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        基于τ-p變換的直達(dá)波與折射波衰減方法研究及應(yīng)用

        2015-12-17 08:23:10張興巖方中于史文英但志偉孫雷鳴
        西部探礦工程 2015年1期
        關(guān)鍵詞:折射波濾波資料

        張興巖,方中于,史文英,但志偉,孫雷鳴

        (1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué),江蘇徐州221116;2.中海油能源發(fā)展地球物理研究所,廣東湛江524057;3.成都理工大學(xué),四川成都610059)

        基于τ-p變換的直達(dá)波與折射波衰減方法研究及應(yīng)用

        張興巖*1,2,方中于1,3,史文英1,但志偉1,孫雷鳴1

        (1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué),江蘇徐州221116;2.中海油能源發(fā)展地球物理研究所,廣東湛江524057;3.成都理工大學(xué),四川成都610059)

        野外采集的原始地震資料中,直達(dá)波與折射波能量大大高于其他類型的信息;在資料處理過(guò)程中,首先要解決直達(dá)波與折射波對(duì)其他類型信號(hào)的干擾。常規(guī)的處理方法是將其切除,但切除的同時(shí)也切除掉了遠(yuǎn)偏移距的淺層信息;針對(duì)切除法的弊端,近年來(lái)開(kāi)始利用直達(dá)波和折射波的線性特征,采用濾波法來(lái)衰減直達(dá)波和折射波,這種方法在衰減掉直達(dá)波與折射波的同時(shí),可以有效保護(hù)遠(yuǎn)偏移據(jù)的有效信息,但是采用直接濾波法容易產(chǎn)生較多的噪音、假頻進(jìn)而影響保護(hù)下來(lái)的有效信息的信噪比;為了更有效地衰減直達(dá)波和折射波,采用Taup變換將有效信號(hào)濾除,僅保留直達(dá)波和折射波信息,然后采用自適應(yīng)減法,從原始數(shù)據(jù)中減去直達(dá)波和折射波信息;這種方法能更有效地衰減掉直達(dá)波和折射波,保護(hù)遠(yuǎn)偏移距信號(hào),在模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)中都取得了較好的效果。

        τ-p變換;直達(dá)波;折射波;衰減

        1 概述

        在原始地震資料中,直達(dá)波與折射波能量較強(qiáng),對(duì)于反射信號(hào)來(lái)講是一種干擾波,如不加以處理會(huì)嚴(yán)重干擾淺層的反射信號(hào);常規(guī)的處理方法是采用切除法來(lái)消除直達(dá)波與折射波的影響;但是在切除直達(dá)波和折射波的同時(shí)也切除掉了遠(yuǎn)偏移距的有效信號(hào),隨著遠(yuǎn)偏移距的信息越來(lái)越被人們所重視,近年來(lái)越來(lái)越多地采用濾波法來(lái)衰減直達(dá)波和折射波,這樣可以在衰減直達(dá)波和折射波的同時(shí)保護(hù)遠(yuǎn)偏移距的有效信號(hào)。陳文超、楊秋芬等人采用小波變換壓制探地雷達(dá)中的直達(dá)波[2-3],李文杰等采用了SVD濾波法衰減直達(dá)波和折射波[4];本文利用直達(dá)波與折射波的線性特征,首先在τ-p域中將有效信號(hào)濾除,僅保留直達(dá)波和折射波信息,然后采用自適應(yīng)減法從原始數(shù)據(jù)中減去直達(dá)波和折射波信息,這種方法能更有效地衰減掉直達(dá)波和折射波,保護(hù)遠(yuǎn)偏移距信號(hào)。

        2 原理方法

        2.1 直達(dá)波衰減的基本原理

        根據(jù)地震波傳播理論,直達(dá)波是沿地表傳播的,而折射波則是沿地下界面滑行的,它們的線性時(shí)距函數(shù)與反射波的呈雙曲線關(guān)系的時(shí)距函數(shù)存在著較大的差異[4]。本文就是利用這種差異來(lái)達(dá)到衰減直達(dá)波與折射波,并且保護(hù)有效信號(hào)的目的。但是在時(shí)間域,遠(yuǎn)偏移距的有效信號(hào)與直達(dá)波和折射波相互重合,較難去除。為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文將數(shù)據(jù)經(jīng)τ-p變換轉(zhuǎn)到τ-p域,然后在進(jìn)行直達(dá)波和折射波的衰減工作。

        τ-p變換,也可以稱為平面波分解或者傾斜疊加[5]。參數(shù)τ從幾何角度來(lái)看是時(shí)間t軸上的截距,從物理角度來(lái)看是垂直波慢度,參數(shù)p是水平視速度[6];

        τ-p空間的某一點(diǎn)記錄φ(p0,τ0)可通過(guò)在X-T域中的一條斜率為P0的直線上的求和得到[7],如圖1所示;所以呈線性特征的直達(dá)波和折射波在τ-p域中很容易和雙曲關(guān)系的反射波區(qū)別開(kāi)來(lái)。

        在τ-p域衰減直達(dá)波與折射波,首先將T-X域的地震記錄經(jīng)τ-p正變換轉(zhuǎn)換成τ-p域,在τ-p域?qū)⒅边_(dá)波與折射波切除,然后將切除后的信號(hào)經(jīng)τ-p反變換轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,這樣就可以實(shí)現(xiàn)直達(dá)波與折射波的衰減。在實(shí)際應(yīng)用中,為了更好地保護(hù)有效信號(hào),減少衰減直達(dá)波后的假頻,具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程本文采用圖2所示的流程。

        首先采用內(nèi)切除將有效信號(hào)切掉只保留直達(dá)波與折射波,然后將直達(dá)波校正到水平,本文所用資料為海上地震資料,所以采用1500m/s的水速進(jìn)行動(dòng)校正。接著將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到τ-p域,在τ-p域內(nèi)進(jìn)行濾波,只保留水平位置附近的信號(hào),這個(gè)可以根據(jù)不同的p值進(jìn)行調(diào)整;濾波后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時(shí)間域在進(jìn)行反動(dòng)校,這樣我們就得到了只含有直達(dá)波和折射波的數(shù)據(jù);最后采用自適應(yīng)相減,從原始數(shù)據(jù)中減掉直達(dá)波和折射波。

        圖1 T-X域的直線到τ-p域的轉(zhuǎn)換

        圖2 τ-p域直達(dá)波衰減流程

        2.2 τ-p變換的基本公式

        τ-p變換源于奧地利數(shù)學(xué)家J.Radon關(guān)于由函數(shù)投影確定該函數(shù)的著名定理[8]。τ-p正變換和反變換,就是求已知函數(shù)的投影和由投影求原函數(shù)。用簡(jiǎn)單公式描述可以描述如下:

        式中:φ(t,x)——地震記錄;

        φ(τ,p)——φ(t,x)的τ-p變換。

        式(1)為沿直線t進(jìn)行積分,也可以說(shuō)是沿直線t進(jìn)行投影。若設(shè)直線t的方程為:

        式(2)為常用的τ-p變換公式,常用的反變換公式如下:

        由公式(2)、(3)即可實(shí)現(xiàn)τ-p的正反變換。

        2.3 均衡多道最小二乘自適應(yīng)匹配濾波

        均衡多道最小二乘自適應(yīng)匹配濾波,具有輸入數(shù)據(jù)正交性強(qiáng)、求解準(zhǔn)確的特點(diǎn);在數(shù)據(jù)匹配相減時(shí)能取得較好的效果。均衡多道匹配是建立在多道具有相同的子波這個(gè)假設(shè)條件之上的;在時(shí)窗長(zhǎng)度較小,參與匹配的道數(shù)也不多的情況下,這個(gè)假設(shè)條件基本能滿足。

        假設(shè)地震數(shù)據(jù)有K道:d(1t),d(2t),…,d(kt)(t=1,2,…,n),其中n為時(shí)窗長(zhǎng)度;與之對(duì)應(yīng)的多次波模型為:m(1t),m(2t),…,m(kt)(t =1,2,…,n);自適應(yīng)濾波器為:s(t)(t =1,2,…,l);多次波模型數(shù)據(jù)通過(guò)此濾波器后的數(shù)據(jù)為:m0(1t),m0(2t),…, m0(kt)(t =1,2,…,n);衰減掉多次波后的地震數(shù)據(jù)為:d0(1t),d0(2t),…,d0(kt)(t =1,2,…,n);則有:

        d0i(t)=di(t)-mi(t)·s(t)(i=1,2,...,k)

        按照消除多次波后的地震記錄取得最小能量的準(zhǔn)則,自適應(yīng)濾波器s(t)的求取通過(guò)求上式的最小二乘解(2范數(shù))來(lái)得到,即:

        3 模型試算

        圖3為所建立地質(zhì)模型,模型中設(shè)置了3個(gè)反射界面;合成記錄的道間距、炮間距分別為12.5m、12.5m,道數(shù)240道,采樣率4ms,最小偏移距20m,震源為雷克子波,主頻為30Hz。

        圖3 地質(zhì)模型

        本文使用此模型合成數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證直達(dá)波衰減的效果。

        根據(jù)τ-p變換的原理可以知道,時(shí)間域直線和雙曲線在τ-p域分別為一點(diǎn)和橢圓,在時(shí)間域直達(dá)波和反射波相交,直接切除勢(shì)必會(huì)損失遠(yuǎn)偏移距信息,采用濾波法直接衰減也會(huì)對(duì)有效信號(hào)造成一定的影響。而在τ-p域,直達(dá)波信息只集中在左上角一小部分區(qū)域,所以在τ-p域可以較容易的衰減掉直達(dá)波,而不影響到有效信號(hào)。

        圖4為模型數(shù)據(jù)直達(dá)波衰減前后的效果,圖4(A)為直達(dá)波衰減前的炮集,圖4(B)為直達(dá)波衰減后的炮集,圖4(C)為直達(dá)波衰減前后炮集的差值;可以看到本文所采的用直達(dá)波衰減方法在模型數(shù)據(jù)中能較好地衰減掉直達(dá)波,并能有效地保護(hù)有效信號(hào)。

        圖4 直達(dá)波衰減前后對(duì)比

        4 實(shí)際資料應(yīng)用

        實(shí)際數(shù)據(jù)選用南海某工區(qū)的實(shí)際地震數(shù)據(jù),對(duì)本文所采用直達(dá)波衰減方法進(jìn)行驗(yàn)證;海洋拖纜數(shù)據(jù),電纜一般較長(zhǎng)覆蓋次數(shù)大,部分采集的最大偏移距達(dá)到8000多米,覆蓋次數(shù)達(dá)到100,這樣遠(yuǎn)偏移距就會(huì)有大量的有效信號(hào)被直達(dá)波和折射波所掩蓋。如圖5(A)所示,可以看到直達(dá)波與折射波覆蓋范圍較廣,并且能量級(jí)別明顯高于有效信號(hào)。圖5(B)為衰減掉直達(dá)波與折射波之后的數(shù)據(jù),直達(dá)波與折射波衰減之后,被掩蓋的有效信號(hào)顯現(xiàn)出來(lái);圖5(C)為直達(dá)波衰減前后的差值,從差值上看在直達(dá)波與折射波衰減的過(guò)程中并沒(méi)有損傷有效信號(hào)。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文首先從理論上闡述了Taup域直達(dá)波與折射波衰減的方法原理,然后分別使用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)對(duì)本方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

        合成數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果顯示,Taup域直達(dá)波與折射波衰減的方法效果極好,直達(dá)波全部被壓制,并且沒(méi)有損傷到有效信號(hào);實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試也取得了非常好的效果,直達(dá)波與折射波衰減之后,被掩蓋的有效信號(hào)顯現(xiàn)出來(lái),從衰減前后的差值來(lái)看并沒(méi)有損傷到有效信號(hào),這與筆者的預(yù)期效果一致。

        圖5 直達(dá)波衰減前后對(duì)比

        另外,由于本文是利用直達(dá)波與折射波的線性特征來(lái)達(dá)到壓制直達(dá)波與折射波的目的,所以本文所采用直達(dá)波與折射波壓制方法也可以用來(lái)壓制線性干擾。

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        [2]陳文超,師振盛,汪文秉,等.小波變換在去除探地雷達(dá)信號(hào)直達(dá)波的應(yīng)用[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2000,15(3):352-357.

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        [4]李文杰,魏修成,劉洋,等.SVD濾波法在直達(dá)波和折射波衰減處理中的應(yīng)用[J].石油勘探與開(kāi)發(fā),2004,31(5):71-73.

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        [8]劉清林.Taup-p變換的頻率域算法及Taup-p域的偏移處理[J].長(zhǎng)春地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào),1986(4):77-80.

        [9]陸文凱,駱毅,等.基于獨(dú)立分量分析的多次波自適應(yīng)相減技術(shù)[J].地球物理學(xué)報(bào),2004,47(5):886-891.

        [10]李鵬.復(fù)雜介質(zhì)多次波處理方法研究[D].博士論文,2007.

        P631.4

        A

        1004-5716(2015)01-0147-04

        2014-03-09

        2014-03-17

        張興巖(1982-),男(漢族),江蘇銅山人,工程師,現(xiàn)從事海洋地震資料處理工作。

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