唐 皓 唐果寧

湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭，411201

0 引言

多自由度精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)具有精度高、安裝結(jié)構(gòu)靈活、響應(yīng)快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)器人以及精密加工等領(lǐng)域[1]。多自由度精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的作用在于小/微誤差條件下精確控制關(guān)鍵物件的空間位姿，如在光電子封裝系統(tǒng)中，陣列光纖和波導(dǎo)芯片分別安裝在六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和機(jī)架之上，通過(guò)人為控制平臺(tái)各自由度的運(yùn)動(dòng)，使得陣列光纖與波導(dǎo)芯片各光路通道一一對(duì)準(zhǔn)，輔之后續(xù)的點(diǎn)膠、固化等，以實(shí)現(xiàn)光子器件的制造[2]。通常，對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的控制主要是通過(guò)誤差建模來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，探索運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與光電子封裝系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)精度的映射規(guī)律對(duì)于合理的誤差建模尤為關(guān)鍵。

關(guān)于多自由度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)精度問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。SUH等[3]針對(duì)五軸旋轉(zhuǎn)工作平臺(tái)提出了包括對(duì)控制器的誤差補(bǔ)償、新的誤差測(cè)量方法等系列誤差分析方法，該方法對(duì)大多數(shù)多自由度數(shù)控機(jī)床具有一定的指導(dǎo)意義；ERIK等[4]針對(duì)五軸鉆床提出了系統(tǒng)性幾何誤差參數(shù)辨識(shí)方法；劉又午[5]采用多體動(dòng)力學(xué)方法與拓?fù)鋵W(xué)知識(shí)對(duì)多自由度系統(tǒng)進(jìn)行誤差建模；張棟等[6]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)壓電工作臺(tái)進(jìn)行建模與控制，提高了平臺(tái)的定位精度；粟時(shí)平等[7]、王秀山等[8]、楊建國(guó)等[9]分別對(duì)不同的三軸或五軸數(shù)控機(jī)床進(jìn)行了誤差建模；田延嶺等[10]在對(duì)磨削加工的微定位工作臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模的基礎(chǔ)上，從其動(dòng)力學(xué)特性方面進(jìn)行了精度補(bǔ)償分析，并將其與大型設(shè)備的精度控制問(wèn)題進(jìn)行了延伸對(duì)接。綜上所述，大多數(shù)學(xué)者研究的對(duì)象為多自由度機(jī)床，而針對(duì)其他具有普遍性的多自由度精密運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，如光電子封裝系統(tǒng)多自由度(六軸)精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的誤差與精度映射規(guī)律研究卻鮮見(jiàn)報(bào)道。筆者曾針對(duì)光電子封裝系統(tǒng)六軸精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制陣列光纖位姿問(wèn)題，采用齊次坐標(biāo)矩陣建立了多自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)誤差模型[11-14]。

本文針對(duì)六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與光纖對(duì)準(zhǔn)精度的映射規(guī)律開(kāi)展研究，即考察精確運(yùn)動(dòng)的芯片各個(gè)通道的對(duì)準(zhǔn)關(guān)系，分析因幾何誤差導(dǎo)致的橫向位錯(cuò)和對(duì)準(zhǔn)偏差，運(yùn)用方差敏感性分析，找出影響這兩個(gè)因素的重要誤差項(xiàng)及產(chǎn)生原因，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?？紤]到對(duì)準(zhǔn)精度主要受到橫向位錯(cuò)與對(duì)準(zhǔn)偏差的影響[15]，本文只考慮運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響，而波導(dǎo)芯片的安裝誤差等暫不考慮。

1 六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)誤差建模

六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)如圖1所示。由于光纖的芯徑只有4～8 mm，光波導(dǎo)的導(dǎo)光區(qū)域?qū)挾葍H為3～7 mm，故六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)精度必須是亞微米級(jí)。本文重點(diǎn)是研究對(duì)準(zhǔn)，至于載荷與速度則較少考慮。通常，陣列光纖固定于六軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，芯片固定于機(jī)架上，6個(gè)運(yùn)動(dòng)單元可分別控制，x、y、z為3個(gè)平動(dòng)單元，a、b、c為3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)單元(繞x、y、z三自由度轉(zhuǎn)動(dòng))，從而實(shí)現(xiàn)6維陣列光纖與芯片對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的全空間、高精度位置控制。

1.z自由度 2.y自由度 3.c自由度 4.y自由度 5.b自由度 6.a自由度圖1 六軸精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of six-axis precise stage

1.1 對(duì)準(zhǔn)過(guò)程坐標(biāo)系

為了方便建立誤差模型，將坐標(biāo)系原點(diǎn)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度旋轉(zhuǎn)中心建立在同一平面，則坐標(biāo)系原點(diǎn)x坐標(biāo)隨之確定；由于安裝誤差存在于各運(yùn)動(dòng)單元的接觸面，故z坐標(biāo)與y坐標(biāo)也可設(shè)定在不同運(yùn)動(dòng)單元的接觸面上，如圖2所示。所建的誤差模型包括以下3個(gè)部分：

(1)各坐標(biāo)系的坐標(biāo)差矩陣

(1)

式中，x、y、z分別為相鄰坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置差，與運(yùn)動(dòng)單元的尺寸有關(guān)。

圖2 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate systems of motion stage

(2)各運(yùn)動(dòng)單元的移動(dòng)量與相應(yīng)的齊次變換矩陣見(jiàn)表1。

(3)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的誤差項(xiàng)。幾何誤差包括運(yùn)動(dòng)誤差與安裝誤差。運(yùn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在6項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差(定位誤差、兩項(xiàng)直線度誤差、俯仰、偏轉(zhuǎn)與滾擺誤差)，即

(2)

x、y、z,u、v、w分別為3項(xiàng)平動(dòng)誤差與3項(xiàng)轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。安裝過(guò)程中的非正交性誤差主要體現(xiàn)為角度偏差，即包括3平動(dòng)軸之間的3項(xiàng)非正交誤差、3轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的3項(xiàng)非正交誤差，以及平動(dòng)軸與轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的誤差共6項(xiàng)誤差：

(3)

1.2 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)誤差建模

在不考慮誤差的理想情況下，平臺(tái)位姿只與坐標(biāo)系之差和各運(yùn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)量有關(guān)。理想情況下，安裝于平臺(tái)的陣列光纖的理想位姿可通過(guò)下式求得：

Ei=TzPzx(0,0,zzx,0,0,0)TxPxc(0,0,zxc,0,0,0)·
RcPcy(0,ycy,zcy,0,0,0)TyPyb(0,yyb,0,0,0,0)·
RbPba(0,yba,0,0,0,0)Ra

(4)

當(dāng)考慮幾何誤差時(shí)，陣列光纖的實(shí)際位姿通過(guò)下式求得：

Ea=Sz(0,0,γz)MzKz(xz,yz,zz,uz,vz,wz)·
Pzx(0,0,zzx,0,0,0)Sx(αx,0,0)·
MxKx(xx,yx,zx,ux,vx,wx)Pxc(0,0,zxc,0,0,0)·
Sc(αzc,βzc,γc)RcKc(xc,yc,zc,uc,vc,wc)·
Pcy(0,ycy,zcy,0,0,0)Sy(0,βy,0)·
MyKy(xy,yy,zy,uy,vy,wy)Pyb(0,yyb,0,0,0,0)·
Sb(αyb,βb,γyb)RbKb(xb,yb,zb,ub,vb,wb)·
Pba(0,yba,0,0,0,0)Sa(αa,βxa,γxa)·
RaKa(xa,ya,za,ua,va,wa)

(5)

其中，矩陣K表示運(yùn)動(dòng)誤差矩陣，矩陣S為靜止誤差矩陣，P表示各運(yùn)動(dòng)單元之間的尺寸，M為平移運(yùn)動(dòng)矩陣，R為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)矩陣。下標(biāo)為其所在的運(yùn)動(dòng)單元和相鄰運(yùn)動(dòng)單元，x、y、z,a、b、c分別表示3個(gè)平動(dòng)單元與3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)單元。運(yùn)動(dòng)誤差xz為z運(yùn)動(dòng)單元x方向的運(yùn)動(dòng)誤差，γz為z運(yùn)動(dòng)單元繞z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，αzc為z運(yùn)動(dòng)單元與c運(yùn)動(dòng)單元繞x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。余同。

將式(5)減去式(4)，可得實(shí)際情況下陣列光纖與波導(dǎo)芯片的位姿偏差。對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的誤差模型公式為

E=Ea-Ei

(6)

2 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差辨識(shí)與誤差敏感性分析

陣列光纖的位置與姿態(tài)需要嚴(yán)格控制。在光纖與芯片的對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中，若光損耗小于0.15 dB(意味著整體對(duì)準(zhǔn)耦合效率大于96.6%)，則各方向的偏差閾值如下：x、y向偏差需小于1 mm，z向偏差小于16 mm，a、b向角度偏差小于0.65°。根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的位置，可判斷得出0.65°造成的損耗量約為1.1 mm。文獻(xiàn)[2]通過(guò)下式印證了這一結(jié)論：

(7)

其中，ψ1d(x,y,z)為x、y、z方向上的偏差，ψf(x,y)為a、b方向上的角度偏差，η為耦合效率?？紤]到光纖和芯片在對(duì)準(zhǔn)過(guò)程上是繞c方向上的中心對(duì)稱，因此，理論上c方向不存在損耗。

根據(jù)上述分析結(jié)果，x、y向的偏差以及a、b方向的偏差對(duì)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的影響較為顯著。具體說(shuō)來(lái)，主要誤差分為橫向位錯(cuò)、縱向間距與對(duì)準(zhǔn)偏差，其中，橫向位錯(cuò)(即x、y方向偏差)影響程度最大。考慮到對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中x、y方向偏差是對(duì)稱的，基于上述誤差模型，下文以x方向偏差為例來(lái)建立映射關(guān)系。其余兩方向的研究結(jié)論可按照相同步驟得出。

2.1 誤差源分析

雖然不同的誤差項(xiàng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)偏差的影響存在差異(這取決于不同條件)，但通過(guò)誤差辨識(shí)可以找出哪些誤差項(xiàng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)偏差存在影響，即建立幾何誤差與對(duì)準(zhǔn)偏差的映射關(guān)系，得出各誤差項(xiàng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)偏差的影響關(guān)系。具體步驟如下：①求解得出各誤差項(xiàng)的分布范圍。一般可通過(guò)查詢產(chǎn)品型號(hào)或通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出。②模擬分析得出各誤差項(xiàng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)偏差的影響，建立映射關(guān)系。③將具體數(shù)值代入模型，得到仿真結(jié)果并進(jìn)行分析。

本文采用的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)為駿河Suruga Seiki ES6201。48項(xiàng)幾何誤差分布范圍可通過(guò)產(chǎn)品型號(hào)與安裝準(zhǔn)則得出，見(jiàn)表2。

表2 48項(xiàng)幾何誤差項(xiàng)的分布范圍

2.2 重要誤差項(xiàng)分析

由于各誤差項(xiàng)對(duì)橫向位錯(cuò)的影響不同，故需對(duì)48項(xiàng)誤差的敏感性進(jìn)行分析。通過(guò)基于各誤差項(xiàng)分布范圍的大量隨機(jī)取值，運(yùn)用基于方差的方法將48項(xiàng)幾何誤差按照“非常重要”、“較重要”、“不重要”進(jìn)行歸類。具體步驟如下：①待研究誤差項(xiàng)設(shè)為變量，其余誤差項(xiàng)設(shè)為常量。②在待研究誤差項(xiàng)中隨機(jī)取值，代入式(6)的誤差模型，觀察陣列光纖x方向偏差。③重復(fù)步驟①、②多次，記錄這兩組數(shù)值。④比較該組待研究誤差項(xiàng)隨機(jī)值的方差與對(duì)應(yīng)的陣列光纖x方向偏差的方差。若數(shù)值較大，則說(shuō)明該誤差項(xiàng)對(duì)陣列光纖x方向偏差影響較大，歸類于非常重要；若數(shù)值相近，則說(shuō)明該誤差項(xiàng)較為重要；若只對(duì)x方向偏差產(chǎn)生微小波動(dòng)或沒(méi)有波動(dòng)，則說(shuō)明該誤差項(xiàng)對(duì)此方向偏差不重要。其他誤差項(xiàng)的重要程度歸類可依據(jù)同樣步驟得到。

上述敏感性分析過(guò)程不僅考慮了各誤差項(xiàng)的分布范圍，而且考慮了誤差項(xiàng)取值的波動(dòng)對(duì)陣列光纖的影響，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 針對(duì)橫向位錯(cuò)的誤差影響分類

注：上標(biāo)k表示運(yùn)動(dòng)誤差；上標(biāo)s表示靜止誤差。

由于誤差參數(shù)敏感性界定比較嚴(yán)格，故只能通過(guò)比較目標(biāo)誤差參數(shù)與偏差變化的方差比來(lái)進(jìn)行判斷。由表2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：①x、z方向的誤差項(xiàng)對(duì)橫向位錯(cuò)幾乎不產(chǎn)生影響，歸類于“不重要”；②y方向的平動(dòng)誤差對(duì)橫向位錯(cuò)是線性反映，歸類于“較重要”；③繞z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差對(duì)橫向位錯(cuò)沒(méi)有影響，歸類于“不重要”；③a方向(繞x方向)的誤差項(xiàng)非常敏感，這主要源于平臺(tái)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)單元搭建結(jié)構(gòu)造成的影響。如圖1所示，六軸平臺(tái)前3個(gè)運(yùn)動(dòng)單元z、x、w是沿著y方向垂直安裝的，而后3個(gè)運(yùn)動(dòng)單元y、v、a是沿著z方向水平安裝的。對(duì)于前3個(gè)運(yùn)動(dòng)單元，若在繞x方向上有一個(gè)角度誤差q，那么在橫向位錯(cuò)上的投影為L(zhǎng)1sinq(L1為y方向運(yùn)動(dòng)單元高度)。而后3個(gè)運(yùn)動(dòng)單元繞x方向上的誤差的橫向位錯(cuò)的投影為L(zhǎng)2(1-cosq)(L2為z方向運(yùn)動(dòng)單元長(zhǎng)度)，如圖3所示。由于角度誤差q的值很小，故將上述L1sinq，L2(1-cosq)通過(guò)泰勒公式展開(kāi)并忽略高階項(xiàng)，可以得到：

c1:L1sinq=L1q

(8)

c2:L2(1-cosq)=0

(9)

圖3 繞x方向誤差項(xiàng)分析示意圖Fig.3 Schematic of error analysis for x-axis

對(duì)于z方向偏差，沿著y軸安裝的前3個(gè)z、x、c子運(yùn)動(dòng)單元，a方向的誤差項(xiàng)非常敏感，呈近似線性關(guān)系,而沿著z軸安裝的后3個(gè)y、b、a子運(yùn)動(dòng)單元，a方向的誤差項(xiàng)則不敏感，可忽略不計(jì)。

3 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與對(duì)準(zhǔn)精度映射關(guān)系

根據(jù)上述誤差模型以及誤差敏感性分析，可建立運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的幾何誤差與對(duì)準(zhǔn)精度中x方向偏差的映射關(guān)系。

首先對(duì)各運(yùn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)量及相鄰運(yùn)動(dòng)單元的坐標(biāo)系原點(diǎn)差值等參數(shù)賦值。安裝好陣列光纖與芯片后，其相對(duì)位置差是隨機(jī)的，可按照最基本的情況為各運(yùn)動(dòng)單元的運(yùn)動(dòng)量賦值。坐標(biāo)系差與運(yùn)動(dòng)單元外部尺寸有關(guān)，可通過(guò)平臺(tái)參數(shù)查詢得到。各運(yùn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)量與坐標(biāo)系差參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 各運(yùn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)量與坐標(biāo)系差參數(shù)

考慮“非常重要”與“較重要”兩組誤差項(xiàng)的影響。根據(jù)其物理意義，結(jié)合表5，該兩組誤差項(xiàng)可分為平動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)角度誤差ux、uz,轉(zhuǎn)動(dòng)單元運(yùn)動(dòng)角度誤差uc,定位誤差zz,平動(dòng)單元直線度誤差zx,zy,轉(zhuǎn)動(dòng)單元角度偏差zu、zv、zc和安裝誤差αzc、αx。

為了得到橫向位錯(cuò)的最大偏差，在各誤差項(xiàng)的分布范圍內(nèi)取最大值，其余誤差項(xiàng)的值均為零，得出映射關(guān)系見(jiàn)表5。

表5 敏感誤差項(xiàng)與對(duì)準(zhǔn)精度橫向位錯(cuò)的映射關(guān)系

根據(jù)其影響程度高低，得出這兩組誤差項(xiàng)對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度中橫向位錯(cuò)的敏感性分布圖，見(jiàn)圖4。從仿真結(jié)果可知，對(duì)于橫向位錯(cuò)，需要嚴(yán)格控制的誤差項(xiàng)主要為繞x軸旋轉(zhuǎn)的角度誤差，包括運(yùn)動(dòng)誤差(如俯仰、滾擺、傾斜角度誤差)以及安裝誤差等。鑒于安裝誤差分布范圍較廣，安裝過(guò)程難以準(zhǔn)確把控，且對(duì)橫向位錯(cuò)的影響較大，故在平臺(tái)精度提高、平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面需注意。

圖4 敏感誤差項(xiàng)對(duì)橫向位錯(cuò)的影響Fig.4 Impact on transverse dislocation by sensitive error

同理，可得出上述48項(xiàng)誤差對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度中對(duì)準(zhǔn)偏差(繞x方向與繞y方向)的映射關(guān)系，見(jiàn)表6?？梢钥闯觯@x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差直接反映到陣列光纖同方向?qū)?zhǔn)偏差。同理，繞y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差也直接反映到陣列光纖姿態(tài)同方向?qū)?zhǔn)偏差，見(jiàn)表7。

表6 敏感誤差項(xiàng)與對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)準(zhǔn)偏差(繞x方向)的映射關(guān)系

表7 敏感誤差項(xiàng)與對(duì)準(zhǔn)精度對(duì)準(zhǔn)偏差(繞y方向)的映射關(guān)系

4 幾何誤差與對(duì)準(zhǔn)精度映射關(guān)系測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證敏感誤差項(xiàng)與對(duì)準(zhǔn)精度橫向位錯(cuò)的映射關(guān)系，本文對(duì)該六軸精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)各幾何誤差對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)。以橫向位錯(cuò)(x方向)為例，采用Renishaw XL-80激光干涉儀測(cè)量六軸精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的橫向位錯(cuò)，將其與上文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證仿真結(jié)果。測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖5，激光干涉儀線性測(cè)長(zhǎng)原理見(jiàn)圖6。

圖5 橫向位錯(cuò)測(cè)量實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic of experiment for transverse dislocation measurement

圖6 激光干涉儀線性測(cè)長(zhǎng)原理示意圖Fig.6 Schematic of the linear measurement principle for laser interferometer

采用數(shù)學(xué)軟件對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出各待測(cè)幾何誤差參數(shù)與橫向位錯(cuò)的關(guān)系(圖7)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果比較見(jiàn)表8。由表8可以看出，前3行幾何誤差參數(shù)的測(cè)量結(jié)果與推導(dǎo)結(jié)果相近，而安裝誤差的測(cè)量結(jié)果與推導(dǎo)結(jié)果有一定的差異，這主要是因?yàn)榘惭b過(guò)程中人為因素與環(huán)境因素造成的影響較為顯著，而其他誤差參數(shù)均是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)自身的運(yùn)動(dòng)誤差，在制造過(guò)程中應(yīng)盡可能地避免。

圖7 橫向位錯(cuò)測(cè)量結(jié)果Fig.7 Results for transverse dislocation measurement

幾何誤差推導(dǎo)結(jié)果擬合結(jié)果擬合近似度(R平方函數(shù))zx,zy,zzza,zb,zcy=xy=0.998x0.998 5ux y=4.1xy=4.082x0.999 8uz,ucy=6.1xy=6.078x0.972 4αzcy=21xy=18.48x0.969 1

比較測(cè)量得出的映射關(guān)系與表8推導(dǎo)得出的映射關(guān)系的差異可以發(fā)現(xiàn)，基于誤差模型的誤差敏感性分析可準(zhǔn)確得出六自由度精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與光纖對(duì)準(zhǔn)精度的映射關(guān)系，為提高運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的精密提供了幫助。同時(shí)，這也在一定程度上揭示了六自由度精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與光纖對(duì)準(zhǔn)精度的映射規(guī)律。其他方向的測(cè)量結(jié)果可根據(jù)同樣的步驟得出。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算比較，對(duì)于橫向位錯(cuò)，安裝誤差分布范圍較廣，影響程度最高。若安裝誤差達(dá)到0.5 μm，則橫向位錯(cuò)有10.5～20.5 μm的偏差；而運(yùn)動(dòng)單元的角度誤差的影響也較大，當(dāng)ux=0.1 μm,uz=0.1 μm,uc=0.2 μm時(shí)，橫向位錯(cuò)別為4.1 μm、6.1 μm、12.2 μm，而同方向的直線度誤差直接反映到橫向位錯(cuò)，因此，平臺(tái)自由度的搭建需嚴(yán)格控制上述敏感誤差項(xiàng)。對(duì)于對(duì)準(zhǔn)偏差，同方向的角度誤差也將直接反映到對(duì)準(zhǔn)偏差。

5 結(jié)論

研究結(jié)果表明，控制陣列光纖的位姿及對(duì)準(zhǔn)精度，可以依據(jù)齊次坐標(biāo)矩陣幾何誤差模型，采用方差敏感性分析方法，辨識(shí)得出影響對(duì)準(zhǔn)精度的重要誤差項(xiàng)；分析運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的搭建結(jié)構(gòu)，且通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何誤差與光纖對(duì)準(zhǔn)精度之間的確存在映射規(guī)律。綜上所述，該方法可靠、有效，對(duì)提高光纖對(duì)準(zhǔn)效率與封裝效率大有幫助。本文研究思路與方法可為同類型高精密系統(tǒng)誤差分析提供借鑒。關(guān)于熱誤差、運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)載荷等因素對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響問(wèn)題，筆者將在后續(xù)研究中深入展開(kāi)。