méi)有正好“等于1”的商品，但是卻有許多商品的需求價(jià)格彈性“趨近于”1，可以用單位彈性的特點(diǎn)與其他商品進(jìn)行比較。從這一點(diǎn)上來(lái)看，單位彈性仍然有較大的研究意義。

從單位彈性的定義來(lái)看，以目前國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)非常權(quán)威的兩本教材為例，“馬工程”微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中對(duì)于單位彈性的解釋是“價(jià)格每變動(dòng)1%，需求量恰好也變動(dòng)1%”，而高鴻業(yè)先生主編的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第六版中將單位彈性解釋為“需求量和價(jià)格的變動(dòng)率剛好相等?！边@說(shuō)明目前國(guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在對(duì)于單位彈性的定義表述，基本不存在爭(zhēng)議。

二、教材案例的比較

雖然從單位彈性的定義來(lái)看，目前國(guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)學(xué)教材對(duì)于單位彈性的定義表述基本不存在爭(zhēng)議，但不同的教材在圖形和舉例的過(guò)程當(dāng)中卻表述的有所不同，以高鴻業(yè)第六版教材為例，圖形當(dāng)中所使用的“P”值（即價(jià)格）和“Q”值（即數(shù)量）分別為“P1=2”、“P2=3”到“Q1=30”、“Q2=20”，顯然，其賦值符合該本教材當(dāng)中單位彈性定義，因?yàn)镻1×Q1=P2×Q2，TR1=TR2，即總收益不變。也就是說(shuō)，當(dāng)某商品的價(jià)格發(fā)生了變動(dòng)之后，不論這種變動(dòng)是漲價(jià)還是降價(jià)，對(duì)于廠商而言總收益都沒(méi)有任何影響。

而在“馬工程”教材的舉例當(dāng)中，對(duì)于單位彈性的表述是“如果價(jià)格由10變動(dòng)到11，相應(yīng)的需求量由100下降到90，此時(shí)需求具有單位彈性。”這個(gè)舉例雖然在定義上來(lái)看并無(wú)不妥，但是價(jià)格變化卻造成了總收益的改變。兩本教材的舉例不同，導(dǎo)致最終的總收益結(jié)果也有差別。那么，這種差別究竟是如何產(chǎn)生的呢？

從定義上看，顯然馬工程教材當(dāng)中所舉的例子是符合定義的。因?yàn)楫?dāng)價(jià)格由10變動(dòng)到11，說(shuō)明價(jià)格變動(dòng)的百分比為上升10%，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的需求量由100下降到90，說(shuō)明“Q”的變動(dòng)比例為下降10%。此時(shí)價(jià)格變動(dòng)的比率等于需求量變動(dòng)的比率，因而符合單位彈性的定義。而高鴻業(yè)主編的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中，對(duì)于此處的舉例則是只給出了數(shù)值，并沒(méi)有文字闡述。運(yùn)用教材當(dāng)中的數(shù)值具體分析，當(dāng)價(jià)格從2上升到3的過(guò)程當(dāng)中，價(jià)格變化的比率為上升50%，而需求量由30下降到20，需求量減少的幅度為“下降三分之一”，顯然此時(shí)“P”變動(dòng)的百分比與“Q”變動(dòng)的百分比不同，不符合單位彈性的定義。

但從需求價(jià)格彈性和廠商銷(xiāo)售收入的關(guān)系上看，借用高鴻業(yè)版西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材的內(nèi)容：“對(duì)于ed=1的單位彈性的商品，降低價(jià)格或提高價(jià)格對(duì)廠商的銷(xiāo)售收入都沒(méi)有影響。”也就是說(shuō)，如果商品是單位彈性的，不管“P”如何變化，都不會(huì)影響廠商的收益。那么，根據(jù)剛才的分析，顯然“高鴻業(yè)”版本的教材是符合該要求的。然而，“馬工程”教材當(dāng)中所舉的例子卻是“有問(wèn)題”的，問(wèn)題在于案例當(dāng)中價(jià)格發(fā)生變化之后，廠商的總收益發(fā)生了變化。因?yàn)榭偸找鎻膬r(jià)格變化前的P1×Q1=10×100=1000，變成了P2×Q2=11×90=990。價(jià)格變化前的總收益比價(jià)格變化后的總收益多，TR1>TR2，即漲價(jià)會(huì)使總收益減少。如果是這樣，相信不管廠商是誰(shuí)，都不會(huì)主動(dòng)升高價(jià)格，因?yàn)閮r(jià)格升高之后的總收益不如之前。

三、差異的產(chǎn)生原因

可見(jiàn)，從單位彈性的定義上看，“馬工程”教材似乎更為標(biāo)準(zhǔn)。而從彈性與總收益的關(guān)系來(lái)看，高鴻業(yè)版的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)更符合要求。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的差異？原因在于彈性計(jì)算方法的不同。

眾所周知，彈性在計(jì)算方法上有兩種，即弧彈性和點(diǎn)彈性?；椥詮?qiáng)調(diào)的是“價(jià)格段”：當(dāng)價(jià)格變化幅度較大，可以劃分明確的區(qū)間段，應(yīng)當(dāng)使用弧彈性;而點(diǎn)彈性強(qiáng)調(diào)的則是“極限狀態(tài)”：當(dāng)價(jià)格變化幅度非常小，變化“趨近于0”時(shí)，應(yīng)當(dāng)使用點(diǎn)彈性。所以，從兩本教材所給出的案例來(lái)看，不論是哪一本，在介紹單位彈性時(shí)，都是在表達(dá)價(jià)格的“區(qū)間段”，所以明顯應(yīng)當(dāng)使用弧彈性。

那么，運(yùn)用弧彈性的計(jì)算方法，將“馬工程”教材中的案例數(shù)值帶入到彈性的計(jì)算公式當(dāng)中，能夠計(jì)算得出該商品的需求價(jià)格彈性Ed=，結(jié)果符合單位彈性的定義;而從“高鴻業(yè)”教材當(dāng)中的案例計(jì)算彈性Ed=，數(shù)值不是1，從計(jì)算結(jié)果上看這個(gè)得數(shù)是錯(cuò)的。

之所以出現(xiàn)這樣的結(jié)果，原因在于弧彈性在計(jì)算上是有缺點(diǎn)的，因?yàn)槟呐率窍嗤膬r(jià)格區(qū)間段，計(jì)算的弧彈性結(jié)果也會(huì)隨著所選取基準(zhǔn)值的不同而不同。以“馬工程”教材的案例進(jìn)行分析，若在計(jì)算的過(guò)程中選取另外一組數(shù)據(jù)，將“P=11”，“Q=90”作為基準(zhǔn)值，帶入到彈性的計(jì)算公式當(dāng)中，則彈性的值就會(huì)變成ed=，計(jì)算結(jié)果同樣不等于一，產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。

四、差異所帶來(lái)的啟示

針對(duì)弧彈性在計(jì)算上的存在的弊端，學(xué)界早已經(jīng)提出了解決的相應(yīng)方法，即“中點(diǎn)弧彈性”的計(jì)算方式。由于彈性計(jì)算涉及到價(jià)格和數(shù)量變動(dòng)的百分比△P/P，但對(duì)于初始值P并沒(méi)有給出明確的界定。比如，當(dāng)價(jià)格發(fā)生變化，由P1變動(dòng)到P2，則△P的含義非常清楚，就是P2-P1。但是，P的取值卻既可以是P1也可以是P2，不同的P值可能會(huì)產(chǎn)生不同的彈性系數(shù)，甚至?xí)顒e很大。中點(diǎn)弧彈性的辦法則是當(dāng)P1變動(dòng)到P2，數(shù)量從Q1變動(dòng)到Q2時(shí)，令價(jià)格P取中間值，即P=（P1+P2）/2，Q=（Q1+Q2）/2，再將新得到的P、Q分別帶入價(jià)格彈性的公式當(dāng)中，則需求價(jià)格彈性的公式就變?yōu)镋d=，再將兩本教材案例當(dāng)中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算，帶入到該公式當(dāng)中就能夠最大限度的還原兩個(gè)案例的真實(shí)結(jié)果。經(jīng)過(guò)計(jì)算，筆者發(fā)現(xiàn)“馬工程”教材當(dāng)中案例的彈性系數(shù)不等于1，而“高鴻業(yè)”教材案例當(dāng)中的彈性系數(shù)等于1。這說(shuō)明，兩本教材之中，一本采用了中點(diǎn)弧彈性的計(jì)算方法，而另一本卻沒(méi)有采用。按照中點(diǎn)弧彈性的計(jì)算方法，對(duì)于高鴻業(yè)版教材所舉的案例數(shù)值，取（P1，Q1）與（P2，Q2）的中點(diǎn)，則基準(zhǔn)數(shù)據(jù)為“P=2.5，Q=25”，那么不管是與“P1=2，Q1=30”比較，還是與“P1=3，Q1=20”進(jìn)行比較，價(jià)格變動(dòng)的百分比與數(shù)量變動(dòng)的百分比始終是一致的。這樣，“高鴻業(yè)”版本當(dāng)中有關(guān)單位彈性的計(jì)算問(wèn)題就解釋明白了。而將“馬工程”教材當(dāng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將P=（10+11）/2，Q=（100+90）/2帶入中點(diǎn)弧彈性計(jì)算公式，彈性系數(shù)不等于1?！榜R工程”教材看似對(duì)單位彈性的定義表述的非常嚴(yán)謹(jǐn)，但由于沒(méi)有采用中點(diǎn)弧彈性的計(jì)算方法，導(dǎo)致價(jià)格變化后計(jì)算出的的總收益與價(jià)格變化之前不一致。

“高鴻業(yè)”版教材雖然對(duì)單位彈性部分的計(jì)算使用了正確的計(jì)算方法，但由于對(duì)計(jì)算單位彈性的方法解釋的非常簡(jiǎn)略，更沒(méi)有標(biāo)注具體使用了哪種計(jì)算方法，致使初學(xué)者以為其案例不符合單位彈性的定義，造成了較為嚴(yán)重的理解偏差。

所以，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)教材當(dāng)中重要定義的解釋?zhuān)荒芨∮诒砻妫钊刖?不能只看到文字解釋里的僵化定義，而是應(yīng)當(dāng)對(duì)計(jì)算的方法做到活學(xué)活用;對(duì)于教材的定義中所使用的案例，不能只給結(jié)果，而要具體進(jìn)行分析;不能只有單純的文字解釋而沒(méi)有具體的數(shù)據(jù)計(jì)算。對(duì)于教材的編寫(xiě)，不能總以“泰斗”的身份自居，“高高在上”，而要從初學(xué)者的視角出發(fā)，對(duì)于容易出錯(cuò)的地方耐心地給予解釋。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：沈陽(yáng)工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）