王 波， 顧金剛， 劉 洋

(公安部交通管理科學研究所， 江蘇無錫 214151)

0 引言

為緩解日益嚴重的城市交通擁堵問題，越來越多的國內外學者在不擴展現(xiàn)有道路紅線的前提下，研究提出多種新型路口設計[1]，如移位左轉路口(DLT)、U形回轉路口(RCUT)、扇形路口(QRI)等。這些創(chuàng)新型的改良路口設計方式能夠在不拓寬現(xiàn)有道路的前提下，有效地提高路口通行能力和運行效率。國內的一些大城市也在不斷實踐新的路口設計方式，其中，借道左轉由于改造簡單、容易被市民接受，以及運行效果良好等優(yōu)點已在深圳、東莞、濟南等城市進行試點運用，對試點區(qū)域的交通擁堵問題有較為明顯的改善。

借道左轉是一種結合了可變車道和預信號特點的新型交叉口改善措施，這個概念由我國河北省邯鄲市交警支隊民警在實踐中率先提出并應用，這種技術通過將出口車道設置為可變車道供特定時間段內的左轉車輛通行，且以預信號對進入對向出口車道的車輛進行控制，可以實現(xiàn)交叉口時空資源的充分利用，提高其交通運行效率[2]?？勺冘嚨兰邦A信號的研究與應用在國內已較為成熟，如李麗麗等[3，4]人對可變車道的設置條件以及控制方法做了充分的研究，這些成果可以為借道左轉的研究提供良好的理論支持；羅丹丹等[5]人對借道左轉在交叉口的適用條件作了分析，通過波動理論對左轉流量的大小與借道左轉通行效率的影響進行了研究，闡明了借道左轉車道內的車輛運行特征。Su、Wu等[6，7]人也相繼對借道左轉內的車流運行特性做了影響評價，表明借道左轉的設置能夠有效的提高交叉口車輛的運行效率。

但對借道左轉的研究尚處于起步階段，相關的理論基礎還不夠成熟。實踐中也發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的配時應用在設置了借道左轉的路口時，常常會導致直行車輛的排隊過長阻礙左轉車輛通過預信號處的開口進入對向出口車道等待，因而對路口的通行效率產(chǎn)生不利影響。本文針對借道左轉在實踐應用中產(chǎn)生的問題以及其與傳統(tǒng)交叉口配時方法的差異，基于直行排隊長度的限制，研究在非飽和條件下能夠最大限度地挖掘借道左轉車道通行潛力的配時方法。

1 “借道左轉”主信號配時方法

1.1 相位相序確定

借道左轉的設置導致交叉口的信號相位相序選取存在一定的限制，即必須給予左轉車輛一定的時間讓其提前進入對向車道(即所“借”的車道)排隊，在這段時間內，對向車道不能被相反方向行駛的車輛使用。為滿足這個條件，典型的四相位信號交叉口可以使用的相位相序有以下兩種：

①左轉先放的對稱放行方式

如圖1所示，左轉車輛可以在相交方向直行車輛放行期間進入對向左轉車道等待，并先于同方向直行車輛放行，即如圖1中南北方向左轉(相位1)可以在東西直行相位(相位4)期間進入對向車道等待，然后在同向直行(相位2)之前放行通過交叉口。

圖1 左轉先放的對稱放行方式相位圖

②逆時針循環(huán)的單口放行方式

如圖2所示，左轉車輛可以在上一個相位期間進入對向車道等待，即如南進口左轉車輛(相位1)可以在西進口相位(相位4)期間進入左轉車道等待，然后在相位1期間放行通過交叉口。

圖2 逆時針循環(huán)的單口放行方式相位圖

以上兩種相位相序是針對典型交叉口任意方向設置借道左轉時的典型放行相位，如交叉口為畸形交叉口，則需要特殊考慮。此外，如果交叉口沒有在4個方向都設置了借道左轉，則相位順序可以在以上兩個方案的基礎上有更大的靈活性，在此不再贅述。

1.2 信號配時方法

目前設置借道左轉的交叉口的信號配時方法依然是使用韋伯斯特法或是HCM法等傳統(tǒng)配時方法，將“借”來的車道當成正常的左轉車道來進行配時。這些配時方法在上述的第二種放行方式單口輪放的情形下一般不會有問題，但是在第一種放行方式對稱放行時，會出現(xiàn)問題。因為這些傳統(tǒng)的配時方法沒有考慮到直行排隊長度，現(xiàn)實中常常觀察到直行排隊過長，超過了借道左轉的開口位置，這時直行排隊將會影響車輛順暢進入對向車道進行等待，從而降低了借道左轉的運行效率。

因此，本文將提出的配時模型中，針對對稱放行方式，將以直行排隊長度為約束條件，保證在左轉車輛進入對向車道等待時期，同向的直行排隊長度將不會超過借道左轉的開口位置，由此，可以得出：

qitRiL0≤Di

(1)

式中，qi為相位i對應流向的到達率，可通過該方向的交通流量計算；tRi為該方向對應的紅燈時間(包括黃燈)；L0為一輛汽車平均占據(jù)的排隊長度；Di為該方向設置的借道左轉的開口離停車線的距離。

由于過飽和狀態(tài)下的交叉口排隊長度會隨著時間不斷累積，直行排隊長度終會超過借道左轉開口位置，故此時不適合設置借道左轉，而應采取其他措施改善交通擁堵，所以本文討論的配時優(yōu)化模型應在非過飽和情況下使用。因此，交叉口各方向的到達率應不超過該方向的消散速率：

(2)

式中，Si為相位i對應流向的飽和流率；tGi為該方向對應的綠燈時間；C為主信號周期時長。

以交叉口車均延誤最小為目標函數(shù)，則：

綜合式(1)、(2)，以及綠燈時長和周期時長的最大、最小限制和周期、紅燈、綠燈時長之間的關系，可得如下約束條件：

式中，Cmax、Cmin為周期時長的最大、最小值限制，tGmax、tGmin為綠燈時長的最大、最小值限制。

2 “借道左轉”預信號配時方法

預信號的主要作用是為了讓左轉車輛進入所“借”車道排隊等待，為了與主信號進行協(xié)調聯(lián)控，首先需要周期保持一致：

C′i=C

(3)

式中，C′i為主信號相位i對應方向設置的預信號的周期時長。

為了讓足夠多的左轉車輛提前進入對向車道排隊，預信號應盡可能比對應的主信號左轉相位更早地提前開啟。但是，如果過早開啟預信號，可能對向車道內依然有逆向行駛的車輛，因此，預信號提前開啟的時間不能早于主信號上一個“安全”相位的開啟時間，并還需要考慮到對向車道清空時間，可得：

(4)

式中，Δti為主信號相位i方向對應的左轉車道預信號相比與主信號左轉相位提前開啟的時長；tG(i-1)為主信號相位i-1的綠燈時長；vout為車輛在交叉口出口道的最小行駛速度。

為保證進入所“借”對向車道的左轉車輛能夠在一個左轉相位內全部通過交叉口，不產(chǎn)生滯留，預信號的綠燈結束時間也應早于相應的主信號左轉綠燈的結束時間。因此，為確保最后一輛進入借道左轉的車輛能夠在當前左轉相位時間內離開交叉口，可得：

(Δti+tGi-t′Gi)vin≥Di

(5)

式中，t′Gi為主信號相位i方向對應的預信號的綠燈時長；vin為車輛在交叉口進口道的最小行駛速度。

以預信號綠燈時長最大為目標函數(shù)，則：

Obj. maxt′Gi

綜合式(3)、(4)、(5)，以及預信號綠燈時長的最大、最小值限制，可得如下約束條件：

3 案例運用

選取東莞市中心城區(qū)的鴻福路- 元美東路路口作為案例，該路口南北方向由于道路寬度有限，無法拓展進口道以承擔過量的高峰期交通流量，因此，擬在這兩個方向設置借道左轉以減輕擁堵壓力。該路口現(xiàn)狀車道渠化及高峰小時流量如表1所示。

表1 案例路口現(xiàn)狀渠化及高峰小時流量

目前，路口南北進口左轉均處于過飽和狀態(tài)，故規(guī)劃在南北方向各設置一條借道左轉車道。運用本文提出的方法對該路口的主信號及預信號進行信號配時優(yōu)化，應遵循如圖3所示的流程：

圖3 借道左轉路口配時方案確定流程圖

由于道路條件限制，南進口借道左轉車道長度為50 m，北進口借道左轉車道長度為60 m。借道左轉車道的通行能力可近似認為與一般左轉車道相當。路口相位設置為左轉先放的對稱式放行方式，如圖1所示。

先分別運用傳統(tǒng)韋伯斯特法和上文中提出的配時方法對該路口信號進行配時。本文提出的配時模型中的參數(shù)取值如下：一輛汽車占據(jù)的平均排隊長度為6 m，左轉車道和直行車道的飽和流率分別為1 400 puc/h和1 600 puc/h，綠燈時間的最大和最小值分別為80 s和15 s，周期時長的最大和最小值為60 s和320 s，車輛在交叉口出口道的最小行駛速度vout為10 m/s，車輛在交叉口進口道的最小行駛速度為比較分析兩種配時方案的優(yōu)劣，本文采用微觀仿真軟件VISSIM對該路口進行仿真。由于借道左轉這種新型交叉口交通組織方式無法在VISSIM中進行有效而精確地模擬，需要使用軟件提供的COM接口進行二次開發(fā)，對左轉車輛使用正常左轉車道和借道左轉車道的比例進行分配，才可以讓模型正常運行。利用COM接口進行二次開發(fā)修改兩條左轉車道轉向比例的流程如圖4所示。

vin為6 m/s。計算可得配時方案如下表2所示，表2中相位時長均包含3 s黃燈時間。

在微觀仿真軟件VISSIM中對該路口進行建模，并運用VISSIM對該路口在上述兩種配時方案下的運行情況進行分析，可得評價指標如表3所示。

圖4 VISSIM利用COM進行二次開發(fā)修改借道 左轉轉向比例流程圖

右轉由于不受信號控制，且未在交叉口產(chǎn)生較長的排隊，故沒有列入表中對比。由表3數(shù)據(jù)可知，本文提出的方法得到的配時方案明顯比傳統(tǒng)的配時方案更為適合路口交通運行，從仿真結果來看，南北進口的排隊長度優(yōu)化最為明顯，分別縮短了約80%和60%。這是由于傳統(tǒng)方案中沒有考慮南北直行車道的排隊，導致其排隊長度超過了借道左轉車道的長度，因而直行排隊會阻礙左轉車輛進入借道左轉車道排隊等候，進而嚴重影響左轉通行效率。優(yōu)化后，該路口整體車均延誤減小了22.5%，運行效率有較為明顯的提升。

表3 配時方案仿真運行結果對比

4 結語

本文以非飽和條件下設置了借道左轉車道的信號交叉口為研究對象，基于直行排隊長度及借道左轉車道清空的限制，提出了借道左轉車道路口的主信號相位相序、配時方法以及預信號的配時方法，保障了路口通行潛力能夠充分發(fā)揮，可作為實際借道左轉路口配時方案的優(yōu)化指導。本文研究也存在一些不足之處，未來可以考慮從以下幾個方面進一步完善、優(yōu)化：

①本文僅對非飽和條件下的情況進行了研究，因為在飽和條件下，直行通行能力不足，會導致其排隊隨著時間流逝不斷增長，最終會超過借道左轉開口位置，從而阻礙左轉車輛進入對向車道等待。但未來可以考慮從更全局的角度進行區(qū)域信號聯(lián)動來緩解過飽和條件下借道左轉路口的配時優(yōu)化問題。

②文中提出的優(yōu)化配時方案依然是固定配時方案，沒有對可變周期可變綠燈時長的實時信號控制方案提出設置方法。以后可以從流量的實時變化入手，根據(jù)實際情況動態(tài)調整信號配時方案，更好地挖掘信號路口的通行潛力。