肖永新 楊海申 崔士天 徐麗軍 趙薇薇 馬 潔

(東方地球物理公司采集技術(shù)中心，河北涿州 072751)

0 引言

折射靜校正是根據(jù)地震資料中單炮的折射波初至?xí)r間，計(jì)算折射層速度、延遲時(shí)及近地表厚度，進(jìn)而得到靜校正量的一種常規(guī)靜校正方法。1919年德國人Mintrop首先在石油勘探中運(yùn)用了折射法[1]。折射波方法早期應(yīng)用大多是針對(duì)淺層折射波資料的解釋。Hagedoorn[2]根據(jù)幾何地震學(xué)原理，給出了一種用相遇觀測系統(tǒng)折射地震資料求取水平均勻折射界面的幾何作圖法——加減法，并應(yīng)用該方法成功地解決了淺層折射波解釋和地震反射勘探中的風(fēng)化層校正問題；Gardner[3]提出將截距時(shí)間分解成激發(fā)點(diǎn)和接收點(diǎn)兩個(gè)延遲時(shí)分量的思路；Barthelmes[4]提出了延遲時(shí)間法(或時(shí)間項(xiàng)法)；Scheridegger等[5]提出了時(shí)間項(xiàng)法即分解法；Hawkins[6]提出互換法，該方法能簡捷地確定折射層結(jié)構(gòu)和速度變化；Palmer[7]提出的廣義互換法(GRM)可利用相遇剖面處理很不規(guī)則的折射層；基于GRM，Bahorich等[8]提出擴(kuò)展廣義互換法(EGRM)和ABCD法；陳廣思[9]提出了相對(duì)折射靜校正技術(shù)，潘紅勛等[10]對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)。

經(jīng)過近百年的發(fā)展，折射靜校正理論趨于完善，近年來發(fā)表的折射靜校正的文獻(xiàn)很少有理論上的創(chuàng)新，基本都是探討算法改進(jìn)或報(bào)道應(yīng)用實(shí)例。例如： Bridle[11]以加減法為基礎(chǔ)求得非線性的延遲時(shí)解；Law等[12]提出了一種穩(wěn)健的結(jié)合反射數(shù)據(jù)的折射靜校正方法。

涉及折射靜校正技術(shù)的應(yīng)用軟件研發(fā)也持續(xù)了數(shù)十年。綠山公司早在20世紀(jì)90年代就推出了折射靜校正應(yīng)用軟件；業(yè)界其他知名處理軟件系統(tǒng)(如CGG、OMEGA、PROMAX、FOCUS等)也紛紛推出各自折射靜校正算法；2000年，石油物探局(BGP)發(fā)布了克浪折射靜校正軟件。這些折射靜校正軟件在業(yè)界得到廣泛應(yīng)用并取得良好效果。但究其基本原理，都是上面提到的互換法、時(shí)間項(xiàng)法及廣義反演等算法。

隨著勘探領(lǐng)域的拓展，所面臨的近地表問題越來越復(fù)雜，勘探數(shù)據(jù)量也呈幾何級(jí)數(shù)增長。近十年來，越來越大的數(shù)據(jù)體導(dǎo)致處理一套折射靜校正量動(dòng)輒需要幾周的運(yùn)算時(shí)間甚至導(dǎo)致軟件長時(shí)間無響應(yīng)。綠山、克浪等一系列折射靜校正軟件越來越難以滿足現(xiàn)階段數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場處理要求。另外，從實(shí)際地震資料處理情況看，目前還沒有一種靜校正方法能完全解決所有靜校正問題，復(fù)雜地區(qū)需多種靜校正方法協(xié)同解決靜校正問題，而折射靜校正是其中不可或缺的一種方法[13-15]。

為此，本文從折射靜校正的基本原理出發(fā)，充分汲取前人研究成果，探究并建立了一套針對(duì)海量地震數(shù)據(jù)的高效、實(shí)用的折射靜校正技術(shù)系列。

1 折射靜校正原理

折射靜校正是以折射波傳播理論為基礎(chǔ)的一種成熟的且適應(yīng)性廣泛的靜校正方法，這種方法充分利用初至波中包含的豐富的近地表信息，統(tǒng)計(jì)得到準(zhǔn)確的長、短波長的靜校正量，是解決復(fù)雜地區(qū)靜校正問題的一種常規(guī)手段。折射靜校正的計(jì)算原理簡單易懂，但為了便于對(duì)后續(xù)內(nèi)容的理解，本文簡要介紹基本折射方程、折射速度計(jì)算原理及延遲時(shí)計(jì)算方法，其他折射靜校正的原理及實(shí)現(xiàn)過程如：層位劃分、模型建立、靜校正量計(jì)算等功能采用常規(guī)方法就能夠滿足效率需求，本文不再贅述。

1.1 基本折射方程

單界面水平層狀介質(zhì)中折射波傳播路徑及時(shí)距曲線如圖1所示，經(jīng)推導(dǎo)可得折射波時(shí)距曲線方程[16-20]

(1)

式中：t為折射波旅行時(shí)；x為炮檢距；v0、v1分別為風(fēng)化層和折射層速度；h為風(fēng)化層厚度；θ為臨界角。

圖1 單個(gè)水平界面折射波時(shí)距曲線示意圖

對(duì)該折射波時(shí)距曲線方程做簡單變形，可得基本折射方程

(2)

式中：ts為炮點(diǎn)延遲時(shí)；tr為檢波點(diǎn)延遲時(shí)。顯然，該式表明折射波初至?xí)r間由三部分組成，即炮點(diǎn)延遲時(shí)、檢波點(diǎn)延遲時(shí)和沿炮檢距的滑行時(shí)間。

1.2 折射速度計(jì)算原理

折射靜校正計(jì)算過程中，若排除計(jì)算機(jī)硬件因素、人為因素的影響，折射速度計(jì)算效率是影響其運(yùn)算效率的最重要因素，因此要提高折射靜校正計(jì)算效率，提高折射速度計(jì)算效率是至關(guān)重要的。

折射速度計(jì)算是選擇合適炮檢距范圍內(nèi)的初至信息，通過擬合算法或互換算法進(jìn)行計(jì)算的。擬合法是在CMP域或共炮域內(nèi)，在炮檢距—時(shí)間坐標(biāo)系中，用直線擬合初至，直線斜率的倒數(shù)就是折射波的速度值。擬合初至得到折射速度，具有計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是計(jì)算得到的折射速度精度受地表起伏、地層傾角等因素影響嚴(yán)重，所以在實(shí)際生產(chǎn)中很少使用。

用互換法計(jì)算折射速度。圖2中A、B為炮點(diǎn)，R1、R2、…、Rn為可同時(shí)接收來自炮點(diǎn)A和B的折射波的接收點(diǎn)，表層速度為v0，折射層速度為v1。

圖2 二維折射波傳播示意圖

根據(jù)基本折射方程，炮點(diǎn)A到接收點(diǎn)R1、R2、…、Rn的初至?xí)r間可表示為

(3)

(4)

由式(3)、式(4)得到

(5)

在ΔX—ΔT坐標(biāo)系中(圖3)，用直線擬合散點(diǎn)，同樣該直線斜率的倒數(shù)即為待求的折射波速度值。這樣可消除折射界面起伏和接收點(diǎn)不嚴(yán)格在一個(gè)平面時(shí)的影響，從而計(jì)算出準(zhǔn)確的折射速度。該方法同樣適用于三維施工(圖4)情形，兩炮點(diǎn)共同的接收點(diǎn)可來自多條接收線。

圖3 折射速度計(jì)算示意圖

圖4 三維速度計(jì)算示意圖

互換算法一直是折射速度計(jì)算的主流算法，具有計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。常規(guī)方法是利用任意兩炮點(diǎn)共用的檢波點(diǎn)計(jì)算折射速度，導(dǎo)致其計(jì)算量巨大，計(jì)算效率難以滿足實(shí)際需要。

1.3 延遲時(shí)計(jì)算

延遲時(shí)是折射靜校正中一個(gè)重要參數(shù)，延遲時(shí)計(jì)算結(jié)果直接影響近地表模型的建立及靜校正量的計(jì)算精度[18]。延遲時(shí)的計(jì)算方法很多，本文介紹高斯—賽德爾迭代算法。

由基本折射方程(式(2))可得

(6)

式中： 炮檢距x可以通過坐標(biāo)計(jì)算得到；折射速度v1在速度計(jì)算后已知，因此式(6)中只有炮點(diǎn)延遲時(shí)ts和檢波點(diǎn)延遲時(shí)tr兩個(gè)未知數(shù)。

對(duì)于每一炮的每一道初至來說，都可寫成式(6)的形式，即每個(gè)炮檢對(duì)都可列出這樣一個(gè)方程，就可得到一個(gè)大型的超定方程組，解此方程組即可得到每個(gè)炮檢點(diǎn)的延遲時(shí)。在本文所述的折射靜校正方法中采用高斯—賽德爾迭代算法求解方程組，此算法具有運(yùn)算速度快、收斂迅速、計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定等特點(diǎn)，一般迭代3～4次即可得到穩(wěn)定的結(jié)果。在計(jì)算過程中，還充分考慮到激發(fā)點(diǎn)深度、炮檢點(diǎn)組合等因素的影響，從而提高了延遲時(shí)計(jì)算結(jié)果的精度。

2 實(shí)現(xiàn)方法改進(jìn)

折射靜校正中影響計(jì)算效率的因素很多，折射速度計(jì)算與延遲時(shí)計(jì)算是最重要的兩個(gè)因素，這兩個(gè)過程都需讀取初至文件，初至文件占用內(nèi)存大、初至數(shù)據(jù)提取效率低等問題都嚴(yán)重影響了計(jì)算效率。

2.1 高效的初至數(shù)據(jù)管理

折射靜校正的計(jì)算過程就是對(duì)初至?xí)r間的處理過程，其中不可省略的讀寫初至的步驟有： ①加載初至?xí)r，需要讀寫共炮初至；②折射分層時(shí)，需要讀入共中心點(diǎn)初至；③計(jì)算折射速度時(shí)，需要讀入共炮初至；④計(jì)算延遲時(shí)，需讀入共炮和共檢初至。

對(duì)初至數(shù)據(jù)的讀、寫幾乎貫穿整個(gè)折射靜校正的計(jì)算過程，所以初至讀、寫的效率決定了折射靜校正的計(jì)算效率。以前炮道密度較小，一個(gè)工區(qū)的初至數(shù)據(jù)量不大，所以初至文件的讀、寫效率對(duì)折射靜校正計(jì)算效率的影響較小。但近年來，炮道密度動(dòng)輒上百萬，甚至達(dá)千萬，初至數(shù)據(jù)驟然變得巨大，初至文件讀寫效率對(duì)折射靜校正計(jì)算效率的影響日益凸顯。以往的折射靜校正軟件運(yùn)行效率很低，折射分層時(shí)顯示一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)格的共中心點(diǎn)初至就需耗時(shí)幾分鐘，交互分層后還需等待幾分鐘軟件才有響應(yīng)，這樣僅在定義分層控制點(diǎn)這一環(huán)節(jié)就需大量耗時(shí)；而計(jì)算折射速度時(shí)，數(shù)據(jù)稍大就會(huì)造成軟件系統(tǒng)幾天甚至幾周無響應(yīng)，這樣的計(jì)算效率顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

折射靜校正計(jì)算過程需共炮初至、共檢初至及共中心點(diǎn)初至，以前做法是由共炮初至文件生成共檢初至文件和共中心點(diǎn)初至文件，這樣一個(gè)文件變成三個(gè)文件，大量地占用了磁盤空間，而且使用時(shí)要讀入內(nèi)存，初至文件稍大就有可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。為此，針對(duì)算法的需要重新設(shè)計(jì)了初至存儲(chǔ)格式和初至數(shù)據(jù)管理方法：

(1)初至文件共炮結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)；

(2)初至文件內(nèi)容在原格式(圖5a)基礎(chǔ)上做了精簡，只保留炮檢索引和初至?xí)r間兩列數(shù)據(jù)，炮點(diǎn)索引及初至位置作為輔助文件(圖5b)；

(3)共檢初至及共中心點(diǎn)初至采用一項(xiàng)專利技術(shù)[21]，高效快捷實(shí)時(shí)組織，磁盤空間和內(nèi)存的使用降低4倍以上。

炮索引文件位置00120962409637890??炮索引檢索引炮檢距初至00151.9104.101167.1114.502194.8123.903229.8146.3????

(a)

炮索引文件位置00120962409637890??檢索引初至0104.11114.52123.93146.3??

(b)

圖5 共炮初至文件格式

(a)原初至格式；(b)改進(jìn)后初至格式

某工區(qū)40658炮，初至432502582道，表1中顯示改進(jìn)前后保存初至所需時(shí)間及占用磁盤空間對(duì)比情況。

表1 改進(jìn)前、后性能提升對(duì)比表

初至文件格式的改進(jìn)，使初至存取的效率大幅提高，存儲(chǔ)空間大幅降低，也為折射層位劃分、折射速度計(jì)算、延遲時(shí)計(jì)算的效率提升奠定基礎(chǔ)。

2.2 高效的折射速度實(shí)現(xiàn)方法

折射速度的計(jì)算效率一直是折射靜校正的一個(gè)瓶頸問題。常規(guī)的折射速度算法是根據(jù)兩炮共用的檢波點(diǎn)，然后按照折射速度計(jì)算原理求取折射速度，查找運(yùn)算量隨著數(shù)據(jù)量的增大呈幾何級(jí)數(shù)增長，這是折射速度計(jì)算效率低的根本原因。為了提高折射速度計(jì)算效率，進(jìn)行了各種實(shí)驗(yàn)(如按物理剩余內(nèi)存批量讀取初至，分批計(jì)算等)，但效率提升有限，效果都不理想。若要大幅提高折射速度計(jì)算效率，必須對(duì)原實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行徹底改進(jìn)。

計(jì)算折射速度，最關(guān)鍵、最耗時(shí)的步驟就是查找兩炮的共用檢波點(diǎn)，所以針對(duì)查找量大、查找效率低的問題，提出了一種孔徑約束折射速度計(jì)算方法。具體實(shí)施方法如下：

(1)對(duì)炮點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)，按照工區(qū)方位角劃分為若干規(guī)則矩形網(wǎng)格，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行順序編號(hào)，并記錄每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的炮點(diǎn)；

(2)根據(jù)折射分層炮檢距范圍確定矩形網(wǎng)格編號(hào)范圍，繼而快速尋找所需炮點(diǎn)，此即“孔徑約束法”；

(3)只查找炮檢距范圍內(nèi)網(wǎng)格的共用檢波點(diǎn)；

(4)根據(jù)折射速度計(jì)算原理求取折射速度。

計(jì)算過程中，矩形網(wǎng)格作為計(jì)算單元，從第一炮所在的網(wǎng)格開始，再根據(jù)折射分層的炮檢距范圍，確定第二炮的網(wǎng)格范圍(圖6)，此范圍內(nèi)每一個(gè)炮點(diǎn)依次作為第二炮，查找兩炮的共用檢波點(diǎn)初至，最后計(jì)算折射速度。

通過孔徑約束(對(duì)于圖6箭頭網(wǎng)格內(nèi)所有炮點(diǎn)，根據(jù)折射分層的炮檢距范圍畫出兩個(gè)半圓，只查找兩個(gè)弧形區(qū)域網(wǎng)格內(nèi)炮點(diǎn)，這樣直接找出所需炮點(diǎn)，既保證了運(yùn)算精度又極大地減小了查找運(yùn)算量)，快速確定具有共同折射速度的炮檢點(diǎn)分組，突破了逐點(diǎn)循環(huán)計(jì)算分組數(shù)據(jù)的常規(guī)做法的限制，同時(shí)采用了并行算法、共用檢波點(diǎn)快速查找算法等多項(xiàng)技術(shù)，大幅度地提高了折射速度計(jì)算效率。大量實(shí)際數(shù)據(jù)測試表明，數(shù)據(jù)量越大，該方法優(yōu)勢越明顯。

圖6 孔徑約束折射速度計(jì)算示意圖

2.3 高效的延遲時(shí)計(jì)算方法

以往計(jì)算延遲時(shí)需在內(nèi)存中讀入共炮初至和共檢初至，通過共炮初至計(jì)算炮點(diǎn)延遲時(shí)，通過共檢初至計(jì)算檢波點(diǎn)延遲時(shí)，迭代一次延遲時(shí)就需讀兩遍初至(共炮初至、共檢初至各一次)，這是計(jì)算延遲時(shí)效率低的根本原因。從式(6)可看出，炮檢點(diǎn)的延遲時(shí)是從剔除滑行時(shí)間的每一道初至上分解得到的，與共炮初至或共檢初至沒有直接聯(lián)系，所以迭代一次延遲時(shí)需要讀入兩次初至完全是算法不合理造成的。通過對(duì)延遲時(shí)計(jì)算方法的深入剖析，實(shí)現(xiàn)了通過讀入共炮初至，迭代一次、同時(shí)統(tǒng)計(jì)出炮點(diǎn)延遲時(shí)和檢波點(diǎn)延遲時(shí)的計(jì)算方法。僅此一項(xiàng)改進(jìn)，延遲時(shí)的計(jì)算時(shí)間就減少一半，再加上初至提取效率的提升對(duì)延遲時(shí)計(jì)算效率的影響，新算法延遲時(shí)的計(jì)算效率提升一倍以上。

3 理論模型試算

為了驗(yàn)證折射靜校正算法的正確性，設(shè)計(jì)了一個(gè)地表起伏、界面水平的三維理論模型(圖7)。模型參數(shù)分別設(shè)定為： 表層速度1000m/s，折射層速度2000m/s，地表高程2931.8～3204.7m，界面高程2920.0m。先后用本文折射方法(KLSeisⅡ)及某商用軟件的折射靜校正模塊進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算得到的折射層速度都比較準(zhǔn)確，接近2000m/s，誤差都在±0.1m/s之內(nèi)(圖8a)，但本文折射方法誤差更??；而本文算法的延遲時(shí)誤差明顯小于商用軟件(圖8b)。

圖7 理論模型

圖8 KLSeisⅡ與某商用軟件對(duì)比(針對(duì)一條檢波線)

4 應(yīng)用實(shí)例

將改進(jìn)的折射法靜校正技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際地震勘探，以檢測其處理效果。圖9a為中國西部M工區(qū)應(yīng)用某商用軟件折射靜校正后疊加剖面，圖9b為應(yīng)用本文折射法靜校正后疊加剖面，可看出本文折射方法靜校正效果(右上方框)優(yōu)于該商用軟件。

圖10a為N工區(qū)未做靜校正的十字排列1500ms切片；圖10b是應(yīng)用某商用軟件折射靜校正切片；圖10c是應(yīng)用本文折射法靜校正切片，其同相軸更接近同心圓，基本消除了靜校正造成的同相軸扭曲，靜校正效果優(yōu)于商用軟件。

對(duì)于軟件的計(jì)算效率也做了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，選取了4個(gè)工區(qū)的數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)了某商用軟件和本文方法求取折射速度的耗時(shí)及延遲時(shí)情況(表2)。針對(duì)表2中工區(qū)4的大數(shù)據(jù)，商用軟件一周內(nèi)未能計(jì)算出結(jié)果。在硬件及所用數(shù)據(jù)量相同條件下本文方法的效率是某商用軟件的200～360倍。

圖9 折射靜校正后疊加剖面對(duì)比

圖10 十字排列1500ms切片對(duì)比

工區(qū)炮數(shù)電腦核數(shù)本文方法耗時(shí)商用軟件耗時(shí)折射速度延遲時(shí)折射速度延遲時(shí)工區(qū)1 3617435s39s4h26min9min25s工區(qū)23524043min1min30s16h38min1h31min工區(qū)3755183min1min22h2h工區(qū)419601485min15s2min10s--

5 結(jié)論

針對(duì)折射靜校正計(jì)算中初至文件占用內(nèi)存大、提取效率低的問題，改進(jìn)了初至文件的存取格式，采用隨用隨取的方式實(shí)現(xiàn)了高效的初至提取，為后續(xù)的高效折射速度計(jì)算及延遲時(shí)計(jì)算奠定基礎(chǔ)；針對(duì)折射速度計(jì)算量大、計(jì)算效率低的問題，提出了一種孔徑約束折射速度計(jì)算方法，明顯提高了折射速度的計(jì)算效率；針對(duì)延遲時(shí)計(jì)算迭代一次需要讀入兩遍初至的問題，改進(jìn)了實(shí)現(xiàn)算法，減少了每次迭代讀入初至的次數(shù)，使得延遲時(shí)的計(jì)算效率提高一倍。這三項(xiàng)改進(jìn)，為高密度地震勘探的現(xiàn)場處理奠定了基礎(chǔ)。從實(shí)際應(yīng)用的情況來看，本文折射靜校正算法在保證了應(yīng)用效果的同時(shí)計(jì)算效率遠(yuǎn)優(yōu)于同類商用軟件。