劉宇航 李 春 周紅杰 韓志偉

上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海，200093

0 引言

在新能源中，風(fēng)能開發(fā)在成本效益和技術(shù)進步方面表現(xiàn)得尤為突出[1]。較之陸上風(fēng)能，海上風(fēng)能具有風(fēng)速高、風(fēng)切變小和風(fēng)湍流度低等優(yōu)勢，中國可用海上風(fēng)能是陸上風(fēng)能的3倍，且擁有7500 GW近海電力儲備[2-3]。各國都在積極開發(fā)海上風(fēng)電場，海上風(fēng)力機日益增加，在安裝與運行期間必須確保風(fēng)電機組的安全性和完整性。海上風(fēng)力機不僅受到風(fēng)、浪、流等載荷的影響，而且存在遭遇船舶碰撞的危險，如拖輪、渡輪在救援和維修等過程中船舶與海上風(fēng)力機發(fā)生碰撞。一旦碰撞發(fā)生往往是毀滅性的，不僅會嚴(yán)重破壞風(fēng)力機結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致它無法正常運行，而且會對碰撞物產(chǎn)生破壞。因此，對海上風(fēng)力機與船舶碰撞的動力響應(yīng)進行分析具有重要的現(xiàn)實意義和工程應(yīng)用價值。

基于海上風(fēng)力機基礎(chǔ)平臺與船舶碰撞的動力響應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者進行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]以重力式海上風(fēng)力機基礎(chǔ)為研究對象，進行自振特性與地震響應(yīng)分析，并考慮環(huán)境水體對結(jié)構(gòu)動力特性的影響。文獻(xiàn)[5]基于單樁柱式3 MW風(fēng)力機與船舶碰撞模型，模擬了船舶以不同速度撞擊風(fēng)力機的過程，分析了船舶與單樁柱海上風(fēng)力機接觸力和能量變化。文獻(xiàn)[6]分別采用剛性和可變形船舶與單樁柱式風(fēng)力機基礎(chǔ)進行碰撞，分析了風(fēng)力機塔頂位移和加速度，得到塔頂?shù)淖枇蛢?nèi)能，并研究了撞擊船變形性對船身性能的影響。文獻(xiàn)[7]對單樁柱式風(fēng)力機與船舶進行了動力碰撞分析，得到了風(fēng)力機基礎(chǔ)不同損傷程度下的脆性曲線，以限制船舶速度和尺寸。文獻(xiàn)[8]針對導(dǎo)管架平臺，采用有限元分析方法對結(jié)構(gòu)在隨機載荷作用下的可靠性進行了分析。隨著海上風(fēng)電的發(fā)展，各種支撐基礎(chǔ)型式的應(yīng)用越來越廣泛，對碰撞過程中整體結(jié)構(gòu)的安全進行分析顯得尤為重要，對比分析海上風(fēng)力機不同基礎(chǔ)型式的抗撞性能，可為海上風(fēng)力機的結(jié)構(gòu)設(shè)計選型提供參考。

本文通過ANSYS/LS-DYNA模擬3種較為常見的基礎(chǔ)型式(單樁柱、導(dǎo)管架、三腳架)在船舶撞擊下的動力響應(yīng)特性，對比分析結(jié)構(gòu)能量變化、接觸力、壓力應(yīng)變及塔頂風(fēng)力機的響應(yīng)。

1 碰撞理論

船舶與海上風(fēng)力機平臺碰撞是一種瞬態(tài)物理過程，屬非線性動力問題，碰撞運動方程表示為[9]

(1)

其時間積分采用顯式中心差分方法，基本方程如下：

(2)

Δtn-1=tn-tn-1Δtn=tn+1-tn

tn-1/2=(Δtn-1+Δtn)/2

tn+1/2=(Δtn+1+Δtn)/2

由于采用集中質(zhì)量矩陣，故運動方程組求解是非耦合的，無需集成總體矩陣，可提高計算效率。顯式中心差分的優(yōu)點是無需進行矩陣求逆和聯(lián)立方程組，有效回避了因非線性引起的收斂性問題，缺點是必須滿足Courant準(zhǔn)則，即時間步長必須小于由該問題求解方程性質(zhì)所決定的時間步長臨界值，一般網(wǎng)格中最小單元將決定時間步長的選擇[10]，即

Δt=min(Δte1,Δte2,…,Δtei,…,ΔteN)

(3)

式中，Δtei為第i個單元的極限時間步長；N為單元總數(shù)。

LS-DYNA中各種類型單元的極限時間步長可統(tǒng)一表示為

Δte=α(L/c)

(4)

其中，α為小于1的時步因子，一般取0.9；L為單元特征尺寸；c為材料聲速，不同類型單元的L和c的計算公式見表1。表1中，Ve為單元體積，Aemax為實體單元或后殼單元各個面中的最大面積，Le為桿或梁單元的長度，Ae為殼單元的面積，L1、L2、L3、L4分別為殼單元四邊邊長，β為殼單元形狀參數(shù)。ρ、E、υ分別為材料的密度、彈性模量和泊松比。

表1 各種顯式單元的特征尺寸與縱波波速

2 研究對象

2.1 近海風(fēng)力機基礎(chǔ)

目前海上風(fēng)電場常用基礎(chǔ)有重力式、單樁柱、三腳架和導(dǎo)管架等結(jié)構(gòu)，重力式和單樁柱基礎(chǔ)一般安裝在淺水區(qū)(最大深度為30 m)，而三腳架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)則適合30～90 m之間的中深水區(qū)[11]。本文選取單樁柱、三腳架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)與NREL 5 MW風(fēng)力機為研究對象，近海風(fēng)力機基礎(chǔ)及塔架模型如圖1所示。其中，底端立柱部分為近海風(fēng)力機基礎(chǔ)樁柱，該部分固定于海底土壤之中。

近海風(fēng)力機主體結(jié)構(gòu)包括風(fēng)力機基礎(chǔ)、塔架、輪轂、機艙和葉片。其中，3種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型具體參數(shù)詳見文獻(xiàn)[12-14]。3種近海風(fēng)力機輪轂中心軸所在高度至風(fēng)力機基礎(chǔ)底部距離為180 m，海平面高度為0 m，3種近海風(fēng)力機其余關(guān)鍵位置見表2。

2.2 船舶模型與參數(shù)

從小型拖輪到大型安裝船，各種類型船只均有可能在近海風(fēng)力機附近航行[15]。根據(jù)近海區(qū)域?qū)嶋H情況，本文船體模型參考Damen公司的Utility Vessel 6514[16]進行建模，船體主要尺寸參數(shù)見表3。

表3 船體主要尺寸參數(shù)

船舶撞擊風(fēng)力機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)時，船舶與海水的作用不可忽略。由此，可以采用附加質(zhì)量的方法考慮海水的作用力，由于模擬船舶船艏正面撞擊風(fēng)力機基礎(chǔ)，故附加質(zhì)量系數(shù)為0.05[17]。

3 數(shù)值模擬

3.1 網(wǎng)格劃分

依據(jù)海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[18](DNV-OS-J101)中基于ALS(attaint limit state)設(shè)計大型海上風(fēng)力機時支撐樁柱在海底泥面處的水平位移一般不超過20 mm，該值相比大型海上風(fēng)力機高達(dá)近百米塔架很小，因此，本文3種近海風(fēng)力機基礎(chǔ)不考慮樁土耦合情況，忽略水平側(cè)移。將風(fēng)力機機艙與葉片簡化為集中質(zhì)量，其重心與實際情況一致，選取模型基礎(chǔ)與塔架之間的連接為剛性連接，不考慮部件之間的法蘭連接，采用殼單元建立3種近海風(fēng)力機模型，殼體模型考慮了結(jié)構(gòu)的所有節(jié)點和管狀構(gòu)件的撓度，可用于捕捉局部屈曲和縮進情況。

根據(jù)SOURNE等[19]的研究，可以采用均勻結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方法，并且單元尺寸小于0.2 m后對結(jié)果的影響不大。為保證計算精度同時縮短計算時間，僅對碰撞區(qū)域網(wǎng)格加密，碰撞區(qū)網(wǎng)格單元尺寸為0.2 m，其他區(qū)域與船舶網(wǎng)格單元尺寸為0.5 m。單樁基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)力機的有限元模型如圖2所示。

圖2 海上風(fēng)力機有限元模型Fig.2 Finite element model of offshore wind turbine

3.2 材料本構(gòu)模型

支撐基礎(chǔ)、塔架、船舶的材料參數(shù)見表4。LS-DYNA提供的非線性彈塑性材料模型[20]基于Cowper-Symonds關(guān)系式建立[21]，能夠很好地模擬塔架被撞擊下的材料特性，其表達(dá)式為

(5)

表4 材料參數(shù)

在碰撞過程中，船舶動能被轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)上導(dǎo)致材料塑性變形甚至斷裂。對于低碳鋼等材料，損傷以壓力的形式表示從規(guī)定的軟化和彈性退化開始到損傷發(fā)生時的塑性應(yīng)變。LS-DYNA模擬延展性損傷和韌性金屬失效，基于以下3種準(zhǔn)則[22]：①材料未受損時彈塑性響應(yīng)；②損傷發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)；③損傷發(fā)展響應(yīng)，包括單元選擇性去除。

(6)

4 結(jié)果與分析

4.1 能量分析

5 000 t船舶以4 m/s速度撞擊單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)力機系統(tǒng)時各能量變化曲線如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)能量變化曲線Fig.3 Energy curves of the collision system

對本文算例中能量數(shù)據(jù)進行分析，可知模擬結(jié)果中沙漏能始終低于總能量的1.5%且系統(tǒng)總能量守恒，說明有限元模型合理及計算結(jié)果準(zhǔn)確[23]。

船舶以船艏正面撞擊風(fēng)力機基礎(chǔ)，附加質(zhì)量系數(shù)為0.05，系統(tǒng)總能為42 MJ。碰撞的過程中，船舶動能轉(zhuǎn)化為海上風(fēng)力機的動能、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的變形能、摩擦過程中的滑移能以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼能。區(qū)域Ⅰ為碰撞初始階段，船舶與風(fēng)力機基礎(chǔ)距離為0.6 m；區(qū)域Ⅱ為彈塑性變形階段，船舶動能由最大值減小到0，風(fēng)力機基礎(chǔ)由彈性變形迅速到塑性變形，總體變形能在1.15 s達(dá)到最大值；區(qū)域Ⅲ為船舶反彈階段，風(fēng)力機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的彈性轉(zhuǎn)化為船舶的動能。然后，系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)阻尼的作用下動能減小，阻尼能增大。

由圖3可知，船舶的動能主要轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的變形能，為評估3種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在碰撞過程中受損情況，分別模擬船舶以2 m/s、4 m/s、6 m/s和8 m/s撞擊風(fēng)力機基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)變形能為碰撞結(jié)束后的平均值，見表5。由表5可知，碰撞過程中船舶動能大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)變形能，并且隨著速度增大，其占比也增大；與單樁基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)吸收的能量較大。

表5 結(jié)構(gòu)變形能及總能

4.2 基礎(chǔ)抗撞性能分析

圖4 海上風(fēng)力機基礎(chǔ)碰撞過程中壓力云圖Fig.4 The pressure cloudof offshore wind turbine foundation during the collision

海上風(fēng)力機支撐基礎(chǔ)在碰撞過程中若變形過大，會有坍塌的風(fēng)險。海上風(fēng)力機支撐結(jié)構(gòu)與船舶碰撞過程中的壓力云圖見圖4，海上風(fēng)力機支撐結(jié)構(gòu)與船舶碰撞過程中的應(yīng)變云圖見圖5，時間為碰撞結(jié)束時刻，模擬工況為船舶以4 m/s速度撞擊海上風(fēng)力機基礎(chǔ)。碰撞過程中支撐基礎(chǔ)的最大撞擊深度見表6，撞擊深度為碰撞區(qū)域的最大變形量，反映結(jié)構(gòu)的受損程度。

圖5 海上風(fēng)力機基礎(chǔ)碰撞過程中應(yīng)變云圖Fig.5 The plastic deformation of offshore wind turbinefoundation during the collision

表6 撞擊深度

由圖4可知，碰撞過程中，海上風(fēng)力機被碰撞區(qū)中心形成較大壓力，單樁柱式近海風(fēng)力機壓力較大部位集中在碰撞區(qū)周圍。三腳架基礎(chǔ)風(fēng)力機碰撞區(qū)表面壓力與單樁柱式風(fēng)力機相似，但在三腳架大角度斜撐桿處壓力也較為明顯。導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)力機與船舶碰撞過程中壓力分布位置與三腳架基礎(chǔ)風(fēng)力機相似，出現(xiàn)在碰撞區(qū)兩側(cè)和斜撐桿交叉處，值得注意的是基礎(chǔ)底端連接處壓力也較大。碰撞過程中，3種海上風(fēng)力機基礎(chǔ)碰撞區(qū)壓力均較大，壓力值已超過材料的屈服極限，同時管樁連接部位、斜撐桿交叉處壓力也較明顯，應(yīng)在設(shè)計過程中對這些部位進行加固。

由圖5可知，應(yīng)變分布與圖4中壓力分布情況較為一致，應(yīng)變最大值主要集中在碰撞區(qū)，同時管樁連接處、斜撐桿交叉處也有較大應(yīng)變。數(shù)值上，導(dǎo)管架基礎(chǔ)應(yīng)變大于單樁柱基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)，表明支撐桿的變形率較大，這也與表5中導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形能較大的結(jié)論相吻合。

由表6可知，海上風(fēng)力機支撐基礎(chǔ)撞擊深度隨著船舶速度的增大而增大；三腳架基礎(chǔ)撞擊深度與單樁柱基礎(chǔ)撞擊深度較為接近；導(dǎo)管架基礎(chǔ)撞擊深度明顯小于單樁柱基礎(chǔ)撞擊深度和三腳架基礎(chǔ)撞擊深度，表明導(dǎo)管架基礎(chǔ)通過整體結(jié)構(gòu)分散碰撞動能，從而保護正碰區(qū)域的支撐桿不至于撞壞，并且隨著船舶速度的增加,導(dǎo)管架基礎(chǔ)撞擊深度增長的幅值減小。因此，導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)力機的抗撞性能較好。

4.3 接觸力分析

圖6 接觸力曲線Fig.6 The curve of contact force

5 000 t船舶以2 m/s速度撞擊單樁柱基礎(chǔ)風(fēng)力機的接觸力曲線如圖6所示。由圖6可知，接觸力先增大后減小，并在1.17 s時達(dá)到最大值16.1 MN。碰撞開始階段屬于彈性碰撞，接觸力曲線線性增長并且斜率較大，反映結(jié)構(gòu)的固有耐撞性；此后曲線的非線性波動特征逐漸顯著，表示船艏構(gòu)件和支撐結(jié)構(gòu)的變形或受損，該階段為彈塑性碰撞；接觸力達(dá)到最大值后直到碰撞結(jié)束接觸力為0，該階段為塑性碰撞，支撐結(jié)構(gòu)變形以塑性為主。由接觸力曲線可知，碰撞持續(xù)的時間為1.525 s。船舶以不同速度撞擊風(fēng)力機基礎(chǔ)時碰撞過程中的最大接觸力和碰撞持續(xù)時間見表7。由表7可知，3種支撐基礎(chǔ)碰撞持續(xù)的時間和最大接觸力隨著船舶速度增大而增大；不同速度下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)的最大接觸力小于單樁柱基礎(chǔ)和三腳架基礎(chǔ)的最大接觸力，但碰撞持續(xù)的時間更長，由于導(dǎo)管架基礎(chǔ)桁架支撐結(jié)構(gòu)較多，碰撞過程中碰撞能量分散在支撐桿間，故最大接觸力也較小，力在分散的過程中，鋼架結(jié)構(gòu)的固有彈性釋放得更慢，碰撞時間也較長。

表7 最大接觸力和碰撞持續(xù)時間

4.4 塔頂風(fēng)力機響應(yīng)分析

海上風(fēng)力機的整體穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為塔頂機艙的位移和加速度響應(yīng)。碰撞過程中的塔頂風(fēng)力機的位移和加速度響應(yīng)的最大值見表8。由表8可知，隨著船舶速度的增大，海上風(fēng)力機的塔頂?shù)奈灰坪图铀俣软憫?yīng)都增大，相對于三角架和導(dǎo)管架基礎(chǔ)，單樁柱基礎(chǔ)響應(yīng)更加明顯；SIMENS規(guī)范[24]指出，風(fēng)力機葉片運行過程中加速度不應(yīng)超過6 m/s2，顯然在模擬工況下加速度均已超過該值，故應(yīng)增加防護裝置。筆者已開展了相關(guān)的研究，并取得了一定的成果，將另文發(fā)表。

表8 塔頂風(fēng)力機位移和加速度響應(yīng)最大值

5 結(jié)論

(1)碰撞過程中，船舶動能大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)變形能，并且隨著速度增大，占比也增大，與單樁基礎(chǔ)、三腳架基礎(chǔ)相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)吸收的能量較大。

(2)海上風(fēng)力機被碰撞區(qū)中心形成較大壓力，單樁柱式近海風(fēng)力機壓力較大部位集中在碰撞區(qū)周圍；應(yīng)變最大值主要集中在碰撞區(qū)，同時管樁連接處、斜撐桿交叉處也有較大應(yīng)變；導(dǎo)管架基礎(chǔ)通過整體結(jié)構(gòu)分散碰撞動能，從而保護正碰區(qū)域的支撐桿不至撞壞。

(3)碰撞過程中，不僅碰撞區(qū)域發(fā)生變形，而且管樁連接部位、斜撐桿交叉處也有較明顯的應(yīng)變，應(yīng)在設(shè)計過程中對這些部位進行加固。

(4)導(dǎo)管架基礎(chǔ)桁架支撐結(jié)構(gòu)較多，最大接觸力較小，力在分散的過程中，鋼架結(jié)構(gòu)的固有彈性會釋放得更慢，碰撞時間也較長。從海上風(fēng)力機支撐基礎(chǔ)撞擊深度和接觸力分析，導(dǎo)管架基礎(chǔ)的抗撞性能最好。

(5)相對于三角架基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)，單柱基礎(chǔ)海上風(fēng)力機位移和加速度響應(yīng)更加明顯，但在模擬工況下3種海上風(fēng)力機頂端加速度均已超過SIMENS規(guī)范，為確保風(fēng)力機在海上正常運行，應(yīng)增加相應(yīng)的防護裝置。