講述_吳一 圖源_網(wǎng)絡(luò)

近兩年，隨著美國High Tech High 學(xué)校熱帶動的項目制學(xué)習(xí)（PBL）成為中國教育創(chuàng)新熱點，但也存在不少疑慮。在執(zhí)行國家課程標準、使用統(tǒng)一教科書，重視紙筆測驗的升學(xué)主義大環(huán)境下，PBL如何進入課堂教學(xué)？一味采用PBL是否具有普適性和可持續(xù)性？對此，數(shù)學(xué)老師吳一認為，在教育創(chuàng)新的大潮中，教育者最重要的一點還是得腳踏實地，圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計課堂教學(xué)，PBL只是形式。

2017年初，《極有可能成功》這部教育紀錄片在很多城市熱映，影片向大眾展現(xiàn)了美國High Tech High 學(xué)校采取PBL教學(xué)模式獲得的成功，帶動了中國教育圈的PBL熱

吳一：香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校計算機專業(yè)碩士，6年一線數(shù)學(xué)教師經(jīng)歷，現(xiàn)供職于四川嘉祥教育集團。秉承大數(shù)學(xué)的理念，通過在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計、Python編程等課程，致力于和中學(xué)生一道把數(shù)學(xué)用于生活和公共事件討論之中，透過數(shù)學(xué)傳遞科技、理性和人文關(guān)懷。供圖_吳一

為什么數(shù)學(xué)讓一些孩子害怕

其實，我很不想寫《PBL迷思》那篇文章。作為一線數(shù)學(xué)老師，我只想寫一些實實在在的東西：這道題怎么做、怎么教？但后來想想，那兩個案例太經(jīng)典了，就把它寫出來了。

全國范圍來看，我覺得項目制學(xué)習(xí)（project-based learning）也好，以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)也好，口號喊得過重，不太顧及現(xiàn)實情況。如何從口號變成每堂課，如何在每堂課中真正幫助到學(xué)生，這個做得相對比較少。

畢竟有高考指揮棒在，而且高考本身也在改革。所以，兩者需要平衡，不能說完全衡水模式，也不能說完全快樂教育。教育者最重要的一點還是得腳踏實地，把心思放在核心素養(yǎng)上。真正地，這道數(shù)學(xué)題怎么講？怎么帶孩子做科研？我經(jīng)常講八二理論，雖然聽上去特別low，但我覺得特別對?；?xùn)|西可以有，但不能成為主體，至少得有80%關(guān)系自身的內(nèi)容。

美國初等數(shù)學(xué)教育也有類似問題，不著邊際的project太多，核心素養(yǎng)的東西太少。課程不一樣，核心素養(yǎng)也不一樣。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課的核心素養(yǎng)需要靠不斷動腦去實現(xiàn)。美國的一些數(shù)學(xué)課上，孩子沒做幾道題，腦子也沒怎么動，這不是好的數(shù)學(xué)課。但美國好的學(xué)校，我非常認可。之前看過某些牛校的課件，第一題很簡單，后來難度慢慢增加，到第十道可能就是國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）的題，層次感非常明顯。

說來也很搞笑，你去看美國真正好的學(xué)校，發(fā)現(xiàn)很多是我們中國的做法，就是做題講題。即便采用哈克尼斯圓桌教學(xué)法，也是今天發(fā)一張數(shù)學(xué)試卷去做。明天來講題，第一題誰來講，第二題誰來講，第三題誰來講……講完了就完了。雖然看上去巨無聊，但真正的教學(xué)還是在不斷跟學(xué)生交流的狀態(tài)，你能理解每個孩子有哪些不懂，然后激勵他們迎難而上。

在我們國家，一些數(shù)學(xué)課聽得人心寒。一堂課講了10道題，真正能跟上老師的就5個孩子，其他孩子都在這堂課上失掉了所有的尊嚴，讓他們害怕。數(shù)學(xué)成了消費這些孩子自尊的科目。本來，數(shù)學(xué)天生就是來質(zhì)疑的，是培養(yǎng)科學(xué)精神、思辨能力的學(xué)科?，F(xiàn)在，孩子長期在數(shù)學(xué)課上受打擊，不敢迎難而上、挑戰(zhàn)自我。學(xué)生覺得數(shù)學(xué)老師講的肯定是真理，很少有人提出不同思路。

那怎么回到任正非先生講的，華為搞5G、搞6G，核心的都是基礎(chǔ)教育?；A(chǔ)教育搞好了，一方面會培養(yǎng)更多的算法工程師、數(shù)學(xué)家，另一方面，能提高社會的科學(xué)精神、質(zhì)疑精神以及對數(shù)學(xué)的親近感。

PBL不能只是花架子

現(xiàn)在，國門打開，引進了很多國外教材，像美國教材、英國教材、新加坡教材。談到創(chuàng)新，有人就認為人民教育出版社的教材很low，一定要學(xué)國外教材，每節(jié)課都要有PBL成分。但我覺得不是這樣的，就拿美國來說，誰都可以編教材，主要靠學(xué)區(qū)和學(xué)校去決定用誰的。而人民教育出版社的，那是集全國各地高校名師的力量一字一句琢磨出來的，兩者各有千秋吧。

比較教材，很多人都看教學(xué)內(nèi)容，比如函數(shù)我要不要像中國教材教這么難？我覺得更應(yīng)該關(guān)注的是老師的教法和課堂的組織形式。

以前，我們讀書時都是以老師講授為主的課堂。老師以完成45分鐘的教學(xué)為目標，關(guān)注學(xué)生比較少。一個同學(xué)說，老師這道題為什么不選C？老師可能不會搭理他，或者孩子自己想，或者我們下來說。

隨著老師待遇的提高，越來越多人才進入教育行業(yè)，加上班額的下降，老師可以在備課、上課、習(xí)題課的過程中，多去了解學(xué)生的關(guān)注點，多在教法中去創(chuàng)新，關(guān)注每個孩子的內(nèi)心需求。當(dāng)然，倒不是說學(xué)生很開心哈哈哈就完了，還是要符合認知發(fā)展理論。孩子還是得在思維的碰撞、小組的合作中，蹦一蹦、跳一跳來實現(xiàn)教學(xué)目標。

比如，通常上習(xí)題課，老師都是連堂講，第一題是什么，第二題是什么……學(xué)生需要很強的專注力。他得知道這課對他很重要，而且坐得住。但不是每個孩子的自控力都這么好。學(xué)生人數(shù)不多的話，完全可以改變一下課堂的組織形式。

大家圍成一個圓桌，每個人把試卷傳給右邊的同學(xué)。那孩子改的都是別人的試卷。這時，孩子就會想：第一，我改的時候，他怎么寫的？我應(yīng)該給他兩分還是三分？孩子是不是就會有閱卷的感覺了？第二，他這里扣了兩分，我這里是怎么答的呢？會不會也會被扣分？孩子是不是在反思自己了？

這不是一個PBL嗎？我覺得這也是一個小的PBL，這個project就是學(xué)生的自評和他評。它指向核心素養(yǎng)——知識點能不能掌握，答題規(guī)不規(guī)范。這樣來一圈，孩子有疑問：老師，某同學(xué)是這樣答的，應(yīng)該怎么給分。你和學(xué)生也有交流。

這些都可以討論，我也不是說哪些PBL一定好，哪些一定不好。高中數(shù)學(xué)講函數(shù)曲線，有個老師是這樣設(shè)計課程的。他讓學(xué)生觀察各種建筑的弧線，然后用數(shù)學(xué)函數(shù)的方式表現(xiàn)出來?；蛟S，有人覺得函數(shù)落到考試上，不就是需要知道基本性質(zhì)嗎？它的圖像是什么樣子，它的X軸、Y軸的交點在哪兒？你讓學(xué)生去描述、模擬建筑弧線，沒有什么價值。

但也有另一種說法，生活中處處有數(shù)學(xué)，這可能培養(yǎng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的意識。通過幾何畫板或者數(shù)學(xué)軟件，去調(diào)整那些參數(shù)，去模擬外墻的弧度，借助3D設(shè)計工具，用PC版搭建一個模型出來。這個過程可能還鍛煉了孩子小組合作的能力，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課不一定在這方面有強調(diào)。

但是，現(xiàn)在我見到很多課可能有點過于強調(diào)PBL，一定要給孩子買材料，做成一個project，最后展示出來。這樣就走到另一個極端去了，架子很漂亮，卻沒有核心素養(yǎng)。

PBL進入課堂教學(xué)，不是說要完全顛覆以往的教學(xué)模式。我覺得微創(chuàng)新是最好的。實際上，互聯(lián)網(wǎng)界、工業(yè)界已經(jīng)有成體系的方法，其中之一就是小步快跑，快速迭代。一個小團體、一個小項目，一點一點改，然后做對照，緊跟反饋。這可以借鑒到教學(xué)中，找一些小的切入點。比如剛才講的改變上習(xí)題課的方式。

數(shù)學(xué)老師也要注意積累一些有意思的話題。不要說到數(shù)學(xué)，來不來就回到蘇格拉底、回到羅馬、回到歐洲；不要舉個例子，來不來就講祖沖之、就講勾股原理。粉絲經(jīng)濟、打Call、森林大火里有沒有數(shù)學(xué)？你去看看學(xué)生的朋友圈，了解學(xué)生對什么感興趣，再在課堂中融入這些元素，這離學(xué)生生活就不遠了。我之前上統(tǒng)計課，統(tǒng)計里有一個知識點叫假設(shè)驗證，班上學(xué)生對男女平等比較關(guān)注。就可以拿數(shù)學(xué)來看，比如阿里巴巴50%多的高管都是女性，但是美國的科技公司像谷歌可能就只有10%。有了這些背景知識，學(xué)生就很有興趣。不要老是講某個地方做了一個調(diào)查，支持A候選人的多少比例，支持B候選人的多少比例，離學(xué)生生活太遠了。

數(shù)學(xué)老師要注意積累一些有意思的話題，不要說到數(shù)學(xué)，來不來就回到蘇格拉底、羅馬、歐洲，不要舉個例子，來不來就講祖沖之、勾股原理

除了老師教學(xué)水平和素養(yǎng)的提升，我覺得教育家或者校長要有敢于試錯的心態(tài)。這會為新教法的嘗試提供可能性。我們要鼓勵老師去嘗試，不要被考試拴死了。

STEM教育要打好數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)

這兩年互聯(lián)網(wǎng)比較熱，大家一哄而上搞STEM教育。STEM教育有些東西，我就不太認可。比如，小學(xué)一年級STEM教育肯定不是拿著平板電腦在那兒玩。首先不說對孩子視力好不好，我覺得這是一個科學(xué)問題，沒有證據(jù)說好，也沒有證據(jù)說不好。但是真實世界是三維的，三維認知肯定不是孩子生下來就有的。孩子一定是跟生活中實實在在的人去交流，跟生活中實實在在的物去交流。那小學(xué)一年級，孩子剛從幼兒園出來，應(yīng)該是玩樂高、搭積木，接觸真實的東西，而不是抱著一個平板在那兒點點點。平板就把三維認知變成二維的了。

孩子要認識水果，家里沒有，你讓孩子在平板上點apple、banana，我覺得真不如把他帶到水果攤。哦，菠蘿真的是扎人的，這種桃子真的是軟綿綿的。這樣，眼耳鼻舌身意六感就驅(qū)動了他的認知。

比起STEM教育、少兒編程，我覺得小學(xué)一年級的孩子更需要自然課，讓孩子接近大自然。小時候，我們接觸這樣的事物不少。家里養(yǎng)蠶，鞋盒鉆兩個洞，蠶躺在里面，每天給它桑葉。桑葉必須用水洗凈抹干，不然蠶吃了帶水的東西就會死。家里還養(yǎng)蝌蚪，我們就觀察蝌蚪慢慢長后面兩只腳。小學(xué)校門口還有賣五顏六色的小雞的，一元錢一只，開學(xué)買幾只，放家里慢慢養(yǎng)大。那種自然的感覺，就是浸入式學(xué)習(xí)，從動植物的變化中去感受四季的變遷。語文課學(xué)了老舍先生的《貓》，你在鄰居也好、小區(qū)也好，或者家里就有貓，你就去觀察記錄。你自己養(yǎng)倉鼠、養(yǎng)綠蘿，寫科學(xué)報告，每天記錄它們的變化，哪怕一句話里有十個拼音，都行。比起通過平板去做的課程，這才是貼近自然、貼近童趣的東西。