李沛霖

重慶交通大學 土木學院 重慶 400074

引言

在一個道路設計規(guī)劃項目開展設計知識，材料的選取以及預算是一個十分重要環(huán)節(jié)，可能將這幾影響到整個道路的使用性能及壽命。正是因為人們對新材料、使用效益好材料的需求量日益增長，也引起了材料行業(yè)中廣泛出現(xiàn)的價格競爭。這種競爭可能會帶來積極的影響如實現(xiàn)資源重新配置，但若這種價格戰(zhàn)持續(xù)并全面的進行下去，企業(yè)可能會陷入所謂的“重復價格戰(zhàn)”的情況，從而使企業(yè)利潤降低，消費者產(chǎn)生負面心理等影響。因此如何把握好價格競爭的度，為賣方選配最佳銷售方案，博弈論便為買賣方的利潤最大化起到了重要的作用。

2 模型的建立

由于施工材料應用于結(jié)構(gòu)中的功能特性好壞是在竣工后運營階段才能進行定量分析的，故此在進行競價時，買家并不知道材料的實際效益，這就造成了信息的延后性。在每一個買家都不知道材料實際效益的同時，每一個買家都會提供一個期望報價x，買家與賣家之間并不知道相互的底價是多少，賣家之間的期望報價就產(chǎn)生了競爭博弈。

作為賣家，謀取更高的收益是主要目的。在買家之間的價格競爭中，賣家出于直接利益的角度，會選擇報價較高的買家，但是買家的信譽度還不能確定，如果買家轉(zhuǎn)手以更高的價格賣出，則會造成賣家信譽受損，間接地影響了賣家的利益。因此在買家價格博弈時需要考慮買家的信譽度影響，來最大化賣家收益。

由于銷售信息的滯后性，本文將定價分為了初次定價和后續(xù)定價。

在進行初次定價時，考慮到每一個買家的需求定位不同且具有不同的信譽度，通過歸一化聯(lián)合判定將買家的信譽度和買家的報價進行分析最終選出優(yōu)勝買家。

為了讓賣方不至于虧本，每一個買家都有自己的報價：

買家之間互相之間不知道彼此的報價，每一個買家的信譽度又有不同的評級，可能會出現(xiàn)買家并不是最優(yōu)推送方案，但是其報價非常高的情況，若選擇了報價最高的買家，則可能由于買賣家之間談不妥，造成賣家信譽降低的情況。所以應根據(jù)信譽度評價結(jié)合報價進行賣家的篩選，通過AHP模型得出推薦度得分矩陣：

為了使賣家收益最大化我們想要選出報價最高，得分也最高的買家首先對報價矩陣和分級矩陣進行歸一化處理：

進一步我們可以得出競價得分矩陣：

為了使報價不低于合理低價M，應該對于競價買方進行最低價限制（即在滿足的基礎上對各買家的競價評分）。

優(yōu)勝買家應有的性質(zhì)：

以上只是初次競價的結(jié)果，在初次競價的基礎之上，我們需要根據(jù)次月產(chǎn)品使用狀況進行動態(tài)博弈競價的模型建立。

買家通過購買材料的收益是反映在道路使用功能及后期管養(yǎng)費用之上的，若通過以較好的價格買到了適宜的材料則可大大降低路面后期管養(yǎng)的費用，如果材料的效益較好則可以通過抬升低價的方式進行新一輪的競價。材料的實際工作效益促使了買家博弈的強化，買家各自的期望報價重分布，進行再次博弈。根據(jù)材料實際銷售情況進行底價的抬升。使競價博弈模型在材料銷量的調(diào)整下，根據(jù)銷量改進后的底價為：

在此基礎之上，進行重復博弈，形成動態(tài)競價博弈，在銷售信息得知之后的情況下 ，舍得買賣雙方均可極大化收益。然后再次進行重復競價，由于銷售量信息的滯后性，競價模型也具有一定的滯后性，改進底價進行。

3 實例

假設有三類不同需求的買家如下：

則歸一化矩陣為：

最終競價得分矩陣為：

故選擇需買石灰的買家為優(yōu)勝買家，則賣家將把材料賣之于他。