楊春潔

（中國中車大連機車車輛有限公司，遼寧 大連 116021）

牽引電機是機車走行部的關鍵部件，軸承作為牽引電機與輪對間最為重要的傳動零件，其性能直接影響著機車的運行狀態(tài)。我國鐵路干線機車牽引任務多，運行時間長，應用環(huán)境惡劣，加劇了牽引電機軸承的磨損和消耗，加重了機車維護成本。利用振動信號分析法是監(jiān)測和診斷牽引電機軸承故障的手段之一，然而，采集到的振動信號中含有大量的噪聲和干擾，直接對振動信號進行分析會產生一定的誤差并影響故障識別的準確性。本文以此為研究背景，對試驗臺仿真的軸承振動信號進行小波去噪，提純信號成分，并比較各種去噪效果，使信號分析更加精準，再結合Hilbert 包絡分析將軸承故障突顯，為牽引電機軸承故障診斷提供一個可靠的數據分析依據。

1 小波分析基本理論

小波分析理論是在傅里葉分析理論的基礎上，為了更好的分析和處理非平穩(wěn)信號而提出的一種新的信號分析理論，享有“數學顯微鏡”的美譽。

由式(2)(3)可知，小波變換是由尺度因子和小波函數決定的，而尺度因子和小波函數的選擇會帶來不同的變換結果，這致使小波變化具有復雜性。因此，1987 年Mallat 提出了多分辨分析理論，并給出了一種不需知道具體尺度因子和小波函數，由小波系數就可完成小波分解和重構的快速算法-Mallat 算法，如圖1 所示。Mallat 分解算法的實質是將信號進行小波分解后通過一個高通和低通濾波器組后得到分解后的高頻分量和低頻分量，此時，信號的每層分量的長度減半，再對所關心的低頻分量繼續(xù)按照上層分解的方法進行分解；而Mallat 重構算法是分解算法的逆過程。

圖1 Mallat 分解和重構算法示意圖

2 基于小波去噪的特征提取方法

小波去噪是小波分析在信號分析領域中一個重要的分析方法，小波去噪法是將振動信號通過低通和高通的一個濾波器組，把信號分解為低頻和高頻兩個部分，通過選擇合適的小波基，使得信號和噪聲的混疊達到最小，從而達到信噪分離的目的。

2.1 小波包去噪方法

多分辨分析可以對信號進行小波分解，但由于其尺度按二進制變化，在高頻段其頻率分辨率差，在低頻段其時間分辨率差，因此，引入小波包分析法，它能將信號在頻帶進行多層次劃分，對沒有細分的高頻段進行進一步分解，不遺漏高頻段中有用成分，提高了重構后信號與目標信號的匹配度。

小波包去噪法和閾值去噪法思路相同，不同之處在于：小波包分析對分解后的低頻部分和高頻部分同時進行分解，更加優(yōu)化了小波分解的細節(jié)部分，不遺漏高頻部分當中的有用成分，是一種更精準、更靈活的去噪手段。小波包去噪的主要過程有4 個步驟：（1）選擇一種小波包基，確定分解層數，然后對信號進行小波包分解；（2）選擇最優(yōu)分解樹；（3）給每一個小波包分解系數選擇一個合適的閾值進行閾值量化處理；（4）進行小波包重構，獲得去噪后的信號。

以noisbloc 仿真信號實現小波包去噪為例，去噪效果如圖2 所示。選擇db4 小波，對信號進行3 層小波包分解，選擇最佳的分解樹，如圖3。

圖2 原始信號與小波包去噪信號對比圖

圖3 最優(yōu)分解樹

由最優(yōu)分解樹可以看到，小波包分解過程中，不單對分解系數中的近似部分（1,0）和（2,0）進行分解，而且對分解系數中的細節(jié)部分（1,1）和（2,1）又進行了分解，避免了細節(jié)部分中有用成分的遺漏，從而達到更佳的去噪效果。

2.2 小波去噪與Hilbert 包絡分析相結合的故障特征提取方法

Hilbert 包絡分析常用于分析旋轉機械振動信號，尤其是具有調制特性的滾動軸承振動信號。在滾動軸承故障診斷中，利用Hilbert 包絡譜可以確定滾動軸承的故障特征頻率信息。

再以振動信號為實部，Hilbert 變換對為虛部，構成新的解析信號：

將小波去噪與Hilbert 包絡分析相結合，可以有效地提高故障識別的準確性，圖4 給出了這種分析方法的流程圖。

圖4 小波—包絡故障特征提取流程

如圖4 所示，首先將采集到的故障振動信號F(t)進行小波去噪，得到故障信號f(t)，再對該信號進行Hilbert 包絡分析，提取信號的頻率信息，與故障特征頻率進行對比，識別故障類型。

3 小波在軸承故障信號實例分析

本次牽引電機軸承故障仿真試驗臺選擇QPZZ-Ⅱ試驗臺，并選擇型號為N205EM 的滾動軸承為研究對象，所測滾動軸承參數及其故障特征頻率見表1、2。

表1 滾動軸承參數

表2 滾動軸承故障特征頻率

對模擬含有外圈故障的滾動軸承進行信號采集，采樣頻率為51200Hz，索引第1s 內的采集點后得到含有外圈故障的滾動軸承振動信號如圖5 所示。

圖5 原始振動信號

圖5 中可以看出，原始振動信號中夾雜大量的噪聲和干擾，不能明顯分辨原始信號中軸承信號成分，影響故障診斷的準確性。sym 小波基具有良好的緊支撐性，與滾動軸承振動信號的波形近似度高，小波變換系數大，被選為實驗中小波去噪的小波基函數。因此，選擇sym8 小波基，對原始振動信號小波包去噪，去噪后的信號如圖6 所示。

圖6 經小波包去噪后的信號

圖6 可以看到，經過小波去噪后的信號已經明顯消去噪聲和干擾成分，此時振動信號中含有大部分軸承信號成分，而軸承信號中含有明顯的沖擊成分，因此，選擇經小波包去噪后的振動信號進行Hilbert 包絡譜分析，提取故障特征頻率，如圖7 所示。

圖7 去噪后信號包絡譜

圖7 中可以看到，經小波包去噪后的信號包絡譜中可以清晰看到有符合外圈故障頻率的79Hz，及其2 倍頻160Hz 和3 倍頻241Hz，在倍頻的周圍還有邊頻現象，與軸承外圈故障特征相符，因此可以斷定該軸承的故障類型屬于軸承外圈故障。

根據上述數據顯示，在機車牽引電機軸承振動信號分析中，選擇與振動信號近似度最高、小波變換系數最大的小波基函數，可以獲得最好的去噪效果，給小波去噪提供了一個可靠的選擇依據。

4 結語

通過試驗臺軸承的實驗數據和分析，得出以下兩個結論：

（1）小波分析能夠剝離振動信號的頻域，具有良好的應用前景，在振動信號分析中，對采集到含有噪聲和干擾的振動信號，小波去噪相比其他去噪方法，可將采集信號分解在低頻部分和高頻部分，將噪聲信號和被測振動信號有效地分離，消去噪聲成分，再重構后得到含有大部分實際信號成分的去噪信號，實現了信噪分離的同時又不濾掉信號中的有用成分，對機車牽引電機軸承振動信號的分析具重要的實用價值。

（2）小波去噪可以有效地對采集信號進行信噪分離，結合Hilbert 包絡譜分析，提取滾動軸承的故障特征頻率，是監(jiān)測和診斷機車牽引電機軸承故障的重要方法和手段。