李從志 鄭近德 潘海洋 劉慶運(yùn)

安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，馬鞍山，243002

0 引言

滾動(dòng)軸承作為應(yīng)用最廣泛的旋轉(zhuǎn)機(jī)械零件之一，其故障也最為常見，如何準(zhǔn)確診斷滾動(dòng)軸承故障類型和損傷程度一直是研究的熱點(diǎn)。由于現(xiàn)場(chǎng)工況和機(jī)械系統(tǒng)的復(fù)雜性，滾動(dòng)軸承一旦發(fā)生故障，其振動(dòng)信號(hào)往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)和非線性的特性[1]，因此傳統(tǒng)的線性分析方法在處理這類信號(hào)時(shí)有一定的局限性。多種非線性信號(hào)分析方法在滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)與診斷中得到了廣泛應(yīng)用[2]。機(jī)械故障診斷領(lǐng)域常用的非線性動(dòng)力分析方法主要有分形[3]、小波分析[4]、樣本熵(sample entropy, SampEn)[5-6]、排列熵(permutation entropy, PE)[7]和模糊熵(fuzzy entropy, FE)等[8]，但是，上述方法都是基于時(shí)間序列的單一尺度分析方法。多尺度分析由于能夠反映復(fù)雜性特征，獲取信號(hào)更多的特征信息，因此在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用[9-10]。如文獻(xiàn)[11]和[12]分別將多尺度排列熵(multi-scale permutation entropy, MPE)和多尺度樣本熵(multi-scale sample entropy, MSE)應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，取得了不錯(cuò)的效果。但MSE方法對(duì)長(zhǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)速度慢，實(shí)時(shí)性差，且受突變信號(hào)影響大；PE雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但未能考慮幅值之間的大小關(guān)系。

為克服上述兩種方法的固有缺陷，ROSTAGHI等[13]提出了一種新的不規(guī)則性衡量指標(biāo)——散布熵(dispersion entropy，DE)，該算法計(jì)算速度快，受突變信號(hào)影響較小，且考慮了幅值之間的大小關(guān)系，他們通過分析模擬非線性信號(hào)和生物信號(hào)，將DE方法與SampEn方法和PE方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，DE方法穩(wěn)定性更好，計(jì)算速度更快。隨后 AZAMI等[14]在此基礎(chǔ)上提出了精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵(refined composite multiscale dispersion entropy, RCMDE)方法，并將其應(yīng)用于生物信號(hào)的分析，通過與其他幾種多尺度方法進(jìn)行比較，體現(xiàn)了RCMDE方法在計(jì)算誤差、特征提取效果等方面的優(yōu)勢(shì)。

鑒于RCMDE方法在非線性動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性特征提取方面的優(yōu)點(diǎn)，本文將其引入機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的多尺度復(fù)雜性分析，提出了一種基于RCMDE和支持向量機(jī)(SVM)的滾動(dòng)軸承故障診斷新方法。同時(shí)，將提出的故障診斷方法分別與基于多尺度散布熵[14](multiscale dispersion entropy，MDE)的方法和MSE的方法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中進(jìn)行了對(duì)比。

1精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵算法

1.1 散布熵算法

DE方法是表征時(shí)間序列復(fù)雜性和不規(guī)則程度的非線性動(dòng)力學(xué)方法，其計(jì)算步驟如下：

(1)對(duì)于時(shí)間序列x={xj,j=1,2,…,N}，利用正態(tài)分布函數(shù)將時(shí)間序列χ映射到y(tǒng)={yj,j=1,2,…,N}，yi∈(0,1)，即

(1)

式中，μ、σ分別為期望和標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)通過線性變換將y映射到[1,2,…,c]范圍內(nèi)，即

(2)

式中，int為取整函數(shù)；c為類別個(gè)數(shù)。

實(shí)際上，步驟(1)和(2)將時(shí)間序列x中的元素都映射到類別[1,2,…,c]內(nèi)。

(3)

i=1,2,…,N-(m-1)d

式中，m、d分別為嵌入維數(shù)和時(shí)延。

(5)計(jì)算每種散布模式πv0v1…vm-1的概率：

(4)

(6)根據(jù)香農(nóng)熵的定義，原信號(hào)x的DE值定義為

(5)

DE值越大，不規(guī)則程度越高，反之則不規(guī)則程度越低。從DE的計(jì)算過程可以看出，當(dāng)所有的散布模式擁有相同的概率時(shí)，數(shù)據(jù)的不規(guī)則程度最高，DE取得最大值ln(cm)；反之，當(dāng)P(πv0v1…vm-1) 只有一個(gè)值不等于零時(shí)，表示該時(shí)間序列是一個(gè)完全規(guī)則或可預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，此時(shí)DE值最小，如確定的周期信號(hào)。關(guān)于參數(shù)的選擇，文獻(xiàn)[13]建議嵌入維數(shù)m和類別c取值不宜過小或過大，m通常取2或3，c取[4,8]間的整數(shù)，時(shí)延d一般取1。處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度應(yīng)大于2 000。

1.2 精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵

RCMDE計(jì)算步驟如下：

(6)

j=1,2,…,L/τ

k=1,2,…,τ

(2)對(duì)于每個(gè)尺度τ，RCMDE熵值定義如下：

(7)

MDE方法與RCMDE方法都是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度化，MDE方法的多尺度化過程與MPE方法和MSE方法等相同，都是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分割再求平均。這種處理方式計(jì)算過程少、速度快，但在分割數(shù)據(jù)時(shí)沒有考慮分割后的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)信息的缺失，并且根據(jù)初始點(diǎn)位置的不同，得出的結(jié)果存在一定的偏差。RCMDE方法對(duì)原始信號(hào)的預(yù)處理過程是在MDE方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化，在求尺度因子為τ的RCMDE時(shí)先將原始信號(hào)按初始點(diǎn)分別為[1,τ]連續(xù)地分割成長(zhǎng)度為τ的小段并求每個(gè)小段的平均值，再將這些平均值按順序排列作為一個(gè)粗?；蛄?，共得到τ個(gè)粗?；蛄?。在計(jì)算RCMDE時(shí)，先計(jì)算每個(gè)粗?；蛄械纳⒉寄Ｊ溅械母怕?，再求這些散布模式的概率的平均值，最后根據(jù)式(7)計(jì)算RCMDE。這種對(duì)信號(hào)的精細(xì)化處理方式能夠有效地減少M(fèi)DE算法粗?；^程中部分統(tǒng)計(jì)信息的丟失，并且通過多初始點(diǎn)位置取平均的方式能夠有效地解決初始點(diǎn)位置對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，減小計(jì)算偏差。

RCMDE的計(jì)算需要設(shè)置參數(shù)：嵌入維數(shù)m，類別c，時(shí)延d和最大尺度因子τmax。參數(shù)m，c，d與上文中DE算法的參數(shù)選擇保持一致，τmax選擇所需要分析的尺度即可。

1.3 仿真信號(hào)分析

通過對(duì)仿真信號(hào)的分析來驗(yàn)證RCMDE的相關(guān)特性。對(duì)30組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為3 000的高斯白噪聲(white Gaussian noise, WGN)和1/f噪聲分別作15個(gè)尺度RCMDE、MDE和MSE的均值標(biāo)準(zhǔn)差圖，其中RCMDE與MDE參數(shù)設(shè)置如下：嵌入維數(shù)m=3，類別c=6，時(shí)延d=1，MSE參數(shù)設(shè)置如下：嵌入維數(shù)m=3，相似容限r(nóng)=0.15，下文參數(shù)設(shè)置與此相同。結(jié)果如圖1所示(每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為該尺度下的熵值均值，豎直方向標(biāo)記長(zhǎng)度表示該位置數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差大小，下同)?？梢钥闯?，3種方法整體趨勢(shì)相同，在低尺度上WGN熵值大于1/f噪聲熵值，在高尺度上因WGN熵值隨尺度增大而持續(xù)減小但1/f噪聲熵值變化相對(duì)平穩(wěn)，故WGN熵值小于1/f噪聲熵值。低尺度上WGN熵值比1/f噪聲熵值更大，表明WGN的不規(guī)則程度更高，而WGN熵值隨尺度單調(diào)減小表明WGN序列的主要信息存在于小尺度上。1/f噪聲熵值隨尺度的增大沒有明顯變化，表明1/f噪聲的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，序列的信息不像WGN集中在低尺度。由圖1還可以看出，兩種噪聲的多尺度熵值曲線中RCMDE的曲線更加平滑，波動(dòng)更少且誤差相對(duì)較小，表明RCMDE方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性更高。

圖1 WGN和1/f噪聲的RCMDE，MDE和MSE均值Fig.1 The mean of WGN and 1/f noise of RCMDE, MDE and MSE

2 基于RCMDE的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

2.1 方法步驟

基于上述分析，本文提出了一種基于RCMDE與支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。具體步驟如下：①設(shè)有k種狀態(tài)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)，每種狀態(tài)數(shù)據(jù)等分為j個(gè)樣本，對(duì)每個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行RCMDE多尺度分析，選取合適數(shù)量的RCMDE值作為特征向量；②從每種數(shù)據(jù)的所有j個(gè)樣本的特征向量中隨機(jī)選取i個(gè)作為分類器的訓(xùn)練樣本，剩余特征向量作為測(cè)試樣本；③利用支持向量機(jī)建立多故障分類器對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練[15]，并采用測(cè)試樣本對(duì)分類器進(jìn)行測(cè)試；④依據(jù)分類器輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的診斷。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(case western reserve university，CWRU)軸承數(shù)據(jù)中心的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)對(duì)本文方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證[16]。軸承數(shù)據(jù)試驗(yàn)信息如下：采樣頻率12 kHz，電機(jī)轉(zhuǎn)速1 730 r/min，故障和采樣位置都在驅(qū)動(dòng)端，滾動(dòng)體、內(nèi)圈、外圈的故障直徑每類取兩種(0.177 8 mm和0.533 4 mm)，外圈滾道的故障在6點(diǎn)鐘位置上。正常信號(hào)和不同故障程度的故障信號(hào)共7種，每種數(shù)據(jù)取29個(gè)樣本，共203個(gè)樣本，樣本長(zhǎng)度為4 096。每種狀態(tài)典型樣本的時(shí)域波形如圖2所示，其中，內(nèi)圈1、外圈1和滾動(dòng)體1表示故障直徑為0.177 8 mm，內(nèi)圈2、外圈2和滾動(dòng)體2表示故障直徑為0.533 4 mm。

圖2 正常及故障軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.2 Time-domain waveforms of vibration signals of normal and faulty bearings

首先，計(jì)算203個(gè)樣本的RCMDE值，最大尺度因子τ為15，每種類型數(shù)據(jù)不同樣本RCMDE均值標(biāo)準(zhǔn)差如圖3所示。可以看出，正常滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值隨尺度變化的趨勢(shì)與故障信號(hào)的變化趨勢(shì)明顯不同，正常滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值在第1到第3個(gè)尺度上升，在第3到第11尺度略有下降，之后保持平穩(wěn)。故障軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值整體趨勢(shì)都隨著尺度因子的增大而減小，下降速度隨著尺度因子的增大而減小，在尺度因子達(dá)到10后趨于平穩(wěn)。滾動(dòng)體1、內(nèi)圈2和外圈1的RCMDE值會(huì)在個(gè)別尺度上上升，但不影響整體的下降趨勢(shì)。在大部分尺度上，這幾類信號(hào)的RCMDE值由大到小的順序?yàn)椋赫?、滾動(dòng)體2、內(nèi)圈1、滾動(dòng)體1、內(nèi)圈2、外圈2、外圈1。

圖3 軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE均值Fig.3 The mean of RCMDEs for bearing vibration signals

從圖3中還可看出，幾種故障軸承的振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值在尺度因子較大時(shí)差別較小且有交叉和重疊，若選擇較多尺度RCMDE作為故障特征向量，雖然能夠區(qū)分，但會(huì)造成信息冗余，不利于分類識(shí)別。而特征值數(shù)量選取過少可能導(dǎo)致故障信息不能夠被完全反映，識(shí)別準(zhǔn)確率下降。綜合考慮，本文選用前5個(gè)尺度的RCMDE值作為樣本的特征向量，并采用基于SVM的分類器對(duì)這些特征向量進(jìn)行分類，以實(shí)現(xiàn)對(duì)這些滾動(dòng)軸承故障種類和程度的識(shí)別。分類器的SVM核函數(shù)選用徑向基函數(shù)[15]。首先，從每類信號(hào)中隨機(jī)選取15個(gè)特征向量作為分類器的訓(xùn)練樣本，將剩下的14個(gè)特征向量作為分類器的測(cè)試樣本，同時(shí)創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練和測(cè)試類別樣本，將正常、滾動(dòng)體1、滾動(dòng)體2、內(nèi)圈1、內(nèi)圈2、外圈1、外圈2分別標(biāo)識(shí)為1，2，…，7。然后，將訓(xùn)練樣本輸入分類器進(jìn)行訓(xùn)練。最后，用訓(xùn)練好的分類器對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。可以看出，實(shí)際輸出與期望輸出完全吻合，故障識(shí)別準(zhǔn)確率為100%。因此，基于RCMDE的方法不僅能正確識(shí)別出滾動(dòng)軸承的故障類別，而且能準(zhǔn)確識(shí)別同種故障不同的故障程度。

圖4 本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of the method in this paper

為驗(yàn)證RCMDE方法相對(duì)于MDE方法的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算203個(gè)樣本的MDE值，同樣進(jìn)行15個(gè)尺度分析，MDE值均值標(biāo)準(zhǔn)差圖見圖5。對(duì)比圖3與圖5發(fā)現(xiàn)，軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE與MDE十分接近，將相同種信號(hào)不同樣本在同一尺度上的RCMDE與MDE值的標(biāo)準(zhǔn)差作差，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，在絕大多數(shù)情況下，信號(hào)RCMDE值的標(biāo)準(zhǔn)差都小于MDE值的標(biāo)準(zhǔn)差，這說明軸承振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值的標(biāo)準(zhǔn)差比MDE的標(biāo)準(zhǔn)差更小，穩(wěn)定性和可靠性更好。取前5個(gè)尺度MDE值作為特征向量，輸入與基于RCMDE方法相同的分類器訓(xùn)練與測(cè)試，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，1個(gè)內(nèi)圈1的樣本被錯(cuò)誤識(shí)別為滾動(dòng)體1，故障識(shí)別率為98.98%，低于基于RCMDE的故障診斷方法的識(shí)別率。因此，相對(duì)于MDE方法，RCMDE方法在提取特征時(shí)誤差更小，結(jié)果更穩(wěn)定。

圖5 軸承振動(dòng)信號(hào)的MDE均值Fig.5 The mean of MDEs for bearing vibration signals

圖6 RCMDE與MDE標(biāo)準(zhǔn)差差值Fig.6 Standard deviation differences between RCMDE and MDE

圖7 基于MDE方法預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction results based on MDE method

將RCMDE方法與MSE方法進(jìn)行對(duì)比。同理，計(jì)算203個(gè)樣本的MSE值，尺度因子τ設(shè)為15，相似容限r(nóng)為0.15，每種信號(hào)MSE值的均值標(biāo)準(zhǔn)差圖見圖8?？梢钥闯觯鄬?duì)于RCMDE值，MSE值隨尺度因子的增大變化趨勢(shì)相對(duì)平緩，大部分故障數(shù)據(jù)的MSE值分離比較明顯，但在該組數(shù)據(jù)中，外圈的2種不同程度故障信號(hào)的MSE值曲線未能有效分離，在大部分尺度上存在交叉重疊，勢(shì)必會(huì)對(duì)故障識(shí)別率造成一定影響。取前5個(gè)尺度MSE值作為特征向量，輸入與基于RCMDE方法相同的分類器訓(xùn)練與測(cè)試，結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?，4個(gè)外圈2的樣本被錯(cuò)誤識(shí)別為外圈1，其余數(shù)據(jù)的識(shí)別未出現(xiàn)錯(cuò)誤，故障識(shí)別率為95.92%，表明基于MSE的方法可以準(zhǔn)確識(shí)別出故障的不同類型，但對(duì)部分故障的故障程度識(shí)別準(zhǔn)確率不高。

圖8 軸承振動(dòng)信號(hào)的MSE均值Fig.8 The mean of MSEs for bearing vibration signals

圖9 基于MSE方法預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results based on MSE method

再考慮特征值個(gè)數(shù)的影響。為不失一般性，將3種方法處理得到的多尺度特征值的前2～15個(gè)尺度熵值作為信號(hào)的特征向量用于軸承故障分類識(shí)別。訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)與上文相同，SVM的核函數(shù)同樣使用徑向基函數(shù)，結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，基于RCMDE的方法在分別選擇前2～15個(gè)尺度的熵值作為故障特征向量時(shí)，識(shí)別率均為100%。基于MDE的特征提取方法中，在前2～6個(gè)尺度的識(shí)別率均為98.98%，從第7個(gè)尺度，即前7～15個(gè)尺度的識(shí)別率均為100%；而基于MSE的故障特征提取方法在前2～12個(gè)尺度的識(shí)別率為95.92%，在第13個(gè)尺度時(shí)上升為96.94%，并在第14和第15個(gè)尺度達(dá)到100%。這表明相對(duì)基于RCMDE的故障特征提取方法，基于MDE和MSE的方法需要更多的尺度來提高識(shí)別準(zhǔn)確率，而RCMDE方法只需要較少的特征向量即可完整反映故障特征信息，實(shí)現(xiàn)故障類別的有效區(qū)分，取得了良好的診斷效果。

圖10 三種方法識(shí)別率對(duì)比Fig.10 Comparison of recognition rates of three methods

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法有效性，對(duì)不同工況的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)采用杭州軸承試驗(yàn)研究中心生產(chǎn)的BVT-5型軸承振動(dòng)測(cè)量?jī)x，實(shí)驗(yàn)軸承為6 210深溝球軸承，通過金屬電刻機(jī)對(duì)軸承設(shè)置故障。實(shí)驗(yàn)中軸承外圈固定，內(nèi)圈隨主軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，主軸轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。試驗(yàn)測(cè)試了未添加軸向載荷和添加100 N軸向載荷兩種工況下的軸承內(nèi)圈和外圈故障以及正常軸承的數(shù)據(jù)。傳感器采集軸承徑向振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為5 120 Hz，采樣時(shí)間為120 s。試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 軸承試驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Bearing test platform

將每種采集的數(shù)據(jù)按順序分割成29個(gè)長(zhǎng)度為4 096的樣本，分別計(jì)算每種數(shù)據(jù)的所有29個(gè)樣本的RCMDE、MDE和MSE值，它們的均值如圖12所示，其中內(nèi)圈1和外圈1表示未施加軸向載荷的數(shù)據(jù)，內(nèi)圈2和外圈2表示施加了100 N軸向載荷的數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯?種方法都能將不同工況下的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分離。RCMDE與MDE均值圖形基本一致，RCMDE與MSE方法處理結(jié)果整體趨勢(shì)相似。

圖12 三種方法處理結(jié)果Fig.12 Results of three methods

對(duì)每種工況下的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識(shí)別，從29組樣本的前5個(gè)多尺度熵值中隨機(jī)取15組作為分類器的訓(xùn)練，剩下14組用于測(cè)試。輸出結(jié)果表明，該故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)中RCMDE、MDE和MSE方法的故障識(shí)別率都達(dá)到100%。本文試驗(yàn)故障識(shí)別率高的可能原因是試驗(yàn)環(huán)境較理想，故障類型較少。雖然從該試驗(yàn)診斷結(jié)果上難以比較3種方法的優(yōu)劣，但是從特征提取的角度來看，RCMDE方法在某些方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。與MDE方法相比，RCMDE方法在提取軸承振動(dòng)信號(hào)的特征時(shí)誤差更小。對(duì)比計(jì)算耗時(shí)，RCMDE、MDE和MSE方法處理所有樣本用時(shí)分別為70.55 s、11.74 s、487.99 s，RCMDE方法處理時(shí)間多于MDE方法是因其精細(xì)化復(fù)合過程是一個(gè)多組數(shù)據(jù)求平均的過程，需犧牲一定的計(jì)算效率來獲得更高的穩(wěn)定性。而MSE方法的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)長(zhǎng)于另外兩種方法的計(jì)算時(shí)間，這是因?yàn)槠渌惴ㄌ幚黹L(zhǎng)數(shù)據(jù)效率低下，因此，RCMDE方法相對(duì)于MSE方法在計(jì)算速度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

相對(duì)于MDE方法，RCMDE方法提取的故障特征誤差更小，穩(wěn)定性更好，可靠性更高；相對(duì)于MSE方法，RCMDE方法具有明顯的計(jì)算速度上的優(yōu)勢(shì)；與MDE方法和MSE方法相比，基于RCMDE的滾動(dòng)軸承故障診斷方法故障類型和故障程度的識(shí)別率更高，魯棒性更強(qiáng)。

綜上，RCMDE方法相對(duì)于MDE方法和MSE方法在滾動(dòng)軸承故障特征提取方面更具優(yōu)勢(shì)，有望為滾動(dòng)軸承故障診斷，特別是故障程度的診斷提供一種新的途徑。